生化反应工程微生物反应动力学培训课件

生化反应工程微生物反应动力学3.1微生物的基本概念2生化反应工程微生物反应动力学3.1.1微生物的分类与命名什么是微生物？微生物（Microorganism，microbe）是对那些肉眼不能直接观察到、微小的、但能维持生命并繁殖的生物的通称，包括细菌、放线菌、真菌、藻类和原生动物等。3生化反应工程微生物反应动力学3.1.1.1微生物的分类根据微生物分类学分类：界（Kingdom）、门（Phylum）、纲（Class）、目（Order）、科（Family）、属（Genus）、种（Species）。种以下有变种（Variety）、型（Form）、品系（Strain）等。根据微生物不同的进化水平和性状上的明显差别可分为：原核微生物：细菌、放线菌等；真核微生物：霉菌、酵母菌等；非细胞微生物：病毒、亚病毒。4生化反应工程微生物反应动力学细菌细菌是一类细胞细短、结构简单、胞壁坚韧、多以二分裂方式繁殖和水生性较强的原核生物。5生化反应工程微生物反应动力学放线菌放线菌是一类主要呈菌丝状生长和以孢子繁殖的陆生性较强的原核生物。6生化反应工程微生物反应动力学酵母菌酵母菌是一个通俗名称，一般泛指能发酵糖类的各种单细胞真菌。它在酒类酿造中不可缺少。7生化反应工程微生物反应动力学霉菌霉菌是丝状真菌的一个俗称，意即“会引起物品霉变的真菌”，通常指那些菌丝体较发达又不产生大型肉质子实体结构的真菌。8生化反应工程微生物反应动力学病毒病毒是一类由核酸和蛋白质等少数几种成分组成的超显微“非细胞生物”，其本质是一种只含DNA或RNA的遗传因子，它们能以感染态和非感染态存在。烟草花叶病毒噬菌体（DNA病毒）9生化反应工程微生物反应动力学3.1.1.2微生物的命名命名方法：“双名法”——属名+种名属名：大写字母开头，是拉丁词的名词，用以描述微生物的主要特征；种名：小写字母打头，是一个拉丁词的形容词，用以描述微生物的次要特征。例如：Staphylococcusaureus属名：葡萄球菌种名：金黄色所以学名全称是“金黄色葡萄球菌”。10生化反应工程微生物反应动力学3.1.2微生物的化学组成微生物菌体由微生物细胞的元素分析可知，细胞中元素（除碳、氧、氮和氢外）的含量，一般以磷、钾为多，其次是钙、镁、硫、钠、氯、铁、锌、硅等。水分（80%左右）干物质蛋白质、碳水化合物、脂肪、核酸、维生素和无机物等。11生化反应工程微生物反应动力学3.1.3微生物的生长特性由于微生物各类各异，不同微生物的生长特性亦有很大差别。细菌以分裂方式进行繁殖；酵母菌以出芽繁殖、裂殖和芽裂（如同菌丝生长）三种方式；霉菌的生长特性是菌丝伸长和分枝；病毒能在活细胞内繁殖，但不能在一般培养基中繁殖；12生化反应工程微生物反应动力学3.2微生物反应的基本概念13生化反应工程微生物反应动力学3.2.1微生物反应的概念及其优缺点微生物反应是指以微生物细胞为反应主体的一类生物反应过程。优点：反应条件温和；原料丰富——多为农副产品；易于生产高分子化合物及光学活性物质；除了合成的产物外，细胞也是一种产物；菌种可以改良。14生化反应工程微生物反应动力学3.2.1微生物反应的概念及其优缺点微生物反应的缺点：基质转化不完成，副产物的产生；产物的获得受环境因素和细胞内因素的双重影响；因原料为农副产品，价格波动大；生产前准备工作量大，花费高；废水的BOD值较高，需处理后排放。15生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素一、营养物质主要包括：碳源、氮源、无机元素、微量营养素或生长因子等。定义：是指可构成微生物细胞和代谢产物中碳架来源的营养物质。作用：是构成细胞物质和供给能量。举例：糖类、淀粉、油脂等。特例：光能自养微生物是利用光为能源，二氧化碳为主要碳源。碳源16生化反应工程微生物反应动力学定义：主要是提供合成原生质和细胞其它结构的原料，一般不提供能量。举例：硫氨、尿素、豆饼和玉米浆等。3.2.2影响微生物反应的环境因素氮源功能：构成细胞的组成成分；作为酶的组成成分；维持酶的作用；调节细胞渗透压、氢离子浓度和氧化还原电位等。大量：磷、硫、镁、铁、钾、钙等微量：锰，钴，铜，锌等。无机元素17生化反应工程微生物反应动力学作用：维持正常生活所不可缺少的，但其需要量又不大。举例：维生素、氨基酸和嘌呤、嘧啶。3.2.2影响微生物反应的环境因素生长因子18生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素二、温度温度影响微生物生长和繁殖的最重要的因素之一。19生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素三、溶解氧与氧化还原电位Eh根据微生物对氧需求性的不同，可将微生物分为：厌氧型微生物：如产甲烷菌。好氧型微生物：如霉菌。兼性厌氧型微生物：如酵母。溶解氧：溶解在水中的分子态氧。20生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素三、溶解氧与氧化还原电位Eh厌氧型微生物：<+0.1伏；好氧型微生物：>+0.1伏，+0.3~+0.4为宜；兼性厌氧型微生物：均可。当溶解氧浓度低，溶氧电极无法检出时，可以培养基的氧化还原电位Eh作为定量表示厌氧程度的方法。21生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素四、pH微酸性（pH5-6)：酵母、霉菌等；中性或微碱性：细菌、放线菌等；极端pH（<2或>10）：少数极端微生物。不同微生物有其最适生长的pH值范围。22生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素五、湿度细菌：0.9-0.99；大多数酵母：0.8-0.9；真菌及少数酵母：0.6-0.7。湿度主要针对固态培养而言。通常以水活度表示。水活度=湿料饱和蒸汽压相同温度下纯水饱和蒸汽压各类微生物生长水活度范围：23生化反应工程微生物反应动力学3.2.2影响微生物反应的环境因素六、其他因素渗透压、压力等。24生化反应工程微生物反应动力学3.3微生物反应过程的计量学和能量衡算25生化反应工程微生物反应动力学3.3.1微生物反应过程计量学微生物反应可写成如下形式：为了表示出微生物反应过程中各物质和各组分之间的数量关系，最常用的方法是对各元素进行原子衡算。式中：CHmOn

