小学数学-交换律教学设计学情分析教材分析课后反思

《交换律》教学设计课题交换律解读理念加法交换律和乘法交换律学生早就接触过，只是比较零散，没有系统的表达。知识点本身的学习并不应“浓墨重彩”去渲染，我们的小学数学教学不仅应该关注“是什么”和“怎样做”，还应该引导学生去猜想、去探究“为什么”和“为什么这样做”，这样才能够凸显出“数学是思维的体操”这一学科特色。教师应该带领学生经历从现象到本质的探究过程，给学生一个问题模式,让学生“知道怎样思维”，让学生感悟一些数学研究的一般方法。学情分析

四年级学生对于交换律并不陌生，一年级的时候接触过加法交换律，如：数的分成。二年级也利用过交换律，如：在学习乘法口诀时，一个口诀可以写交换因数后的两个算式；笔算加法时可以交换加数位置来验算加法。三年级的笔算乘法也可以交换两个因数的位置来验算。其实，无论是加法还是乘法的交换律一直渗透在我们平时的教学中，所以学生都能意会它的含义，但是还不能完整地、规范地给出它的定义，并能灵活地运用于平时的计算中。所以，本节课就通过让学生从特例入手，通过猜想、举例验证、最后得出结论，并进一步总结结论。教材分析内容标准在前几册的教材中，学生已经接触到了反应交换律的大量例子，是在学生学习了四则运算的基础上设计的，这些经验构成了学生学习的认知基础，通过本册教材进一步的学习，可以加深学生对加法、乘法交换律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。教材强调运算定律的讲解应直观形象，通过不完全归纳的方法，让学生经历“发现问题---提出假设--举例验证--建立模型”的过程，重视让学生经历探索过程。学生通过观察，比较、分析，抽象概括出交换律，并能用字母表示。教学目标知识目标1、经历加法交换律和乘法交换律的探索过程，理解并掌握交换律。2、会用字母表示加法交换律和乘法交换律，体会数学的简洁美。能力目标经历观察、猜想、验证、归纳等数学活动过程，培养简单的推理能力，提高数学概括能力。情感目标通过自主探究、动手操作、合作交流获得成功的体验，进一步增强对数学学习的兴趣和信心。教学资源1.人教版四年级数学下册教材2.课件3.探究卡教学重点理解并掌握加法交换律和乘法交换律。教学难点经历观察、猜想、验证、归纳过程总结出加法交换律，知识迁移总结出乘法交换律。方法解读教学方法情境导入法，问题引导法、教学准备一是紧密联系学生的生活实际，引导学生在已有经验的基础上发现和归纳出运算定律。二是重视让学生在探索中经历运算定律的发现过程，大致应该经过以下几步：观察、猜测、举例、验证，得到规律。三是给学生提供机会经历“具体事物——学生个性化的符号表示——学会数学地表示”这一逐步符号化、形式化的过程。教学过程教学环节教学内容一、儿歌导入介绍《颠倒歌》学生说发现激发学生学习兴趣。东西路，南北走，出门碰到人咬狗，拿起狗来打石头，到让石头咬了手。提问：看了这首儿歌，你想说点什么？研究数学中的数字交换行不行？总结：生活中和数学中很多事物是不能随便交换的。引出课题《交换率》我们今天就一起来研究在在数学中有没有可以交交换的情况。这就是我们见天要学习的《交换律》二、引发猜想1．出示一组口算练习学生找规律，并试着总结规律。2+3=3+2=5+7=7+5=12+24=24+12=学生口算，并观察，说说你的发现？根据学生的回答，出示等式：2+3=3+25+7=7+512+24=24+12

2．引导学生由三组等式引发猜想。3．教师提出质疑：是否任意两数相加，交换位置，和都不变？三、举例验证1．交流：有了猜想，我们还得验证。你打算怎么验证？学生提出验证猜想的方法。

2．学生举例验证，教师巡视指导。

3．学生交流所举例子，教师选择部分例子写在黑板上。哪位同学来说说你举的例子？引导学生说不同类型的。

4．提问：有没有反例？

5．小结：我们通过几个特例提出了猜想、并进一步通过举例验证，得到了结论：两个数相加，交换它们的位置，和不变。这就是。（板书）四、类比拓展1．往往新的猜想都是从上一个结论中得到的，通过你能提出什么新的猜想？引导学生由加法类比到减法、乘法和除法。

