种群的数量变化规律

第1页，共51页，2023年，2月20日，星期五2数学模型：是用来描述一个系统或它的性质的数学形式。数学模型的表现形式可以为公式、图表等形式。一、建构种群增长模型的方法描述、解释和预测种群数量的变化，常常需要建立数学模型。第2页，共51页，2023年，2月20日，星期五3一、建构种群增长模型的方法问题探讨在营养和生存空间没有限制的情况下，某种细菌每20min就通过分裂繁殖一代。第3页，共51页，2023年，2月20日，星期五4一、建构种群增长模型的方法2481632641282565121234567891、填写下表：计算一个细菌在不同时间（单位为min）产生后代的数量。2．n代细菌数量Nn的计算公式是：

Nn3．72小时后，由一个细菌分裂产生的细菌数量是多少？＝1×２n解：n＝６０minx７２h／２０min＝２１６Nn＝1×２n

＝２２１６第4页，共51页，2023年，2月20日，星期五5细菌数量一、建构种群增长模型的方法4、以时间为横坐标，细菌数量为纵坐标，画出细菌的数量增长曲线。曲线图与数学方程式比较，有哪些优缺点？曲线图：直观，但不够精确。数学公式：精确，但不够直观。Nn

＝1×２n第5页，共51页，2023年，2月20日，星期五6一、建构种群增长模型的方法5.类型：⑶坐标式（曲线图、柱状图）⑴数据分析表格式⑵数学方程式Nn=2n方程式——精确曲线图——直观第6页，共51页，2023年，2月20日，星期五7一、建构种群增长模型的方法1、观察研究对象，提出问题细菌每20分钟分裂一次，问题：细菌数量怎样变化的？2、提出合理的假设在资源和空间无限多的环境中，细菌种群的增长不受种群密度增加的影响3、根据实验数据，用适当的数学形式对事物的性质进行表达（建立数学模型）列出表格，根据表格画曲线，推导公式4、通过进一步实验或观察等，对模型进行检验或修正观察、统计细菌的数量，对自己所建立的模型进行检验或修正6、建立数学模型一般包括以下步骤：第7页，共51页，2023年，2月20日，星期五8细菌的数量／个

理想条件下细菌数量增长的推测：自然界中有此类型吗？第8页，共51页，2023年，2月20日，星期五9实例一：1859年，一位英国人来到澳大利亚定居，他带来了24只野兔。让他没有想到的是，一个世纪之后，这24只野兔的后代竟达到6亿只以上。漫山遍野的野兔与牛羊争食牧草，啃啮树皮，造成植被破坏，导致水土流失。后来，人们引入了黏液瘤病毒才使野兔的数量得到控制。第9页，共51页，2023年，2月20日，星期五10实例二：凤眼莲（水葫芦）原产于南美，仅以一种观赏性植物零散分布，1844年在美国的博览会上曾被喻为“美化世界的淡紫色花冠”。自此以后凤眼莲被作为观赏植物引种栽培，现已在亚、非、欧、北美洲等数十个国家造成危害。1901年作为花卉引入中国，30年代作为畜禽饲料引入中国内地各省，并作为观赏和净化水质的植物推广种植，后逃逸为野生。由于繁殖迅速，又几乎没有竞争对手和天敌，在我国南方江河湖泊中发展迅速，目前我国有这种凤眼莲184万吨，成为我国淡水水体中主要的外来入侵物种之一。第10页，共51页，2023年，2月20日，星期五11凤眼莲（水葫芦）第11页，共51页，2023年，2月20日，星期五12第12页，共51页，2023年，2月20日，星期五13实例三：在20世纪30年代，人们将环颈雉引入美国的一个岛屿。在1937－1942年期间，这个种群数量的增长如下图所示。

