材料科学基础期末复习

第一章位错

一、位错模型：以具有简单立方晶格晶体为研究对象

1,刃型位错模型（edgedislocation）

※位错线：位错产生点阵畸变区空间呈线状分布。对于纯刃型位错，其可以描

述为刃型位

错多余半原子面的下端沿线。为了与其它类型位错统一，位错线可表述为已

滑移区与未

滑移区的交界线。

※刃型位错的特征：

（1）刃型位错是由一个多余半原子面所组成的线缺陷；

（2）位错滑移矢量（柏氏向量）垂直于位错线，而且滑移面是位错线和滑移矢

量所构成

的唯一平面；

（3）位错的滑移运动是通过滑移面上方的原子面相对于下方的原子面移动一个

滑移矢

量来实现的；

（4）刃型位错线的形状可以是直线、折线和曲线；

（5）晶体中产生刃型位错时，其周围的点阵发生弹性畸变，使晶体处于受

力状态，既

有正应变，又有切应变。

2,螺型位错模型（screwdislocation）

※螺型位错的特征：

（1）螺型位错是由原子错排呈轴线对称的一种线缺陷；

（2）螺型位错线与滑移矢量平行，因此，位错线只能是直线；

（3）螺型位错线的滑移方向与晶体滑移方向、应力矢量方向互相垂直；

（4）位错线与滑移矢量同方向的为右螺型位错；此系与滑移矢量异向的为

左螺型位错。

3.混合型位错（mixeddislocation）

在外力T作用下，两部分之间发生相对滑移，在晶体内部已滑移和未滑移部

分的交线既不垂直也不平行滑移方向(柏氏矢量b),这样的位错称为混合位错。

位错线上任意一点，经矢量分解后，可分解为刃位错和螺位错分量。晶体中位错

线的形状可以是任意的。

4,位错密度(dislocationdensity)

※单位体积内位错线长度：pv=1/v(单位：l/cn?或1/n?)

※单位面积内位错数目：ps=n/s

二、柏氏矢量(Burgersvector)