2．那我们的猜想是否正确呢？需要进一步来验证。学生在小组内根据猜想，在小组长的安排下，在探究卡上举例进行验证。教师参与，适时给予指导。

3．交流：哪一猜想是正确的，你们是怎么举例验证得出结论的？进而得出结论。

4．探讨：减法和除法中有交换律吗？学生交流后，引导思考：为什么只要举一个反例就能推翻猜想？

5．沟通与拓展。五、沟通联系

1．沟通加法交换律、乘法交换律与以往所学数学内容之间的联系。其实在前面的学习中我们就接触过加法和乘法的交换律，让我们一起来回顾。（课件展示）

2．重新审视以往用“交换两个加数或乘数的位置，再算一遍”的方法验算加法和乘法的合理性，深化对交换律的理解。六、应用提升依次完成几道填空题，并相机引导学生用含有字母的式子表示出加法和乘法的交换律，体验数学语言的简洁。课件出示练习题一填一填48+56=（）+48789+201=201+（）1234×2350=2350×()235（）78=78（）235二想一想（）+（）=（）+（）（）×（）=（）×（）七、小结延伸

1.通过今天的学习，你有哪些收获？2.教师小结，并介绍数学家小故事，引导学生不能因为一个特例一概而论，让学生体会数学的严谨性。3.出示两组拓展练习，引发学生新的猜测。20-8-620-6-860÷2÷360÷3÷2板书设计交换律乘法交换律a+b=b+a乘法交换律a×b=b×a教学效果预测学生经历了“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教学中，由故事“颠倒歌”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变的结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出在乘法中，两个因数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。学情分析学生对于交换律并不陌生，一年级的时候接触过加法交换律，如：数的分成。二年级也利用过交换律，如：在学习乘法口诀时，一个口诀可以写交换因数后的两个算式；笔算加法时可以交换加数位置来验算加法。三年级的笔算乘法也可以交换两个因数的位置来验算。其实，无论是加法还是乘法的交换律一直渗透在我们平时的教学中，所以学生都能意会它的含义，但是还不能完整地、规范地给出它的定义，并能灵活地运用于平时的计算中。所以，本节课就通过让学生从特例入手，通过猜想、举例验证、最后得出结论，并进一步总结结论。效果分析整合教材内容，便于形成完整的认知结构。在以往教学中，都是按照教材的编排程序，按部就班，首先教学加法运算定律的教学，再进行乘法运算定律的教学，最后对比加法、乘法运算定律之间的联系和区别。虽然感觉教学有条不紊，但是总感觉缺失点什么，总感觉有这样一双手在禁锢自己的思想。如何让教学更能适应新形势下课改教学的要求，以学生为本，顺应学生认识发展需求，减轻学生背诵记忆的难度。因此在今年的教学中，我大胆改变了教材的编排程序，改变为加法、乘法交换律放在一课时进行教学，加法、乘法结合律也是如此。通过教学，有利于学生感悟知识之间的内在联系和区别，学生在理解的基础上，非常轻松的认识了加法、乘法交换律，记忆非常深刻牢固。经历“形成猜想、举例验证”的完整真实的过程，感悟数学研究的一般方法。在教学中，由故事“颠倒歌”引入，引发学生猜想，通过举例验证得出：两个加数交换位置，和不变的结论，然后又再次引发学生从结论进行猜想，让学生不仅知道从个别特例中形成猜想，并举例验证，是一种获取结论的方法。但有时，从已有的结论中通过适当变换、联想，同样可以形成新的猜想，进而形成新的结论，也是一种非常好的获取结论的方法。通过结论引发猜想，学生很自然列举了例子进行证明，从而得出在乘法中，两个因数交换位置，积不变的结论。结论的得出顺其自然，水到渠成，真实感悟到了数学研究的一般方法。教材分析“加法交换律和乘法交换律”是人教版版《义务教育课程标准实验教科书》四年级下册第四单元的内容。