电阻的测量七种方法

关于电阻的测量七种方法第1页，共70页，2023年，2月20日，星期五伏安法测电阻多用表测电阻替代法测电阻4.比较法测电阻5.半偏法测电阻6.电流表电阻的测量7.电压表电阻的测量内容提要:第2页，共70页，2023年，2月20日，星期五第一部分伏安法测电阻第3页，共70页，2023年，2月20日，星期五一、伏安法测电阻的原理：RX=UX／IX.(2)结论:电流表内接法：电流为真实值，电压偏大

据R＝U/I，测量值大于真实值

AVRxAVRx1.电流表内接法(1)使用条件:RX

＞＞RA时2.电流表外接法：(1)使用条件:RX

＜＜RV

时(2)结论:电流表外接法：电压为真实值，电流偏大

据R＝U/I，测量值小于真实值第4页，共70页，2023年，2月20日，星期五限流器电路，安培表内接法

RX＞＞RARXAV限流器电路，安培表外接法

RX＜＜RVRXVAAV分压器电路，安培表内接法

RX＞＞RAAVRX分压器电路，安培表外接法

RX＜＜RVVARX二、伏安法测电阻的电路设计1、基本原则：减小测量的误差要应多次测量；选择好内接和外接。2、典型的电路：第5页，共70页，2023年，2月20日，星期五三、滑动变阻器的使用ABCD串联限流电路并联分压电路——分压器滑动变阻器的两种主要连接方式：RXRABC(D)RXR两种接法均可起到调压，限流作用，但调节范围不同，功率损耗也不同．

第6页，共70页，2023年，2月20日，星期五返回1、两种电路比较：分压接法的优势是：电压变化范围大，限流接法的优势：在于电路连接简便，附加功率损耗较小2、选择原则：

a..当两种接法均可满足实验要求时，一般选限流接法．

b.当负载电阻Rx较小，变阻器总阻值R较大是Rx的几倍时，限流接法对电流、电压控制作用显著，一般用限流接法

c.当负载电阻Rx较大是R的几倍时，变阻器总阻值R较小，限流接法对电流，电压的调控作用不明显，一般选分压接法．

d.当要求电压从0变起，一定用分压接法．第7页，共70页，2023年，2月20日，星期五限流电路分压电路电压范围电流范围0——U经验总结：1、关于电流表内外接：大内大，小外小。2、关于分压与限流：考试多数考分压；实验要求电压从零开始取的。3、关于滑动电阻器的选择：分压时选小的；限流时选大的。4、关于滑动变阻器在闭合开关前p的位置分压打到最小；限流打到最大值。第8页，共70页，2023年，2月20日，星期五

例1.

用内阻为3000Ω的电压表和内阻为10Ω的电流表测电阻，在图甲、乙两种情况下，电压表的示数都是60V，电流表的示数都是0.2A，则R1的测量值为

Ω，真实值是

Ω，R2的测量值为

Ω，真实值是

Ω。300

290300333练习.用伏安法测电阻，采用电流表内接法和外接法，测得某电阻Rx的阻值分别为R1

和R2

，则所测的测量值和真实值Rx之间的关系是（）（A）R1＞Rx＞R2（B）R1＜Rx＜R2（C）R1＞R2＞Rx（D）R1＜R2＜RxA返回第9页，共70页，2023年，2月20日，星期五

1996年高考17.在用伏安法测电阻的实验中,所用电压表的内阻约为20千欧,电流表的内阻约为10欧,选择能够尽量减小误差的电路图接线进行实验,读得的各组数据用实心圆点标于坐标图上(如右图所示).

(1)根据各点表示的数据描出I-U图线,由此求得该电阻的阻值Rx=

欧(保留两位有效数字).(2)画出此实验的电路原理图.2.4×103mAvRx大电阻用内接法，变阻器用分压器接法，电路图如图示.(2)答：第10页，共70页，2023年，2月20日，星期五利用伏安法测电阻时，若不知待测电阻。可采用下述方法选择正确电路以减小误差。可将仪器按下图接好，并空出伏特表的一个接头P，将P分别与a，b两点接触一下，如果安培表示数变化，则P应接在————处，如果伏特表示数显著变化，则P应接在