如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标画出曲线来表示，曲线大致呈什么型？第13页，共51页，2023年，2月20日，星期五14二、种群增长的“J”型曲线实例3：自然界确有类似细菌在理想条件下种群数量增长的形式，如果以时间为横坐标，种群数量为纵坐标，曲线则大致呈“J”型美国某岛屿环颈雉种群数量的增长第14页，共51页，2023年，2月20日，星期五15二、种群增长的“J”型曲线①产生条件：

理想状态——食物充足，空间不限，气候适宜，没有天敌等；②增长特点：

种群数量每年以一定的倍数增长，第二年是第一年的λ倍。③量的计算：t年后种群的数量为Nt=N0

λt

（N0为起始数量，t为时间，Nt表示t年后该种群的数量，λ为年均增长率．）

④例子：实验室条件下、外来物种入侵、迁移入新环境。第15页，共51页，2023年，2月20日，星期五16问题：“J”型增长能一直持续下去吗？存在环境阻力———自然界的资源和空间总是有限的；种内竞争就会加剧；捕食者增加。当种群数量增加到一定阶段时，种群数量就会稳定在一定的水平。第16页，共51页，2023年，2月20日，星期五17问题探讨在一个培养基中，细菌的数量会一直按照这个公式增长吗？为什么？如何验证这个观点？不会。原因是资源和空间是有限的。生态学家高斯曾经做过这样一个实验：在0.5ml培养液中放入5个大草履虫，然后每隔24h统计一次大草履虫的数量。经过反复实验，得出了如图所示的结果。第17页，共51页，2023年，2月20日，星期五18思考：1、曲线形状象什么？其种群达到基本稳定的数量值称为什么？“S”型曲线2、大草履虫数量增长过程如何？三、种群增长的“S”型曲线K值第18页，共51页，2023年，2月20日，星期五19三、种群增长的“S”型曲线K=375种群经过一定时间的增长后，数量趋于稳定的增长曲线称为“S”型曲线。在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量成为环境容纳量，又称K值。第19页，共51页，2023年，2月20日，星期五20种群增长率不断降低种群数量K/2→K值时，三、种群增长的“S”型曲线种群数量达到K值时，种群增长率为零,但种群数量达到最大，且种内斗争最剧烈。种群数量在K/2值时，种群增长率最大种群数量由0→K/2值时，种群增长率增大K值：在环境条件不受破坏的情况下，一定空间中所能维持的种群最大数量称为环境容纳量。K/2转折期，增长速率最快K值：环境容纳量加速期，个体数量增加，增长加速潜伏期，个体数量较少增长缓慢减速期，增长缓慢饱和期，增长速率为零第20页，共51页，2023年，2月20日，星期五21三、种群增长的“S”型曲线①产生条件：自然条件(现实状态)——食物等资源和空间总是有限的，当种群密度增大时，种内斗争不断加剧，天敌数量不断增加，导致该种群的出生率降低，死亡率增高。②增长特点：种群数量达到环境所允许的最大值（K值），将停止增长并在K值左右保持相对稳定。存在环境阻力种群密度越大环境阻力越大当出生率与死亡率相等时，种群的增长就会停止，有时会稳定在一定的水平．第21页，共51页，2023年，2月20日，星期五22A种群数量达到K值时，种群—增长停止种群数量在K/2值时，种群—增长最快种群数量小于K/2值时种群—增长逐渐加快种群数量大于K/2值时种群—增长逐渐减慢问题探讨第22页，共51页，2023年，2月20日，星期五23思考讨论：从环境容纳量（K值）的角度（2）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续获得最大捕鱼量，应使被捕鱼群的种群数量保持在什么水平?根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上种群增长量最大。（3）对家鼠等有害动物的控制，从环境容纳量的角度看，应当采取什么措施？从环境容纳量的角度思考，可以采取措施降低环境容纳量，如将食物储藏在安全处，断绝或减少它们的食物来源；室内采取硬化地面等措施，减少它们挖造巢穴的场所；养殖或释放它们的天敌，等等。（1）对濒危动物如大熊猫应采取什么保护措施？建立自然保护区，改善大熊猫的栖息环境，提高环境容纳量。第23页，共51页，2023年，2月20日，星期五24种群增长的“S”型曲线问题：种群数量达到K值时，都能在K值维持稳定吗？环境条件的改变，K值也随之发生改变，即改善环境条件可使K值增大，如环境条件受到破坏，则K值将会减小。第24页，共51页，2023年，2月20日，星期五25比较种群增长两种曲线的联系与区别环境资源无限环境资源有限保持稳定先升后降无，持续保持增长有K值环境阻力K值：环境容纳量食物不足空间有限种内斗争天敌捕食气候不适寄生虫传染病等第25页，共51页，2023年，2月20日，星期五26用达尔文的观点分析“J”、“S”曲线时间种群数量J型曲线S型曲线K值1、“J”型曲线用达尔文的观点分析表明生物具有过度繁殖的特性。2、图中阴影部分表示：环境阻力；用达尔文的观点分析指：通过生存斗争被淘汰的个体数量，也即代表自然选择的作用。“J”型曲线表明生物具有什么特性？图中阴影部分表示什么？第26页，共51页，2023年，2月20日，星期五27K/2abcdghfe种群数量变化曲线与种群增长率曲线的关系⑴图乙的fg段相当于图甲的ac段。⑵图乙的g点相当于图甲的c点。⑶图乙的gh段相当于图甲的cd段。⑷图乙的h点相当于图甲的de段。甲乙种群增长曲线的生产生活中的应用：①有害动物的防治，应通过降低其环境容纳量（K值）②受保护动物的拯救和恢复，应通过改善其栖息环境，提高K值。③生产上的捕获期应确定在种群数量为K/2时最好；而杀虫效果最好的时期在潜伏期。第27页，共51页，2023年，2月20日，星期五28

