2022-2023年人教版数学九年级上册期中重点题型模拟试卷

2022-2023年人教版九年级上册数学期中重点题型模拟试卷⑵

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一、选择题（本大题共10个小题，每小题3分，共30分）

1.下列叙述正确的是（）

A.形如以2+加+。=0的方程叫一元二次方程

B.方程5f+2x=6不含有常数项

C.（3-x『=O是一元二次方程

D.一元二次方程中，二次项系数一次项系数及常数项均不能为0

2.一元二次方程6K-6=0配方后化为（）

A.（X-3）2=15B.C.（*+3）2=15口.（工+3『=3

3.“玉兔”在月球表面行走的动力主要来自太阳光能，要使接收太阳光能最多，就要使光线垂

直照射在太阳光板上.现在太阳光如图照射，那么太阳光板绕支点A逆时针最小旋转（）可

以使得接收光能最多.

A.46°B.44°C.36°D.54°

4.抛物线y=J（x+5）2+l,下列说法正确的是（）

A.开口向下，顶点坐标（5/）B.开口向上，顶点坐标（5,1）

C.开口向下，顶点坐标（-5,1）D.开口向上，顶点坐标（-5,1）

5.若关于x的方程x2-2x+n=0无实数根，则一次函数y=（n-1）x-n的图象不经过（）

A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限

6.下列交通标志是中心对称图形的是（）

7.抛物线丁=/-以-4的开口方向、对称轴和顶点坐标分别是()

A.开口向上，对称轴是直线x=2,顶点是(2,8)

B.开口向上，对称轴是直线x=2,顶点是(2,-8)

C.开口向上，对称轴是直线x=-2,顶点是(2,-8)

D.开口向下，对称轴是直线x=2,顶点是(2,8)

8.下列关于光的方程是一元二次方程的是()

A.尤2+i=oB.x+-=l

X

C.ax2+hx+c=0D.(x+l)(x-1)=x24-x+l

9.下列一元二次方程中，没有实数根的是()

3

A.x2+5x=0B.x2-3x--=0

4

C.X2-y/15x+5=0D.X2-6x4-9=0

10.已知心dBC中，/C=90。,AC=BC=2母，正方形EFG”中，族=2,45和EF在同一直线上,

将小3。向右平移，则”3c和正方形加G"重叠部分的面积y与点3移动的距离了之间的函数

图象大致是()

二、填空题（本大题共5个小题，每小题3分，共15分）

11.将抛物线y=xZ2x向上平移3个单位，再向右平移4个单位得到的抛物线解析式为

12.2021年10月10日，第七届黑龙江绿色食品产业博览会开幕，虎林市组建团队参加，在

参加会议前团队每两个人间互送了一次名片，一共送出90张名片，这个团队共有人.

13.点A（5,-4）关于原点对称的点4的坐标是.

14.若芭，々是一元二次方程/—5x+6=0的两个根，则占+%的值是.

15.抛物线y=；f+l的顶点坐标是,将其绕原点。旋转180。，则旋转后的抛物线的解

析式为.

三、解答题（一）（本大题共3个小题，每小题8分，共24分）

16.（本题8分）某超市一月份的营业额是200万元，月平均增长的百分率相同，三月份的营业

额是288万元，求月平均增长的百分率.

17.（本题8分）已知三角形ABC在平面直角坐标系中，点43,6）,点8（1,3）,点C（4,2）,则三角形ABC

的面积为多少？

18.（本题8分）在AABC中，45=AC,点。是直线8c上一点（不与8、C重合），以AO为一边,

在AD的右侧作AADE,使ZDAE=ZBAC,连接CE.

（1）如图1,当点。在线段BC上，如果N3AC=90。，则ZfiCE=度;

(2)设/S4C=a,NBCE=0.

①找出图2中的一对全等三角形:,并写出其全等的依据：；

②如图2,当点。在线段BC上移动，请直接写出a,夕之间的数量关系;

③当点。在线段8c或C8的延长线上时，请直接写出a,£之间的数量关系

图1图2

四、解答题(二)(本大题共3个小题，每小题9分，共27分)

19.(本题9分)在8x5的网格中建立如图的平面直角坐标系，四边形0A3C的顶点坐标分别为0

(0,0),A(3,4),B(8,4),C(5,0).

仅用无刻度的直尺在给定网格中按下列步骤完成画图：

(1)将线段绕点。逆时针旋转90。，画出对应线段CD,并直接写出点8经过的路线长;

(2)在线段A3上画点E,使NBCE=45。(保留画图过程的痕迹).

20.（本题9分）（1）已知抛物线y=4-6x+c的图象经过点（-2,-1）,其对称轴为x=-l.求抛物

线的解析式.

（2）如图，在△ABC中，AB=AC,点D,E分别是BC,AB边上的点，且NADE=NC.

求证：BD.CD=BE.AC

21.（本题9分）如图：某工程队在一块工地一边靠墙处，用180米的铁栅栏围成两个长方形的花

园，两个长方形花园的总面积为2400平方米；已知这堵墙长100米，那么图中花园的边BC

与AB的长度分别为多少米?

墙

BFC

五、解答题（三）（本大题共2个小题，每小题12分，共24分）

22.（本题12分）由于秋冬季节容易引发呼吸道疾病，越来越多的家庭选择购买空气净化器来预

防呼吸道疾病，某商场的一款空气净化器的特别畅销.已知进价是每台20元，根据市场调查

发现，每月的销售量y（台）与售价x（元/台）是一次函数关系，如图所示：

台）

950----

800-------

；•

।•

F赢/台）

（1）求y与x的函数关系式（不求自变量取值范围）；

（2）某月该商场出售这种空气净化器获得了21000元的利润，该空气净化器的售价是多少