2021-2022学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)

2021-2022学年湖南省张家界市普通高校对口单招高等数学二自考真题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.（）。A.0B.-1C.-3D.-5

2.A.A.0B.-1C.-1D.1

3.

4.A.A.

B.

C.

D.

5.A.A.x+y

B.

C.

D.

6.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

7.

8.设fn-2(x)=e2x+1，则fn(x)｜x=0=0A.A.4eB.2eC.eD.1

9.【】

A.(4,2)B.x=4C.y=2D.(2,4)

10.

11.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.

14.A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.

18.A.A.

B.

C.

D.

19.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

20.

21.

22.

23.

24.

25.【】A.2xcosx4

B.x2cosx4

C.2xsinx4

D.x2sinx4

26.

27.

28.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.1B.1/2C.-1/2D.+∞

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.曲线y=x3+3x2+1的拐点坐标为______．

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.当x→0时，1-cos戈与xk是同阶无穷小量，则k=__________．

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.求函数z=x2+y2+2y的极值．

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.计算

105.

106.

107.

108.

109.

110.求曲线y2=2x+1，y2=-2x+1所围成的区域的面积A，及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

六、单选题(0题)111.

A.-1B.-1/2C.0D.1

参考答案

1.C

2.B

3.B

4.B

5.D

6.B用换元法将F(-x)与F(x)联系起来，再确定选项。

7.D

8.A

9.A

10.

11.B

12.C

13.C

14.A

15.

16.B

17.A

18.B

19.B

20.A

21.C

22.A

23.可去可去

24.A

25.C

26.B

27.B

28.B

29.A

30.D本题考查的知识点是反常积分收敛和发散的概念．

31.

32.2(x-1)

33.

34.1/2

35.

36.2/3

37.1

38.(1-1)(1,-1)解析：

39.(-1，3)

40.

41.

42.

43.

44.C

45.

46.

47.e6

48.

49.

50.应填2．

根据同阶无穷小量的概念，并利用洛必达法则确定k值．

51.

52.

53.

54.

55.应填(2，1)．

本题考查的知识点是拐点的定义及求法．

56.

57.

58.

59.C

60.

61.

62.

63.

64.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

85.

86.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

87.

88