—处。解：安培表示数变化显著，说明被测电阻较大，可跟伏特表内阻相比。因此采用内接法可以减小误差，P应接在b处。RabPVA而当伏特表示数变化显著，说明被测电阻较小可跟安培表内阻相比。因此采用外接法可以减小误差，P应接在a处。ab返回第11页，共70页，2023年，2月20日，星期五四、与伏安法有关的几个实验：描绘小灯泡的伏安特性曲线

测定金属的电阻率

测定的电源电动势和内阻（一）描绘小灯泡的伏安特性曲线

1.画出实验电路图如图示2.什么电流表采用外接法？3.滑动变阻器为什么要用分压器接法？AACBV第12页，共70页，2023年，2月20日，星期五描绘小灯泡的伏安特性曲线

1993年高考描绘出一个“220V60W”灯泡的U—I图象，肯定不符合实际的是下图中的（）000ABCDUI0UIUIUIACD上图中，若将I、U对调，则选（）ABD4.若测出一个热敏电阻的U-I图线，正确的应是上图中的（）

C5.画出的U—I图象的斜率的物理意义是什么？6.为什么小灯泡的电阻随两端电压的增大而增大？返回第13页，共70页，2023年，2月20日，星期五

4.某同学在做测定小灯泡功率的实验中得到如下一组U和I的数据:

①在右图上画出I-U图线.②从图线上可以看出,当功率逐渐增大时,灯丝电阻的变化情况是:

.③这表明导体的电阻随温度升高而

.编号12345678U(V)0.200.601.001.401.802.202.603.00I(A)0.0200.0600.1000.1400.1700.1900.2000.205灯泡发光情况不亮很亮逐渐变亮正常发光1996年上海××××××××开始不变,后来逐渐增大增大返回第14页，共70页，2023年，2月20日，星期五例1.为了研究一个“2.5V，0.1W”的小灯泡的伏安特性，现有蓄电池一组，电键一个，导线若干，其他可供选择的器材如下：

A．量程为0—3A，内阻为0.025Ω的电流表；

B．量程为0—0.6A，内阻为0.2Ω的电流表；

C．量程为0—l00mA，内阻为5Ω的电流表；

D．量程为0—3V，内阻为10KΩ的电压表；

E．量程为0—15V，内阻为50kΩ的电压表；

F．0—5Ω的滑动变阻器，额定电流为1A。（1）要正确地完成这个实验，电流表应选

，电压表应选

(填代号)。（2）画出电路原理图：CDmAv第15页，共70页，2023年，2月20日，星期五为了测定一个“6.3V，1W”的小电珠正常发光时的电阻，实验室提供了下列实验器材：A、电流表0.6A，0.2ΩB、毫安表200mA，0.5ΩC、电压表10V，1kΩD．电压表15V，1.5kΩE．电源6V，2A F．电源9V，1AG、电源15V，0.1A H．

可变电阻10Ω，1WI．可变电阻20Ω，0.8WJ．

可变电阻50Ω，0.5WK、导线若干，电键一个．在右边的线框中画出实验的电路图，要求测量误差尽可能小．求出可变电阻及电灯的额定值

I1≤0.32AI灯≤0.16AI2≤0.2AR灯=40I3≤0.1ABCFIK不能用分压接法电阻较大内接法Av实验时应选用的器材是

．第16页，共70页，2023年，2月20日，星期五（二）、测定金属的电阻率伏安法测电阻率的原理说明1．由电阻定律公式R=ρL/S知，电阻率ρ=RS/L。因此，要测定金属的电阻率，只须选择这种金属材料制成的导线，用“伏安法”测出金属导线的电阻R，用刻度尺测出金属导线连入电路部分的长度L，用螺旋测微器测出金属导线的直径d，然后由S=πd2/4算出金属导线的横截面积S，即可求得金属的电阻率ρ。2.在用“伏安法”测量金属导线的电阻R时，由于通常选择待测金属导线的电阻约为数欧姆，实验室常用的安培表（量程取0.6A）的内阻RA为0.125Ω，伏特表（量程取3V）的内阻RV为3KV，比较后，有RV>>R。因此必须采用安培表外接法，才能使由于电表的接入引起的系统误差较小。第17页，共70页，2023年，2月20日，星期五3．由电阻率的计算式还可看出，金属导线d的测量值的准确程度对实验误差的影响较大。因此，本实验选用螺旋测微器来测量金属导线的d。伏安法测电阻率的原理说明实验电路图：3、开始时滑动变阻器的滑动触头应该在接入电路电阻最大的一端.说明：