-碳源元素组成；CHxOyNz-细胞元素组成

CHuOvNw

-产物元素组成。忽略了微量元素P、S和灰分等。26生化反应工程微生物反应动力学对各元素做元素平衡，得到如下方程组：方程中有a、b、c、d、e和f六个未知数，需六个方程才能解。3.3.1微生物反应过程计量学27生化反应工程微生物反应动力学3.3.1微生物反应过程计量学呼吸商：通过测定O2的消耗速率与CO2的生成速率来确定。是好氧培养中评价微生物生物代谢机能的重要指标之一。呼吸商（RQ），其定义式为：28生化反应工程微生物反应动力学例：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，有2/3的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为C6H12O6+aNH3+bO2=cC4.4H7.3O1.2N0.86+dH2O+eCO2

葡萄糖微生物细胞（1）试确定计量系数a、b、c、d、e；（2）试计算呼吸商RQ。3.3.1微生物反应过程计量学29生化反应工程微生物反应动力学解：（1）细胞反应的方程式系数的计算根据题意2/3葡萄糖转化为微生物细胞的C元素为：

则有：转化为CO2的C元素为：

30生化反应工程微生物反应动力学则：对N元素平衡，有：对H元素平衡，有：

31生化反应工程微生物反应动力学对O元素平衡，有：

所以：

a=0.782，b=1.473，c=0.909，d=3.855，e=232生化反应工程微生物反应动力学（2）呼吸商RQ的计算33生化反应工程微生物反应动力学3.3.2微生物反应过程的得率系数单位：g细胞/g基质消耗1g基质生成细胞的克数称为细胞得率或生长的得率YX/S，其定义为：得率系数：是对碳源等物质生成细胞或其他产物的潜力进行定量评价的重要参数。3.3.2.1基于基质的细胞得率34生化反应工程微生物反应动力学3.3.2微生物反应过程的得率系数某一瞬间的细胞得率称为微分细胞得率（或瞬时细胞得率）式中：rx是微生物细胞的生长速率；rs是基质的消耗速率。同一菌种，同一培养基，好氧培养的Yx/s比厌氧培养的大的多。35生化反应工程微生物反应动力学得率定义及单位消耗1g或1mol基质所得的干菌体克数，g/g或g/mol

