2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)

2022年广东省江门市普通高校对口单招高等数学二自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.曲线y=x3的拐点坐标是（）。A.(-1，-1)B.(0，0)C.(1，1)D.(2,8)

2.

3.下列广义积分收敛的是A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.若，则k等于【】

A.1/3B.-1/3C.3D.-37.A.A.

B.

C.

D.

8.从10名理事中选出3名常务理事，共有可能的人选（）。A.120组B.240组C.600组D.720组9.A.A.1B.2C.-1D.010.已知f(x)=xe2x，,则f'(x)=（）。A.(x+2)e2x

B.(x+2)ex

C.(1+2x)e2x

D.2e2x

11.

A.0

B.

C.

D.

12.（）。A.

B.

C.

D.

13.（）。A.

B.

C.

D.

14.

A.A.

B.

C.

D.

15.

16.

17.设z=x3ey2，则dz等于【】

A.6x2yey2dxdy

B.x2ey2(3dx+2xydy)

C.3x2ey2dx

D.x3ey2dy

18.

19.称e-x是无穷小量是指在下列哪一过程中它是无穷小量【】A.x→0B.x→∞C.x→+∞D.x→∞

20.

A.

B.

C.exdx

D.exInxdx

21.

22.（）A.xyexy

B.x2exy

C.exy

D.(1+XY)exy

23.

24.（）。A.0B.1C.nD.n!

25.

26.

（）。A.0B.1C.cos1-2sin1D.cos1+2sin1

27.

28.（）。A.

B.

C.

D.

29.

30.下列结论正确的是A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.35.由曲线y=x和y=x2围成的平面图形的面积S=__________．36.

37.

38.

39.40.

41.

42.43.

44.

45.

46._________.

47.

48.

49.

50.

51.

52.

53.函数y=ex2的极值点为x=______．

54.

55.

56.

57.

58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求二元函数f(x，y)=x2+y2+xy在条件x+2y=4下的极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.87.88.求函数z=x2+y2+2y的极值．

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.

104.

105.设z=sin(xy)+2x2+y，求dz．

106.(本题满分10分)

107.

108.109.(本题满分8分)袋中有6个球，分别标有数字1，2，3，4，5，6．从中一次任取两个球，试求：取出的两个球上的数字之和大于8的概率．110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.B

2.B

3.D

4.B

5.B

6.C

7.D

8.A

9.D

10.Cf'(x)=(xe2x)'=e2x+2xe2x=(1+2x)e2x。

11.C本题考查的知识点是定积分的换元积分法．

如果审题不认真，很容易选A或B．由于函数?(x)的奇偶性不知道，所以选A或B都是错误的．

12.A

13.B

14.A

15.D

16.

17.B

18.D

19.C

20.A本题可用dy=yˊdx求得选项为A，也可以直接求微分得到dy．

21.C

22.D

23.D解析：

24.D

25.C

26.C

27.B

28.A

29.D

30.D31.

32.

33.

34.35.应填1/6

画出平面图形如图2-3—2阴影部分所示，则

36.

37.

38.

39.1

40.

解析：

41.0

42.(-∞2)(-∞,2)

43.凑微分后用积分公式．

44.D45.e-2

46.

47.

48.>1

49.B50.2xydx+(x2+2y)dy

51.

52.

53.

54.D

55.D

56.

57.-1

58.

59.(0+∞)

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.68.解设F((x，y，λ)=f(x，y)+λ(x+2y-4)=x2+y2+xy+λ(x+2y-4)，

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.86.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

87.解法l直接求导法．

解法2公式法．

解法3求全微分法．

88.

89.

90.

91.

92.

所以又上述可知在（01）内方程只有唯一的实根。

所以，又上述可知，在（0,1）内，方程只有唯一的实根。

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

101.

102.

103.

104.105.解法1

106.

107.

108.109.本题