2023高考数学一轮复习-第一章-集合与常用逻辑用语-1.2-四种命题及充要条件练习-文

PAGE好教育云平台——好教育云平台——教育因你我而变还是个帅哥但是§1.2四种命题及充要条件考纲解读考点内容解读要求高考例如常考题型预测热度1.命题及四种命题间的关系1.理解命题的概念2.了解“假设p,那么q〞形式的命题及其逆命题、否命题与逆否命题,会分析四种命题的相互关系Ⅱ2023北京,13;2023四川,15;2023浙江,8选择题★★☆2.充分条件与必要条件理解必要条件、充分条件与充要条件的含义Ⅲ2023天津,2;2023北京,7;2023天津,5选择题★★★分析解读1.本节主要考查充分必要条件的推理判断及四种命题间的相互关系问题.2.本局部内容在高考试题中多以选择题或填空题的形式出现,考查四种命题的真假判断以及充分条件、必要条件的判定和应用,考查学生的逻辑推理能力.命题探究五年高考考点一命题及四种命题间的关系1.(2023山东,5,5分)设m∈R,命题“假设m>0,那么方程x2+x-m=0有实根〞的逆否命题是〔〕A.假设方程x2+x-m=0有实根,那么m>0B.假设方程x2+x-m=0有实根,那么m≤0C.假设方程x2+x-m=0没有实根,那么m>0D.假设方程x2+x-m=0没有实根,那么m≤0答案D2.(2023陕西,8,5分)原命题为“假设an+an+12<an,nA.真,真,真 B.假,假,真 C.真,真,假 D.假,假,假答案A3.(2023北京,13,5分)能够说明“设a,b,c是任意实数.假设a>b>c,那么a+b>c〞是假命题的一组整数a,b,c的值依次为答案-1,-2,-3(答案不唯一)4.(2023四川,15,5分)在平面直角坐标系中,当P(x,y)不是原点时,定义P的“伴随点〞为P'yx①假设点A的“伴随点〞是点A',那么点A'的“伴随点〞是点A;②单位圆上的点的“伴随点〞仍在单位圆上;③假设两点关于x轴对称,那么它们的“伴随点〞关于y轴对称;④假设三点在同一条直线上,那么它们的“伴随点〞一定共线.其中的真命题是(写出所有真命题的序号).答案②③教师用书专用(5—6)5.(2023江西,6,5分)以下表达中正确的选项是〔〕A.假设a,b,c∈R,那么“ax2+bx+c≥0〞的充分条件是“b2-4ac≤0〞B.假设a,b,c∈R,那么“ab2>cb2〞的充要条件是“a>c〞C.命题“对任意x∈R,有x2≥0〞的否认是“存在x∈R,有x2≥0〞D.l是一条直线,α,β是两个不同的平面,假设l⊥α,l⊥β,那么α∥β答案D6.(2023广东,10,5分)对任意复数ω1,ω2,定义ω1*ω2=ω1ω2,其中ω2是ω2的共轭复数.对任意复数z1,z2,z①(z1+z2)*z3=(z1*z3)+(z2*z3);②z1*(z2+z3)=(z1*z2)+(z1*z3);③(z1*z2)*z3=z1*(z2*z3);④z1*z2=z2*z1.那么真命题的个数是〔〕A.1 B.2 C.3 D.4答案B考点二充分条件与必要条件1.(2023天津,2,5分)设x∈R,那么“2-x≥0〞是“|x-1|≤1〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B2.(2023天津,5,5分)设x>0,y∈R,那么“x>y〞是“x>|y|〞的〔〕A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案C3.(2023四川,5,5分)设p:实数x,y满足x>1且y>1,q:实数x,y满足x+y>2,那么p是q的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A4.(2023浙江,3,5分)设a,b是实数,那么“a+b>0〞是“ab>0〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D5.(2023浙江,2,5分)设四边形ABCD的两条对角线为AC,BD,那么“四边形ABCD为菱形〞是“AC⊥BD〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A教师用书专用(6—16)6.(2023天津,4,5分)设x∈R,那么“1<x<2〞是“|x-2|<1〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A7.(2023重庆,2,5分)“x=1〞是“x2-2x+1=0〞的〔〕A.