消耗1molATP所获的干菌体克数，g/mol消耗1kJ热量所获得的干菌体克数，g/kJ消耗1g氧所获得的干菌体克数，g/g消耗一个有效电子所获得的干菌体克数，g/ave-消耗1molNO3-所获得的干菌体克数，g/mol1mol氢受体所产生的干菌体克数，g/mol消耗1g氮所获得的干菌体克数，g/g

消耗1mol基质所产生二氧化碳的摩尔数，mol/mol消耗1mol氧所产生二氧化碳的摩尔数，mol/mol部分菌体得率与产物得率36生化反应工程微生物反应动力学例1：某以葡萄糖为底物的微生物细胞培养过程，有2/3的碳转化为细胞。其细胞培养的反应方程为C6H12O6+0.782NH3+1.473O2=0.909C4.4H7.3O1.2N0.86+3.855H2O+2CO2

试计算其底物对细胞的得率YX/S

。3.3.2微生物反应过程的得率系数37生化反应工程微生物反应动力学例2.葡萄糖为碳源进行酿酒酵母培养，呼吸商为1.04，氨为氮源。消耗100mol葡萄糖和48mol氨，生成菌体48mol、二氧化碳312mol和水432mol。求氧的消耗量和酵母菌体的化学组成。38生化反应工程微生物反应动力学例3.在啤酒酵母的生长试验中，消耗了0.2kg葡萄糖和0.0672kgO2，生成0.0746kg酵母细胞和0.121kgCO2,请写出该反应的质量平衡式，并计算酵母得率YX/S和呼吸商QR。39生化反应工程微生物反应动力学当基质为碳源，无论是好氧培养还是厌氧培养，碳源的一部分被同化为细胞的组成成分，其余部分被异化分解为CO2和代谢产物。与碳元素相关的细胞得率Yc可由下式表示式中Xc和Sc分别为单位质量细胞和单位质量基质中所含碳元素量。Yc值一般小于1，为0.4—0.9。3.3.2微生物反应过程的得率系数3.3.2.2基于碳的细胞得率40生化反应工程微生物反应动力学微生物反应的特点之一是通过呼吸链（电子传递）氧化磷酸化生成ATP。在氧化过程中，可通过有效电子数来推算碳源的能量。当1mol碳源完全氧化时，所需要氧的mol数的4倍称为该基质的有效电子数。定义式：3.3.2微生物反应过程的得率系数3.3.2.3基于有效电子数的细胞得率41生化反应工程微生物反应动力学该细胞得率表示微生物细胞与所释放的热量相关联。定义式：3.3.2微生物反应过程的得率系数3.3.2.4基于能量的细胞得率式中：E——消耗的总能量；X——细胞生产量；Ea可采用干细胞的燃烧热计算；Eb可采用所消耗的碳源和代谢产物各自的燃烧热之差计算。多数微生物在好氧培养时的YKJ值为0.028g细胞/kJ，在厌氧培养时YKJ的平均值为0.031g细胞/kJ。对于光能自养型微生物，如藻类的YKJ约等于0.002g细胞/kJ。42生化反应工程微生物反应动力学以基质异化代谢产生ATP为基准生成的细胞量的细胞得率YATP的定义式：3.3.2微生物反应过程的得率系数3.3.2.5基于ATP的细胞得率43生化反应工程微生物反应动力学3.3.2微生物反应过程的得率系数3.3.2.5其它的细胞得率44生化反应工程微生物反应动力学例4.乙醇为基质好氧培养酵母，反应式为：C2H5OH+0.085NH3+2.394O2→0.564(CH1.75N0.15O0.5)+2.634H2O+1.436CO2

