2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022-2023学年山东省威海市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.-2B.-1C.0D.2

2.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

3.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

4.

5.

A.A.

B.

C.

D.

6.【】A.1B.-1C.π2/4D.-π2/4

7.A.A.

B.

C.

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.A.

B.

C.

D.1/xy

11.A.A.在(-∞，-1)内，f(x)是单调增加的

B.在(-∞，0)内，f(x)是单调增加的

C.f(-1)为极大值

D.f(-1)为极小值

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.设事件A,B相互独立，A,B发生的概率分别为0.6,0.9，则A，B都不发生的概率为()。A.0.54B.0.04C.0.1D.0.4

15.

16.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界

17.（）。A.

B.

C.

D.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.

20.（）。A.-3B.0C.1D.3

21.

22.函数y=xex单调减少区间是A.A.(-∞，0)B.(0，1)C.(1，e)D.(e，+∞)

23.A.A.

B.

C.

D.

24.（）。A.是驻点，但不是极值点B.是驻点且是极值点C.不是驻点，但是极大值点D.不是驻点，但是极小值点

25.（）。A.

B.

C.

D.

26.

27.

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

41.

42.

43.设曲线y=axex在x=0处的切线斜率为2，则a=______．44.

45.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

46.设z＝x2y＋y2，则dz＝

．47.________.48.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．49.

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.当f(0)=__________时，f(x)=ln(l+kx)m/x在x=0处连续.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

106.107.

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

参考答案

1.D根据函数在一点导数定义的结构式可知

2.B

3.B

4.B

5.B

6.B

7.B

8.A

9.A

10.A此题暂无解析

11.Dx轴上方的f'(x)＞0，x轴下方的f'(x)＜0，即当x＜-1时，f'(x)＜0；当x＞-1时f'(x)＞0，根据极值的第一充分条件，可知f(-1)为极小值，所以选D。

12.B

13.1

14.B

15.y=(x+C)cosx

16.B

17.B

18.B

19.A

20.D

21.B

22.B

23.D

24.D

25.B

26.A

27.C

28.C

29.A

30.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

31.

32.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

33.

34.

35.

36.

37.1

38.22解析：

39.

40.-25e-2x

41.C

42.D43.因为y’=a(ex+xex)，所以44.(1，+∞)．因为y’=x-l>0时，x>1．

45.0．5

46.

47.48.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

49.

50.1/2

51.B52.cosx-xsinx

53.

54.(0+∞)

55.A

56.D

57.58.应填1/7．

59.

60.mk所以当f(0)=km时，f(x)在x=0处连续.

61.

62.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

63.

64.

65.

66.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

87.

88.

89.90.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

91.

所以方程在区间内只有一个实根。

所以，方程在区间内只有一个实根。

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

1