柏氏矢量反映出柏氏回路包含的位错所引起点阵畸变的总累计。通常将柏氏

矢量模长称为位错强度，它也表示出晶体滑移时原子移动的大小。柏氏矢量方向

表示原子移动方向。

※柏氏矢量的守恒性:一个柏氏矢量是固定不变的

※推论：

(1)一条位错线只有一个柏氏矢量

(2)流向节点的各位错的柏氏矢量的和等于流出的总和

(3)位错线不能终止于晶体内部

※利用柏氏矢量b与位错线t的关系，可判定位错类型

(1)若b〃t则为螺型位错

(2)若b，t为刃型位错

(3)若b与t不平行也不垂直，为混合型位错

三、位错的弹性力学性质

1、螺型位错的应力场

(1)螺型位错的应力场中没有正应力分量，只有两个切应力分量

(2)且其大小只与r有关，而与仇z无关，即螺型位错应力场是轴对称的

2、刃型位错应力场

(1)既有正应力分量，又有切应力分量

(2)应力大小与位错线距离呈反比

(3)与Z坐标无关

（4）滑移面为纯剪切应力

（5）Oxx>Oyy

3、位错的能量

※位错的应变能：位错周围点阵畸变引起弹性应力场导致晶体能量的增加。

※位错的能量可分为位错中心畸变能和位错应力场引起的弹性应变能。其中

弹性应变能

约占总能量的90%0

※以位错的弹性能代表位错的能量。

※我们讨论的能量都是指单位长度位错线的能量：

（1）单位长度刃型位错线的畸变能：W£=Jn[-

（2）单位长度螺型位错线的畸变能：Ws.=—ln|-

2

（3）单位长度混合型位错线的畸变能：WM=—^-.ln[-\l-vcos^）

,Ml-y）⑺

※位错应变能特点：

（1）位错应变能是由位错中心错排能和弹性应变能两部分组成。

（2）位错的应变能与柏氏矢量的平方成正比。柏氏矢量越小应变能越低，

位错越稳

定。因此，柏氏量大的位错可能发生分解。

（3）晶体中刃型位错具有的位错能最高，混合位错次之，螺型位错最低，

因此，在

晶体中最易于形成螺型位错。

（4）直线位错比曲线位错的能量小，位错总有伸直的趋势。

四、位错的运动

刃型位错运动：滑移运动、攀移运动

螺型位错运动：滑移运动、交滑移运动

混合型位错运动：滑移运动

1.滑移运动：切应力的作用下，当此力克服位错运动时受到的阻力时，位错

便可以沿着

特定原子面(滑移面)移动，这种沿着滑移面移动的位错运动称为滑移。

(1)滑移面：位错运动滑移面是该条位错柏氏矢量与其位错线确定的平

面。

(2)可移动位错：当该原子面为实际晶体滑移面时位错运动阻力小，可

产生滑移运

动，称为可移动位错。

(3)不可移动位错：当该原子面不是实际晶体滑移面时位错运动阻力很

大，不可产

生滑移运动，称为不可移动位错。

※刃型位错的滑移运动

(1)位错逐排依次前进，实现两原子面的相对滑移

(2)滑移量=柏氏矢量的模

(3)外力T〃b,位错线_LT，位错线运动方向〃T

(4)T一定时，正、负位错运动方向相反，但最终滑移效果相同

(5)滑移面唯一

※螺型位错的滑移运动

(1)位错逐排依次滑移，实现原子面的滑移；

(2)滑移量=柏氏矢量的模；

(3)T//b,位错线〃T,位错线运动方向,丁；

(4)T一定时，左、右螺位错位错运动方向相反，但最终滑移效果相同；

(5)滑移面不唯一。

2.螺型位错的交滑移：由于螺型位错滑移面不唯一，当其滑移运动过程受到

阻碍，可沿

相同滑移方向在其它滑移面上进行。

3.刃型位错的攀移：刃型位错还在垂直于滑移面的方向上运动即发生攀移。

攀移的实质

是多余半原子面的伸长或缩短。

※特点

(1)刃位错垂直于滑移面运动一一非守恒运动

(2)属扩散过程一一需热激活一一高温易出现

※刃型位错攀移作用

原滑移面上运动受阻一攀移一新滑移面一滑移继续

攀移能力一一影响滑移进行一一进一步影响塑变能力

4.晶体点阵对于位错运动阻力

※位错中心偏离平衡位置引起晶体能量增加，构成能垒一位错运动阻力,

Peierls—

Nabarro力

位错宽度卬=」二，a为滑移面的面间距，b为滑移方向上的原子间距

1-K

XTp随a值的增大和b值的减小而下降，在晶体中，原子最密排面其间距

a为最大，

原子最密排方向其b值为最小，可解释晶体滑移为什么多是沿着晶体

中原子密度

最大的面和原子密排方向进行。

五、位错的受力

1、位错的线张力(位错自身存在)

