电工学 秦曾煌课后答案

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1电路的基本概念与定律

1.5电源有载工作、开路与短路

1.5.1

在图1中,五个元件代表电源和负载。电流和电压的参考方向如图中所示。

今通过实验测量得知

一a♦-a♦

—□□——CZ3—

++-

1日,人曲as邸

图1:习题1.5.1图

I\=-4AI2=6A八=10/

U\=140T5=—5=60/

U一一90g

1试标出各电流的实际方向和各电压的实际极性。

2判断哪些元件是电源？哪些是负载？

3计算各元件的功率，电源发出的功率和负载取用的功率是否平衡？

［解］:

2元件1,2为电源；3,4,5为负载。负载取用功率P=

3Pi=5/I=140乂(-4)吠=一560%。3+尸4+P5=1100%

两者平衡

P2=U2I2=(-90)X6W=-540%

P3=U3I3=60X10^=600FT

P4=U4/1=(-80)X(-4)JV=

320%尸5=5/2=30X6W=180%

P1+尸2=1100%

1

电源发出功率PE=

1.5.2

在图2中，已知八=3mA,b=1加4试确定电路元件3中的电流人和其两端

电压。3,并说明它是电源还是负载。校验整个电路的功率是否平衡。

2

［解］首先根据基尔霍夫电流定律列出

图2:习题1.5.2图

_/|+，2-，3=0

-3+1-/3=0

可求得，3=-2mA,人的实际方向与图中的参考方向相反。

根据基尔霍夫电流定律可得

-3

5=（3O+IOXIO3xio）r=6or

其次确定电源还是负载：

1从电压和电流的实际方向判定：

电路元件3电流/3从“+”端流出，故为电源；

80V元件电流4从端流出，故为电源；

30V元件电流4从端流出，故为负载。

2从电压和电流的参考方向判别：

电路元件34和人的参考方向相同。=U3/3=60X（-2）X10-3%=

-120X10-3%（负值），故为电源；

80V元件上和A的参考方向相反。=U2I2=80XIX10-3%=

80*10-3%（正值），故为电源；

30V元件-和人参考方向相同P=UM=30X3XIO-3IV=90X

10-3%（正值），故为负载。

两者结果一致。最后

校验功率平衡：电阻

消耗功率：

PR、=&/；=10X32加%=90〃?%

PR2=R2I2=20X1=20mW

3

电源发出功率:

PE=U2I2+U3I3=(80+120)机少=200mfF

负载取用和电阻损耗功率：

P=U\I\+Ai+R2I2=(90+90+20)mJV=200mIV

两者平衡

1.5.3

有一直流电源，其额定功率PN=200%,额定电压UN=50k。内阻岗=

0.5Q,负载电阻火可以调节。其电路如教材图L5.1所示试求：

1额定工作状态下的电流及负载电阻；

2开路状态下的电源端电压；

3电源短路状态下的电流。

［解］

(1)额定电流几=》=绊〃=44负载电阻"学=等。=12.5。

UN50IN4

(2)电源开路电压")=E=5+INRO=(50+4X0.5)K=52K

E52

(3)电源短路电流/s==104/

/?o0.5

1.5.4

有一台直流稳压电源，其额定输出电压为30%,额定输出电流为2N,从空载

到额定负载，其输出电压的变化率为千分之一

(即△［/=曳，侬=0.1%),试求该电源的内阻。

UN

［解］电源空载电压为即为其电动势£,故可先求出优，而后由U=E-,求

内阻R)。

由此得

Uo=E=30.03/

4

再由

U-E-Rol

30=30.03-RoX2

得出

Ro=0.015。

1.5.6

一只110%、8%的指示灯，现在要接在380%的电源上，问要串多大阻值的

电阻？该电阻应选多大瓦数的？

［解］由指示灯的额定值求额定状态下的电流/‘V和电阻：

IN==0.073JRN=孚=八??a=1507Q

Uv110IN0.073

在380%电源上指示灯仍保持HOP额定电压，所串电阻

火=£^=38°-1%=37。。。

IN0.073

其额定功率

PN=Rll=3700X(0.073)2%=19.6%

故可选用额定值为3.7KQ、20%的电阻。

1.5.8

图3所示的是用变阻器火调节直流电机励磁电流//的电路。设电机励磁绕组

的电阻为315C,其额定电压为220P,如果要求励磁电流在0.35〜0.7)的范围内变

动，试在下列三个变阻器中选用一个合适的：

(1)1000。、0.5A；(2)200。、1A；(3)350。、1AO

［解］

当R=0时

2

当/=0.35/时

"315=建=630Q

R=(630-315)=315Q

因此，只能选用350。、1Z的变阻器。

5

图3:习题1.5.8图

1.5.11

图4所示的是电阻应变仪中测量电桥的原理电路。火、是电阻应变片，粘附

在被测零件上。当零件发生变形(伸长或缩短)时，尺.的阻值随之而改变，这

反映在输出信号&上。在测量前如果把各个电阻调节到=100Q,RI=R2=

200Q,R3=100Q,这时满足卷=口的电桥平衡条件,U°=0。在进行测量

时，如果测出：

(1)Uo=+\mV；(2)-1加2；试计算两种情况下的a,极性的改

变反映了什么？设电源电压U是直流3Vo

［解］(1)U0=+\mV

图4:习题1.5.11图

应用基尔霍夫电压定律可列出：

Uab+Ubd+Uda=0

Uab+U。一U°d=Q

或

Uu

R*+U0-/=0

Rx+R3

37?y+0.001-1.5=0

Rx+100

6

解之得

Rx=99.867Q

因零件缩短而使火邛且值减小，即

A^.v=(99.867-100)。=-0.133Q

(2)U()=~\mV

同理

37gv-0.001-1.5=0

Rx+100

Rx=100.133Q

因零件伸长而使火邛且值增大，即

A/?.v=(100.133-100)Q=+0.133Q

极性的变化反映了零件的伸长和缩短。

1.5.12

图5是电源有载工作的电路。电源的电动势E=220V,内阻&)=0.2Q；负

载电阻凡=10Q,R2=6.67Q；线路电阻均=0.1Qo试求负载电阻&并联前

后：(1)电路中电流/；(2)电源端电压5和负载端电压&；(3)负载功率尸。当负载

增大时，总的负载电阻、线路中电流、负载功率、电源端和负载端的电压是如

何变化的？

［解］&并联前，电路总电阻

图5:习题1.5.12图

R=Ro+2®+R=(0.2+2X0.1+10)。=10.4Q

(1)电路中电流

屋出/=21.2N

R10.4

7

(2)电源端电压

U\=E-Rol=(220-0.2乂21.2)忆=216P

负载端电压

U2=R\I=10X21.2K=212K

(3)负载功率

P=U2I=212X21.2W=4490FK=4A9kW

心并联后，电路总电阻

10X6.67

R=Ro+27?/+=(0.2+2X0.1+—~—-)Q=4.4C

Ri+&,10+6.67，

(1)电路中电流

「到=5。”

R4.4

⑵电源端电压

Ui=E_R°I=(220-0.2乂50)忆=210T

负载端电压

rr-R1R210X6.67

U2--------八50%=200%

~R^R；10+6.67

(3)负载功率

P=U2I=200X5QW=10000%=\GkW

可见，当负载增大后，电路总电阻减小，电路中电流增大，负载功率增大，电

源端电压和负载端电压均降低。

1.6基尔霍夫定律

1.6.2

试求图6所示部分电路中电流/、八和电阻/?,设。岫=0。

［解］由基尔霍夫电流定律可知，/=6/。

由于设4/,=(),可得

I\=~\A

6

I2=心=y=3/

8

R

图6:习题1.6.2图

并得出

14=/i+乙=(-1+3)/=2A

15=/-/4=(6-2)/4=4Z

因

I5R=/4XI

得

R=—=-Q=0.5Q

A4

1.7电路中电位的概念及计算

1.7.4

在图7中，求N点电位嗫。

［解］

+50V

O

z,lnfoQ

-50V

图7:习题1.7.4图

9

I\-h-h=0(1)