例：我国自1393－1990年以来人口统计数据如下：以上人口增长曲线符合哪种类型？按照此曲线发展下去将会出现什么状况，鉴于我国人口的现状应当采取什么措施？第28页，共51页，2023年，2月20日，星期五29人口/亿我国1000-1990年的人口数量变化课后延伸与拓展：看图分析第29页，共51页，2023年，2月20日，星期五30四、种群数量的波动和下降大多数种群的数量总是在波动之中的，在不利条件之下，还会急剧下降，甚至灭亡。第30页，共51页，2023年，2月20日，星期五311、野生生物资源合理利用和保护—鱼类的捕捞2、害虫的防治—蝗虫的防治影响种群数量变化的因素有哪些呢？研究种群数量变化有何意义？直接因素：出生率、死亡率、迁入、迁出间接因素：食物、气候、传染病、天敌（环境因素）重要因素：人类的活动

种群的数量是由出生率和死亡率、迁入率和迁出率决定的，因此，凡是影响上述种群特征的因素，都会引起种群数量的变化。种群数量变化的类型：增长，稳定，波动、下降等第31页，共51页，2023年，2月20日，星期五32藏羚羊在哭泣第32页，共51页，2023年，2月20日，星期五乱伐森林第33页，共51页，2023年，2月20日，星期五34被伐的森林和野牛第34页，共51页，2023年，2月20日，星期五35五、研究种群数量变化的意义1、为野生生物资源的合理利用及保护提供理论指导。

（合理利用和保护野生生物资源）既要使生物资源的产量达到最大，又不危害生物资源的可持续发展，砍伐、捕捞、狩猎后，保证种群的增长速率为最大值。2、为人工养殖及种植业中合理控制种群数量、适时捕捞、采伐等提供理论指导。3、通过研究种群数量变动规律，为有害生物的预测及防治提供科学依据。（为防治有害生物提供科学依据）降低环境的负荷量（K值）。如鼠害防治可通过严密封存粮食、清除生活垃圾、保护老鼠的天敌等措施来降低K值。4、为引进外来物种提供理性的思考。必须考虑所引入的外来物种是否会构成对原来物种的危害，即是否会构成生物入侵。5、有利于对濒危动物种群的拯救和恢复。（拯救和恢复濒危动物种群）第35页，共51页，2023年，2月20日，星期五361．在研究下列几个种群的增长模型时，最可能与数学模型相符合的是 (