求YX/S、YX/O、YC、Yave-。45生化反应工程微生物反应动力学1mol乙醇完全燃烧需要的氧为3mol，有效电子数为12。46生化反应工程微生物反应动力学3.3.3微生物反应过程中的能量衡算微生物反应是放热反应。储存于碳源中能源，在好氧反应中约有40%～50%的能量转化为ATP，其余能量作为热量排放。能量衡算的必要性：基质分解所产生的能量及其消耗途径维持能（不用于细胞合成）①合成反应②维持细胞的活性③保持细胞内外的浓度梯度④用于细胞内各类转化反应ATP⑤热能（释放到环境）47生化反应工程微生物反应动力学3.3.3微生物反应过程中的能量衡算葡萄糖、酒精和乳酸完全燃烧时，1mol葡萄糖在酒精发酵或乳酸发酵中产生的反应热分别为136kJ和197kJ。

酒精发酵：2871kJ-136kJ=2735kJ[=1368(酒精燃烧热)×2]转移到酒精中保留。

乳酸发酵：2871kJ-197kJ=2674kJ[=1337(乳酸燃烧热)×2]转移到乳酸中保留。例：以葡萄糖为营养源，发酵生产酒精或乳酸48生化反应工程微生物反应动力学3.3.3微生物反应过程中的能量衡算能量利用率：好氧发酵：1mol葡萄糖产生38molATP；31×38/2871=41%厌氧发酵：1mol葡萄糖产生2molATP31×2/2871=2.2%厌氧培养中YATP约为10.5g细胞/molATP;好氧培养中YATP为6～29g细胞/molATP。49生化反应工程微生物反应动力学利用YkJ表示为生物反应过程对能量利用，有：式中：—

以菌体X的燃烧热为基准的焓变，

—

所消耗基质的焓变与代谢产物的焓变之差，其由下式给出：其中：—

碳源氧化的焓变，kJ/mol；

—

产物氧化的焓变，

kJ/mol。3.3.3微生物反应过程中的能量衡算50生化反应工程微生物反应动力学3.3.3微生物反应过程中的能量衡算同除：得：51生化反应工程微生物反应动力学例5：干酪乳杆菌在蛋白胨、牛肉膏为主要成分的复合培养基中，分别以葡萄糖和甘露醇为能源厌氧培养，结果如下表，试计算YkJ。能源YP/S(mol/mol)以产物/基质计YX/S(g/mol)(以细胞/基质计)乳酸乙酸乙醇甲醇葡萄糖0.051.050.941.7662.0甘露糖0.40.221.291.640.5由化工手册可知：△H葡萄糖=-2816kJ/mol,△Ha=-22.15kJ/g,△H乳酸=-1363kJ/mol,△H乙酸=-870kJ/mol,△H乙醇=-1368kJ/mol,△H甲醇=-264kJ/mol,△H甘露醇=-3038kJ/mol52生化反应工程微生物反应动力学以葡萄糖作为能源时：=1363×0.05+870×1.05+1368×0.94+264×1.76=2732(kJ/mol)所以：

6222.15

×62+2816-2732

＝0.043(g/kJ)

＝53生化反应工程微生物反应动力学以甘露醇作为能源时：

=2925(kJ/mol)＝0.041(g/kJ)54生化反应工程微生物反应动力学当采用葡萄糖为唯一碳源的基本培养基进行微生物的好氧培养时，葡萄糖既作为能源，又作为构成细胞的材料。反应过程可表示为厌氧培养中，P62页。3.3.3微生物反应过程中的能量衡算55生化反应工程微生物反应动力学一般规律：能量生长偶联型生长YkJ值较大，能量利用率较高；能量生长非偶联型生长YkJ值较小，能量利用率较低。3.3.3微生物反应过程中的能量衡算能量生长非偶联型：缺少合成菌体的材料或存在生长抑制物质，这时的生长取决于合成菌体材料的供应或合成反应的进程。在微生物生长过程中，依靠ATP中高能键释放的能量将菌体构成材料合成细胞高分子物质如蛋白质、DNA、RNA、脂类以及多糖的需要。能量生长偶联型：有大量合成菌体材料存在时，微生物生长取决于ATP的供能。56生化反应工程微生物反应动力学反应热(代谢热、发酵热)反应热△Hh是由培养基生成菌体△x和代谢产物△P的反应过程中形成，故可由下式计算：

