解三角形单元卷(难题有答案)

、2222222、2222222解三角形元卷姓名一、单项选择1eq\o\ac(△,)ABC中，，，则sinB=）ABCD1．．．．、eq\o\ac(△,)ABC中若A=60°∠，，AC=）ABCD．．．．3、eq\o\ac(△,)ABC中，b=10，A=60°则cosB=（）ABCD﹣﹣．．．．4eq\o\ac(△,)ABC的内AB，的边分别为a，b，已知b=2，B=的面积为（）

，

，eq\o\ac(△,)ABCAB．．

C2．

﹣D．

﹣15、在△ABC中若

sincos=,则B的为…()A.30°°C.60D.90°6、已知△ABC中acosB=bcosA,则△ABC()A.等腰三角形B.直三角形C.腰或直角三角形钝三角形7、在△ABC中＝b＋＋，则∠A等于()AB．45°．D．150°8在ABC，、B、C的对边分别为ab，若(＋－b)tanB＝，则的值为)ππππ2B.或或6639、如果把直角三角形的三边都加同样的长度，则这个新的三角形的形状()A锐角三角形B直角三角形钝角三角形D由增加的长度决定10、eq\o\ac(△,)ABC中，A≤sin﹣sinBsinC，A的值范围是（）ABCD（0[，）（，．．．．

[，）

二11在ABC中，tanB＝，tan＝，b，则c＝12、船开始看见灯塔在南偏东30方向，后来船沿南偏东°的方向航行30nmile后见灯塔在正西方向，则这时船与灯塔的距离是、在中，三个满足2B，最大边与最边分别是方程3x23个根，则a＝___

。14ABC中AB2，3点D在上ADC的长度等于______15在中角,,

的对边分别为

a,b

，且

CacosB

，则角B大为。＋＋c17在△A60°＝63b＝12＝，则＝，＋sinBsinc＝三、简答题（写明步骤，规范答题）1819

中的三个内角

,C

的对边分别为

，已知

222

，且:1):

，求角

C

的大小。

22222222222222222222222220在ABC中A为角，角AB所对应的边分别为ac，且cosA＝sinB＝

.(1)求A＋B的；(2)若a－＝－，，b，c的．21甲舰在处，乙舰在A的偏东°方向距A有nmile，并以nmile/h的度沿南偏西15方向行驶，若甲舰以28的度行驶，应沿什么方向，用多少时间，能尽快追上乙舰？C22在a、c分为角A、BC的边，若a＝2，cos＝sinC24A＝cos，A、及b、.sinsinc、：由正弦定理，得＝.由ABsin，cos＝＝.sinB2sinB2b又根据余弦定理，得

＋－a＋－acos＝，以＝，bcb2bc即c

＝b

＋c

－a

，所以a＝b.又因为ab)(＋－c＝3ab所以(a＋b)

－c＝，所以4

－c＝，所以＝c，所以＝＝c，因此△等边三角形．18解析：（Ⅰ）由余弦定理及已知条件得a

2

2

225104242222510424221又因△ABC面积等于，所以absinab4．2联立方程组

2解ab，（Ⅱ）由题意)sin()4sinA，cos2sinAcos时A

32，，a，b，263cos0时，B，由正弦定理2，223联立方程解a．b，33所△ABC面

12sin．23解(1)∵、B为锐角，sin＝

310，∴cos＝1＝10又cos2A1－2sin

2A＝，∴＝，cosA＝，＋)＝cosAcosB－sinAB531052π＝×－＝又0＜A＜，∴＋B＝.πa由(1)知，＝，＝由弦定理：＝＝得a＝c，即sinBC＝2b，＝.a－b＝2－，∴2－＝－1∴＝1.∴＝，c＝5.C5π解由＝，sinC＝又C∈(0，π)，所以C＝或由sinsin＝cos

A1，得sinsin＝[1－＋)]即2sinC＝1cos(＋)，2即2sinBsin＋＋C)，形得C＋