)A．麋鹿种群

B．大熊猫种群C．玉米种群

D．青蛙种群答案：C种群的增长最符合数学模型的情形，就是种群中的个体在上下代之间不重叠的情况。第36页，共51页，2023年，2月20日，星期五372．在下列图中，表示种群在无环境阻力状况下增长的是B第37页，共51页，2023年，2月20日，星期五383．(2009·广东高考)太平洋一个小岛上的某野兔种群的数量变化如下表：该种群变化率最大的时期为 (

)A．1925－1930年 B．1930－1935年C．1940－1945年

D．1945－1950年B第38页，共51页，2023年，2月20日，星期五394．下图中能够正确表示种群“S”型增长曲线的增长率的是 (

)答案：B第39页，共51页，2023年，2月20日，星期五405.（2002高考）在一个玻璃容器内，装入一定量的符合小球藻生活的管养液，接种少量的小球藻，每隔一段时间测定小球藻的个体数量，绘制成曲线，如右图所示。下列四图中能正确表示小球藻种群数量增长率随时间变化趋势的曲线是（）D第40页，共51页，2023年，2月20日，星期五416（2004江苏）某海滩黄泥螺种群现存量约3000吨，正常状况下，每年该种群最多可增加300吨，为充足利用黄泥螺资源，又不影响可持续发展，理论上每年最多捕捞黄泥螺的量为（）A、3000吨B、1650吨C、1500吨D、不超过300吨D第41页，共51页，2023年，2月20日，星期五427、下图表示接种到一定容积培养液中的酵母菌生长曲线图，曲线中哪段表示由于有限空间资源的限制使种内竞争增加（）A．CD段（增长速度慢） B．DE段（速度加快）C．EF段（变化速率加快） D．FG段（速度逐渐变慢）D第42页，共51页，2023年，2月20日，星期五438(05全国卷I）为了保护鱼类资源不受破坏，并能持续地获得最大捕鱼量，根据种群增长的S型曲线，应使被捕鱼群的种群数量保持在K/2水平。这是因为在这个水平上

A.种群数量相对稳定

B.种群增长量最大

C.种群数量最大

D.环境条件所允许的种群数量最大K时间K/2种群数量B第43页，共51页，2023年，2月20日，星期五449．右图为鱼塘中鱼的数量增长曲线，为了使鱼塘的总产量达到最大值，应该做到适时捕捞。下列做法中正确的是

(

)A．超过T4时捕捞，使剩余量保持在KB．超过T3时捕捞，使剩余量保持在3K/4C．超过T2时捕捞，使剩余量保持在K/2D．超过T4时捕捞，使剩余量保持在K/4答案：C第44页，共51页，2023年，2月20日，星期五45解析：一般将动植物种群的数量控制在环境容纳量的一半，即K/2值时，此时种群数量增长速度最快，可提供的资源数量也最多，而又不影响资源的再生，当种群数量大于K/2值时，种群增长的速度将开始下降。所以，在开发动植物资源时，种群数量大于K/2值时就可以猎取一定数量的该生物资源，而且获得最大量，当过度猎取会导致种群数量小于K/2值，种群的增长速度将减慢，获取的资源数量将减少，而且还会影响资源的再生。答案：

C第45页，共51页，2023年，2月20日，星期五4610（07理综I）下列有关种群增长的S型曲线的叙述，错误的是A．通常自然界中的种群增长曲线最终呈S型B．达到K值时种群增长率为零C．种群增长受自身密度的影响D．种群的增长速度逐步降低D第46页，共51页，2023年，2月20日，星期五4711、如图为某种群在不同生态系统中的增长曲线，请仔细分析图中曲线后回答问题。(1)如果种群处于一个理想的环境中，没有资源和空间的限制，种群数量增长的曲