1.被测电阻丝的电阻较小，所以选用电流表外接法；2、本实验不要求电压调节范围，可选用限流电路.（除一些特殊情况外或具体情况具体分析）4、本实验通过的电流不宜太大，通电时间不能太长，以免电阻丝发热后电阻率发生明显变化.第18页，共70页，2023年，2月20日，星期五思考1.本实验中正确选用电路后，所测得的金属的电阻率比真实值

.小思考2．有一合金丝，横截面积为5.1×10－7米2，长L＝10米，要测其电阻率。现备有量程3伏，内阻3千欧的电压表，量程0.6安，内阻0.1欧的电流表，两节干电池，0－100欧滑动变阻器，开关、导线等。用伏安法测其电阻时，如电路选取正确，电压表示数为2.4伏，电流表示数为0.12安，所选取的是内接法还是外接法电路？被测合金丝的阻值是多少欧？合金丝的电阻率是多少？（参考答案：内接法，19.9欧，1.0×10-6欧·米）返回第19页，共70页，2023年，2月20日，星期五千分卡（螺旋测微器）

1520510020253015109.694mm15205100202530151010.190mm返回第20页，共70页，2023年，2月20日，星期五第21页，共70页，2023年，2月20日，星期五RXVAAV

1989年高考：用伏安法测量金属导线的电阻R，试把图中给出的器材连接成测量R的合适的电路。图中安培表的量程为0.6A，内阻接近1Ω，伏特表的量程为3V，内阻为几KΩ

；电源的电动势为6V，变阻器的阻值为0—20Ω

。在闭合电键前，变阻器滑动触点应处于正确位置。解：金属导线的电阻不大，安培表应外接，变阻器电阻比较大，可用限流接法，画出电路图如下：+-返回第22页，共70页，2023年，2月20日，星期五如图为用伏安法测量一个定值电阻丝阻值的实验所需的器材实物图，器材规格如下：①待测电阻丝Rx(约100).②直流毫安表(量程0～10mA,内阻50).③直流电压表(量程0～3A,内阻5k).④直流电源(输出电压4V，内阻可不计).⑤滑动变阻器(阻值范围0～15，允许最大电流1A).⑥开关一个，导线若干.根据器材的规格和实验要求，在本题的实物图上连线.第23页，共70页，2023年，2月20日，星期五【解析】本实验要求多测几组数据，并且有较大变化范围，由于Rx大于变阻器全部电阻，所以必须采用分压电路在电表接法上因为Rx与毫安表内阻(50)较接近，而远小于电压表内阻(50)，故应采用电流表外接法.第24页，共70页，2023年，2月20日，星期五（三）测定电动势内阻电路vAU1=E-I1rU2=E-I2rA

E=I1(R1+r)E=I2(R2+r)v

E=U1+U1r/R1

E=U2+U2r/R2第25页，共70页，2023年，2月20日，星期五vA实验电路及其实物连线图返回第26页，共70页，2023年，2月20日，星期五U/I/例1.一位同学记录的6组数据见表。试根据这些数据在下图中画出U—I图线，并根据图线读出电池的电动势E=

，电池的内阻r=

Ω.I(A)U(V)0.121.370.201.320.311.240.351.200.501.100.571.05······1.480.75返回第27页，共70页，2023年，2月20日，星期五ErAR1

R2例2.如图示的电路中，R1

、R2为标准电阻，测定电源的电动势和内阻时，如果偶然误差可以忽略不计，则电动势的测量值

真实值，内阻的测量值

真实值，产生误差的原因是

。等于偏大电流表有内阻例3.在测定电源的电动势和内阻的实验中，待测电池、开关和导线配合下列哪组仪器，可以达到测定目的（）A.一只电流表和一个滑动变阻器B.一只电流表和一只电压表C.一只电流表和一个电阻箱D.一只电压表和一个电阻箱CD第28页，共70页，2023年，2月20日，星期五

例4.如图是测量电源内电阻的电路，下列关于误差的说法，正确的是()