50-嗫

I\=⑵

10

-^-50)

/2=£k(3)

(4)

将式(2)、(3)、(4)代入式(1),得

50—嗫_%+50_唳

-10~5~20

VA=-14.3T

10

11

目录

第2章电路的分析方法3

第2.1节电阻串并联接的等效变换.....................................3

第2.1.1题..................................................3第

2.1.2题................................................4第

2.1.3题................................................4第

2.1.5题................................................5第

2.1.6题................................................6第

2.1.7题................................................6第

2.1.8题................................................7第2.3

节电源的两种模型及其等效变换............................8第

2.3.1题.................................................8第

2.3.2题................................................9第

2.3.4题.....................................................9第2.4

节支路电流法...............................................10

第2.4.1题..................................................10第

2.4.2题....................................................11第2.5

节结点电压法...............................................12

第2.5.1题..................................................12第

2.5.2题................................................13第

2.5.3题.............................................14第2.6

节叠加定理................................................14第

2.6.1题.................................................14第

2.6.2题................................................15第

2.6.3题................................................16第

2.6.4题.............................................18第2.7

节戴维南定理与诺顿定理.....................................19

第2.7.1题....................................................19

第2.7.2题....................................................19

第2.7.5题....................................................20

第2.7.7题....................................................21

第2.7.8题....................................................22

第2.7.9题....................................................22

第2710题..................................................23

第2.7.11题..................................................24

1

ListofFigures

1习题2.1.1图.......................................................3

2习题2.1.2图.......................................................4

3习题2.1.3图.......................................................4

4习题2.1.5图.......................................................6

5习题2.1.7图.......................................................7

6习题2.1.8图.......................................................7

7习题2.3.1图.......................................................8

8习题2.3.2图.......................................................9

9习题2.3.4图.......................................................9

10习题2.4.1图.......................................................10

11习题2.4.2图.......................................................11

12习题2.5.1图.......................................................13

13习题2.5.2图.......................................................13

14习题2.5.3图.......................................................14

15习题2.6.1图.......................................................15

16习题2.6.2图.......................................................16

17习题2.6.3图.......................................................17

18习题2.6.4图.......................................................18

19习题2.6.4图.......................................................18

20习题2.7.1图.......................................................19

21习题2.7.2图.......................................................20

22习题2.7.5图......................................................20

23习题2.7.7图.......................................................21

24习题2.7.8图......................................................22

25习题2.7.9图.......................................................23

26习题2.7.10图.....................................................23

27习题2.7.11图.....................................................24

2

2电路的分析方法

2.1电阻串并联接的等效变换

2.1.1

在图1所示的电路中,E=6V,R}=6C,&=3C,&=4Q,&=

3Q,&=,试求A和〃。

［解］

R、

图1:习题2.1.1图

本题通过电阻的串联和并联可化为单回路电路计算。明和凡并联而

后与火3串联，得出的等效电阻R.3.4和4并联，最后与电源及火5组成单回路电

路，于是得出电源中电流

E

-&人+冥）

5&+（&+「）

'R\+凡

6

6X3=2/

3八（4+6+3）

1+--------

6X3

3+（4+6+3）

而后应用分流公式得出乙和4

r—232

3

oR1R4

&+火3+--------—

R\十尺46+3

Ri624

,4=一73=-----X-A-~~9A

R\+火46+33

，4的实际方向与图中的参考方向相反。

3

2.1.2

有一无源二端电阻网络［图2(a)］，通过实验测得：当U=10%时，/=

2A；并已知该电阻网络由四个3c的电阻构成，试问这四个电阻是如何连接的？

［解］

图2:习题2.1.2图

按题意，总电阻为

U10

R=-=—Q=5Q

/2

四个30电阻的连接方法如图2(b)所示。

2.1.3

在图3中，昭=&=凡=&=300。，&=600Q,试求开关S断开和闭和

时“和6之间的等效电阻。

［解］

图3:习题2.L3图当开关S断开时，必与小串联

后与&并联，出与火4串联后也与火5并联，故

4

有

Rab=&〃&+&2&+&)

