2012年全国高考理科数学试题及答案新课标

x2y23ax2y23a绝密*启用前2012年普通高等学校招生全国统一考试(新课标)第一卷求的。的个数为()(A)3(B)6(C)8(D)10(2)将2名教师，4名学生分成2个小组，分别安排到甲、乙两地参加社会实践活动，每个小组由1名教师和2名学生组成，不同的安排方案共有()(A)12种(B)10种(C)9种(D)8种24(3)下面是关于复数z=的四个命题：其中的真命题为()pzpzip:z的共轭复数为1+ip:z的虚部为-11234(A)p,p(B)p,p(C)p,p(D)p,p23122434【解析】选C123412a2b22编FPF是底角为30的等腰三角形，则E的离心率为()211(A)22(B)33(C)44(D)5【解析】选C3c3编FPF是底角为30的等腰三角形亭PF=FF=2(a-c)=2c一e==212212a4 (A)((A)(B)22(C)4(D)8(5)已知{a}为等比数列，2n47(5)已知{a}为等比数列，2n4756(B)5((B)5(C)_5(D)_7(A)7【解析】选D4747475647471107101110(6)如果执行右边的程序框图，输入正整数N(N>2)和DABaa,a中最小的数和最大的数【解析】选C(7)如图，网格纸上小正方形的边长为1，粗线画出的是某几何体的三视图，则此几何体的体积为()(A)6(B)9(C)12(D)18【解析】选B该几何体是三棱锥，底面是俯视图，高为31132(B)为a,a,...,a的算术平均数212n(8)等轴双曲线C的中心在原点，焦点在x轴上，C与抛物线y2=16x的准线交于A,BABC)22【解析】选C (9)已知0，函数f(x)sin(x)在()上单调递减。则的取值范围是()42(A)[,]24(B)[,]241(C)(0,]2592(x)[,]不合题意排除(D)444351(x)[,]合题意排除(B)(C)4443另：()2，(x)[,][,]2424422315得：,24242241 (10)已知函数f(x)；则yf(x)的图像大致为()lnx1)x【解析】选BSC为球O的直径，且SC2；则此棱锥的体积为()2(A)6(B)36(C)232(D)26ABC的外接圆的半径r，点O到面ABC的距离dR2r233(13)已知向量a,b夹角为45。，且=a-==2(13)已知向量a,b夹角为45。，且=a-==226的距离为2d=26的距离为2d=1132623编ABC34363编ABC61上，则PQ最小值为( (12)设点P在曲线y=ex上，点Q在曲线y=ln(2上，则PQ最小值为(2lnBClnD1函数y=ex与函数y=ln(2x)互为反函数，图象关于y=x对称21ex-x112函数y=ex上的点P(x,ex)到直线y=x的距离为d=22222minmin24题为选考题，2(2)22(2)2[-3,3][-3,3](15)某个部件由三个元件按下图方式连接而成，元件1或元件2正常工作，且元件3正常工作，则部件正常工作，设三个电子元件的使用寿命(单位：小时)均服从3【解析】使用寿命超过1000小时的概率为8N)1得：三个电子元件的使用寿命超过1000小时的概率为p=23143那么该部件的使用寿命超过1000小时的概率为p=pp=218nn+1nnnnnnnn44n一34n一24n一24nn11234152三、解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。(17)(本小题满分12分)(1)求A(2)若a=2，ABC的面积为3；求b,c。由正弦定理得：121 2某花店每天以每枝5元的价格从农场购进若干枝玫瑰花，然后以每枝10元的价格出售，如果当天卖不完，剩下的玫瑰花作垃圾处理。(1)若花店一天购进16枝玫瑰花，求当天的利润y(单位：元)关于当天需求量n(单位：枝，n=N)的函数解析式。(2)花店记录了100天玫瑰花的日需求量(单位：枝)，整理得下表：(i)若花店一天购进16枝玫瑰花，X表示当天的利润(单位：元)，求X的分布列，i(2)(i)X可取60，70，80X的分布列为XP(ii)购进17枝时，当天的利润为(19)(本小题满分12分)11(1)证明：DC」BC111x2px2p1111111111111111111121111(20)(本小题满分12分)(2)若A,B,F三点在同一直线m上，直线n与m平行，且n与C只有一个公共点，1S2一人BD人d=42一p=2ABD2(2)由对称性设A(x,0)(x>0)，则F(0,)02p02x2x2p点A,B关于点F对称得：B(一x,p一0)亭p一0=一一x2=3p202p2p203pp23p222pp3336p33p3直线n:y一=(x一)一x一