3.3.3微生物反应过程中的能量衡算微生物反应中不可避免地要产生热，这种热称为反应热或代谢热。57生化反应工程微生物反应动力学例6：葡萄糖为唯一碳源进行酵母培养，反应式为1.11C6H12O6+2.10O2C3.92H6.5O1.94+2.75CO2+3.42H2O求(1)YX/S;(2)生成1kg细胞量时的△Hh。已知酵母细胞和葡萄糖的燃烧热分别为1.50×104kJ/kg和1.59×104kJ/kg。58生化反应工程微生物反应动力学解：YX/S=酵母细胞分子质量1.11×葡萄糖分子质量=84.58/199.8=0.42(kg/kg)每生成1kg(1/84.58=0.0118mol)酵母细胞，要消耗葡萄糖1.11×0.0118=0.0131mol，0.0131×180=2.36(kg)，所以，=1.59×104×2.36-1.50×104=2.25×104(kJ)59生化反应工程微生物反应动力学例7：酿酒酵母在复合培养基中以葡萄糖为能源厌氧培养，反应平衡式为：C6H12O6+1.002O2+0.284NH31.670CH1.83O0.50N0.17+1.065C2H6O+2.196CO2+1.65H2O求(1)YX/S

、YkJ、Yave-

(2)生成1kg细胞量时的△Hh。已知酵母细胞、C6H12O6、C2H6O的燃烧热分别为22.93kJ/mol、2815kJ/mol、1366.1kJ/mol。60生化反应工程微生物反应动力学3.4微生物反应动力学61生化反应工程微生物反应动力学目的：在细胞水平上，通过对细胞生长、底物消耗、产物合成等动力学特性进行定量描述，反映微生物生长、代谢的规律，为微生物反应过程优化与控制、反应过程设计研究提供依据。主要研究方法：在生物反应计量学的基础上，围绕微生物过程的速率问题，通过构建模型对细胞生长、底物消耗和产物生成的定量化分析进行讨论。微生物反应动力学研究的目的及主要方法62生化反应工程微生物反应动力学微生物反应具有如下的特点：微生物细胞是反应过程的主体；微生物反应的本质是复杂的酶催化反应体系；微生物反应与酶催化反应有着明显的不同。

3.4.1细胞反应过程动力学模型微生物反应是指以微生物细胞为反应主体的一类生物反应过程。63生化反应工程微生物反应动力学3.4.1.1动力学模型的简化细胞的生长、繁殖和代谢是一个复杂的生物化学过程。胞内的反应胞内与胞外物质的交换胞外物质的传递与反应特点：多相、多组分和非线性。因此，对这样一个复杂的体系进行精确的描述几乎是不可能的。为了工程上的应用，首先要进行合理的简化，在简化的基础上建立过程的物理模型，再据此推出数学模型。64生化反应工程微生物反应动力学3.4.1.1动力学模型的简化简化的主要内容：第一，细胞反应动力学是对细胞群体的动力学行为的描述，而不是对单一细胞进行描述。第二，是否考虑细胞个体之间的差异。第三，是否考虑细胞内的组成结构。第四，是否将细胞作为与培养液分离的生物相处理。确定论：不考虑细胞之间的差别，取其性质的平均值；概率论：考虑每个细胞之间的差别。结构模型：考虑细胞组成变化的基础上建立的模型，它可以从机制上描述细胞的动态行为；非结构模型：将细胞视为单组分，忽略环境的变化对细胞组成的影响。分离化模型：细胞与培养液相分离；均一化模型：将细胞一培养液视为一相。65生化反应工程微生物反应动力学结构模型动力学模型的简化细胞间无差异，各细胞均一；细胞由多组分组成各细胞生长不均一；不考虑细胞内的结构。平均细胞的近似平均细胞的近似均衡生长均衡生长非结构模型最理想的情况：不考虑细胞内的结构；细胞间无差异，各细胞均一；细胞群体作为一种溶质。实际情况：细胞由多组分组成；各细胞生长不均一；概率论模型

确定论模型

66生化反应工程微生物反应动力学3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率

①细胞生长速率式中CX——细胞浓度，（g/L）

t——时间，（h）细胞浓度通常用单位体积的培养液中的细胞（或菌体）的干重表示。细胞浓度一般用质量单位表示，很难用摩尔单位表示。

速率：单位时间、单位反应体积某一组分的变化量。67生化反应工程微生物反应动力学②底物消耗速率式中CS——底物浓度，（g/L）或（mol/L）③氧消耗速率

式中CO——单位体积的培养液中O2的消耗量，（g/L）或（mol/L）3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率68生化反应工程微生物反应动力学④产物生成速率