单位位错具有能量，受能量降低影响位错线总是趋于收缩，这使得位错具有

线张力。线张力在数值上与位错应变能相等。

T=W=aGb2=0.5Gb2

※线张力的作用

(1)使位错变直——降低位错能量

(2)相当于物质弹性——称之为位错弹性性质

(3)类似于液体的表面张力。

2、作用在位错线上的力

作用在刃型位错线上的滑移力F方向与外切应力T方向一致，而作用在螺型

位错线上的滑移力F方向与外切应力T相垂直。

共性：指向滑移面的未滑移区。

3、外加正应力对位错线的作用

作用在单位长度刃型位错线上的攀移力的方向和位错线攀移方向一致，垂直

于位错线。

F=-ab

压应力促进正攀移，拉应力促进负攀移。

六、位错的起源与增殖

1、位错的起源：凝固过程枝晶生长、液相浓度不均匀、热应力、杂质相、过饱

和空位聚集

崩塌

(1)液体金属凝固时形成位错

,,|晶体生长

,,,,1发生碰撞h「恰阶

合金液凝固产生枝晶|—►«I

〔I液流冲击|J点阵错排

(2)过饱和空位凝聚过程形成位错：高温凝聚的晶体中含有大量的空位，

当冷却较快

时，将会保留下来形成空位片，空位崩塌后形成位错°

(3)局部应力集中形成位错：晶体内部的某些界面和微裂纹附近，由于应

力作用使局

部区域发生滑移，产生位错。

2、晶体中位错的增殖

※弗兰克-瑞德(F-R)源

弯曲—卷曲,...—►|分裂增就［一^~|变直|

(1)弗兰克-瑞德(F-R)源的产生

刃型位错的攀移、位错的交截形成固定割阶、螺型位错交滑移

（2）F—R源开动的最小应力

F-R源开动条件：推动力（外力）〉位错运动点阵摩擦力和障碍物阻

力

外力作用在两端不能自由运动的位错上时，位错将发生弯曲。由位错

线张力与外

力平衡关系，可以得到

kGb

弯曲半径r与外力T成反比。当位错弯曲成半圆时，r最小，T最大。

近似取k=0.5,两固定点间距离为1,则半圆时l=2r

T=—Gb

开动弗兰克-瑞德源的临界切应力

※双交滑移增殖机制

※单轴机制、双轴机制

七、位错与其它晶体缺陷的交互作用

1、位错间交互作用

※位错弹性交互作用（位错线平行）

（1）螺型位错与螺型位错：异号位错相互吸引，同号相互排斥

（2）刃型位错与刃型位错：

位于同一滑移面上的刃型位错表现为异号位错相互吸引，同号相互排

斥。

处于不同滑移面上的位错受应力场相互作用将重新排列。（小角度晶

界；多变化

过程）

※运动位错交截（位错线垂直）

扭折、割阶、固定割阶

共性：产生位错线弯曲段、增加位错线长度、加大位错运动阻力。

（1）扭折：弯曲段仍在原滑移面之上，仍可随原位错滑移运动，并较容易

消失。

（2）割阶：位错弯曲段不处于原滑移面之上，位错属性为刃型，产生后很

难消失，并

可能使原位错很难进一步运动。

（3）固定割阶：由于割阶刃型位错滑移面不处于原位错滑移面之上，不能

随原位错滑

移运动（随原位错运动要发生攀移运动）。

※位错的反应

（1）几何条件-柏氏矢量守恒

Z厢=＞后

（2）能量条件-满足热力学定律

一刖—后

※位错的塞积

（1）位错塞积条数：

kTVTl

n=------

Gb

k系数，螺型k=l,刃型k=l-V;Q滑移面上有效切应力分量（Q=T-Ti）；

L位错源至障碍物距离；G剪切弹性模量b位错柏氏矢量。

（2）影响

在障碍物前沿产生应力集中

后续位错运动受阻

反作用与位错源，使位错源停止开动

产生应力集中，引起相邻晶粒变形或产生裂纹

2、位错与溶质原子交互作用

Cottrell气团：Cottrell阐明溶质原子和位错的交互作用并用以解释低碳纲的

屈服现象，

第一次成功地利用位错理论解决金属机械性能的具体问题。

Snoek气团：BCC晶体中溶质原子在螺型位错周围某些间隙位置聚集。

铃木（Suzuki）气团：FCC晶体中溶质原子在扩展位错层错带中的富集或贫化。

3、位错与第二相粒子交互作用

（1）Kelly,A.-Nicholson,.R.B.理论（切割机制）

滑移面上位错运动驱动力足够大，将导致可变形沉淀相颗粒产生变形，

使位错运动

切过第二相粒子继续运动。

※产生条件：沉淀相具有一定塑性；粒子半径相对较小。

※强化机制：沉淀相自身强度；产生新的相界；基体与沉淀相滑移面错

配；可能造

成沉淀析出共格界面破坏；若沉淀相为有序结构，将产生新的有序畴

界。

（2）Orowan,E.理论（绕过机制）

滑移面上位错运动驱动力足够大，位错将绕过不可变形沉淀相颗粒产生

变形继续运

动，并包绕第二相粒子遗留位错环。

※产生条件：沉淀相具有高强度；粒子半径相对较大。

※强化机制：沉淀相自身强度；增加位错线长度；沉淀相粒子与位错环

共同作用加

大后续位错运动阻力；包绕沉淀相粒子位错环使颗粒间有效距离减小。

八、实际金属晶体中的位错

※全位错：即柏氏矢量等于点阵矢量或其整数倍的位错。

其中恰好等于点阵矢量的位错称单位位错。

※不全位错：柏氏矢量不等于点阵矢量的位错。

※层错：晶体在某一区域晶面堆垛顺序发生错乱，属于面缺陷。

※层错能：形成层错几乎不产生点阵畸变，但其破坏了晶体排列周期性，造

成附加能量

升高。金属中产生层错与层错能有关（不锈钢、黄铜层错能低；铝具有较

高的层错能）

1、肖克莱不全位错

Shockley描绘了面心立方形成扩展位错的过程。

肖克莱不全位错为混合型位错，可在滑移面上滑移。对于具有低层错能

金属，很容

易扩展成不全位错加层错带结构。

2、弗兰克不全位错

插入或抽去一层密排面造成的不全位错，即为弗兰克不全位错。为纯刃

型位错，其

柏氏矢量为a/3<lll>,垂直于滑移面，故弗兰克不全位错不能滑移，只

能攀移。

第二章晶态固体材料中的界面

一、晶体的表面（通常将一个相和蒸汽或真空接触的界面称表面。）

1、表面结构

（1）表面弛豫（法向弛豫）：指表面层晶体结构不变，但点阵常数有差异。

dS>dO,膨胀;dS<dO,压缩

（2）表面重构：表面层和内部晶体结构不同，主要为超结构，晶胞的基矢呈

整数倍扩大

2、表面吸附与偏析

（1）吸附：气相中的原子或分子沾集在固体（或液体）表面。

※表面发生吸附的物理原因:表面形成偶电层-部分电子解脱束缚逸出

到表面形成

薄的电子云（负价）与相邻层（正价）构成偶电层。

※物理吸附:a.吸附力为分子间引力b.吸附热较小（接近液化热）

c.无选择性d.单层分子或多层分子吸附

※化学吸附：a.化学键力b.吸附热较大（接近化学反应

热）

c.有选择性d.单层分子吸附

（2）偏析：固溶体中的原子富集在表面层

3、表面能

（1）比表面能：增加单位表面积导致的自由能的增量

AVG=--A--E=--7--A--5--------

AA

※表面能明显高于晶界能~3/g

(2)绝对零度下的比表面能%可以由材料的摩尔升华热估算:

一对原子键，键能为£(一个键为2个原子共用)，晶体的配位数为z,

单位摩尔

的升华热为

L,=1ZNA

,2

设一个面积为S表面内有〃个原子,每个原子需要拆开原子键的数目为

Z。,则：

s%=吟Z。

%—

SN“z

※高熔点金属具有较高的升华热，因此高的表面能。

※在较高温度时要考虑表面端，因燧值为正，故表面吉布斯自由能低

于表面内能。

(3)实际晶体表面

※表面配位数的变化：固体表面原子的近邻配位数比内部的原子少，

如面心立方

结构原子的近邻配位数为12。对(111)、(100)、(110)面，每个原子

的近邻配位

数分别减少了3、4和5,即最近邻数为9、8和7。

※实际晶体总是趋向于密排原子面作为晶体表面。如果晶体表面与密

排原子面不

平行，晶体表面微观呈台阶状。以简单立方晶体表面为例，台阶表

面所具有的

表面能为：

-cosC+sin。

AE=-----；---£

2a2

V..*

14个・・

表面能的新健模型

二、晶界结构（晶界：晶粒与晶粒的交界）

小角晶界：两晶粒间的位向差小于10。

大角晶界：位向差超过10。。

1、界面的5个自由度

2、小角度晶界（通常小于2。）

（1）倾转晶界（一系列刃位错构成）

派对称倾转晶界：对称倾转晶界可以看作是取向一致的两个晶体相互倾

转/2角

形成的界面。

※不对称倾转晶界：非对称倾转晶界，如任意的（hkO）而，需要用柏氏

矢量分别为

［100］及［010］的两组平行的刃位错来表示。

（2）扭转晶界（螺位错构成）

转轴垂直于晶界平面，即u〃n,形成扭转晶界。晶界两侧的原子一部

分重合，另

一部分不重合形成螺位错。整个扭转晶界是由两组交叉的螺位错构成的

网格，一组

平行［100］,另一组平行于［010］,网格间距D满足：D=b/0

3、大角度晶界（晶粒之间的位向差＞100）

（1）特殊大角度晶界：特殊大角度晶界的能量比任意大角度晶界低，即在某

些特殊取向

角下，晶界上相邻的点阵匹配的较好，表现出较低的能态。

※共格界面：为最简单的特殊大角晶界。界面的原子恰位于两晶体的晶

格结点上,

形成共格晶界。即界面处原子的阵点位置正好重合。

共格挛晶界：当两晶粒取向互为对称时，形成共格李晶界。

※半共格界面：以刃位错周期地调整补偿。

※高点阵重合度界面：两晶粒之间界面处原子存在较高密度重合点阵。

（2）一般大角度晶界特点：

※晶界有3-4个原子间距区域组成，其中包括大面积原子匹配很差。

※原子排列松散，原子键被割断或扭曲，存在弹性应力场

※界面能较高丫/1/3丫表

「对称便转晶界

「便转晶界（刃位错模型

‘小角晶界4［不对称鲸晶界

、扭转晶界（螺位错模型）

•特殊大角晶界（共格理论、晶界模型等）

大角晶界

,I任意大角晶界

晶界结构-<'r共格界面

共格界面理论J半共格界面

L非共格界面

‘重合位点阵模型（相符点降模型）

0点阵模型

,晶界结构模型W漉花样移动点阵模型（DSC模型）

结构单元模型

I多面体单元模型

三、晶界能量

1、小角度晶界的能量：是晶界上所有位错的总能量。

对倾转晶界，界面能是一系列同号位错产生的位错应变能。单位长度刃位错

能量为：

G剪切模量，b柏氏矢量，v泊松比，Ec位错中心能量，D位错间距。

界面能与取向角的关系：

兀〃/（加）„,=/「一心:

2、大角度晶界的能量

（1）任意大角度晶界：且基本上不随位向差而变化。

YG-l/3y：&

(2)特殊大角度晶界能

※共格挛晶界：是一种有李晶关系的对称倾转晶界。共格原子基本处于

无畸变的状

态，共格李晶界的能量非常低。

※共格挛晶界:非共格态导致界面能较高。挛晶界面能对界面取向敏感。

※高密度重合位置的重位晶界：能量显著降低。

四、晶界的平衡偏析

1、晶界偏析：在平衡条件下，溶质原子(离子)在晶界处浓度偏离平均浓度。

2、偏析的自发趋势：晶界结构缺陷比晶内多，溶质原子(离子)处于晶内的能

量比处在晶

界的能量高，通过偏析使系统能量降低。

※偏析的热力学分析

(1)偏析驱动力是内能差：设一个原子位于晶内和晶界的内能分别为E1和

Eg,则偏析

的驱动力为

△纥=4_Eg

(2)偏析阻力是组态燧(结构焙)：溶质原子趋向于混乱分布。

※晶界偏析的影响因素

(1)溶质浓度Co:随溶质的平衡浓度增加而增加。

(2)温度：因4E为正，故随温度升高C下降。温度高TS项影响大，使偏析

的趋势下降；

但温度过低，平衡C虽高，但受扩散限制而达不到较高的C值。

(3)内能差△£:内能差AE越大，偏析浓度C越高。内能差与溶质和溶剂

原子尺寸差

相关，也与电子因素有关。

(4)界面能变化：能降低界面能的元素，易形成晶界偏析。

五、晶界的迁移

晶界迁移一原子跨越界面运动的结果。

典型情况：晶粒长大过程；相变过程。

1、晶界迁移速度

%b=BF=B”卢

Ar

晶界迁移速度取决于晶界两侧的化学位差和跨越晶界的原子的迁移率。

2、晶界迁移的驱动力

（1）变形储存能（变形状态）：对于冷变形的晶体，M=AE=纥，即晶

界迁移的

驱动力为冷变形晶体内部的储存能。

（2）界面能（非变形状态）

受界面能下降驱动，实际晶体总是趋于晶界面积收缩，晶粒长大。

晶界曲率作

为驱动力的条件下，晶界面总是向曲率中心的方向移动。

3、晶界迁移的影响因素

（1）温度：晶界扩散系数随温度升高成指数关系增加，故晶界迁移率明

显增大。

（2）杂质或溶质原子：发生晶界吸附或偏聚时，降低迁移率，形成对晶

界迁移的拖

曳作用。

（3）晶粒位向差晶界的晶粒取向差小，迁移率低。大角度晶界具有较

大的迁移率

（原子扩散系数大）

（4）第二相粒子：阻碍晶界运动，晶界脱离第二相颗粒的迁移是系统能

量提高的过

程（需生长出这段晶界），产生晶界迁移的阻力一钉扎作用。

（5）表面热蚀沟：长时间处于高温状态在金属表面形成的热蚀沟阻碍晶

粒长大，其

对于板材更为明显。

六、相界面

相界的定义：不同相之间的界面（结构不同，成分可不相同，也可相同）

※点阵错配度

6

%

6<0.05时，形成共格界面；

0.05<^<0.25,形成半共格界面;

