土石坝渗流与稳定讲义

第四节土石坝的渗流分析

散粒体的渗流：水库蓄水后，由于上下游水位差的关系，水流会通过坝体土粒之间的空隙从上游向下游流动。

图6-13

渗流示意图

第四节土石坝的渗流分析渗流计算目的：为确定经济可靠的坝型和合理的结构尺寸提供重要依据渗流计算任务：确定坝体浸润线及其下游逸出点的位置，绘制坝体积地基内的等势线分布或流网图，提供坝体稳定分析、应力计算和排水设备选择之用确定坝体与地基渗流量，以便估计水库渗漏损失和确定坝体排水的尺寸确定坝坡出逸段与下游地基表面的出逸比降，以及不同土层之间的渗透坡降，以判断该处的渗透稳定性确定库水位降落时上游坝壳内自由水面的位置，估算由此产生的孔隙压力，供上游坝坡稳定分析之用常用的渗流分析方法：流体力学方法、水力学方法、流网法和试验法。

一土石坝渗流的基本方程及其解法（一）渗流的基本方程土坝渗流为层流，渗流区内任一点满足拉普拉斯方程：式中：、为x、y方向的渗透系数（二）渗流问题的水力求解

假设:均质,层流,稳定渐变流.应用达西定律(Darcy’sLaw)，假定任一铅直过水断面内各点的渗透坡降相等。如图示为一不透水地基上的矩形土体，此时过流断面上的平均流速为：

设单宽流量为q，则

(*)将上式自上游面（x=0,y=H1)至下游面（x=L,y=H2)积分，得：对（*)积分，可得浸润线方程：不透水地基上矩形土体的渗流计算图图6-15

土坝浸润线示意图

二计算土石坝渗流的水力学方法

（一）不透水地基上土石坝的渗流计算

1.

均质坝的渗流计算下游无排水：计算时把土石坝断面分为上游三角形、中间段和下游三角形三段上游三角形渗流区域的等效宽度为：

将上游三角形和中间段合成一段通过这段渗流区域的渗流量为：

均质坝计算简图

下游三角形段，以下游水面为界，分为水上部分和水下部分。和为等势线，非等势线也非流线。应用达西定律可得其渗流量：根据水流连续条件联立求解即可得浸润线方程和逸出高度。

下游有褥垫排水：根据流体力学分析表明，浸润线可由一通过E并以排水起点为焦点的抛物线来表示。B点高度为，则C点位置。由于浸润线过和，浸润线方程为：

浸润线通过点:

有褥垫排水的渗流计算图由此可得EODBA段的单宽流量：下游棱体排水：当下游无水时和褥垫式相同；当下游有水时，如下图所示，可将下游水位以上部分按照无水情况处理。

单宽流量为：有棱体排水时渗流计算图2.

心墙坝的渗流计算

心墙土料的渗透系数一般很小，比坝壳小倍以上，计算时可不考虑上游楔体降落水头的作用。下游坝壳的浸润线比较平缓，水头主要集中在心墙部位损失。当下游有排水时，近似的假定浸润线的逸出点为下游水位和堆石内坡的交点A，如下图所示。心墙坝的渗流计算

