第四章基本平面图形典型例题

--第四章基本平面图形练习题典型考题一:线段的中点问题.已知线段AB=10cｍ,在AＢ的延伸线上取一点C,使AＣ=１6cｍ,则线段AB的中点与AC的中点的距离为2.假如A,B,C三点在同一条直线上,且线段AB=4cm,ＢC=2cm,则那么A，Ｃ两点之间的距离为3.已知线段AB＝20cｍ，在直线ＡB上有一点C，且BC=１0cm,M是线段ＡＣ的中点,求线段AM的长..如图,点C在线段AＢ上，AC=8cｍ,ＣB=6cm，点M,Ｎ分别是ＡC,BC的中点.（1)求线段ＭN的长;(2)若C为线段AB上任一点,知足AC+CB=ａｃｍ，其余条件不变，你能猜想ＭN的长度吗并说明原因;?(3)若Ｃ在线段AB的延伸线上,且知足AC﹣BC=bcm，M、N分别为ＡC、BC的中点,你能猜想MN的长度吗?请画出图形,写出你的结论,并说明原因;?（4）你能用一句简短的话，描绘你发现的结论吗？典型考题二:角的均分线问题1.已知：ＯC是∠AOB的均分线,若∠AOB=58°,则∠ＡOC=2.如图,ＯＣ是∠AOB的均分线，OD均分∠AＯC,若∠COD=25°,则∠AOB的度数为3．如图，∠ＡＯB＝90°，∠BOC=３0°，OM均分∠AＯC,ON均分∠BOC,----（1)求∠ＭON的度数。(２)假如（1)中∠ＡOB=α,其余条件不变,求∠ＭON的度数。3)假如(1）中∠BOC=β(β为锐角)，其余条件不变,求∠ＭON的度数。4)从（1）(2)(３)的结果你能看出什么规律??.已知∠AOＢ＝12０°，∠AOＣ＝３０°，ＯM均分∠AOC,ＯＮ均分∠AOB,(1）求∠MON的度数;(2）经过（1)题的解法,你可得出什么规律？５.已知∠AＯＢ是一个直角,作射线OＣ，再分别∠ＡＯC和∠ＢOC的均分线ＯD、OE．（1)如图①,当∠BOC=７０°时,求∠ＤOE的度数;3)当射线ＯC在∠AOＢ外绕O点旋转时,画出图形,判断∠DOＥ的大小否发生变化若变化,说明原因；若不变，求∠ＤOE的度数.----典型考题三:时针分针夹角问题１.时钟在4点整时,分针与时针的夹角为度.2.时钟的分针从4点整开始,转过多少度分针才能与时针重合？３.在4时和5时之间的哪个时刻，时钟的时针和分针成直角?变式训练：----试一试:'"1、3.76=_＿____度＿__＿_＿分_＿____秒；223224=_＿_＿___度.２、在直线AB上取C、D两个点，如下图,则图中共有射线_＿＿_＿条。3、对于x的方程mxmx1有解,则m的值是________.4、此刻是9点２0分,此时钟面上的时针与分针的夹角是__＿____.5、如下图,小明把一块含60角的极点A逆时针旋转到DAE的地点.若已量出∠CAＥ＝100,则∠ＤAB＝____＿__＿＿6、计算（1）2832'46"'"(2）302315'40"31536487、如图,直线AB,CD订交于O，∠BOＣ＝80，OＥ是∠BＯC的角均分线,OF是OE的反向延伸线.（1）求∠２,∠3的度数.（2）说明OF均分∠AOD.----8、如图1，已知线段AＢ=12cm，点Ｃ为AB上的一个动点，点D,Ｅ分别是AC和BC的中点，（1）若点Ｃ恰巧是AＢ中点,求DE的长．（2）若AＣ=4ｃm,求DＥ的长.（3）试说明无论AC取何值（不超出12cm）,DE的长不变.（4）知识迁徙：如图2,已知∠AＯB=120，过角的内部任一点Ｃ画射线OC，若OD，OE分别平分∠ＡOＣ和∠BOC,试说明∠ＤOE＝60与