6>0.25时，形成非共格界面。

1、共格相界面：2种相的原子在界面处完全匹配，形成完整共格界面。

2、半共格相界面：半共格界面上不匹配处由刃型位错调整补偿。

3、非共格相界：界面上两相原子无任何匹配关系

4、复杂半共格相界面：界面处，2相的某2个晶面之间存在某种精确取向关系,

其它晶面

或晶向之间非严格平行。引入错配位错和单原子结构台阶后，可形成半共格

界面。

七、界面能与显微组织形貌

1、单相多晶体中的晶粒形状

%2.723.加

sin%sinaxsina2

满足晶界交角120°的条件，导致结构的变化：

※大晶粒边数多，小晶粒边数少，曲率中心在小晶粒一侧。

※四叉结点会自动分解为两个三叉结点，此分解使系统能量降低。

※单相多晶体中的拓扑关系：

No（四晶交汇点数）+N2（晶界面数）-Ni（三晶棱数）一N3（晶粒数）=1

2、复相组织中的第二相

※第二相的位置从晶内T晶界T晶棱T晶角的顺序，热力学位yA是递降的。

(1)晶内：由表面能与弹性应变能共同决定

第二相与基体的总界面能为ZA%,引起的弹性应变能为AGS,平衡条

件为：

XAiYi+AGS=最〃、

二者趋向于各自的最小值。实际析体形状取决于表面能和应变能两因素

的强弱。

新相体积一定时：当c/a-1(球状)弹性应变能最大

当c/a—O(圆盘状)弹性应变能最小

当c/a-oo(针状)弹性应变能居中

※共格和半共格析出：共格界面的匹配使应变能最小占优，易析出片、

盘或针状。

固溶体中各组元的原子半径之差不超过3%时，共格析出物的形状

由表面能最

小趋势决定，故接近于球状。当各组元的原子半径之差超过5%时，

由弹性应

变能决定，故薄片状析出物优先形成。

(2)晶界处：第二相(0)存在于基体(a)的晶界时，第二相在两基体晶粒间张

开的角。称二面角。平衡条件下，有如下关系：

C0

Zaa=2%COS2

(3)晶棱与晶角上

第三章材料的变形与再结晶

(-)材料的变形

一、材料的弹性变形

1、弹性变形：材料在外力作用下产生变形，当外力去除后能回复到原来形状的能力为

其弹性性质，这种可逆变形就叫做弹性变形。

※普弹性：晶格畸变

※高弹性：链状结构键长、键角变化

2、材料的滞弹性

(1)对材料施加一个应力并保持一段时间后，除产生瞬时应变比外，随时间延长

还有一个缓慢增加的应变，称滞弹性应变。

(2)卸载时随外力去除％瞬时回复，滞弹性应变随时间延长慢慢回复，称弹性后

效或滞弹性。

(3)弹性滞后表明加载时消耗于材料的变形功大于卸载时材料恢复所释放的变形

功，多余的部分被材料内部所消耗,称之为内耗，其大小即用弹性滞后环面积

度量。

二、单晶体的塑性变形

塑性变形：当外加应力超过一定值(屈服极限)时，应力和应变不再呈线性关系，卸

载后变形也不能完全消失，而会留下一定的残余变形或永久变形，这种不可恢复的变形

称塑性变形。

微观上，单晶体中的塑性变形有两个基本方式：滑移和李生。

ffl8-18晶体的负性变形

(«)耒至形，(6)滑移，(r)学生

1、滑移：切应力作用下，晶体一部分相对另一部分沿特定原子面（滑移面）、原子方

向（滑移方向）产生超过一个原子间距的滑动。

（1）滑移现象：滑移线；滑移带；台阶

（2）滑移系：一个滑移面（通常为密排面）和此面上的一个滑移方向（通常为密排

晶向）合起来叫做一个滑移系。

※在其它条件相同时，晶体中的独立可开动滑移系愈多，滑移过程可能采取的

空间取向便愈多，滑移容易进行，它的塑性便愈好。

Xfcc滑移系：滑移方向滑移面｛111｝、面心立方结构共有4X3=12个

Xbcc滑移系：滑移方向为可能出现的滑移面有｛110｝、｛112｝、｛123｝,

如果三组滑移面都能启动，则潜在的滑移系数目为48个，bcc

滑移系数目最多，但不能同时启动，通常塑性不如fee金属好。

Xhep滑移系：滑移方向为滑移面为（0001）或棱柱面｛1010｝、棱锥

面｛1011｝，共3个。故密排六方金属的塑性通常都不太好。

（3）临界分切应力定律

※滑移的临界分切应力：只有当外力在某一滑移系

中的分切应力达到一定临界值时，该滑移系方可

以首先发生滑移，该分切应力称为滑移的临界分

切应力

7=<7COS/ICOS。

cos/lcos。称为取向因子（施密特），取向因

子越

大，则分切应力越大。

TC=e>scos2cos

※当“=45°时，取向因子有最大值1/2,此时得到最大分切应力,

滑移处于最

有利的取向，也称软取向。

※当小=00、90o时，取向因子为0,称为硬取向。

（3）滑移面的转动

伴随滑移过程的进行，滑移面发生转动。其趋势号远离应力软取向。

2、滑移的位错机制

晶体的滑移借助位错在滑移面上的运动逐步实现的

(1)位错的启动力

错中心偏离平衡位置引起晶体能量增加，构成能垒一位错运动阻力,

Peierls—

Nabarro力

2G2加12G(2方心

TP-N---exp-e尸石叫一

位错宽度卬=，一,a为滑移面的面间距，b为滑移方向上的原子

1-V

间距

(2)多系滑移

※单滑移：只有一个特定的滑移系处于最有利位置而优先开动，