将心墙简化成等厚的矩形断面:则通过心墙段的单宽流量为：心墙下下游坝坝壳的的单宽宽流量量为：：根据联联立立求解解，可可求得得心墙墙后浸浸润线线高度度和和渗渗流量量。。下下游坝坝壳的的浸润润线仍按计计算算。。3.斜墙坝坝的渗渗流计计算斜墙坝坝渗流流计算算将变厚厚度的的斜墙墙简化化成为为厚度度为的的等厚厚斜墙墙，这这样通通过斜斜墙的的渗流流量为为：斜墙后后坝壳壳的渗渗流量量为：：由联联立立求解解可得得q和h。坝体体的浸浸润线线方程程仍为为：三流流网网法适用：：剖面、、边界界条件件复杂杂，用用计算算方法法比较较困难难时流网绘绘法：：根据经经验确确定浸浸润线线位置置及逸逸出点点将上、、下游游水位位差分分为n等分，，等分分水平平线与与浸润润线交交点即即等势势线与与浸润润线的的交点点，由由这些些交点点绘制制等势势线绘制与与等势势线正正交的的流线线。反反复修修正为为相互互正交交、长长宽相相等网网格，，即流流网由流网网求渗渗流要要素流网的的绘制制（一））渗渗流流要素素计算算渗流场场内任任一点点i的流速速，可可用i点所在在网格格的平平均流流速来来代表表：其中，，k为土壤壤渗透透系数数；为为i点所在在网格格相邻邻两根根等势势线之之间的的平均流线线长度度；为为两两根等等势线线之间间的水水头差差，，H1、H2为上下下游水头头；n为等势势线的的数数目。。因而而：流管的流量量为：式式中为为i点所在的网网格相邻流线线之间的距距离，即i网格的高度度，如为正正方形,此时：根据流网性性质，在正正交曲线簇簇组成的流流网中，个个流管的渗渗流量应该该相同：，，于于是单宽流流量为：单宽流量为为：作用在I处单位土体体的渗透力力为：式中：m为流管数，，其值为流流线总数减减去1。(二）不不同土层分分界处的流流网渗流通过两两种不同土土壤的交界界面，其流流线和等势势线将发生生转折，按按照连续条条件，通过过相邻两流流线的流量量不变：AA1、BB1为等势线，，假定此时时两等势线线之间的水水头损失为为dh，则：不同土层界界面处的流流线（三）各各向异性性土体内的的流网受施工与沉沉积因素影影响，坝身身、坝基的的水平向渗渗透系数一一般大于竖竖直向，若若达几倍以以上则应考考虑土体的的各向异性性。在绘制制流网时，，先变换实实际剖面，，水平尺寸寸按换换算，然然后在变换换的剖面上上按一般方方法绘制成成网，最后后将该剖面面及流网的的水平尺寸寸乘以，，即可可得实际剖剖面的流网网。几种不同类类型土石坝坝的流网图图如下：（a）（b）（c）不同类型土土石坝的流流网图（a）均质坝；；（b）粘土心墙墙坝；（c）粘土斜心心墙坝四渗透透稳定的计计算（一）渗透透变形的形形式管涌多发生在缺缺乏中间粒粒径的非粘粘性土中，，细颗粒先先被渗流带带走，土的的孔隙逐渐渐增大，继继而较大颗粒粒相继带出出，形成挟挟沙渗流集集中通道，，导致土体体结构破坏坏.流土在渗流作用用下，土体体同时浮动动或流动，，多发生于于粘性土或或均匀的非非粘性土中中3.接触流失渗流垂直于于渗透系数数相差较大大的两相邻邻土层的接接触面二流流动时，将将渗透系数数小较小层中的细颗颗粒带入渗渗透系数较较大的另一一土层.4.接触冲刷当渗流沿着着粗细两种种土层的接接触面或建建筑物与地地基的接触触面流动时时，沿层面面带走细颗颗粒的现象.土层接触面面处的渗透透变形1－渗流；2－粘性土；；3－砂砾；4－粘土（二）渗渗透变形形型式判别别影响渗透变变形的因素素：土体密实度度程度、颗颗粒级配、、细粒含量量渗透变形形形式判断依依据：流土过渡型不均匀系数数管管涌>35%流土25~35%过渡型细颗粒含量量<25%管涌（三）渗渗透破坏坏标准土体在渗流流作用下是是否产生渗渗透破坏，，主要取决决于土体本本身的抗渗渗强度，以以临界坡降降作为判定标标准一般管涌按按下式计算算：其中：d——流失颗粒的的粒径，可可取为小于于这个粒径径土壤颗粒粒占3％～5％，cm；k——渗透系数，cm/s；n——孔隙率。对流土通常常采用太沙沙基公式：：其中：——土粒容重；；——水的容重；；n——土的孔隙率率。（四）增增加渗透透稳定性的的工程措施施增大渗透途途径，降低低渗透坡降降或截阻渗渗流增设排水沟沟或减压井井，降低下下游渗流出出口处的渗渗透压力，，将渗水由由计划的排排出（五）反反滤层设设计作用：渗流出口或或进入排水水处，坡降降较大，流流速较快，，易产生渗渗透变形。。为防止土土体在渗流作用用下发生渗渗透变形，，防渗体与与坝壳或坝坝基透水层层之间、排排水与坝体体和土壤之之间必须设置反反滤层。型式：土反滤、土土工织物反反滤基本要求：：透水性大于于被保护土土，能通畅畅的排除渗渗透水流使被保护土土不发生渗渗透变形不致被细粒粒土淤塞失失效在防渗体出出现裂缝情情况下，土土颗粒不会会被带出反反滤层，能能使裂缝自自行愈合反滤层的设设计：反滤料一般般采用比较较均匀的抗抗风化砂、、砾卵石或或碎石。反反滤层的级级配和层数数通过计算比较确定定。