扇形赖叶1-优秀公开课

扇形执教人：宁东学校赖叶教学内容人教版《义务教育教科书·数学》六年级上册第五单元《圆》第75页。教学目标1、认识弧、圆心角以及它们间的对应关系；理解扇形的概念。2、能准确判断圆心角和扇形，掌握扇形的大小与圆心角的关系。教学重难点重点：认识弧、圆心角以及它们间的对应关系；理解扇形的概念。难点：理解扇形的概念，掌握扇形的大小与圆心角的关系。教学准备圆规、直尺、多媒体课件（希沃课件）、演示用实物、板书卡纸。教学过程师：同学们大家好，欢迎来到空中课堂。我是宁东学校的老师赖叶，今天由我来和大家一起学习《扇形》。（板书）一、复习旧知师：前面我们学习了圆，你能指出这个圆的圆心半径和直径吗？（多媒体出示，师指出：是的，这是圆心、这是半径、这是直径。）【设计意图】复习旧知，为之后学习新知识作好铺垫。二、探究新知师：下面我们来欣赏几张美丽的图片（多媒体出示），它们的名称中都有“扇”字，那什么是扇形呢？剪扇形师：我们先来剪一个扇形。请拿出准备好的圆，找出圆心，在圆里画出两条半径，并沿两条半径剪开。（老师拿出圆规和直尺,先画一个虚线圆,在圆上取A、B两点,再用实线画A、B两点间的部分。）师：这是一些孩子剪的扇形（多媒体展示部分学生扇形作品：一些锐角，一个直角，一个钝角）。师：的确，这些都是扇形。请你仔细观察这些扇形，它们都是由哪些线围成的？（录音）生：它们都是由两条线段和一条曲线围成的。师：请你拿出剪的扇形，指一指。（师拿出提前剪好的扇形与学生一起指）师：这两条线段与扇形所在的圆有什么关系？（录音）生1：它们都是圆的半径。（录音）生2：它们都有一个端点在圆心上。师：是的，围成扇形的两条线段就是圆的两条半径，这两条半径正好组成一个顶点在圆心上的角。（课件闪烁圆心角）像这样，顶点在圆心上的角也叫作圆心角。师：继续观察围成扇形的那条曲线，这样的曲线与扇形所在的圆又有什么关系呢？（录音）生1：这条曲线是圆上两点之间的一部分。（录音）生2：这条曲线是圆周的一部分。（出示黑板中标有虚线的扇形的标准图形）师：大家的理解是正确的。圆上任意两点之间的曲线也叫作“圆弧”或“弧”，弧是圆的一部分。这里读作“弧AB”，一条弧和经过这条弧两端的两条半径所围成的图形叫做扇形。这个扇形的圆心角就是∠AOB。师：拿出你剪的扇形，指一指圆心、圆心角、半径、弧。【设计意图】此环节，采用“开门见山”的设计，直接在圆中剥离扇形，既是利用学生的生活经验基础，也是补位学生对扇形两条半径与曲线之间关系并不清楚的现实，更是意在引导学生发现扇形与圆的关系，从而直观认识扇形，并能对扇形的概念进行相对准确的描述。同时让学生在操作、比较、辨析、归纳中，培养学生的抽象概括能力。2.判断扇形师：通过前面的学习，我们知道了扇形的特征，现在观察下面的图形，对照扇形的概念特征想一想，它们是扇形吗？环节一：辨识圆心角小于180º的扇形。（1）师：请你判断这些是不是扇形？（课件出示图片（包括三角形等），并音频播放学生的回答）（2）判断圆心角（课件出示课本练习十六第2题，音频播放学生回答）环节二：观察辨析，认识圆心角大于或等于180°的扇形师：老师有一个疑问，这是扇形吗？（课件出示半圆、圆心角大于180º的扇形、圆）师：不错，它们也是扇形，符合扇形的特征。（指一指圆心、半径、弧、圆心角）师：仔细看一看，这几个扇形和前面认识的扇形相比，有什么不同的地方？（录音）生1：这几个扇形的圆心角都大于180°。（录音）生2：不是这样的，有一个扇形的圆心角正好是180°。师：圆心角正好是180°的扇形有什么特别的地方？（录音）生：这样的扇形就是一个半圆。师：准确地说，这样的扇形就是一个半圆形。因为半圆只是一段圆弧，并不是由两条半径和一段圆弧围成的。（录音）生：我明白了，圆心角正好是180°的扇形也有两条半径，这两条半径正好组成一条直径。

师：你还能找到更特殊的扇形吗？（课件出示：圆）师：当扇形的圆心角达到360°时，两条半径重合，这时圆也可以看作一个特殊的扇形。【设计意图】此环节，是在初步认识扇形的基础上，利用概念定义，排除干扰，帮助学生完善认识，进一步理解扇形的本质特征和扇形与圆的内在联系。3.画扇形师：通过刚才的学习，大家对扇形有了更多的认识，下面我们一起画一画扇形。（1）请大家在本子上画一个圆心角是100º的扇形。（2）请再画一个半径是2cm的扇形。（3）视频指导画的方法，师总结画法（强调借助圆画）环节三：合作交流，探究扇形大小关系1.探究扇形的大小关系师：（出图）刚画的这些扇形，你觉得哪个最大？哪个最小？扇形的大小究竟跟什么有关呢？（录音）生：扇形的大小由半径的长短和圆心角的大小决定。2.探究同圆（等圆）中扇形的大小关系（1）同圆圆心角决定扇形大小师：上面图中的三个圆都一样大，你能看出哪个圆中的扇形最大，哪个圆中的扇形最小吗？

（录音）生：右边一个圆中的扇形最大，左边一个圆中的扇形最小。

师：能说说你的理由吗？（录音）生1：三个圆都一样大，说明半径相同，而平均分的份数越多，每一份就越小；平均分的份数越少，每一份就越大。（录音）生2：从左往右，第一个扇形的圆心角是60°，第二个扇形的圆心角是90°，第三个扇形的圆心角是120°。同样的圆中，圆心角越大，扇形也就越大。师：你是怎样算出每个扇形的圆心角度数的？（录音）生：第一个圆被平均分成了6份，其中一个扇形的圆心角是360°÷6＝60°；第二个圆被平均分成了4份，其中一个扇形的圆心角是360°÷4＝90°；第三个圆被平均分成了3份，其中一个扇形的圆心角是360°÷3＝120°。师：是的，这位同学利用等圆中平均分的特点不仅准确判断出了扇形的大小，而且算出了每个扇形的圆心角，真棒！在同圆（等圆）中，扇形的大小与圆心角的大小有关。（2）再次体会半圆、圆是一个特殊的扇形课件出示：同圆中扇形逐渐变大的动画。师：在同圆中，扇形不断变大、变大……其实就是？（圆心角不断变大）你发现了什么？（录音）生：同圆或等圆中，圆心角越大，扇形越大。（贴板书）（3）探究圆心角相同的扇形大小关系课件出示：同圆心角的不同扇形你发现了什么？（录音）生：圆心角相等时，半径越长，扇形越大。（贴板书）【设计意图】上面的教学利用将一个圆面平均分的直观图形，引导学生从相对熟悉的“劣扇形”十分自然地类推出圆心角等于或大于180°的扇形，并通过推算相关扇形圆心角的度数不断丰富认识。同时，结合学生的讨论，相机引导他们体会圆心角正好是180°的扇形与