式中CP——产物浓度，（g/L）或（mol/L）⑤CO2生成速率式中CCO2——单位体积的培养液中CO2生成量，（g/L）或（mol/L）3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率69生化反应工程微生物反应动力学⑥热量的生成速率

式中CH——单位体积的培养液中热量的生成量，（kJ/L）3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率70生化反应工程微生物反应动力学3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率比速率：以单位浓度细胞（或单位质量菌体）为基准而表示的各个组分变化速率。在细胞反应中主要的反应的比速率有：①细胞的比生长速率（1/h）μ：表示单位细胞浓度为基础的细胞增殖速率，例如每克菌体在1h内菌体质量增加的克数。μ并非常数，遗传因素是μ大小的决定因素，越是高等生物，μ越小。71生化反应工程微生物反应动力学

②底物的比消耗速率

（1/h）或（mol/g·h）

③氧的比消耗速率

（1/h）或（mol/g·h）

④产物的比生成速率

（1/h）或（mol/g·h）3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率72生化反应工程微生物反应动力学⑤CO2的比生成速率

（1/h）或（mol/g·h）⑥热量的比生成速率

（kJ/g·h）3.4.1.2细胞生长过程的速率与比速率73生化反应工程微生物反应动力学3.4.2微生物生长动力学分批培养：在封闭系统中对微生物进行的培养，既不补充营养物质也不移去培养物质，保持整个培养液体积不变的培养方式。分批培养的生长曲线5个生长时期：迟滞期对数生长期减速生长期稳定生长期衰亡期74生化反应工程微生物反应动力学①迟滞期菌种接入新的环境中即进入迟滞期。

微生物细胞培养在迟滞生长期内的生长速率为

微生物细胞培养在迟滞生长期内的比生长速率为

3.4.2微生物生长动力学75生化反应工程微生物反应动力学②对数生长期

在对数生长期内的微生物细胞的生长速率为以t=0，CX=CX0，t=t，CX=CX为边界条件对上式积分，有3.4.2微生物生长动力学76生化反应工程微生物反应动力学

倍增时间定义：细胞数量（质量）增大1倍所需要的时间，用td表示。3.4.2微生物生长动力学

根据得到77生化反应工程微生物反应动力学

③减速生长期

由对数生长期到稳定生长期的过渡，是由于一种或多种营养物质的完全消耗或由于有害物质的积累导致。

式中kd——细胞的比死亡速率则

3.4.2微生物生长动力学78生化反应工程微生物反应动力学

④

稳定生长期稳定期微生物细胞的生长和微生物细胞的死亡是平衡的。即3.4.2微生物生长动力学稳定生长期的活细菌数量最高并维持稳定，初级代谢产物减少，次级代谢产物开始产生（如抗生素）。79生化反应工程微生物反应动力学⑤衰亡期

营养物质耗尽和有毒代谢产物的大量积累，细菌死亡速率逐步增加和活细菌逐渐减少，标志细菌的群体生长进入衰亡期。

即

3.4.2微生物生长动力学80生化反应工程微生物反应动力学1942年Monod在归纳大量的试验的基础上提出细胞的比生长速率与限制性底物浓度的关系为式中

max——细胞的最大比生长速率，（1/h）

KS——饱和常数，（g/L）或（mol/L）KS的意义：为微生物细胞的比生长速率达到最大比生长速率的1/2时的底物浓度。

3.4.3细胞生长的Monod方程81生化反应工程微生物反应动力学3.4.3细胞生长的Monod方程Monod方程的基本假设：第一，细胞生长为均衡式生长，因此描述细胞生长的惟一变量是细胞浓度。第二，培养基中只有一种生长限制性底物，而其它组分过量，不影响细胞生长。第三，细胞的生长视为简单的单一反应，细胞得率为一常数。因此，Monod方程仅适用于细胞生长较慢和细胞密度较低的环境下，只有这样，细胞的生长才能与底物浓度呈简单关系。82生化反应工程微生物反应动力学3.4.3细胞生长的Monod方程

当底物浓度CS远小于饱和常数KS时，Monod方程可简化为此时的细胞生长速率为关于底物浓度的一级动力学关系讨论：83生化反应工程微生物反应动力学3.4.3细胞生长的Monod方程讨论：