A.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值小于真实值；

B.由于电流表的分压作用，使内电阻的测量值大于真实值；

C.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值小于真实值；

D.由于电压表的分流作用，使内电阻的测量值大于真实值；

vA解：

E=U+Ir，I=(IA+U/RV)，由于电压表的分流作用，对于每个电压值U1

，测得的电流IA小于总电流I1，U越大，IA跟I1相差越大，画出的图线应为虚线所示：UIU1IAI1所以内电阻的测量值小于真实值;电动势也小于真实值.C第29页，共70页，2023年，2月20日，星期五21创新设计案例探究要点展示3探究体验4第30页，共70页，2023年，2月20日，星期五21创新设计案例探究要点展示3探究体验4第31页，共70页，2023年，2月20日，星期五21创新设计案例探究要点展示3探究体验4第32页，共70页，2023年，2月20日，星期五21创新设计案例探究要点展示3探究体验4第33页，共70页，2023年，2月20日，星期五21创新设计案例探究要点展示3探究体验4第34页，共70页，2023年，2月20日，星期五第二部分多用电表测电阻第35页，共70页，2023年，2月20日，星期五第36页，共70页，2023年，2月20日，星期五欧姆表原理ERg+r+RIg=ERg+r+RRx+Ix=I=0第37页，共70页，2023年，2月20日，星期五2、欧姆表RGErIgRg(1)原理—闭合电路欧姆定律ERg+r+RIg=ERg+r+RRx+Ix=改变Rx

，电流Ix

随之改变，Rx

与Ix

一一对应。（2）中值电阻R=EIg中Rg+r+R=注意：(1)欧姆表的刻度与其他表刻度相反且刻度不均匀（2）欧姆表每次换档测电阻前都要调零。不能带电测量。（3）欧姆表中电池用久了，电动势和内阻要改变，测出的电阻值有较大的误差。所以欧姆表常用来粗测电阻。第38页，共70页，2023年，2月20日，星期五122ΩΩ表1.50k

Ω返回第39页，共70页，2023年，2月20日，星期五6~101~5课后提升课前导学课前自习11第40页，共70页，2023年，2月20日，星期五答案写成1.2×103欧或1200Ω也给分；不写单位不给分），

95年高考试题：某人用多用表×100Ω档按正确步骤测量一电阻阻值，指针指示位置如图4，则这电阻值是

．如果要用这个多用表测量一个约200Ω的电阻，为了使测量比较精确、选择开关应选的欧姆档是______

1.20×103Ω×10返回第41页，共70页，2023年，2月20日，星期五例1.如图所示，是一个量程为5mA的电流改装成的欧姆表，电池电势ε＝1．5V。改装后，将原电流表5mA刻度处的刻度确定为0位置。在图中括号内标出欧姆表的＋、－插孔。若在两表笔之间接入一未知电阻Rx时，表针恰好指在刻度盘正中位置，则Rx=________。左－右＋300Ω返回第42页，共70页，2023年，2月20日，星期五6~101~5课后提升课前导学课前自习11第43页，共70页，2023年，2月20日，星期五例2.如图所示为一欧姆表原理图，灵敏电流表G的满偏电流为150μA，内阻为100Ω，限流电阻R1为2kΩ，可变电阻R2为10kΩ（最大阻值），电源电动势ε为1.5V，内阻可忽略。使用时应使表针偏转在满刻度的1/3至2/3范围内。因此这个欧姆表测量________至________范围内的电阻比较准确。与表内电源负极相接的应是________表笔（填“红”或“黑”）5kΩ20kΩ红返回第44页，共70页，2023年，2月20日，星期五高考试题：一学生使用多用表测电阻，他在实验中有违反使用规则之处．他的主要实验步骤如下：1．把选择开关扳到“×1K”的欧姆档上．2．把表笔插入测试管插孔中，先把两根表笔接触，旋转调零旋扭，使指针指在电阻刻度的零位上．3．把两根表笔分别与某一等测电阻的两端相接，发现这时指针读数较小．4．换用“×100”的欧姆档，发现这时指针偏转适中．随即记下欧姆数值．5．这表笔从测试笔插孔中拔出后，就把多用表放回桌上原处，实验完毕．这个学生在测量时已注意到：待测电阻与其他元件和电源断开，不用手碰表笔的金属杆．这个学生在实验中违反了哪一或哪些重要的使用规则？

答：换用欧姆档的量程时，要重新调整调零旋扭．多用表使用后不能把选择开关置于欧姆档．第45页，共70页，2023年，2月20日，星期五

使用中值电阻是25欧（“1”挡）的万用表测量两个定值电阻（已知它们的阻值约为R1=20欧和R2=30千欧），在下列的一系列操作中，选出尽可能准确地测定各阻值，并符合万用表使用规则的各项操作，将它们的序号按合理的顺序填写在横线上的空白处。A.