形成单滑移。

※多系滑移：由于变形时晶体转动的结果，有两组或几组滑移面

同时转到有

利位向，使滑移可能在两组或更多的滑移面上同时或交替地进

行，形成“双

滑移”或“多滑移”。如果发生双滑移或多系滑移，会出现交叉

形的滑移带

※多滑移时两个滑移面上的位错产生相互作用，形成割阶或扭折,

使位错进

一步运动的阻力增加，因此多系滑移比单系滑移要困难。也可

发生位错反

应，生成固定位错。

(3)交滑移：螺位错在不改变滑移方向的情况下，从一个滑移面转到

另一个滑移

面的过程。

(4)复滑移

※主滑移系：外力在某一滑移系切应力达到tc,首先启动滑移

系。

※共飘滑移系：随一次滑移进行，晶体的取向相对于加载轴发生

变化，到一

定程度后，另一个等同的滑移系也能启动，称共辗滑移系。

3、挛生

挛生是晶体难以进行滑移时而产生的另外一种塑性变形方式，hep金属中多见。

（1）挛生变形过程：在切应力作用下，晶体内局部地区的某些平行晶面（如fee

的各个（111）晶面）沿着某方向产生彼此相对移动距离为一定值的均匀切变。

这样的切变并未使晶体的点阵类型发生变化，但却使均匀切变区中的晶体取

向变为与未切变区晶体呈镜面对称的取向，这一变形过程称为挛生。

（2）变形与未变形两部分晶体合称为挛晶。

（3）均匀切变区与未切变区的分界面（即两者的镜面对称面）称为挛晶界。

※季生晶体学

（1）季生面：切变前后形状和尺寸均未发生变化的切变区和未切变区之间的界

面（发生均匀切变的那组晶面称为挛晶面）。

（2）季生方向：挛晶面上的切变方向（季生面的移动方向）。

（3）切变区域内，与李生面平行的各层晶面的相对位移是一定的。

（1121

季生方I句

（111）

孽生面下，(T10)

-1(11

（a）李生而与李生方向（b）半生变形时的晶面移动梢况

BCC:{112}、<1,1,1>

FCC:{111}、<1,1,2>

HCP:{1,0,1,2}、<1,0,1,1>

※李生的特点

（1）结构特点

a.是一部分晶体相对于另一部分晶体作切变，切变时原子移动的距离

是挛生方向上原子间距的分数倍：

b.挛生与位错运动相关;

C.挛晶面两侧晶体的位向不同，呈镜面对称;

d.挛生是一种均匀的切变；

e.挛晶浸蚀后有明显的衬度，经抛光与浸蚀后仍能重现。

（2）应力-应变曲线：拉伸曲线呈锯齿状

（3）挛生变形与晶体结构：形变挛晶常见于密排六方和体心立方晶体，面心立

方晶体中很难发生学生。

（4）对塑性的作用：挛生本身对金属塑性变形的贡献不大，但形成的挛晶改变

了晶体位向，使新滑移系开动，间接对塑性变形有贡献。

4、滑移过程的次生现象

滑移产生的不均匀塑性变形区：扭折带、形变带

三、多晶体的塑性变形

1、多晶体塑性变形的特点

（1）多晶体塑性变形的机制仍是滑移和李生

（2）多晶体内部的晶界对塑变性质影响很大

（3）多晶体变形特征：

※各晶粒不能同时变形；

※各晶粒的变形不均匀；

※各变形晶粒相互协调。保持晶体连续变形需至少5个独立滑移系开动。

2、多晶体变形时晶界的作用

（1）协调作用（以保证晶界变形的连续性）硬度分布实验；晶界附近滑移系较多

（2）阻塞作用（晶界的强度高）

※位错塞积一晶界应力集中

※晶界缺陷密度高一晶界应力增加

（3）起裂作用

※较大的应力集中

※杂质和第二相的作用

※缺陷较多一微裂纹源

3、晶界对强度的影响

（1）单晶体的屈服强度

（2）多晶体的屈服强度（霍尔-配奇公式）

12

5=a,+Kyd-'

4、晶粒大小对力学性能的影响

（1）多晶体的屈服强度随晶粒细化而提高（细晶强化）

原因：粗大晶粒的晶界处塞积的位错数目多（位错塞积条数与位错源到障碍物距

离相关），应力集中大，易于启动相邻晶粒的位错源，滑移传递（塑性

变形）容易，而使屈服强度降低。晶粒细小，晶界数量增加。晶界对于位

错运动产生阻力。

（2）多晶体塑性、韧性随晶粒细化而提高。

原因：晶粒细小，晶界处塞积的位错数目少晶界及其它障碍物前沿应力集中小,

这使得滑移面有利取向晶粒变形晶粒变形过程停止。不至于滑移面有利取

向晶粒大量变形、大量塞积位错而过早萌生裂纹，导致材料断裂。

四、塑变过程中位错的交互作用

1、位错的增殖

流变应力和位错密度的关系：强烈变形后位错密度会显著增加

T-To+aGb-Jp

※弗兰克瑞德源：两端固定的刃位错在外力作用下的增殖机制

※双交滑移机制：为高层错能的fee和bee金属的主要位错增殖机制

2、位错的交割

（1）任意两种类型的位错相遇时，都有可能形成割阶，割阶必为刃形割阶，其大小

与方向取决于穿过位错的柏氏矢量。

（2）螺位错上的割阶比刃位错上的割阶运动阻力大。

增加位错线长度；可能生成固定割阶。

3、位错的反应

(1)儿何条件-柏氏矢量守恒

Z厢=2?后

(2)能量条件-满足热力学定律

.yb刖L)—Yb后l

4、位错的塞积

(1)位错塞积条数

k7TT"l

n=------

Gb

k系数，螺型k=l,刃型k=l-v；ra滑移面上有效切应力分量(0=T-Ti);

