2022年吉林省松原市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)

2022年吉林省松原市普通高校高职单招数学二模测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(20题)1.l1，l2，l3是空间三条不同的直线，则下列命题正确的是（）A.l1丄l2，l2丄l3,l1//l3

B.l1丄l2，l2//l3,l1丄l3

C.l1//l2//l3,l1,l2，l3共面

D.l1，l2，l3共点l1，l2，l3共面

2.若102x=25，则10-x等于（）A.

B.

C.

D.

3.设复数z满足z+i=3-i，则=()A.-1+2iB.1-2iC.3+2iD.3-2i

4.已知椭圆x2/25+y2/m2=1(m＜0)的右焦点为F1(4,0)，则m=()A.-4B.-9C.-3D.-5

5.如下图所示，转盘上有8个面积相等的扇形，转动转盘，则转盘停止转动时，指针落在阴影部分的概率为（）A.1/8B.1/4C.3/8D.1/2

6.已知等差数列{an}满足a2+a4=4,a3+a5=它的前10项的和Sn()A.138B.135C.95D.23

7.A.（1,2）B.（3,4）C.(0,1)D.(5,6)

8.椭圆的中心在原点，焦距为4,一条准线为x=-4,则该椭圆的方程为（）A.x2/16+y2/12=1

B.x2/12+y2/8=1

C.x2/8+y2/4=1

D.x2/12+y2/4=1

9.已知向量a=（1，3）与b=（x，9）共线，则实数x=（）A.2B.-2C.-3D.3

10.己知，则这样的集合P有（）个数A.3B.2C.4D.5

11.设i是虚数单位，若z/i=（i-3）/（1+i）则复数z的虚部为（）A.-2B.2C.-1D.1

12.A.偶函数B.奇函数C.既不是奇函数，也不是偶函数D.既是奇函数，也是偶函数

13.下列函数为偶函数的是A.

B.

C.

D.

14.的展开式中，常数项是()A.6B.-6C.4D.-4

15.若a>b.则下列各式正确的是A.-a>-b

B.C.D.

16.不等式组的解集是（）A.{x|0＜x＜2}

B.{x|0＜x＜2.5}

C.{x|0＜x＜}

D.{x|0＜x＜3}

17.在空间中垂直于同一条直线的两条直线一定是()A.平行B.相交C.异面D.前三种情况都有可能

18.若实数a,b满足a+b=2,则3a+3b的最小值是（）A.18

B.6

C.

D.

19.A.B.C.

20.某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥最长棱的棱长为（）A.1

B.

C.

D.2

二、填空题(20题)21.等差数列中，a2=2，a6=18，则S8=_____.

22.

23.己知0<a<b<1，则0.2a

0.2b。

24.若直线6x-4x+7=0与直线ax+2y-6=0平行，则a的值等于_____.

25.若x＜2，则_____.

26.若函数_____.

27.某学校共有师生2400人，现用分层抽样的方法，从所有师生中抽取一个容量为160的样本，已知从学生中抽取的人数为150,那么该学校的教师人数是_______.

28.要使的定义域为一切实数，则k的取值范围_____.

29.

30.秦九昭是我国南宋时期的数学家，他在所著的《数学九章》中提出的多项式求值的秦九昭算法，至今仍是比较先进的算法，如图所示的程序框图给出了利用秦九昭算法求某多项式值的一个实例，若输入n，x的值分别为3，4，则输出v的值为________.

31.已知△ABC中，∠A，∠B，∠C所对边为a，b，c，C=30°,a=c=2.则b=____.

32.

33.若lgx=-1，则x=______.

34.以点（1，2)为圆心，2为半径的圆的方程为_______.

35.1+3+5+…+（2n-b）=_____.

36.已知_____.

37.

38.设A=(-2,3)，b=(-4,2)，则|a-b|=

。

39.已知点A（5，-3）B（1，5）,则点P的坐标是_____.

40._____；_____.

三、计算题(5题)41.已知函数y=cos2x+3sin2x，x∈R求:(1)函数的值域;(2)函数的最小正周期。

42.己知{an}为等差数列，其前n项和为Sn，若a3=6,S3=12,求公差d.

43.己知直线l与直线y=2x+5平行，且直线l过点(3,2).(1)求直线l的方程;(2)求直线l在y轴上的截距.

44.有语文书3本，数学书4本，英语书5本，书都各不相同，要把这些书随机排在书架上.(1)求三种书各自都必须排在一起的排法有多少种?(2)求英语书不挨着排的概率P。

45.(1)求函数f(x)的定义域;(2)判断函数f(x)的奇偶性，并说明理由。

四、简答题(5题)46.一条直线l被两条直线：4x+y+6=0，3x-5y-6=0截得的线段中点恰好是坐标原点，求直线l的方程.

