小学数学画图策略

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作为解决问题策略之一的“画示意图”能直观地透露题意,有条理地表示数量,便于察觉数量之间的关系,从而扶助形成解题思路,苏教版教材把这个内容安置在四年级下册举行教学。在实际教学中我们察觉:学生有画图的意识但不太会(不知从何下笔),有些能画但画不准(所画图形长和宽的比例相差太大,形成直观上的反差);教师在教学时力图让学生学会画示意图,但耗时太多,课堂效率不高,有时还不能完成即定的教学任务。

怎样才能让学生在教学的第一课时就学会画图,并培养空间观念呢?恰逢学校组织“同课异构”活动,两位执教老师各有妙招,听后受益非浅。

妙招一:引导生生互评,在反复修改中掌管画图技巧

1.师:请画一个长方形,长4米,宽3米。能画出4米和3米吗?

生:不能。

师:那你打定怎么画呢?

生:可以画出草图,不用画真的4米和3米。

师:我们画的是示意图,而不是实图。

(学生自主画,教师挑了两幅表示。)

师:评价一下这两种画法。(见右图)

生:右边的较好,由于左图中长和宽相差太大了。

师:你的意思是,我们在画示意图时,虽然不要太精确,但不能相差太大。还得根据数据的大小画出大该的图,长和宽之间的倍数关系要差不多。

师:那么你们觉得画右边的图可以了吗?

生:还不够好。

师:为什么?

生:我认为还理应加上数据。

师:噢,我们画示意图最好标上数据,便于我们分析条件,解决问题,很好的建议。

师:好,请大家作一下修改,把没有画好的画好。

2.师:假设长增加1米,你能画出长增加1米后的图形吗?

(教师找了学生的两幅图作对比)

师:哪一幅说明是长增加1米呢?

生:理应是左边的一幅。

师:为什么?

生:长增加了1米,要把两条长延长1米,就相当于把宽向右平移1米。

师:那右边一幅图怎么解释呢?

生:是把宽增加了1米。

师:噢,现在分领会了。得感谢两位同学的两幅图。有过错的,自己加紧修改一下。

师:那么长增加1米,面积增加的是哪片面呢?请给增加的片面涂上阴影(用斜线方法表示)。

……

教师敢于放手让学生尝试画图,赋予学生充分的思量时间,根据自己已有的学识阅历试着画出示意图。在学生尝试画的根基上,挑出或正确或错误或不完善的图,让学生分析交流怎样的示意图才是合理的,怎样的示意图不够好,如何提升。所画的图出自于学生之手,是最自然的原创作品,学生围围着自己画的图举行议论显得更亲切,在彼此点评中不断完善。就这样,教师只是适当引导或点拨,学生就学会了如何去画图。从不会画,到会画但长度不适合,再到能合理地画出示意图,学生的学习是自主的、有兴致的,也是扎实有效的。

妙招二:“折、画、比、挑”齐上阵,在缤纷体验中培养空间观念

1.折一折。

师:请同学们拿出课前打定的长方形,这张长方形的长是12厘米,宽是6厘米,怎样才能使面积裁减12平方厘米呢?请用折一折的方法表示,折好后和同桌说说你的想法。

生:我是把长裁减了2厘米。

师:什么是把长裁减2厘米,请上来演示给大家看一看。

生:(学生上台边折纸边解释)我在长边上量出2厘米,再沿线一折就可以了。这就相当于长裁减2厘米,用2乘宽边6,就是12平方厘米。(如图1)

师:这样咱们就都明白了。还有手段吗?

生:(自己跑到讲台前)我在宽边上裁减1厘米,这样一折,1乘长边12,也是12平方厘米。(如图2)

师:通过折一折,我们明白要想让长方形的面积有所变化,可以从长和宽两个角度考虑。

2.画一画。

师:(出示题目)一个长方形的长是5厘米,宽是3厘米,长增加了2厘米,面积增加多少平方厘米?

生:2×3=6平方厘米。

师:能否让大家一下子就明白你的方法是什么意思呢?

生:画图就明白了。

师:那你们画一画。

(学生尝试画图,教师指示:留神5厘米和3厘米的长短,用斜线画出多出的面积。学生画后较对。)

3.比一比。

师:(出例如1)梅山小学有一块长方形花圃,长8米,在修建校园时,花圃长增加了3米,这样花圃面积增加了18平方米。原来花圃的面积是多少?

学生自觉画图解答。

师:我察觉大片面同学的想法差不多,在同学们中间有这样两种不同的图。(表示两幅图)对比一下,哪一幅图能切实地表达此题的意思。

生:左边的图能表达,由于题目中说长增加3米,就理应把长延长3米。而右边的图形把宽增加3米了。

生:还有一种方法说明右边的图是不正确的,由图上看所增加的长方形长是8米,宽是3米,面积理应是8×3=24平方米,而不是18平方米。

师:大家分析地很好。请大家完成这道题。

……

画示意图不仅仅是一种解题策略,更是一种思想――“数形结合”。“数”与“形”是数学研究的两个根本对象,利用“数形结合”方法能使“数”与“形”统一起来,借助于“形”的直观来理解“数”的抽象、运用“数”与“形”来细致入微地刻画“形”的特征,直观与抽象相互合作,以长补短,从而顺遂、有效地解决问题。而培养学生画示意图的才能,是渗透这一思想的重要途径。“数无形时少直觉,形少数时难入微”(华罗庚语)