江苏省常州市武进区九年级数学上册13一元二次方程根与系数关系专项训练题二苏科版

1.3一元二次方程根与系数的关系专项训练题二1．假如2是方程x23xk0的一个根，则此方程的另一根为（）A．2B．1C．-1D．-22．若x1，x2是一元二次方程x2+ax﹣8=0的两个根，则x1?x2的值是（）A．aB．﹣aC．8D．﹣83．已知x1，x2是一元二次方程x2+mx-1=0的两个实数根，x1<x2;x3，x4是一元二次方程x2+mx-2=0的两个实数根,x3<x4.则以下结论正确的选项是（）A．x1<2<x3<4B．x1<x3<4<x2C．x3<x1<2<4D．x1<x3<x2<4xxxxxx4．以下方程中，两个实数根之和为2的一元二次方程是（）A．x22x30B．x22x30C．x22x30D．x22x305．若对于x的一元二次方程x2-bx+=0的两个实数根分别为2和-4，则b+c的值是()cA．-10B．10C．-6D．-16．若x=2是方程x2+3-2=0的一个根,则的值为（）xmmA．2B．3C．4D．57．以3和为两根的一元二次方程是（）；A．B．C．D．8．一元二次方程x2＋x－2＝0的根的状况是（）A．有两个不相等的实数根B．有两个相等的实数根C．没有实数根D．不可以确立9．若对于x的方程(k－1)x2＋4x＋1＝0有实数根，则k的取值范围是()A．k＞5B．k＜5且k≠1C．k≤5且k≠1D．k≤510．对于x的一元二次方程（a﹣1）x2+2x+1=0有两个实数根，则a的取值范围为（）A．a≤2B．a＜2C．a≤2且a≠1D．a＜2且a≠111．若，是方程x22x10的解，则2m23mn的值是____________.mn12．方程x2+2x+k=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是__________．13．已知x，x是一元二次方程2﹣4x+1=0的两个实数根，则_______.1214．已知对于x的方程x22xa0有两个实数根，则实数a的取值范围是__________．15．若方程x2-4x+a=0的两根之差为0，则a的值为________．16．对于x的一元二次方程ax2﹣2x+1=0有实数根，则a的取值范围是______．17．设x1、x2是方程x25xm0的两个根，且x1x2x1x22，则m__________．18．若x=1是一元二次方程22和完整平方式ax+bx+c=O（a≠O）的根，则鉴别式△=b﹣4acM=（2a+b）2的关系是：△___M．（填“＞”“＜”或“=”）19．阅读资料：已知x1，x2是方程x26x30的两实数根，则x2x1的值为______．x1x220．若方程的两个根是和3，则的值分别为____________21．已知对于x的一元二次方程：x22xm10两根为x1，x2．（1）若x11，求m的值；（2）若x12x2220，求m的值．22．已知对于x的一元二次方程x2+2（m+1）x+m2﹣1=0．1）若方程有实数根，务实数m的取值范围；2）若方程两实数根分别为x1，x2，且知足（x1﹣x2）2=16﹣x1x2，务实数m的值．23．已知对于x的二次函数yx22k1xk21的图象与x轴有2个交点.（1）求k的取值范围；（2）若图象与x轴交点的横坐标为x1,x23，且它们的倒数之和是，求k的值.224．已知对于x的一元二次方程（a+c）x2+2bx+（a﹣c）=0，此中a、b、c分别为△ABC三边的长．若方程有两个相等的实数根，试判断△ABC的形状，并说明原因．25．设方程4x2－7x－3＝0的两根为x1，x2，不解方程求以下各式的值．2(1)(x1－3)(x2－3)；(2)；(3)x1－x2.26．已知对于x的一元二次方程x2－（2k＋1）x＋k2＋2k＝0有两个实数根x1，x2．（1）务实数k的取值范围；（2）能否存在实数k，使得x1·x222k的值；若不存在，－x1－x2≥0建立？若存在，恳求出请说明原因．27．已知α，β为方程x2+4x+2=0的两实根，求α3+14β+50的值？28．分已知对于x的一元二次方程(m-2)x2+(2m+1)x+m=0有两个实数根x1，x2．1）求m的取值范围．2）若|x1|=|x2|，求m的值及方程的根．229．已知对于x的一元二次方程kx-4x+2=0