转动选择开关使其尖端对准“1K”挡B.

转动选择开关使其尖端对准“100”挡C.

转动选择开关使其尖端对准“10”挡D.

转动选择开关使其尖端对准“1”挡E.转动选择开关使其尖端对准“OFF”挡F.

将两表笔分别接触R1的两端，读出阻值后，随即断开，G.

将两表笔分别接触R2的两端，读出阻值后，随即断开，H.

将两表笔短接，调节调零旋扭，使表针指在刻度线右端的“0”刻度。所选操作的合理顺序是：

。DHFAHGE第46页，共70页，2023年，2月20日，星期五第三部分比较法测电阻第47页，共70页，2023年，2月20日，星期五替代法测量电阻∵I2R=I1Rx∴Rx=I2R/I1RxRAI1ARRxARRxI2比较法测量电阻(不计电源内阻)返回第48页，共70页，2023年，2月20日，星期五vRXv甲、乙甲图中的电压表的电压U1、乙图中的电压表的电压U2比较法测电压表电阻返回第49页，共70页，2023年，2月20日，星期五6~101~5课后提升课前导学课前自习11第50页，共70页，2023年，2月20日，星期五6~101~5课后提升课前导学课前自习11第51页，共70页，2023年，2月20日，星期五6~101~5课后提升课前导学课前自习11第52页，共70页，2023年，2月20日，星期五第四部分半偏法测电阻第53页，共70页，2023年，2月20日，星期五半偏法测量电流表的内阻GS1S2R1R2方法1.按图接线，图中R1R2

为电阻箱，电源为蓄电池，内阻可以不计。2.先合下S1

，调节R1使电流表指针满偏.3.再合下S2，保持电阻R1不变，调节R2使电流表指针半偏，记下R2的值.4.若R1＞100R2，有Rg=R2思考:1、R1能否用阻值很大的滑动变阻器代替？一般情况

R测量＜R真实2、要尽量减小实验误差，对实验器材有何要求？电源应选大一些的，使R1＞100R2第54页，共70页，2023年，2月20日，星期五VRabSR0半偏法测量电压表电阻返回方法1.按图接线，图中R0

为电阻箱.2.先合下S1

，调节R0=0，再调节R使电压表指针满偏.3.保持变阻器电阻R不变，调节R0使电压表指针半偏，记下R0的值.4.若R0＞＞R,有RV=R0一般情况R测量＞

R真实第55页，共70页，2023年，2月20日，星期五上述操作步骤中，必要的操作步骤按合理顺序排列应为

。若在步骤Ｄ中，读出R0的值为2400Ω

，则电压表的内阻RV=

Ω

。用这种方法测出的内阻RV与其真实值相比偏

。

E.

调节滑动变阻器的阻值，使电压表的示数为3.0V例6.为了测量一个量程为3.0V的电压表的内阻，可以采用图示的电路，在测量时，可供选择的步骤如下：

A.闭合开关SB.将电阻箱R0的阻值调到最大F.断开开关SC.将电阻箱R0的阻值调到零H.将滑动变阻器的滑动触头调到a端G.将滑动变阻器的滑动触头调到b端

D.调节电阻箱R0的阻值，使电压表示数为1.5V，读出此时电阻箱R0的阻值，VRabSR0ＨＡＣＥＤＦ2400大返回第56页，共70页，2023年，2月20日，星期五例1.为了测量电流表A1的内阻，采用图示的电路，其中电流表A1的量程是0—300μA、内阻约为100Ω（待测）；A2是标准电流表，量程0--200μA；R1为电阻箱，阻值范围0—999.9Ω；ε为电池，电动势3V、内阻不计；S1为开关S2为单刀双掷开关。按电路图接好电路后，将可变电阻器R2和电阻箱R1适当调节后，将单刀双掷开关S2扳到接点1处，接通开关S1，调节可变电阻R2，使两电表的读数都是150μA；然后将开关S2扳到接点2，调节电阻箱R1使标准电流表的读数仍是150μA，若此时电阻箱各旋钮位置如图，则：（1）电流表A1的内阻Rg=_______Ω.