一般要要求反滤料料的不均匀匀系数<5~8；相邻两层层间系数应应满足：式中，——反滤料的粒粒径小于该该粒径的土土占总土重重的15％；——被保护土的的粒径，小于于该粒径的的土占总土土重的85％；——被保护土的的粒径小于于该粒径的的占总土重重的15％。对于被保护护土的第一一层反滤料料，建议：：第五节土土石坝的稳稳定分析一目的的分析坝体及及坝基在不不同工况下下可能的失失稳型式，，验算其稳稳定性，定定出经济剖剖面。二可能能失稳型式式土体抗剪强强度不足——滑动坝基内有软软弱夹层——塑性流动饱和细沙受受地震荷载载作用——液化三滑动动面型式曲面——粘土坡折线——非粘性土坡坡复式——厚心墙坝或或坝基内存存在软弱夹夹层四荷载1.坝体自重土石坝的主主要荷载，，应根据其其位于水上上、水下情情况分别选选取湿容重重、浮容重重计算2.孔隙水压力力机理土体可压缩缩，水不可可压缩，且且不能传递递剪力，当当土体孔隙隙被饱和后后，其上所所加荷载将将全部由水水承担，在在孔隙水因因受压而排排出时逐渐渐转移到土土体骨架上上。土体骨骨架承担的的有效应力力与孔隙水水压力之和和为总压力力需考虑工况况（对粘性土土）施工期期、库水位位骤降时、、地震时考虑方法总应力法与有效应应力法3.地震荷载地震惯性力按拟静静力法计算，沿坝坝高作用于质点i处的水平向地震惯惯性力PI为：式中：——水平向地震系数，，与地震烈度有关关；——综合影响系数，常常取0.25；——地震加速度分布系系数；——集中在i质点的质量竖向地震力也按水水平向地震惯性力力公式计算，其中中对设计烈度是8、9度的Ⅰ、Ⅱ级坝，应同时考虑虑水平向和竖向地地震惯性力，此时时竖向地震惯性力还应乘以0.5的遇合系数。五计算工况水库正常蓄水位下下游坡正常运用时水水位降落上上游坡最不利水位时上上游坡水位骤降上上游坡非常运用时施施工工期上下游坡校核水位下游坡地震时上、下游坡坡六抗滑稳定分分析方法土石坝的坝坡稳定定分析常采用极限平衡理论。依据不同的滑坡坡形式，分为圆弧弧滑动法、折线滑动法和和复式滑动法。1.圆弧滑动法（1）瑞典条分法适用范围：均质坝、厚心墙和和厚斜墙坝的可能滑动面都近近似圆弧原理：假定坝体或坝基基有一系列圆柱型型破坏面，按平面面问题考虑即为圆圆弧面。圆弧内的的土体其绕圆心的的抗滑力矩大于滑滑动力矩则稳定，，否则边坡丧失稳稳定单个可能滑动体的的方法与步骤：首先确定坝体浸润润线位置，在不同同区域采用不同的的物理力学性质指指标。坝体浸润线以上采用湿容重。对浸润线以下的坝体，计算滑动力矩时用饱和容重，计算抗滑力矩时则用浮容重。将圆弧内土体分成成若干条，为方便便计算，土体宽度度b取为半径R的份数，即b＝R/m，m常用10～20。以i土条为例，其自重重，，在在滑弧弧上可分解为切向向分力和法向力。。忽略条块剪相相互作用力，边坡坡的稳定安全系数数为：即：坝坡稳定计算示意意图土条编号方法是以以圆心正下方的一一条为i＝0，并依次向上游i＝1，2，3……，向下游为i＝－1，－2，－3，……于是有：因此：对于高坝，用有效效应力法更符合实实际，采用有效应应力指标，，坝坡安安全系数如下：×最危险滑弧位置的的确定：按照一定定方式，取一系列列的滑动面验算，，即可求出最小安安全系数，相应的滑动动面即为最危险或或具有最小安全系系数的滑动面（2）毕肖普法毕肖普法考虑了土土条两侧的作用力力条块间作用力为任任意向的滑弧数值值分析（a）滑动土块；（b）条块的力平衡图图设ABCD为一末浸水的圆弧弧滑动面。假定条条块两侧的作用力力为，G为条块重量；N为条块底面上的法法向力；为为条块底面的有有效法向力；u为条块底面的孔隙水压力；S为条块底面上有效效剪力；为为土体的有效抗抗剪强度指标。滑动面BC上产生的剪力为：：根据滑动平衡条件件：则：（*)根据（b）一个条块的力平平衡图，求得N、ul，代入式（*)，化简得：（1）式中是是未知量量，需先按试算法法求出：土条间的Xn、Vn为内力，其平衡方方程为：（2）条块的力平衡图（（b）为：（3）计算时先假定各土土条间的，，检查查是否满足（2）、（3），若满足则用（（1）计算安全系数Kc2.折线滑动法（1）非粘性土坡计计算非粘性土坝坡的滑滑动面近似折线，，折点高程常在水水位附近滑动面上的抗剪强强度利用充分程度度应该是一样的。。其安全系数的表表达方式为：式中Kc即为安全系数，为为试验验得到的抗剪强度度指标。计算中把滑动土体体ABCEA分成两个滑块，滑滑块间的滑面为BD，与铅直线成角角。在该面上，土块间间相互作用力与BD面法线成摩擦角。。计计算时假设不同的的安全系数Kc，从滑块BCED的平衡条件中求出出P，然后将其作用在在ABD上，看他是否与G2、R2等平衡；如不平衡则则重新假定安全系系数，重复上述步步骤，直到平衡为为止，此时的Kc即为该滑动面的安全系数数非粘性土坡稳定计计算图从滑动土体BCED平衡可得：（4）从滑动土体ABD平衡可得（5）联立（4）（5）可得：（6）在上述计算中，都都是任意假定的的。最危险水位及及其滑动面位置及及相应的安全系数数，需通过试算才才能决定。（2）斜墙及