1

600300+300300+300

=200Q

当S闭合时，则有

Rab=[(""2)+(4以4)]〃5

1

=1I-

----H------------------------

火5R]&1—32

R\+R?火3十尺4

1

=~11

------f-----------------------

600300X300300乂300

300+300+300+300

=200Q

2.1.5

［图4(a)］所示是一衰减电路，共有四挡。当输入电压5=16%时，试计算各

挡输出电压出。

［解］

a挡：u2a=5=16V

挡：由末级看，先求等效电阻R"［见图4(d)和(c)］

(45+5)X5.5_275八…

RQ=Q=5C

(45+5)+5.5-------55.5

同样可得R"5Q

于是由图4(b)可求。2/,,即

C/2ft=45T5X5=^X5K=L6r

c挡：由图4(c)可求以，即

U2b1.6

U=X5=—X5V=0A6V

2c45+550

d挡：由图4(d)可求4",即

U2d=乂5=靖X5V=0.016修

5

图4:习题2.1.5图

2.1.6

下图所示电路是由电位器组成的分压电路，电位器的电阻心=270。，两

边的串联电阻R=350Q,R2=550Qo设输入电压U=12K,试求输出电

压5的变化范围。

［解］

当箭头位于心最下端时，4取最小值

火2"

R\+&+Rp1

55°X12

350+550+270

5.64K

当箭头位于RP最上端时，4取最大值

3〃7ax&+Rpu

R\+R-2+Rp1

550+270xl2

350+550+270

8.41K

由此可得。2的变化范围是：5.64~8.41Ko

2.1.7

试用两个6%的直流电源、两个“g的电阻和一个1(RQ的电位器连接成调压范

围为一5K〜+5%的调压电路。

6

［解］

图5:习题2.1.7图

所联调压电路如图5所示。

1=6—(-6)=1*io-3/=XmA

(1+10+1)X103

当滑动触头移在a点

[7=[(10+1)X103XIX10-3_6]%=5玄

当滑动触头移在6点

U=(lX103xixw3-6)r=-5V

2.1.8

在图6所示的电路中，和火户2是同轴电位器，试问当活动触点。工移到最

左端、最右端和中间位置时，输出电压。而各为多少伏？

[解]

图6:习题2.1.8图

同轴电位器的两个电位器心1和心2的活动触点固定在同一转轴上，转动转

轴时两个活动触点同时左移或右移。当活动触点4,/)在最左端时，。点接电源

正极"点接负极，故U"=E=+6V当活动触点在最右端时，。点接电源负

极，6点接正极，故=-E=-6K;当两个活动触点在中间位置时，。"两

点电位相等，故。筋=0。

7

2.3电源的两种模型及其等效变换

2.3.1

在图7中，求各理想电流源的端电压、功率及各电阻上消耗的功率。

［解］

__________生

-

图7:习题2.3.1图

设流过电阻它的电流为，3

=，2-4=Q-IM=I”

(1)理想电流源1

5=火|/3=20乂1%=20%

尸1=20XI%=20%(取用)

因为电流从“+”端流入，故为负载。

(2)理想电流源2

U2=R1/3+&/2=(20XI+10乂2)忆=40%

P2=U2I2=40X2W=SOW(发出)

因为电流从“+”端流出，故为电源。

(3)电阻心

PRI=Rxl］=20X^W=20W

(4)电阻公

PR2==10X22W-40%

校验功率平衡：

80%=20%+20%+40%

8

(b)

图8:习题2.3.2图

2.3.2

计算图8(a)中的电流，3。

［解］

计算本题应用电压源与电流源等效变换最为方便，变换后的电路如图8(b)所

示。由此得

/=―纪^~A=3=1.2/

1+0.5+12.5

1.2

，3=——4=0.6A

2

2.3.4

计算图9中的电压。5。

［解］

6a

4=0.6C&=。2Q

R『4Q

+

(3匕2V

U,=I5V()