当底物浓度CS远大于饱和常数KS时，Monod方程可简化为

此时的细胞生长速率为关于底物浓度的零级动力学关系84生化反应工程微生物反应动力学Monod方程参数估计对Monod方程参数估计可用Lineweaver-Burk法、Hanes-Woolf法、Eadie-Hofstee法及积分法等确定。（1）Lineweaver-Burk法（简称L-B法）对Monod方程式取倒数，得到

3.4.3细胞生长的Monod方程

（2）Hanes-Woolf法（简称H-W法）对L-B法式子的等式两端同乘CS

，此种方法减少了CS值过大或过小所带来的测量误差。

85生化反应工程微生物反应动力学Monod方程参数估计3.4.3细胞生长的Monod方程

（3）Eadie-Hofstee法（简称E-H法）将Monod方程重排得到

（4）积分法用不同反应的时间t与其反应过程相对应的底物浓度之间的函数关系通过作图或回归的方法确定细胞反应动力学参数。86生化反应工程微生物反应动力学例8：乙醇为唯一碳源进行面包酵母培养，获得如下数据：求μmax和Ks。[S]/(g/L)0.40.330.180.10.0710.0490.0380.020.014μ/(h-1)0.1610.1690.1690.1490.1330.1350.1120.09090.0735解：

取倒数，作图。由图可知：1/μmax=5.638，Ks/μmax=0.11因此μmax=0.18h-1，Ks=0.02kg/m387生化反应工程微生物反应动力学3.4.4其它的微生物生长速率模型见教材P68，表4-5。88生化反应工程微生物反应动力学3.4.5有抑制的微生物生长动力学在高底物、产物浓度情况下或培养基中出现抑制性物质时，细胞生长会受到抑制，其比生长速率会下降。

原因：改变细胞渗透性；影响了酶的合成；影响了酶的活力等。

分类：底物抑制微生物生长动力学；产物抑制微生物生长动力学；有害物质抑制微生物生长动力学。89生化反应工程微生物反应动力学3.4.5.1底物抑制微生物生长动力学当细胞内单底物的酶催化反应是影响生长速率的限制性步骤时，细胞生长的抑制和酶反应的抑制具有相同模式。竞争性抑制时，生长动力学符合：非竞争性抑制时，生长动力学符合：90生化反应工程微生物反应动力学3.4.5.1底物抑制微生物生长动力学底物抑制举例：底物为醋酸，以假丝酵母（Candididautlis）生产微生物蛋白。91生化反应工程微生物反应动力学3.4.5.2产物抑制微生物生长动力学竞争性抑制：非竞争性抑制时，生长动力学符合：92生化反应工程微生物反应动力学3.4.5.2产物抑制微生物生长动力学产物抑制举例：酵母利用葡萄糖生产乙醇。乙醇浓度高于5%时就会有明显的抑制作用。可能的作用部位：细胞膜、核膜、液泡膜、线粒体膜、疏水性蛋白、亲水性蛋白、内质网等。93生化反应工程微生物反应动力学3.4.5.3有害物质抑制微生物生长动力学与酶反应一样，有害物质对细胞生长的抑制可分为：竞争抑制、非竞争抑制、反竞争抑制。特例：当有害物质的出现可能导致细胞生长停止或死亡，其反应动力学可表示为：其中：为死亡速率常数94生化反应工程微生物反应动力学3.4.6多底物生长动力学多底物对生长的不同影响：多种底物对生长均必需，同时作为限制性底物对细胞的生长起限制作用，如葡萄糖和NH3。多种底物相互间可替代，且可以同时被利用；多种底物按一定顺序逐个被消耗，即有的底物具有优先权，如啤酒酿造中，葡萄糖、麦芽糖、麦芽三糖依次被利用。原因：与细胞的代谢组成和相应的酶的合成的控制有关。95生化反应工程微生物反应动力学3.4.6多底物生长动力学一般认为，对于多重底物限制的情况，比生长速率可以采用多个单底物比生长速率表达式的乘积表示。如果两种底物可以相互替代，并且可以被同时利用，则总的比生长速率可以表示为：96生化反应工程微生物反应动力学3.4.7底物（基质）消耗动力学底物的作用：合成新的细胞物质；合成代谢产物；提供能量。因此底物的消耗与细胞的生长、维持和产物的生成有密切关系。97生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.1底物的消耗速率与比消耗速率底物的消耗速率可通过细胞得率与细胞生长速率相关联：消耗速率：CS——底物浓度，（g/L）或（mol/L）98生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.2底物的比消耗速率底物的比消耗速率与细胞得率与细胞生长速率相关联：比消耗速率：相对单位质量细胞在单位时间内的底物消耗量。99生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.2底物的比消耗速率则有：定义底物的最大比消耗速率为：100生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.3包括维持能的底物消耗动力学底物消耗速率为：当底物既是能源又是碳源时，应考虑维持能所消耗的底物。维持能：用于维持细胞渗透压，修复DNA、RNA和其它大分子，维持细胞的结构和生命活性。式中：为生成细胞干重与完全消耗于细胞生长的底物的质量之比，它表示在无维持代谢时的细胞得率，可称为最大细胞得率。

