2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)

2022-2023学年安徽省蚌埠市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.已知事件A和B的P(AB)=0．4，P(A)=0．8，则P(B｜A)=A.A.0．5B.0．6C.0．65D.0．7

2.A.A.

B.

C.

D.

3.（）。A.0B.1C.2D.3

4.A.A.

B.

C.

D.

5.

6.

7.下列广义积分收敛的是（）。A.

B.

C.

D.

8.

9.

10.

11.

12.

13.

14.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”

15.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.-1B.0C.1D.2

18.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

19.

20.A.单调递增且曲线为凹的B.单调递减且曲线为凸的C.单调递增且曲线为凸的D.单调递减且曲线为凹的

21.设函数?(x)=exlnx，则?’(1)=()．

A.0B.1C.eD.2e22.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

23.

24.A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根25.（）。A.0B.1C.nD.n!

26.图2-5—1所示的?(x)在区间[α，b]上连续，则由曲线y=?(x)，直线x=α，x=b及x轴所围成的平面图形的面积s等于（）．

A.

B.

C.

D.

27.方程x3+2x2-x-2=0在[-3，2]内A.A.有1个实根B.有2个实根C.至少有1个实根D.无实根

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.设f(x)是可导的偶函数，且f'(-x0)=k≠0，则f'(x0)=__________。

33.

34.

35.

36.

37.设函数y=xsinx，则y"=_____．

38.

39.

40.

41.42.43.

44.

45.

46.47.

48.

49.50.

51.

52.

53.

54.55.

56.

57.

58.

59.

60.设函数f(x)=ex+lnx，则f'(3)=_________。

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

72.

73.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

85.

86.设函数y=x3cosx，求dy

87.

88.

89.

90.四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.求函数y=x3-2x2的单调区间、极值及此函数曲线的凹凸区间和拐点。

102.

103.

104.105.求下列不定积分：

106.

107.108.109.求下列函数的全微分：110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.A

2.D

3.C

4.B

5.C解析：

6.x-y+4=0

7.B

8.D

9.C

10.1/3x

11.C

12.-8

13.D

14.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

15.A

16.B

17.D

18.D

19.A

20.C

21.C因为所以?’(1)=e．

22.C

23.B

24.C

25.D

26.C

如果分段积分，也可以写成：

27.C设f(x)=x3+2x2-x-2，x∈[-3，2]。因为f(x)在区间[-3，2]上连续，

且f(-3)=-8＜0，f(2)=12＞0，

由闭区间上连续函数的性质可知，至少存在一点ξ∈(-3，2)，使f(ξ)=0。

所以方程在[-3，2]上至少有1个实根。

28.

29.B

30.B

31.

32.-k33.(2,2e-2)

34.

35.36.137.2cosx-xsinx。

y’=sinx+xcosx，y"=cosx+cosx-xsinx=2cosx-xsinx

38.1/2

39.π/2

40.2abcos2(ax+by)2abcos2(ax+by)解析：

41.042.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

43.x3+x．

44.2

45.46.-k47.2

48.A49.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

50.

51.e252.2

53.

54.

55.

56.

57.

58.C

59.e

60.

61.

62.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

63.

64.

65.

66.

67.

68.69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.71.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

72.73.画出平面图形如图阴影所示

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

所以f(2，-2)=8为极大值．

85.86.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

99.

100.

101.

102.本题考查定积分的常规求解方法．

【解析】用换元法去根号再积分．也可以将分母有理化后再积分．

解法1

解法2

解法3