图9:习题2.3.4图

7?i23=火1+=(壮6+,=3Q

',R2+R36+4

将U和幻,2,3与A和&都化为电流源，如图9(a)所示。

9

将图9(a)化简为图9(b)所不。其中

Is=/$I+/S2=(5+10)Z=15/

…4=上—°

Ro

火1,2,3+次43+0.216

3

，5

16

。5=7?5/5=1X—r=2.37K

2.4支路电流法

2.4.1

图10是两台发电机并联运行的电路。已知g=230k,&)i=0.5Q,£,=

226K,火02=0.3Q,负载电阻=5.5C,试分别用支路电流法和结点电压法

求各支路电流。

［解］

U

b>h

HgH

&Roi&RQI

图10:习题2.4.1图

10

(1)用支路电流法

+12=IL

EI=Roi+RJL

El=R02，2+RJL

将已知数代入并解之，得

Ix=204/2=204II=40/

(2)用结点电压法

且+2230226

----+-----

___&nR020.5]0.3]『=220「

U=1~~1rT

——+——+—一+一+一

RoiR02RL0.50.35.5

Ei230-220“，

------------A=20/

r—0.5

Roi

226-220

Ii=一A=20A

Ei0.3

U

火02

U220

IL==—A=40/

五I5.5

2.4.2

试用支路电流法和结点电压法求图11所示电路中的各支路电流，并

求三个电源的输出功率和负载电阻孔取用的功率。两个电压源的内阻

分别为0.8◎和0.4。。

［解］

图11:习题2.4.2图

(1)用支路电流法计算本题中有四个支路电流，其中一个是已知的，故列出

三个方程即可，即

120-0.84+0.4/2—116=0

120-0.8八-4/尸0

/1+/2+10-/=o

解之，得

Ix=9.38/

I2=8.75N

I=28.13^

⑵用结点电压法计算

120116八

+..+10

UL~~rr=ii2.5r

一+—+-

0.80.44

而后按各支路电流的参考方向应用有源电路的欧姆定律可求得

120-112.5

1\=~~olA=9.38/

116-112.5,

I2=0.4"=8.75A

5b112.5,

-------A=28.13/

RL4

(3)计算功率

三个电源的输出功率分别为

Pi=112.5X9.38W=1055%

P1=112.5'8.75%=984%

P3=112.5XWIV=1125^

Pi+尸2+。3=(1055+984+1125)%=3164%

负载电阻Rz,取用的功率为

P=112.5X28.13%=3164%

两者平衡。

2.5结点电压法

2.5.1

试用结点电压法求图12所示电路中的各支路电流。

［解］

12

图12:习题2.5.1图

吏+w0+竺

Uo»o=5Q—5p—pJ7=5or

-+--+-

505050

la=至二四=.

50

100-50

k~50

4=/

50

乙和4的实际方向与图中的参考方向相反。

2.5.2

用结点电压法计算图13所示电路中/点的电位。

［解］

+50V

O

------------1--------OA

(IsQ啖Q

(>,

-50V

图13:习题2.5.2图

13

50-50

---+------

V=J。］5J=-14.3%

A

----+—+---

50520

2.5.3

电路如图14（a）所示，试用结点电压法求电阻火/.上的电压U,并计算理想电流

源的功率。

［解］

图14:习题2.5.3图

将与4Z理想电流源串联的电阻除去（短接）和与16%理想电压源并联的8。电

阻除去（断开），并不影响电阻火心上的电压U,这样简化后的电路如图14（b）所

示，由此得

,16

4+—

U=q-Y3~\V=128P

—十—十—

448

计算理想电流源的功率时，不能除去4c电阻，其上电压■=4X4r=16K,并

由此可得理想电流源上电压〃=〃+。=（16+12.8/=28.8KO理想电流源

的功率则为

Ps=28.8XAW=115.2^（发出功率）

2.6叠加定理

2.6.1

在图15中，（1）当将开关S合在“点时，求电流/1、/2和/3；（2）当将开关S合

在分点时，利用（1）的结果，用叠加定理计算电流/1、，2和，3。

［解］

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图15:习题2.6.1图

(1)当将开关S合在“点时，应用结点电压法计算:

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