2021-2022学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)

2021-2022学年陕西省铜川市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.A.A.(1+x+x2)ex

B.(2+2x+x2)ex

C.(2+3x+x2)ex

D.(2+4x+x2)ex

2.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

3.

4.（）。A.0B.1C.nD.n!

5.

6.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

7.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

8.A.A.

B.

C.

D.

9.

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.函数f(x)在[a，b]上连续是f(x)在该区间上可积的（）A.必要条件，但非充分条件

B.充分条件，但非必要条件

C.充分必要条件

D.非充分条件，亦非必要条件

14.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

15.设函数，则【】

A.1/2-2e2

B.1/2+e2

C.1+2e2

D.1+e2

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.

18.

19.

A.x=-2B.x=-1C.x=1D.x=0

20.

21.

22.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组

23.

24.

25.

26.

27.

28.A.x3+3x－4B.x3+3x－3C.x3+3x－2D.x3+3x－1

29.

30.A.A.9B.8C.7D.6二、填空题(30题)31.

32.

33.已知P(A)=0.8，P(B\A)=0.5，则P(AB)=__________.

34.35.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

36.

37.38.

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.设y=x2cosx+2x+e，则y’=___________.

46.

47.

48.

49.

50.________.

51.

52.

53.

54.

55.设事件A与B相互独立，且P(A)=0．4，P(A+B)=0．7，则P(B)=

56.

57.58.曲线y=(1/3)x3-x2=1的拐点坐标(x0,y0)=____.

59.函数y=ln(1-x2)的单调递减区间是_________。

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．66.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.103.从一批有10件正品及2件次品的产品中，不放回地一件一件地抽取产品.设每个产品被抽到的可能性相同.求直到取出正品为止所需抽取的次数X的概率分布.

104.

105.

106.设z=z(x,y)是由方程x2+2y2+xy+z2=0所确定的隐函数，求全微分dz。

107.求曲线y=x2与直线y=0，x=1所围成的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积．

108.

109.

110.已知函数f(x)=αx3-bx2+cx在区间(-∞，+∞)内是奇函数，且当x=1时，f(x)有极小值-2/5，，求另一个极值及此曲线的拐点。

六、单选题(0题)111.设函数f(sinx)=sin2x，则fˊ(x)等于()。A.2cosxB.-2sinxcosxC.%D.2x

参考答案

1.D因为f(x)=(x2ex)'=2xex+x2ex=(2x+x2)ex，所以f'(x)=(2+2x)ex+(2x+x22)ex=(2+4x+x2)ex。

2.B

3.D

4.D

5.D解析：

6.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

7.B此题暂无解析

8.C本题考查的知识点是二元复合函数偏导数的求法．

9.D

10.D

11.A

12.A

13.B根据定积分的定义和性质，函数f(x)在[a，b]上连续，则f(x)在[a，b]上可积；反之，则不一定成立。

14.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

15.B

16.B

17.B

18.C解析：

19.C本题考查的知识点是函数间断点的求法．

如果函数?(x)在点x0处有下列三种情况之一，则点x0就是?(x)的一个间断点．

(1)在点x0处,?(x)没有定义．

(2)在点x0处,?(x)的极限不存在．

(3)

因此，本题的间断点为x=1，所以选C．

20.A

21.D

22.A

23.B

24.D

25.D

26.B

27.C

28.C

29.B

30.A

31.

32.B

33.应填0.4.

【解析】本题考查的知识点是乘法公式.

P(AB)=P(A)P(B\A)=0.8×0.5=0.4.34.0.35

35.

用复合函数求导公式计算．

36.C37.k<0

38.

39.

40.

41.(31)(3,1)

42.0因函数f(x)=x2sinx/(1+x2)在[-1，1]上是奇函数，因此注：奇偶函数在对称区间上积分的性质是常考题目之一，应注意.

43.k＜-1

44.-25e-2x-25e-2x

解析：

45.2xcosx-x2sinx-2xln2（x2cosx)’=2xcosx-x2sinx,(2x)’=2x.ln2，e’=0,所以y’=2xcosx-x2sinx+2xln2.46.0因为x3+3x是奇函数。

47.

48.1

49.

50.

51.52.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

53.

54.利用反常积分计算，再确定a值。

55.0．5

56.F(lnx)+C

57.

58.

59.(-∞．0)

60.2ln2－ln3

61.

62.

63.

64.

65.

所以f(2，-2)=8为极大值．66.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

83.

84.

85.

86.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

87.

88.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.103.由题意，X的所有可能的取值为1，2,3，X=1，即第一次就取到正品，P{X=1}=10/12=5/6;X=2,即第一次取到次品且第二次取到正品，P{X=2}=2/12*10/11=5/33同理，P{X=3}=2/12*1/11*10/10=1/66故X的概率分布如下

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

111.D本题的解法有两种：解法1：