本单元所学习的几条运算定律，不仅适用于整数的加法和乘法，也适用于有理数的加法和乘法。随着数的范围的进一步扩展，在实数甚至复数的加法和乘法中，它们仍然成立。因此，这些运算定律在数学中具有重要的地位和作用，被誉为“数学大厦的基石”。而加法、乘法交换律又是这数学大厦基石中的基石。加法、乘法交换律的内容比较简单，学生在以前的学习过程中都有过浅显的认知基础，只是没有明确的概括，本节课的教学很大程度上是要将学生以前比较零散的感性认识经过整理、明晰后上升为理性认识，因此，学生学起来比较容易。但是用符号或字母表示加法交换律，则是学生认识上的一个难点，因为这是学生第一次接触从研究确定的数到用字母表示一般的数，比较抽象，理解起来也比较困难。再有，学习方法比学习知识更为重要。不要简单地让孩子们学习运算定律，而是重在渗透给他们去猜想、验证并得出结论的数学研究的方法。所以在设计本节课时我更多的想的是，如何让学生主动地去思考，去验证，经历得出结论的过程。自然地经历由用数到用字母表示的知识形成的过程，让学生在理解、感悟、体验中感受字母表示的优越性，从而为后面的其他运算定律的教学，以及正式教学“用字母表示数”打下基础。在前几册的教材中，学生已经接触到了反应交换律的大量例子，是在学生学习了四则运算的基础上设计的，这些经验构成了学生学习的认知基础，通过本册教材进一步的学习，可以加深学生对加法、乘法交换律的理解，提高学生选择计算方法的灵活性。教材强调运算定律的讲解应直观形象，通过不完全归纳的方法，让学生经历“发现问题---提出假设--举例验证--建立模型”的过程，重视让学生经历探索过程。学生通过观察，比较、分析，抽象概括出交换律，并能用字母表示。评测练习通过基本评价题目检测学生对加法交换律和乘法交换律的掌握情况和应用情况。1．想一想，填一填48+56=（）+48789+201=201+（）1234×2350=2350×()235()78=78()235【这四道题主要检测学生对加法和乘法交换律的基本的掌握情况，即目标1检测】2．填一填（）+（）=（）+（）（）×（）=（）×（）【这道题主要检测的情况学生对加法交换律和乘法交换律的基本掌握情况，同时又让学生对用字母表示数有深刻的理解。即目标2的检测】课后反思《交换律》一课的教学内容，因为在学生以往的学习中有很多的渗透，所以这节课的知识对于学生来说，并不难。所以，整节课我从简单的表面现象引领学生挖掘出深刻的数学思想，掌握学习数学的方法，体会数学自身的严谨性，把简单的问题做的不简单。一、巧妙的引入，渗透变与不变的思想。在开课时我利用一首《颠倒歌》。让学生体会有时位置不能调换，这种反常规的表达方式，为课堂创设了轻松和谐的氛围，接着举出了数学里也有不能交换的例子，比如56变成65最后引导学生产生疑问：“在数学里，有没有交换了大小不变的呢？这节课我们就一起来研究数学里的交换。”这样不仅能调动学生的学习兴趣，更能激发起他们探究的欲望.二、层层验证，渗透数学验证方法在学生举例验证加法交换律的过程中，我充分利用学生所举的例子，有目的地引导学生思考：“仅凭这几个例子就能验证吗？有没有不同的想法？”通过学生的交流及其他同学所举的例子，让学生体会到简简单单的一个举例子，要想证明这个结论的成立，一定要全面，要包涵所有可能的类型，即使这样也不能证明一个结论的正确，从而让学生养成严谨的数学学习方法。紧接着在验证“交换两个减数的位置，差不变”这个结论不成立时，只需要一个反例便可以了。这种举例验证的方法应该说在学生的数学学习中经常用到，但是如何举例，我想，这一节课，学生已经有了深刻的体验。三、举一反三，进行合理的联想这节课，我将教材中的加法和乘法交换律巧妙的结合起来。并不是以得出加法交换律就结束了，而是以加法交换律为新的基点，从这个基点出发进行由此及彼的联想，从而产生新的猜想：在减法中交换两个数的位置，差不变？在除法中交换两个数的位置，商不变？在乘法中交换两个数的位置，积不变？然后让学生选取感兴趣的猜想进行研究，得出结论：乘法也有交换律。减法，除法没有交换律。这样的联想、验证，对学生的数学学习是终身受益的。三、拓展补充，深入体会数学思想在学生