充要条件 B.充分而不必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案A8.(2023湖南,3,5分)设x∈R,那么“x>1〞是“x3>1〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C9.(2023湖北,5,5分)l1,l2表示空间中的两条直线,假设p:l1,l2是异面直线;q:l1,l2不相交,那么〔〕A.p是q的充分条件,但不是q的必要条件B.p是q的必要条件,但不是q的充分条件C.p是q的充分必要条件D.p既不是q的充分条件,也不是q的必要条件答案A10.(2023陕西,6,5分)“sinα=cosα〞是“cos2α=0〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A11.(2023福建,12,5分)“对任意x∈0,A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B12.(2023安徽,3,5分)设p:x<3,q:-1<x<3,那么p是q成立的〔〕A.充分必要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案C13.(2023北京,5,5分)设a,b是实数,那么“a>b〞是“a2>b2〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案D14.(2023广东,7,5分)在△ABC中,角A,B,C所对的边分别为a,b,c,那么“a≤b〞是“sinA≤sinB〞的〔〕A.充分必要条件 B.充分非必要条件 C.必要非充分条件 D.非充分非必要条件答案A15.(2023浙江,3,5分)假设α∈R,那么“α=0〞是“sinα<cosα〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A16.(2023福建,2,5分)设点P(x,y),那么“x=2且y=-1〞是“点P在直线l:x+y-1=0上〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案A三年模拟A组2023—2023年模拟·根底题组考点一命题及四种命题间的关系1.(2023江西赣州四校期中联考,3)以下有关命题的说法正确的选项是〔〕A.命题“假设x2=1,那么x=1〞的否命题为“假设x2=1,那么x≠1〞B.命题“∃x∈R,x2+x-1<0〞的否认是“∀x∈R,x2+x-1>0〞C.命题“假设x=y,那么sinx=siny〞的逆否命题为假命题D.假设“p或q〞为真命题,那么p,q至少有一个为真命题答案D2.(2023湖北荆州中学12月模拟,1)设a,b∈R,命题“假设a>1且b>1,那么a+b>2〞的逆否命题是〔〕A.假设a≤1且b≤1,那么a+b≤2B.假设a≤1或b≤1,那么a+b≤2C.假设a+b≤2,那么a≤1且b≤1D.假设a+b≤2,那么a≤1或b≤1答案D考点二充分条件与必要条件3.(2023广东深圳四校联考,3)设x,y∈R,那么“x2+y2≥2〞是“x≥1,且y≥1〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B4.(2023河北重点高中11月联考,4)“α=π2A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分又不必要条件答案A5.(2023广东惠州一调,3)命题p,q,那么“¬p为假命题〞是“p∧q是真命题〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.必要而不充分条件 C.充分必要条件 D.既不充分也不必要条件答案B6.(2023江西九江十校联考二模,3)函数f(x)=exA.充要条件 B.充分不必要条件 C.必要不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案B7.(2023福建厦门联考,2)设a,b∈R,那么使a>b成立的一个充分不必要条件是〔〕A.a3>b3 B.log2(a-b)>0 C.a2>b2 D.1a<答案B8.(2023江西新余、宜春联考,3)a,b是实数,那么“a>1且b>2〞是“a+b>3且ab>2〞的〔〕A.充分而不必要条件 B.