2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年浙江省金华市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)=xα+αxlnα，(α＞0且α≠1)，则f'(1)=A.A.α(1+lnα)B.α(1-lna)C.αlnaD.α+(1+α)

2.A.A.0B.2C.3D.5

3.

4.若随机事件A与B互不相容，且P(A)=0.4，P(B)=0.3，则P(A+B)=（）。A.0.82B.0.7C.0.58D.0.52

5.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

6.

7.

8.

9.

10.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.011.（）。A.

B.

C.

D.

12.

13.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

14.

15.（）。A.

B.

C.

D.

16.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.

19.

20.

A.xyB.xylnyC.xylnxD.yxy-l21.A.A.

B.

C.

D.

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx24.（）。A.

B.

C.

D.

25.从9个学生中选出3个做值日，不同选法的种数是（）.A.3B.9C.84D.504

26.

27.

28.

29.（）。A.连续的B.可导的C.左极限≠右极限D.左极限=右极限30.设100件产品中有次品4件，从中任取5件的不可能事件是（）。A.“5件都是正品”B.“5件都是次品”C.“至少有1件是次品”D.“至少有1件是正品”二、填空题(30题)31.

32.设函数y=f(-x2)，且f(u)可导，则dy=________。

33.

34.已知P(A)=0．6，P(B)=0．4，P(B｜A)=0．5，则P(A+B)=________。

35.36.

37.

38.

39.40.

41.42.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．43.

44.

45.

46.

47.

48.设函数y=e2/x，则y'________。

49.

50.

51.52.

53.

54.

55.若f(x)=x2ex，则f"(x)=_________。

56.________.

57.

58.59.60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.求函数f(x，y)=x2+y2在条件2x+3y=1下的极值．

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.已知函数f(x)=-x2+2x．

①求曲线y=f(x)与x轴所围成的平面图形面积S；

②求①的平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体体积Vx．76.

77.

78.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

79.

80.

81.

82.

83.

84.设函数y=x3+sinx+3，求y’．

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.一枚2分硬币，连续抛掷3次，设A={至少有一次国徽向上}。求P(A)。

104.求由曲线y=2－x2，)，=2x－1及x≥0围成的平面图形的面积S以及此平面图形绕X轴旋转一周所得旋转体的体积Vx．105.

106.加工某零件需经两道工序，若每道工序的次品率分别为0．02与0．03，加工的工序互不影响，求此加工的零件是次品的概率。

107.

108.盒中装着标有数字1、2、3、4的乒乓球各2个，从盒中任意取出3个球，求下列事件的概率：

(1)A={取出的3个球上最大的数字是4}。

(2)B={取出的3个球上的数字互不相同)。

109.

110.

六、单选题(0题)111.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.0

参考答案

1.Af'(x)=(xα)'+(αx)'+(lnα)'=αxn-1+αxlnα，所以f'(1)=α+αlnα=α(1+lnα)，选A。

2.D

3.B解析：

4.B

5.B

6.B

7.D

8.A

9.C

10.C

11.C

12.C解析：

13.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

14.C

15.B

16.C

17.B

18.A

19.D

20.C此题暂无解析

21.A

22.B解析：

23.B

24.C

25.C

26.C

27.D

28.D

29.D

30.B不可能事件是指在一次试验中不可能发生的事件。由于只有4件次品，一次取出5件都是次品是根本不可能的，所以选B。

31.1

32.-2xf'(-x2)dx33.x+arctanx．

34.0．735.-2或336.应填e-2.

利用重要极限Ⅱ和极限存在的充要条件，可知k=e-2．

37.-4sin2x

38.1

39.

40.

41.

42.

用复合函数求导公式计算．

43.

44.1/2

45.(1/2)ln22

46.

47.1

48.49.2

50.51.1/2

52.

53.a≠b54.cosx-xsinx

55.(2+4x+x2)ex

56.

57.C

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.解设F(x，y，λ)=X2+y2+λ(2x+3y-1)，

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.解法l将等式两边对x求导，得

ex-ey·y’=cos(xy)(y+xy’)，

所以

77.

78.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

79.

80.

81.

82.

83.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

84.y’=(x3)’+(sinx)’+(3)’=3x2+cosx．

85.

86.

87.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.104.本题考查的知识点有平面图形面积的计算及旋转体体积的计算．

本题的难点是根据所给的已知曲线画出封闭的平面图形，然后再求其面积S．求面积的关键是确定对x积分还是对Y积分．

确定平面图形的最简单方法是：题中给的曲线是三条，则该平面图形的边界也必须是三条，多一条或少一条都不是题中所要求的．

确定对x积分还是对y积分的一般原则是：尽可能用一个定积分而不是几个定积分之和来表示．本题如改为对y积分，则有计算量显然比对x积分的计算量要大，所以选择积分变量的次序是能否快而准地求出积分的关键．

在求旋转体的体积时，一定要注意题目中的旋转轴是戈轴还是y轴．

由于本题在x轴下面的图形绕x轴旋转成的体积与x轴上面的图形绕x轴旋转的旋转体的体积重合了，所以只要计算x轴上面的图形绕戈轴旋转的旋转体体积即可．如果将旋转体的体积写成上面的这种错误是考生比较容易出现的，所以审题时一定要注意．

由已知曲线画出平面图形为如图2—1—2所示的阴影区域．

105.本题考查的