L位错源至障碍物距离；G剪切弹性模量b位错柏氏矢量。

(2)影响

※后续位错运动受阻

※反作用与位错源，使位错源停止开动

※产生应力集中，引起相邻晶粒变形或产生裂纹

五、合金的塑性变形

根据合金元素存在情况不同，合金可呈固溶体、中间相或多相聚合形式。

1、固溶体的塑性变形

(1)固溶强化

单相固溶体塑性变形机制与单一组元材料变形机制相同，溶质原子在溶剂晶格

中的存在，增加了溶剂晶格的变形抗力，产生固溶强化。

(2)固溶强化机制

※溶质原子对位错的钉扎作用(弹性交互作用、电交互作用、化学交互作用)

※溶质原子点阵畸变应力场增加位错运动阻力

※有序强化作用

(3)影响固溶强化效果因素

※溶质原子浓度

※溶质、溶剂原子相对尺寸

※溶入方式及晶体类型

a.弱强化型：置换方式溶入或面心立方晶格中的间隙固溶体（G/10）

b.强强化型：体心立方晶格中的间隙固溶体（几倍G）

2、弥散分布两相合金的塑性变形

※当第二相以细小弥散的微粒均匀分布在基体相中时，将显著产生强化效果。（第二

相强化、弥散强化、沉淀强化）

※第二相来源

a.过饱和固溶体脱溶过程产生

b.粉末冶金方法获得

（1）切过机制

产生条件：第二相一般与基体保持共格关系、尺寸较小（比如粒子直径小

于1微米）、有一定塑性、可以变形的条件下发生。

※生成新表面，增加了表面能。以共格应变场的作用强化。

※强化机制：a.沉淀相自身强度;b.产生新的相界c.基体与沉淀相滑移面错配；

出可能造成沉淀析出共格界面破坏；e.若沉淀相为有序结构，将

产生新的有序畴界

（2）绕过机制

产生条件：第二相与基体无共格关系、尺寸较大（粒子直径大于1微米）、属

脆性硬粒子、不可变形的条件下发生。

※位错绕过所需克服阻力T=Gb/L,L为粒子间距

※强化机制:a.沉淀相自身强度；b.增加位错线长度；c.沉淀相粒子与位错环共

同作用加大后续位错运动阻力；d.包绕沉淀相粒子位错环使颗粒

间有效距离减小。

六、塑性变形对材料组织和性能的影响

1、冷变形金属的组织与结构

（1）组织特点：晶粒沿变形方向被拉长，晶界甚至拉长呈纤维状（纤维组织）；硬

质颗粒或夹杂沿变形方向呈带状分布—各向异性

（2）结构特点：缺陷（空位、位错）密度增加（可增加104数量级以上）；

位错组态发生变化：位错线一缠结一位错胞

2、冷变形金属的加工硬化：金属屈服后，欲使之继续变形必须增加应力的现象。表现

为强度显著提高、塑性明显下降。

※发生加工硬化时应力-应变经验关系式：

o=Ke"

