第六单元-第07课时-商的变化规律（教学设计）-四年级数学上册人教版

第六单元第7课时商的变化规律教学设计学校授课班级授课教师学习目标1.使学生结合具体情境，通过计算、观察、比较，发现商随除数（或被除数）变化而变化的规律，并在此基础上放手探讨商不变的规律。2.培养学生初步的抽象概括能力和用数学语言表达数学结论的能力。3.使学生体会数学来自生活实际，进一步产生对数学的好奇心与兴趣。重点引导学生总结商的变化规律。难点运用规律，进行简便计算，明晰算理。学情分析学生学习了除数是两位数的除法研究商的变化规律，对于除法的研究有重要的意义，为学习进行计算提供的技巧。教学辅助教学课件、学习任务单、（若有教具等教师自行增加）教学流程情境导入【设计意图：物品分配场景引入课题，激发学生学习兴趣。】问题引领：学校体育组要把16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班，平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？学习任务一：除数不变，被除数和商之间的关系【设计意图：先让学生凭着各自已有的经验感知,再通过同学之间的交流,形成表象,归纳抽象出算理。同时不禁锢学生的思维,对于能够用自己的方法正确算出结果的,教师都予以肯定。】一、分析问题，解决问题1.分析问题题目提供的条件有：16个足球、160个羽毛球和320个毽子平均分给四年级的8个班提出的问题是：平均每个班分到足球、羽毛球和毽子各几个？2.解决问题引导：把16平均分成8份，求每份是多少，用除法，16÷8=2；把160平均分成8份，求每份是多少，用除法，160÷8=20；把320平均分成8份，求每份是多少，用除法，320÷8=40。二、探究规律1.思考（课件同步出示）：仔细观察第一组算式16÷8＝2，160÷8＝20，320÷8＝40；引导：什么数不变？什么数变了？预设：我发现除数都是一样的，都是8.我发现被除数和商之间都有倍数关系。老师：除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？预设1:除数不变，被除数乘2，商也乘2；被除数乘4，商也乘4。（课件同步出示）引导：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？总结：除数不变，被除数乘几，商也乘几。2.引导：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？预设：除数不变。被除数除以2，商也除以2；被除数除以4，商也除以4。（课件同步出示）引导：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。预设：除数不变，被除数除以几，商也除以几。（课件出示）引导：请大家概括观察第一组算式得到的规律。预设：除数不变，被除数乘（或除以）几，商也乘（或除以）几。引导：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？总结：除数不变，被除数乘几或除以几(0除外)，商也乘几或除以几。三、练一练，你学会了吗？1.计算下面各题。400÷4=200÷4=100÷4=学习任务二：被除数不变，除数和商之间的关系【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】解决问题，探索规律1.引导：计算这些题目。2.引导：仔细观察这些算式，你发现了什么？预设1：我发现被除数都是一样的，都是200.预设2：我发现除数和商之间有规律。二、总结规律1.引导：被除数不变，被除数和商是怎样变的？能具体地说一说吗？预设:被除数不变，除数乘10，商也除以10；被除数乘2，商也除以2。（课件同步出示）引导：谁能用自己的话把你发现的规律总结一下？总结：被除数不变，除数乘几，商反而除以几。2.引导：这是从上往下观察发现的，那从下往上观察这组算式，又有什么发现？预设:被除数不变，除数除以10，商也乘10；被除数除以2，商也乘2。（课件同步出示）引导：概括就是用自己的话进行总结，揭示数学的本质，谁能概括说一说得到的规律。预设：被除数不变，除数除几，商反而乘以几。（课件出示）引导：请大家概括观察这组算式得到的规律。预设：被除数不变，除数乘或除以几，商就除以或乘几。引导：除数能不能除以0呢？怎么说更准确？总结：被除数不变，除数乘或除以几(0除外），商就除以或乘几。三、练一练，你学会了吗？根据第一题的商，写出后面两道题的商。90÷5= 90÷10=90÷15= 学习任务三：探究商不变定律【设计意图：通过总结、评价,帮助学生梳理所学知识,回顾学习过程,领会学习方法,积累数学学习经验。】一、计算并观察下面的题。6÷3＝______60÷30＝______600÷300＝______6000÷3000＝______小组合作，探究规律引导：结合被除数、除数和商的变化，说说你们有什么发现。预设：学生很容易发现这四道算式中被除数和除数都变了，商没有变化。引导：被除数和除数怎样变化，商才会不变？请你们带着这个问题，先从上到下观察，再从下到上观察，然后在小组里交流、讨论自己的想法。预设：学生有了前两次的活动经验，大多数学生通过观察、比较能很快发现：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变；被除数和除数都同除以一个数（0除外），商也不变。全班整理后汇报。从上到下观察：被除数和除数都同乘一个数（0除外），商不变。从下到上观察：被除数和除数都同除以一个数（0除外），商不变。总结：被除数和除数都同时乘或除以一个相同的数（0除外），商不变。老师：你能再次举例验证你的发现吗？学生举例验证。三、练一练，你学会了吗？1.根据第一题的商，写出后面两道题的商。80÷4= 800÷40=8000÷400= 2.填一填3.下面的说法对吗？对的在()里画“√”。(1)一个除法算式，被除数乘15，要使商不变，除数也要乘15。（）(2)两个数的商是8，如果被除数不变，除数乘4，商