47.已知椭圆和直线，求当m取何值时，椭圆与直线分别相交、相切、相离。

48.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

49.某商场经销某种商品，顾客可采用一次性付款或分期付款购买，根据以往资料统计，顾客采用一次性付款的概率是0.6，求3为顾客中至少有1为采用一次性付款的概率。

50.已知抛物线的焦点到准线L的距离为2。（1）求拋物线的方程及焦点下的坐标。（2）过点P（4，0）的直线交拋物线AB两点，求的值。

五、解答题(5题)51.组成等差数列的三个正数的和等于15，并且这三个数列分别加上1、3、5后又成等比数列，求这三个数

52.已知f(x)=x3+3ax2+bx+a2(a＞1)在x=—1时有极值0.(1)求常数a，b的值；(2)求f(x)的单调区间.

53.已知A，B分别是椭圆的左右两个焦点，o为坐标的原点，点P（－1，）在椭圆上，线段PB与y轴的焦点M为线段PB的中心点，求椭圆的标准方程

54.

55.已知函数f(x)=4cosxsin(x+π/6)-1.(1)求f(x)的最小正周期；(2)求f(x)在区间[-π/6,π/4]上的最大值和最小值.

六、证明题(2题)56.己知

a

=(-1，2)，b

=(-2，1)，证明：cos〈a，b〉=4/5.

57.己知直线l:x+y+4=0且圆心为(1,-1)的圆C与直线l相切。证明:圆C的标准方程为(x-1)2

+(y+1)2

=8.

参考答案

1.B判断直线与直线，直线与平面的位置关系.A项还有异面或者相交，C、D不一定.

2.B

3.C复数的运算.由z+i=3-i，得z=3-2i，∴z=3+2i.

4.C椭圆的定义.由题意知25-m2=16，解得m2=9,又m＜0,所以m=-3.

5.D本题考查几何概型概率的计算。阴影部分的面积为圆面的一半，由几何概型可知P=1/2。

6.C因为（a3+a5)-(a2+a4)=2d=6，所以d=3,a1=-4,所以S10=10a1+10*(10-1)d/2=95.

7.A

8.C椭圆的标准方程.椭圆的焦距为4,所以2c=4，c=2因为准线为x=-4,所以椭圆的焦点在x轴上，且-a2/c=-4,所以a2=4c=8,b2=a2-c2=8-4=4,所以椭圆的方程为x2/8+y2/4+=1

9.D

10.C

11.C复数的运算及定义.

12.A

13.A

14.A

15.C

16.C由不等式组可得，所以或，由①可得，求得；由②可得，求得，综上可得。

17.D

18.B不等式求最值.3a+3b≥2

19.A

20.C四棱锥的直观图.四棱锥的直观图如图所示，PC⊥平面ABCD，PC=1，底面四边形ABCD为正方形且边长为1，最长棱长

21.96,

22.{-1,0,1,2}

23.＞由于函数是减函数，因此左边大于右边。

24.-3,

25.-1，

26.1，

27.150.分层抽样方法.该校教师人数为2400×（160-150）/160=150(人).

28.-1≤k＜3

29.(1,2)

30.100程序框图的运算.初始值n=3，x=4,程序运行过程如下表所示：v=1，i=2,v=1×4+2=6,i=1,v=6×4+l=25,i=0，v=25×4+0=100,i=-1跳出循环，输出v的值为100.

31.三角形的余弦定理.a=c=2,所以A=C=30°,B=120°,所以b2=a2+c2-2accosB=12，所以b=2

32.-1

33.1/10对数的运算.x=10-1=1/10

34.(x-1)2+(y-2)2=4圆标准方程.圆的标准方程为(x-a)2+(y-2)2=r2,a=1,b=2,r=2

35.n2，

36.

37.2/5

38.

。a-b=(2,1)，所以|a-b|=

39.（2，3），设P（x，y），AP=（x-5，y+3），AB=（-4,8），所以x-5=（-4）*（3/4）=-3；得x=2；y+3=8*（3/4）=6；得y=3；所以P（2，3）.

40.2

41.

42.

43.解：(1)设所求直线l的方程为：2x-y+c=0∵直线l过点(3,2)∴6-2+c=0即c=-4∴所求直线l的方程为：2x-y-4=0(2)∵当x=0时，y=-4∴直线l在y轴上的截距为-4

44.

45.

46.

47.∵∴当△＞0时，即，相交当△=0时，即，相切当△＜0时，即，相离

48.

49.

50.（1）拋物线焦点F（，0），准线L：x=-，∴焦点到准线的距离p=2∴