n为加工硬化指数，0.1-0.5,反映加工硬化的强弱。

※加工硬化的原因：位错交互作用，位错塞积

（1）单晶体加工硬化的三个阶段

a.第一阶段：易滑移阶段，6=4。/在较小，可发生较大塑

性变形。

位错间交互作用很少，滑移距离长。

b.第二阶段：线性硬化阶段，应力随应变急剧增加，。值

显著增大。

滑移线变短，分布不均匀。

机制：位错缠结，主次滑移系间交互作用强烈，形成位

错胞。多个

滑移系统被激活，位错运动障碍增大，使位错运

动的自由程

缩短，变形进行困难。

c.第三阶段：抛物线硬化阶段，。值呈减小趋势。滑移线变

成滑移带，

且滑移带发生碎化。螺位错发生交滑移，使塞积位错得

以松弛，加

工硬化程度减弱。

（2）多晶体的加工硬化

a.加工硬化率明显高于单晶体，无第一阶段。

b.加工硬化率高。

原因：要使处于硬取向的滑移系启动，必须增大外力；塑性

变形过程中

各晶粒内部运动位错的强烈交互作用使位错塞积严

重，晶界处应

力集中，硬化曲线很陡，加工硬化率高。

3、其他理化性能变化

（1）密度下降

（2）导电、导磁性下降，矫顽力升高

（3）化学活性增加，耐蚀性下降

4、形变织构

※在外加应力的作用下，各晶粒发生转动，结果使每个晶粒的某个取向

都转动到力

轴方向上来，形成择优取向。具有择优取向的组织称为织构。

（1）丝织构（拔丝）：拉拔时各晶粒中的某一方向都趋于平行拉拔方

向。用平行

于拉拔轴的晶向指数［uvw］表示。

（2）板织构（轧制）：板材轧制时各晶粒中的某一指数晶面均趋于平

行轧制面，

各晶粒中的某指数晶向都趋于平行轧制方向。用该晶面指数（hkl）

和晶向指

数［uvw］来表示板织构。

5、冷变形金属的内应力和储存能

（1）残余内应力

a.宏观残余内应力（第一类残余应力）：材料加工过程中产生的

在物质宏观

体积间相互作用的力。

b.微观残余内应力（第二类残余应力）：在材料变形过程中，为

达到变形的

协调性，作用在微观组织间的应力。

C.点阵畸变（第三类残余应力）

（2）储存能：在对材料加工时，外力所做的功有百分之几-百分之十

几存于变形

产生的缺陷中，称为变形储存能。主要以点阵畸变形式存在。

※影响因素：a.形变量

b.加工温度、变形速度、加工硬化率

c.加工方式、应力状态、分布、摩擦力

d.金属熔点（加工难易程度）

e.初始组织

£溶质及弥散第二相

（二）冷变形金属的回复、再结晶与晶粒长大

冷变形金属加热时的组织及性能变化

oT1T2T3

To-T］温度范围内观察不到组织变化，称回复阶段；

T1-T2温度范围内由小晶粒形核到全部替换变形组织，称再结晶阶段；

T2-T3温度范围内再结晶完成，晶粒长大阶段。

一.冷变形金属的回复

（一）回复过程的特征

※回复定义：冷变形金属在加热时，在新的无畸变晶粒出现以前，所产生的

亚结构与性

能变化的过程。

回复过程的特征：

1、组织形貌：光学显微镜下仍是变形组织形态，但高倍显微镜下观察到胞

状位错缠结

形成的亚晶。

2、内应力：宏观残余内应力完全消除，有部分微观残余内应力。

3、力学性能：强度、硬度略减小，塑性略有提高。加工硬化基本保留。

4.、物理性能：因点缺陷密度降低，电阻率减小、密度增大。

（-）回复机制

以相对温度表征回复进行程度：

TH=T/Tm

T为实际温度，Tm为熔点。

1.低温回复（0.1<TH<0.3）：期间空位浓度明显降低，两种方式：点缺陷

迁移至晶界、

表面、位错处消失；空位与间隙原子相遇而对消。

2.中温回复（0.3<TH<0.5）

（1）通过位错运动和运动位错之间的交互作用使位错密度降低。

（2）位错胞壁处异号位错相消，使位错密度降低，胞壁变薄和清晰，

形成亚晶界，

位错胞转化为亚晶粒。

3.高温回复（TH>0.5）：位错攀移形成位错墙，位错墙分隔晶粒（位错墙

为亚晶界面），

此过程称为位错的多边形化。为降低能量，小角度亚晶界有转变为大

角度亚晶界

的趋势。亚晶合并长大，为再结晶形核做准备。

（三）回复动力学

动力学特征可用一级反应方程式表达

t：恒温加热时间x：性能变化加热后残留分数

C：与材料和温度相关的系数（C=C°exp（-Q/RTJ）

（四）回复退火的应用

主要作用是去应力退火，使冷加工硬化后的金属一方面基本上保持加工硬

化状态的硬

度和强度，同时，使内应力消除，以稳定和改善性能，减少变形和开裂,

提高耐蚀性。

二、再结晶过程

再结晶通过形核、长大过程实现，但其不是相变过程。

(一)再结晶的形核

1.形核驱动力：应变储存能

2.形核位置

(1)邻近严重畸变区的弱畸变区或无畸变区；

(2)应变不协调区或强变形区；

(3)大角度界面，如晶界、相界、李晶界、滑移带界面、或原基体晶粒

内某些位向

差较大的亚晶界上。

(4)此外，直径＞1微米的大粒子邻近区的局部强烈畸变区。

3、形核机制

再结晶过程是通过形核和长大来进行的，但再结晶的晶核不是结构不同

的新相，而

是无畸变的新晶粒核心，它们是由大角度界面所包围的。其形核机制主

要有两种：

一是亚晶粒粗化的形核机制；二是原有晶界弓出的形核机制。

(1)亚晶粒粗化的形核机制

一般是发生在冷变形度大的金属。

亚晶合并形核，适于高层错能的金属。过程：位错多边化一回复亚晶

一形核

(2)原有晶界弓出的形核机制

一般是发生在形变较小的金属中。变形不均匀，位错密度不同。

能量条件:

Es：单位体积变形畸变能的增量。：晶面能L：球冠

半径

凸出形核机制示意图

变形程度较小时，金属的变形不均匀，各晶粒的位错密度不同，原有

晶界两侧的

胞状组织粗细各异。退火时在原来的大角度晶界中可能有一小段突然

向位错密度

大、胞状组织细的一侧弓出，并形成一小块无位错区，此区域成为再

结晶晶核。

（二）再结晶长大

再结晶长大的驱动力储存能下降。

驱动力：畸变能（整体）

方式：晶核向畸变晶粒扩展，直至新晶粒相互接触

（三）再结晶的形核率及长大速率

※形核率指在单位时间、单位体积内形成的再结晶核心的数目，常以N

表示。

※再结晶核心长大速率指再结晶核心单位时间内一维线性尺寸的增加

量，常以G

表示。

注意：N是以l/（m3.s）、G是以m/s为国际单位表征的。

（四）再结晶动力学

由于N和G随