（2）为了保证两电流表的安全使用，限流电阻R3的阻值应选A.100Ω；B.150Ω；C.10KΩ；D.15KΩ。（）

（3）可变电阻器R2应选：（）

A.2KΩ；B.5KΩ；C.200Ω；D.500Ω。A1R1A212S1R3R2RgS23V第57页，共70页，2023年，2月20日，星期五176543289017654328901765432890176543289017654328901765432890×0.1×10×1×1000×10000×100A1R1A212S1R3R2RgS23V⑴替代法测电阻——⑵当R2=0时,要保证两个电流表都不超过量程R3=E/Imin=3/0.2mA=15kΩ选D⑶R2+R3=E/I

=3/0.15mA=20kΩ

R2=5kΩ选BRg=92.8Ω返回第58页，共70页，2023年，2月20日，星期五从下表中选出适当的实验器材，设计一电路来测量电流表A1的内阻r1，要求方法简捷，有尽可能高的测量精度，并能测得多组数据。（1）在虚线方框中画出电路图，标明所用器材的代号。（2）若选测量数据中的一组来计算，r1，则所用的表达式为r1=____，式中各符号的意义是：__________。器材（代号）规格电流表(A1)量程10mA，内阻r1待测（约40Ώ）电流表(A2)量程500μA，内阻r2=750Ώ电压表(V)量程10V，内阻r3=10kΏ电阻(R1)阻值约100Ώ

，作保护电阻用滑动变阻器(R2)总电阻约50Ώ

电池(E)电动势1.5V，内阻很小电键(K)导线若干2000年高考197第59页，共70页，2023年，2月20日，星期五解：电流表I1m=10mA,r1≈40R1=100R2=50若滑动变阻器用限流接法，Imin=1.5/190=0.08A=8mAImax=10mA电流的变化范围很小，应该用分压器接法。因为电压表读数很小，Um=0.4V,不能用伏安法测量，根据并联电路两端电压相等，将两电流表并联，如图示：A1A2R1=100R2=50调节滑动变阻器的电阻，测出多组两电流表的读数，由I1r1=I2r2得r1=I2r2

／I1评分标准.（1）如图所示（5分。若电阻R1与电池串联，不扣分；若R2用作限流电阻，正确的同样给分。）（2）I1表示通过电流表A1的电流，I2表示通过电流表A2的电流，r2表示电流表A2的内阻。（3分，未说明r2的不扣分。）返回第60页，共70页，2023年，2月20日，星期五VA1伏安法测电压表电阻电压表是一个能够显示自身电压的特殊电阻，因此，可以用一个安培表测量其电阻。返回第61页，共70页，2023年，2月20日，星期五VA1答：.如右图 (4分,线路有错就不给这4分)全国高考.某电压表的内阻在20千欧～50千欧之间,现要测量其内阻,实验室提供下列可选用的器材:待测电压表V(量程3V)电流表A1(量程200μA)电流表A2(量程5mA)电流表A3(量程0.6A)滑动变阻器R(最大阻1KΩ)电源ε(电动势4V)电键K.(2)为了尽量减小误差,要求测多组数据.试在方框中画出符合要求的实验电路图(其中电源和电键及其连线返回A1(1)所提供的电流表中,应选用___________(填写字母代号).第62页，共70页，2023年，2月20日，星期五4.把电流表改为电压表（1）电流表的满偏电流Ig、内电阻Rg和满偏电压Ug三者的关系Ug=IgRg（2）电流表内电阻的测定——半偏法（不计电源内阻）GS1S2R1R2返回测量值偏小注:半偏法测电压表内阻时,偏大.VRabSR0第63页，共70页，2023年，2月20日，星期五a.电流表量程的扩大——并联一个小电阻GIIgRgRI-Ig由(I-Ig)R=IgRgR=IgRg／(I-Ig)例.若电流表的内阻Rg=1000Ω满偏电流Ig=100μA

怎样把它改装成量程为10mA的电流表？解：R=IgRg／(I-I