m为细胞维持系数，g/(g.s)

101生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.3包括维持能的底物消耗动力学细胞维持系数m的定义：单位质量干细胞在单位时间内，因维持代谢所消耗底物的量。m是微生物菌株的一种特性值，对于特定的菌株、底物和环境条件，它是常数。维持系数越低，细胞的能量代谢效率越高。102生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.3包括维持能的底物消耗动力学内源代谢：又称内源呼吸，当底物浓度低，生长速率可能等于0。若底物浓度进一步降低至不足以满足细胞维持能所需时，细胞会消耗一部分细胞内含物以满足维持生理活性的要求。

此时的比生长速率可表示为：

式中：Ke为内源代谢速率常数。103生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.3包括维持能的底物消耗动力学底物消耗速率方程两边均除Cx，即得底物比消耗速率：104生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.4包括产物生成的底物消耗动力学当底物的消耗量取决于细胞的生长量、产物的生成量及维持代谢三个因素时，底物的消耗速率表示为。底物消耗速率方程两边均除Cx，即得底物比消耗速率：105生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.5氧的消耗动力学氧气在好氧微生物反应过程起着举足轻重的作用，它是一种特殊的底物，在传质良好且满足微生物生长条件下，其消耗动力学符合一般底物动力学。考虑维持能时：106生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.5氧的消耗动力学考虑维持能时：氧的比消耗速率：107生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.6底物消耗动力学分析碳源、能源物质简单化合物分解（底物水平磷酸化）释放的CO2和水氧化（氧化磷酸化）能量化合物释放到胞外小分子产物细胞组成的前体物质合成胞外复杂化合物维持能细胞分解底物产能和合成产物的示意图109生化反应工程微生物反应动力学3.4.7.6底物消耗动力学分析底物消耗与产物合成的关系底物维持能细胞物质产物、CO2、水底物维持能细胞物质CO2水CO2水产物产物合成直接与能量产生相联系。产物为小分子，如乙醇。底物部分或全部用于生成产物，能量代谢不与产物相关联，如胞外多糖、酶等。110生化反应工程微生物反应动力学例10：以甲醇为基质，进行某种微生物好氧分批培养，获得如下数据：：求μmax；YX/S；倍增时间td；饱和常数Ks；t=10h时微生物细胞的比生长速率。时间/h02481012141618X(g/L)0.20.2110.3050.981.773.25.66.156.2S(g/L）9.239.219.078.036.84.60.920.0770111生化反应工程微生物反应动力学△CxCs平均值Cx平均值VxCx/Vx1/Cs0.0119.2200.2060.00537.3640.1080.0949.1400.2580.0475.4890.1090.6758.5500.6430.1693.8070.1170.7907.4151.3750.3953.4810.1351.4305.7002.4850.7153.4760.1752.4002.7604.4001.2003.6670.3620.5500.4995.8750.27521.3642.0060.0500.0396.1750.025247.00025.974解：根据题义可得如下数据

由得

112生化反应工程微生物反应动力学作图可得：y=9.211x+7.331/μmax=7.33，Ks/μmax=9.211因此μmax=0.1364h-1，Ks=1.257kg/m3YX/S=△X/△S=(6.2-0.2)/(9.23-0)=0.65g/gtd=ln2/μmax=0.693/0.1364=5.08ht

=10h时，h