充分必要条件 C.必要而不充分条件 D.既不充分也不必要条件答案A9.(2023辽宁铁岭协作体第一次联考,6)条件p:|x+1|≤2,条件q:x≤a,假设p是q的充分不必要条件,那么a的取值范围是〔〕A.a≥-1 B.a≤1 C.a≥1 D.a≤-3答案CB组2023—2023年模拟·提升题组(总分值:45分时间:40分钟)一、选择题(每题5分,共35分)1.(2023河南洛阳期中,3)以下说法中正确的个数是〔〕①“p∧q为真命题〞是“p∨q为真命题〞的必要不充分条件;②命题“∀x∈R,cosx≤1〞的否认是“∃x0∈R,cosx0≥1〞;③假设一个命题的逆命题为真,那么它的否命题一定为真.A.0 B.1 C.2 D.3答案B2.(2023江西南昌二中期中联考,6)假设α,β∈R,那么“α≠β〞是“tanα≠tanβ〞成立的〔〕A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既非充分也非必要条件答案D3.(2023河南天一大联考(二),9)函数f(x)=5|x|-12A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C4.(2023福建福州八中第六次质检,3)a,b∈R,那么“0≤a≤1且0≤b≤1〞是“0≤ab≤1〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案A5.(2023山西五校联考,7)以下说法中错误的个数是〔〕①命题“∃x1,x2∈M,x1≠x2,使[f(x1)-f(x2)](x2-x1)>0〞的否认是“∀x1,x2∉M,x1≠x2,[f(x1)-f(x2)](x2-x1)≤0〞;②假设一个命题的逆命题为真命题,那么它的否命题也一定为真命题;③p:x2+2x-3>0,q:13-x>1,假设命题(q)∧p为真命题,那么x的取值范围是(-∞,-3)∪④“x≠3〞是“|x|≠3〞成立的充分条件.A.1 B.2 C.3 D.4答案C6.(2023吉林大学附中模拟,11)函数f(x)=x2+ax+b,a≠b,那么f(2)=4是f(a)=f(b)的〔〕A.充分非必要条件 B.必要非充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案C7.(2023江西南昌十所省重点中学二模,8)m∈R,“函数y=2x+m-1有零点〞是“函数y=logmx在(0,+∞)上为减函数〞的〔〕A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件答案B二、解答题(共10分)8.(2023云南玉溪一中9月月考,18)集合U=R,集合A={x|(x-2)(x-3)<0},函数y=lgx-((1)假设a=12,求集合A∩(∁U(2)p:x∈A,q:x∈B,假设q是p的必要条件,求实数a的取值范围.解析(1)由得集合A={x|2<x<3},因为a=12所以y=lgx-(a2+2)a-x=lgx-9412-故A∩(∁UB)=x9(2)因为q是p的必要条件等价于p是q的充分条件,所以A⊆B.因为集合B中应满足x-(又a2+2-a=a-122+74所以B={x|a<x<a2+2}.又集合A={x|2<x<3},所以a≤2,a2所以实数a的取值范围是(-∞,-1]∪[1,2].C组2023—2023年模拟·方法题组方法1四种命题及其真假的判定方法1.(2023江西南昌二中第四次模拟,3)给出以下四个命题:①“假设x0为y=f(x)的极值点,那么f'(x0)=0〞的逆命题为真命题;②“平面向量a,b的夹角是钝角〞的充分不必要条件是a·b<0;③假设p:1x-1④命题“∃x∈R,使得x2+x+1<0〞的否认是:“∀x∈R,均有x2+x+1≥0〞.其中不正确的个数是〔〕A.1 B.2 C.3 D.4答案C2.(2023吉林大学附中模拟,5)以下命题中正确的选项是〔〕A.命题“∃x0∈R,使得x02-1<0〞的否认是“∀x∈R,均有xB.命题“存在四边相等的平面四边形不是正方形〞,该命题是假命题C.命题“假设x2=y2,那么x=y〞的逆否命题是真命题D.命题“假设x=3,那么x2-2x-3=0〞的否命题是“假设x≠3,那么x2-2x-3≠0〞答案D方法2充分条件与必要条件的判定方法3.(2023安徽合肥调研,8)“a>1〞是“3a>2a〞的〔〕A.必要不充分条件 B.充分不必要条件 C.充要条件 D.既不充分也