2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（一）

2022-2023学年甘肃省区域中考数学模拟专题练习试卷（一）

一、选一选（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.、方的平方根是（）

A.3B.±3C.MD.+73

2.如图是某工厂要设计生产的正六棱柱形密封罐的立体图形，它的主视图是（）

3.据统计2014年我国高新技术产品出口总额40570亿元，将数据40570亿用科学记数法表示

为（）

A.40570x109B.0.40570x10'°C.40.570x10"D.4.0570x1012

4.下列运算正确的是（）

A.邪=土3B.（m2）-m:,C.a2,a3=a''D.(x+y)

2=x2+y2

5.下列命题中的假命题是（）

A.一组邻边相等的平行四边形是菱形

B.一组对边平行且相等的四边形是平行四边形

C.一组邻边相等的矩形是正方形

D.一组对边相等且有一个角是直角的四边形是矩形

[3x+2>5_

6.没有等式组，、，的解在数轴上表示为（）

5-2x>1

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A.-J-----------B.c.D.

012012012

012

7.如图，在。O的内接四边形ABCD中,AB是直径，ZBCD=120°,过D点的切线PD与直

线AB交于点P,则NADP的度数为()

C.30°D.45°

2-8

8.已知点4,B分别在反比例函数歹=一(x>0),y=—(%>0)的图象上且。彳_1_。8,则

x

1

忑

9.抛物线丫=@乂2+6乂+©(a/))的图象如图所示，则下列说确的是()

A.b2-4ac<0B.abc<0C.----Y—1D.a-b+c<0

2a

10.如图，正方形ABCD的边长为3cm,动点P从8点出发以3cm/s的速度沿着边BC-CD-CM

运动，到达A点停止运动；另一动点Q同时从8点出发，以lcm/s的速度沿着边BA向A点运

动，到达A点停止运动.设P点运动时间为x(s),△BPQ的面积为y(cm2),则y关于x的函

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数图象是（）

二、填空题（每小题4分，共32分）

11.分解因式：X3-4X=.

12.函数y=y/2-x+一一中自变量的取值范围是____________

X—1

25

13.分式方程士=—的解是_____________.

xx+3

14.如图，在△48C中，NC=120。，AB=4cm,两等圆。A与。B外切，则图中两个扇形的面

积之和（即阴影部分）为cn?（结果保留几）

、、3/2ab、a+b

15.计算：(a+--)+-------=

a-ba-b

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16.如图，在。。中，弦CD相交于点P.若N4=40。，NAPD=75°,则N8=

D

17.在临桂新区建设中，需要修一段全长2400m的道路，为了尽量减少施工对县城交通工具所

造成的影响，实际工作效率比原计划提高了20%,结果提前8天完成任务，求原计划每天修路

的长度.若设原计划每天修路xm,则根据题意可得方程.

18.如图，已知等腰直角三角形ABC的直角边长为1,以RtAABC的斜边AC为直角边，

画第二个等腰直角三角形ACD,再以RtAACD的斜边AD为直角边，画第三个等腰直角三

角形ADE……依此类推，直到第五个等腰直角三角形AFG,则由这五个等腰直角三角

形所构成的图形的面积为

三、解答题:

19.计算：-25(K-2015)°+(-y)--2sin60°+7l2.

20.已知x=l是关于x的一元二次方程x2-4mx+m2=0的根，求代数式2m(m-2)-(m+6)

(m-A/3)的值.

21.如图所示，在边长为1的正方形组成的网格中，AAOB的顶点均在格点上，点A,B的坐

标分别是A(3,3)、B(1,2),ZXAOB绕点O逆时针旋转90。后得到△AQBi.

(1)画出△AQBi，直接写出点A”Bi的坐标;

(2)在旋转过程中，点B的路径的长.

22.有三张卡片(形状、大小、颜色、质地都相同)，正面分别写上整式X2+1,-X2-2,3,将这

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三张卡片背面向上洗匀，从中任意抽取一张卡片，记卡片上的整式为A,再从剩下的卡片中任

意抽取一张，记卡片上的整式为B,于是得到代数式二.

B

（1）请用画树状图或列表的方法，写出代数式二所有可能的结果;

B

（2）求代数式上恰好是分式的概率.

B

23.某校课外小组为了解同学们对学校“阳光跑操”的喜欢程度，抽取部分学生进行.被的每

个学生按A（非常喜欢）、B（比较喜欢）、C（一般）、D（没有喜欢）四个等级对评价.图1

和图2是该小组采集数据后绘制的两幅统计图.经确认扇形统计图是正确的，而条形统计图尚

有一处错误且并没有完整.请你根据统计图提供的信息，解答下列问题：

（1）此次的学生人数为;

（2）条形统计图中存在错误的是（填A、B、C中的一个），并在图中加以改正；

（3）在图2中补画条形统计图中没有完整的部分；

（4）如果该校有600名学生，那么对此“非常喜欢”和“比较喜欢”的学生共有多少人？

24.如图所示，某数学小组选定测量小河对岸大树BC的高度，他们在斜坡上D处测得大树顶端

B的仰角是30%朝大树方向下坡走6米到达坡底A处，在A处测得大树顶端B的仰角是48。.若

坡角NFAE=30°,求大树的高度.（结果保留整数，参考数据：sin48°=0.74,cos48°=0.67,tan48°"ll,

后=1.73）

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B

25.如图，在平面直角坐标系中，函数尸kx+b的图象分别交x轴、y轴于A、B两点，与反比

m

例函数y=—的图象交于C、D两点，DE_Lx轴于点E,已知C点的坐标是（6,-1）,DE=3.

x

（1）求反比例函数与函数的解析式;

（2）求4CDE的面积.

26.如图，点。，E分别是没有等边△/8C（即48,BC,ZC互没有相等）的边/a/C的中点.点

。是△48C所在平面上的动点，连接08,0C,点G,尸分别是。8,0c的中点，顺次连接点

D,G,F,E.

（1）如图，当点。在△/8C的内部时，求证：四边形DGFE是平行四边形；

（2）若四边形。GFE是菱形，则。/与5c应满足怎样的数量关系？（直接写出答案，没有需要说

明理由）

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A

M

BC

27.如图，48是00的弦，力为0/半径的中点，过。作CD_L0/交弦于点E,交。。于

点尸，且CE=C8.

(1)求证：BC是。。的切线；

(2)连接力尸，BF,求乙48尸的度数；

(3)如果CZ)=15,BE=10,siiL4=—,