简单随机抽样

关于简单随机抽样第1页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/52

要判断一锅汤的味道需要把整锅汤都喝完吗？应该怎样判断？

将锅里的汤“搅拌均匀”，品尝一小勺就知道汤的味道，这是一个简单随机抽样问题统计的基本思想第2页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/531、灯泡厂要了解生产的灯泡的使用寿命，需要将所有灯泡逐一测试吗？2、有一段时间，食品添加剂中“苏丹红”事件闹得沸沸扬扬，国家卫生部要对食品中的添加剂“苏丹红”含量进行检测，怎样获得相关数据？统计的基本思想第3页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/54一个著名的案例

在1936年美国总统选举前，一份颇有名气的杂志的工作人员做了一次民意调查。调查兰顿（当时任堪萨斯州州长）和罗斯福（当时的总统）中谁将当选下一届总统。为了了解公众意向，调查者通过电话簿和车辆登记簿上的名单给一大批人发了调查表（注意在１９３６年电话和汽车只有少数富人拥有）。通过分析收回的调查表，显示兰顿非常受欢迎，于是杂志预测兰顿将在选举中获胜。

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在抽样调查中，样本的选择是至关重要的，样本能否代表总体，直接影响着统计结果的可靠性。上面的故事是一次著名的失败的统计调查，被称为抽样中的泰坦尼克事件。它可以帮助我们理解为什么一个好的样本如此重要。

实际上选举结果正好相反，最后罗斯福在选举中获胜，其数据如下：候选人预测结果选举结果罗斯福４３６２兰顿５７３８第5页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/56为了使被抽查的样本能更好地反映总体，那么样本应该具备什么要求？（1）具有代表性；（2）不偏向总体中的某些个体。第6页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/572.1.1简单随机抽样第7页，共20页，2023年，2月20日，星期五8思考：

一般地，设一个总体的个体数为N，从中逐个不放回地抽取n个个体作为一个样本，如果每次抽取时总体内的各个个体被抽到的机会相等，就称这样的抽样为简单随机抽样。简单随机抽样下列抽样是否属于简单随机抽样？为什么？1.箱子里共有100个零件，从中选出5个零件进行质量检验，在抽样操作中，从中任意取出一个零件进行检验后，再把它放回箱子，依次抽取。2.从20个零件中一次性抽出3个进行检验第8页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/59说明：（1）被抽取样本的总体的个体数有限；

（2）从总体中逐个进行抽取；

（3）一种不放回抽样；（4）每个个体能被选入样本的可能性是相同的简单随机抽样第9页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/5104.下面的抽样方法是简单随机抽样的个数是（）①某班45名同学，学校指定个子最高的5名同学参加学校的一项活动；②从20个被生产线连续生产的产品中一次性抽取3个进行质量检验；③一儿童从玩具箱中的20件玩具中随意拿出一件玩，玩完放回再拿下一件，连续玩了5次。A.1B.2C.3D.0答案：D第10页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/511抽签法(抓阄法)

把总体中的N个个体编号，并把号码写在形状、大小相同的号签上，将号签放在同一个容器里，搅拌均匀后，每次从中抽出1个号签，连续抽取n次，得到一个容量为n的样本。简单随机抽样——第11页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/512抽签法的步骤:1、把总体中的N个个体编号，做号签；2、把号码写在将号签放在一个容器中搅拌均匀；3、每次从中抽取一个号签，连续抽取n次第12页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/513优点：抽签法能够保证每个个体入选样本的机会都相等抽签法的优缺点：缺点：(1)当总体中的个体数较多时，制作号签的成本将会增加，使得抽签法的成本高（费时，费力）(2)号签很多时，把它们均匀搅拌就比较困难，结果很难保证每个个体入选样本的可能性相等，从而使产生坏样本（即代表性差的样本）的可能性增加第13页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/514简单随机抽样——随机数法用随机数表、随机数骰子或计算机产生随机数进行抽样，叫随机数法，这里仅介绍随机数表法。第14页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/515第15页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/516例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：第一步：先将800袋牛奶编号，可以编为000，001，…，799；第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：第16页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/517例:要考察某公司生产的500克袋装牛奶的质量是否达标，准备从800袋牛奶中抽取60袋进行检验，请设计一个抽取的方法。步骤：第二步：在随机数表中任选一个数，如选出第8行第7列的数字7：第三步：从选取的数7开始向右读（也可向其它方向），得到一个三位数785，第17页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/518因为785<799，说明号码785在总体内，将它取出；继续向右读，得到916，由于916>799，将它去掉，按照这种方法继续向右读，又取出567，199，507，…，依次下去，知道样本的60个号码全部取出。这样我们就得到了一个容量为60的样本。第18页，共20页，2023年，2月20日，星期五2023/3/519随机数表法抽样的步骤：②选定开始数字随机地选取一数字作为开始数字，选定后，应指明所在的纵横位置.③获取样本号码从开始数字算起,向左或右、或上或下等方向读取数字，从而获得样本号码（在这里注意，样本号码不应超过总体中的个体号码，否则舍去；样本号码不得重复，否则舍去，直到选够号码）.④