一种对矢量地图的理论研究

第第页一种对矢量地图的理论研究摘要本文首先介绍了矢量地图的结构、数字图像的表示方法与分类，然后对数字图像的表示方法和分类进行了详细阐述，具有一定的指导和借鉴意义。

关键词矢量地图理论研究数字图像

中图分类号：P208文献标识码：A

1矢量地图的表示和分类

矢量地图利用数学化的模型将地图中的对象以点、线和区域等方式加以储存。矢量地图中采用数学公式来定义的图形称为矢量化的对象。矢量地图根据地图的几何特征来描述图形，矢量化对象可以被缩放或移动而不损失地图的质量。矢量地图跟分辨率无关，可自动调节大小显示。就矢量地图所能表示的范围看，矢量表示法要比位图要求的苛刻，但在许多应用场合下矢量化对象具有更好的灵活性和更高的效率。例如，一条线段可仅用其两个端点表示，一条曲线可以采用一系列前后紧密相连的线段来表示。矢量化对象的重要特征就是文件较小，表示灵活，当地图进行放大时，矢量对象可以等比例变动而不会出现锯齿的形状。现在大部分数字地图都以矢量地图为主。

矢量数字地图一般由三部分构成：属性数据、拓扑数据和地理数据。属性数据主要描述空间实体特征，如类型，名称等；拓扑数据则主要记录空间实体间的拓扑关系；地理数据主要包括矢量空间实体的位置信息，如点的坐标。目前大多数研究方法都将地理数据与拓扑数据结合起来，成为空间数据（几何数据）信息。属性数据描述的是地图对象的属性，不能随便修改，因此水印信息只能嵌入在空间数据中，所以要提高矢量地图水印算法的抗攻击能力，就必须将水印嵌入在矢量地图数据中比较重要的地方，这种方法的好处是一旦地图的重要位置的数据遭受破坏，地图质量也会随之严重下降。空间数据实际上是基于某一地理坐标系统的顶点坐标序列。值得注意的是，矢量地图没有固有的数据顺序，没有明确的采样率概念，数据中不仅包含几何信息还包括拓扑信息，这使得在提取水印时出现的同步问题变得更加复杂。另外，矢量地图具有数据量小、精度高，冗余的信息量少等特点。

矢量数字地图（见图1-d）由点、线、区域三类基础图层复合而成。点图层主要用来表示矢量地图中的点图元，如一个城市所有的公交站、学校等。点图层（见1-a）图元使用空间坐标形式（x，y）表示；线图层主要用来表示矢量地图中的线图元，如一个城市的公交线路、河流等。线图层（见图1-b）图元表示为序列{（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，其中（x1，y1）为线的起点，（xp，yp）为线的终点；区域图层主要用来表示矢量地图中的区域图元，如一个城市的居民区范围等。区域图层（见图1-c）的图元表示为环{（x1，y1），（x2，y2），…，（xp，yp）}，从点（x1，y1）开始环绕，最终回到点（x1，y1）结束。一般地，通过点、线和区域图层的叠加就能够表示具有矢量结构的数字地图。

分层管理是数字矢量地图的数据处理技术之一。一幅矢量地图一般由几个图层构成，每个图层都有自己的图元对象，每个图元对象都对应一个具有唯一性的ID号，此ID号唯一地对应一个图元，通过对这几个图层的逻辑叠加就可以构成一幅完整的矢量地图。矢量数据模型可精确地表达地图上的点、线和区域的具体位置。矢量空间数据和属性数据紧密结合在一起，形成对物体的描述。矢量地图数据信息量大，信息可叠加，与栅格地图模型相比具有更好的应用价值。

2数字图像的表示方法与分类

本文以数字图像作为数字水印，因此数字图像为本文要处理的一个对象。一般地，一幅数字图像可用二维函数f（x，y）来表示，其中（x，y）表示直角坐标系中点的坐标，而f（x，y）表示为图像像素点的灰度值，如果此数字图像为彩色图像，则f（x，y）表示的是色彩的变化。在计算机中，不同格式的数字图像其存储的方式不同，可以按图像函数f（x，y）的值大致分为如下四类：

2.1灰度图像（GrayScaleImage）

灰度图像也称为灰阶图像，其中每个像素可以由0（黑）到155（白）的亮度值表示。灰度图像是一种只有强度信息而没有颜色信息的图像，此图像矩阵中的元素通常称为像素，像素的幅值表示该像素的灰度级。有156个不同灰度级（0到155）。灰度图像可以看作为一种特殊的索引图像，它对应调色板中的红、绿、蓝强度相同。

2.2二值图像（BinaryImage）

二值图像中每个像素的灰度值（Intensity）仅可以取自0或1的图像，因此也称为1-bit图像。二值图像因其本身的固有特性不同，也可以用一些特有的表示方法，如采用稀疏矩阵、对角矩阵等。

2.3彩色图像（ColorImage）

彩色图像主要分为两种类型，RGB及CMYK。其中RGB彩色图像的数据矩阵中存储的是该像素的颜色值，一个像素用3个字节来表示，分别代表合成该像素中红色、绿色、蓝色所占的分量。而CMYK类型的图像则由四个颜色成分组成：青C、品红M、黄Y、黑K。CMYK类型的图像主要用于印刷行业。

2.4索引图像（IndexImage）

索引图像和灰度图像比较类似，它的每个象素点也可以有156种颜色容量，但它可以负载彩色。索引图像一般