一半模型与等高模型(学生版)

■课前练习如图所示，平行四边形的面积是50平方厘米，则阴影部分的面积是多少平方厘米？如右图，E在AD上，AD垂直BC，AD=12厘米，DE=3厘米。求：三角形ABC的面积是三角形EBC面积的几倍？DD如图，每一个正方形四边中点的连线构成另一内接小正方形，则阴影部分面积为原正方形面积的几分之几？知识框架半模型平行四边形中的一半模型任意四边形中的一半模型梯形中的一半模型等高模型我们已经知道三角形面积的计算公式：三角形面积二底X高一2从这个公式我们可以发现：三角形面积的大小，取决于三角形底和高的乘积.-W如果三角形的底不变，高越大（小），三角形面积也就越大（小）;如果三角形的高不变，底越大（小），三角形面积也就越大（小）;这说明当三角形的面积变化时，它的底和高之中至少有一个要发生变化•但是，当三角形的底和高同时发生变化时，三角形的面积不一定变化•比如当高变为原来的3倍，底变为原来的13，则三角形面积与原来的一样.这就是说：一个三角形的面积变化与否取决于它的高和底的乘积，而不仅仅取决于高或底的变化•同时也告诉我们：一个三角形在面积不改变的情况下，可以有无数多个不同的形状.等底等高的两个三角形面积相等；两个三角形高相等，面积比等于它们的底之比；两个三角形底相等，面积比等于它们的高之比；如左图S:S=a:b12S_c夹在一组平行线之间的等积变形，如右上图— ；反△ACD △BCD1之，如果S =S ，则可知直线AB平行于CD•△ACD △BCD等底等高的两个平行四边形面积相等（长方形和正方形可以看作特殊的平行四边形）；三角形面积等于与它等底等高的平行四边形面积的一半;两个平行四边形高相等，面积比等于它们的底之比；两个平行四边形底相等，面积比等于它们的高之比

1. (1)求下图中阴影部分的面积。(2)如图，ABFE和CDEF都是矩形，AB的长是4厘米，BC的长是3厘米，那么图中阴影部分的面积是多少平方厘米？WA/V/w\AEDBFC【练一练】如图：ABCD是长方形，EF与宽平行，GH与长平行，AB的长是8，BC的长是6，那么图中阴影部分面积是多少？

中点，H为AD边上的任意一点，求阴影部分的面积？AAEB【拓展】图中的E、F、G分别是正方形三条边的三等分点，如果正方形的边长是12，那么阴影部分的面积是多少？AEBAEBGF3.如图所示，正方形ABCD的边长为8厘米，长方形EBGF的长BG为10厘米，那么长方形的宽为多少厘米？（提示：连接AG）

【练一练】下图是由大、小两个正方形组成的，小正方形的边长是4厘米，求三角形的面积？5.如图所示，在平行四边形ABCD中，E为AB的中点，AF=2CF，三角形AFE（图中阴影部分）的面积为8平方厘米•平行四边形的面积是多少平方厘米？

个小长方形组合而成，求阴影部分的面积？课后练习个小长方形组合而成，求阴影部分的面积？课后练习1-如图，EF、GH、MN、PQ将长方形ABCD分成九个不同的长方形，再从九个长方形各边选点，画出了九个不同的三角形，长方形长AB=10厘米，宽AD=8厘米，则图中阴影面积是多少平方厘米？2.如图所示，大正方形的边长为10cm，小正方形的边长为5cm，那么，阴影部分的面积是多少平方厘米？3-如右图，AD=DB,AE=EF=FC,已知阴影部分面积为5平