2021-2022学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)

2021-2022学年四川省自贡市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.设函数f(z)在区间[a,b]连续，则曲线y=f(x)与直线x=a,x=b及x轴所围成的平面图形的面积为

3.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

A.

B.

C.

D.

8.

9.（）。A.

B.

C.

D.

10.

11.

A.

B.

C.

D.

12.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

15.

16.（）。A.

B.

C.

D.

17.A.A.

B.

C.

D.

18.A.A.0B.1C.eD.-∞

19.

20.（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.0

B.1

C.㎡

D.

25.A.A.F(x)B.-F(x)C.0D.2F(x)

26.

27.A.A.对立事件

B.互不相容事件

C.

D.??

28.

29.

30.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.设z=x2y+y2，则dz=_________。

36.

37.

38.

39.曲线y=sin(x+1)在点(-1，0)处的切线斜率为______．

40.

41.

42.

43.

44.45.46.47.

48.

49.

50.函数y=3x2+6x+5的单调减少区间是__________。

51.

52.53.

54.

55.56.57.

58.设z=exey，则

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

69.

70.求函数f(x)=x3-3x+1的单调区间和极值．

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.求函数z=x2+y2+2y的极值．

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.求函数y=ln(1+x2)的单调区间、极值、凹凸区间和拐点。

104.

105.

106.

107.

108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.

2.C

3.C

4.B

5.C

6.B

7.D

8.C

9.C

10.D

11.C此题暂无解析

12.D

13.B

14.

15.B

16.B

17.D

18.D

19.A

20.C

21.B

22.C

23.D

24.A

25.B

26.C

27.C

28.D解析：

29.C

30.B

31.(π/2)+2

32.

33.3

34.

35.2xydx+(x2+2y)dy

36.(1-1)(1,-1)解析：

37.0

38.8/1539.1因为y’=cos(x+1)，则y’(-1)=1．

40.C

41.2

42.2ln2-ln3

43.44.ln(lnx)+C45.1/246.0

47.

48.

49.

50.(-∞-1)

51.

52.

53.

54.C

55.

求出yˊ，化简后再求)，”更简捷．

56.

57.

58.（l+xey)ey+xey因z=exey,于是

59.160.1/3

61.

62.

63.

64.65.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

66.

67.

68.

69.

70.函数的定义域为(-∞，+∞)，且f’(x)=3x2-3．

令f’(x)=0，得驻点x1=-1，x2=1．列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调增区间为(-∞，-l]和[1，+∞)，单调减区间为[-1，1]；f(-l)=3为极大值f(1)=-1为极小值．

注意：如果将(-∞，-l]写成(-∞，-l)，[1，+∞)写成(1，+∞)，[-1，1]写成(-1，1)也正确．

71.

72.73.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

由表可知单调递增区间是（-∞-2]∪（1+∞]单调递减区间是[-21]。

由表可知，单调递增区间是（-∞，-2]∪（1，+∞],单调递减区间是[-2,1]。

86.