滑动摩擦力中思维变换

滑动摩擦力的思维变换武汉市汉铁高级中学张辅吉张莉摘要：高中物理科学思维的形成是一个渐进的过程，本文从思维的变换角度去分析滑动摩擦力公式的应用，巧妙利用tana=一=p进行定性分析和定量分析，目的是构建物理思维模型，突破思维定式，开阔学生视野。关键词：滑动摩擦力、正压力、物理思维、模型构建、最小值、作图法。物理学科核心素养主要由“物理观念”“科学思维”“科学探究”“科学态度与责任”四个方面构成。观察实验与科学思维相结合，是物理学科的基本特征。科学思维是具有意识的人脑对科学事物（包括科学对象、科学现象、科学过程、科学事实等）的本质属性、内在规律及事物间的相互联系和关系的间接与概括的反映，是物理核心素养的核心内容。21世纪以来的科学教育研究，特别重视科学论证、模型思维和科学推理。模型建构、科学推理、科学论证、质疑创新是构成科学思维的主要成分。鉴于高中物理学习中科学思维的重要性，我从滑动摩擦力和正压力之间的关系谈谈，使用滑动摩擦力的过程中思维的变换。一、思维变换的依据在高中物理学习中，学生对于滑动摩擦力公式 是理解得比较好的。物体对接触面的正压力，为该接触面的滑动摩擦系数，为该物体受到的滑动摩擦力。不妨我们来将该表达式变换一下，就可以得到 一，对于同一个接触面，滑动摩擦系数是一个常数，那么不管正压力如何变化，只要是滑动摩擦力，一值将不会变化。如图1：滑动摩擦力和支持力的合力为F则，F与支持力的夹角为a，于是tana=—=p，不变，则角度a不会变化，合力F的方向也不会变化。利用等效替代的思想，摩擦力和支持力共同作用的效果，可以用F代替，可以将多个力的作用转化为三力分析、或者二力分析，会达到事半功倍的效果，下面我们来体会下思维变换的妙处。二、变换思维定性分析

我们来看一个实例：如图2甲所示，质量为M的直角劈B放在水平面上，在劈的斜面上放一个质量为m的物体A,该物体正好能沿斜面匀速下滑，求地面对劈的摩擦力Ff?对A进行受力分析如图3,用F替换掉摩擦力和正支持力，那么F与重力平衡，方向应竖直向上,且tana=一=p。有牛顿第三定律可知，劈B受到A施加的摩擦力和压力的合力F'应该与F的方向相反。那么B仅受竖直方向重力、F、地面的支持力三个外力作用，如图4。则水平方向地面对劈的摩擦力Ff=0。如果用一个竖直向下的力F1作用于A上，如图2乙所示，因为物体A受到B物体的支持力和摩擦力方向没有变化，tana=一=p，说明a是个常数，A对B的作用力方向也不会变为竖直向下，水平方向地面对劈的摩擦力仍为0。同理不难定性分析，若改用一个斜向下左下的力F2作用在A时，如图2丙所示，物体A加速下滑，水平方向地面对劈的摩擦力为0;若改用一个斜向下右下的力F3作用在A时，如图2丁所示，物体A减速下滑，水平方向地面对劈的摩擦力还是为0。三、变换思维定量分析这个变换关系tana二一=p，能否在定量分析中应用呢，我们来看一个问题，如图5所示，物体在拉力F的作用下沿水平面做匀速直线运动，发现当外力F与水平方向夹角为30°时，所需外力最小，由以上条件求外力F的最小值与重力的比值.

正解思维】物体受力分析如图6，建立直角坐标系，对力进行正交分解得：y方向：支持力Fn二g_F二G-FsinO①Nyx方向：摩擦力F=F二FcosB②fx又：Ff二"行③联立①②③得：F= 凶•G二一-—— ④心0+丽曲 丄cosO+sinO令：丄二tan" 贝0：F- -co^ 匸Gcos0卩 sin"cosO+cos"sinOsin("+O)可知当"+O-90°时，F有最小值•由题意，当O二30°时有最小值，所以"二60°1二tan60°二护，所以〃二¥“ 3【变换思维】假设滑动摩擦力和正压力的合力为,与支持力的夹角为a,于是tana=一=,不变，则角度a不会变化，合力的方向也不会变化。如图7。利用等效替代的思想，用代替摩擦力和支持力共同作用的效果，不难看出拉力F与垂直时，F有最小值，如图8。由于【变换思维】假设滑动摩擦力和正压力的合力为,与支持力的夹角为a,于是tana=一=,不变，则角度a不会变化，合力的方向也不会变化。如图7。利用等效替代的思想，用代替摩擦力和支持力共同作用的效果，不难看出拉力F与垂直时，F有最小值，如图8。由于0=30°，那么a=30°.F1F的最小值与重力的比值为：-二SIna=2。终上所述，滑动摩擦力的公式 ，我