苍玉权老师 统计学PPT课件版 第9章 时间序列分析

第9章时间序列分析9.1时间序列的描述性分析9.2时间序列及其的构成要素9.3时间序列趋势变动分析9.4季节变动分析9.5循环变动分析

9.1时间序列的描性述分析时间序列及其分类时间序列按时间顺序记录并排列的数据序列称时间序列时间数列的基本要素：所属的时间范围反映数量特征的数值

时间序列的分析目的分析目的分析过去描述动态变化认识规律揭示变化规律

预测未来未来的数量趋势时间序列的速度分析发展速度说明现象在观察期内发展变化的相对程度发展速度环比发展速度定基发展速度关系：定基发展速度（总速度）＝相应时期的环比发展速度之积。两个相邻的定基发展速度，用后者除以前者，等于相应的环比发展速度。增长速度环比增长速度=环比发展速度—1定基增长速度=定基发展速度—1平均发展速度和平均增长速度平均增长速度=平均发展速度—1平均发展速度的计算几何平均法（水平法）以xi表示环比发展速度，根据环比发展速度与总速度的关系，计算平均发展速度应该采用几何平均法：年平均增长速度如1953-2003年平均增长速度是以1952年为基期计算的9.2时间序列及其的构成要素▲长期趋势T(A图)

▲季节变动S(B图)

▲循环变动C(C图)

▲不规则变动I

CBA长期趋势(SecularTrend)现象在较长时期内持续发展变化的一种趋向或状态；由影响时间序列的基本因素作用形成；是时间序列中最基本的构成要素；可分为上升趋势、下降趋势、水平趋势或分为：线性趋势和非线性趋势季节变动(SeasonalFluctuation)是一种使现象以一定时期（如一年、一月、一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下降交替运动的影响因素。通常表现为现象在一年内随着自然季节的更替而发生的较有规律的增减变化，有旺季和淡季之分是一种周期性的变化；周期长度小于一年；形成原因——有自然因素，也有人为因素。循环变动(CyclicalVariation)

这种因素的影响使现象呈现出以若干年为一周期、涨落相间、扩张与紧缩、波峰与波谷相交替的波动。不同于长期趋势表现为单一方向的持续变动，C表现为波浪式的涨落交替的变动。又不同于季节周期周期长度不同模型识别的难易程度不同形成原因不同不规则变动(IrregularVariations)包括随机变动和突然变动。随机变动—现象受到各种偶然因素影响而呈现出方向不定、时起时伏、时大时小的变动突然变动—战争、自然灾害或其它社会因素等意外事件引起的变动。影响作用无法相互抵消，影响幅度很大。一般只讨论有随机波动而不含突然异常变动的情况。时间序列构成因素的组合模型两种模型时间序列的构成要素分为四种，即趋势(T)、季节性或季节变动(S)、周期性或循环波动(C)、随机性或不规则波动(I)非平稳序列时间序列的分解模型乘法模型

Yi=Ti×Si×Ci×Ii加法模型

Yi=Ti+Si+Ci+Ii

加法模型各种影响因素是相互独立的，均为与Y同计量单位的绝对量。季节变动和循环变动的数值在各自的周期时间范围内总和为零；不规则变动的数值从长时间来看，其总和也应为零。加法模型中，各因素的分解是根据减法进行（如：Y–T=S+C+I）乘法模型只有长期趋势是与Y同计量单位的绝对量；其余因素均为以长期趋势为基础的比率，通常以百分数表示。季节变动和循环变动的数值在各自的一个周期内平均为1（or100%）；不规则变动的数值从长时间来看，其平均也应为1（or100%）。乘法模型中，各因素的分解是根据除法进行（如:Y/T=SCI）。）9.3时间序列趋势变动分析研究长期趋势的目的和意义认识和掌握现象随时间演变的趋势和规律，为制定相关政策和进行管理提供依据；通过对现象过去变动规律的认识，对事物的未来发展趋势做出预计和推测；测定出趋势因素后，便于从原时间数列中剔除趋势因素，更好地分解、研究其他因素。测定长期趋势的移动平均法基本原理消除时间序列中的不规则变动和其他变动，揭示出时间序列的长期趋势移动平均方式

选择一定的用于平均的时距项数K，采用对序列逐项递移的方式，对原序列递移的

K项计算一系列序时平均数。移动平均法的特点对原序列有修匀或平滑的作用。时距项数K越大，对数列的修匀作用越强移动平均项数K为偶数时，需移正平均平均时距项数K与季节变动长度一致才能消除季节变动；时距项数K和周期一致才能消除周期波动。移动平均会使原序列失去部分信息，平均项数越大，失去的信息越多方差分析

dfSSMSFSignificanceF回归分析13.31E+083.31E+08699.84374.64E-34残差5827400453472421.6总计593.58E+08

Coefficients标准误差tStatP-valueIntercept5099.222179.709528.374811.06E-35XVariable1135.54695.12376226.454564.64E-34二次曲线现象的发展趋势为抛物线形态一般形式为根据最小二乘法求得a、b、c标准方程季节变动分析的原理与方法季节变动指因受自然因素或社会因素影响，而形成的在一年内有规则的周期性变动。测定季节变动的意义分析与测定过去的季节变动规律对未来现象季节变动作出预测消除季节变动对时间序列的影响原始资料平均法方法计算各年同期（月或季）的平均数计算全部数据的总平均数计算季节比率季节比率特性：其总和等于季节周期L(=12或=4)年

份社会商品零售额(亿元)一季度二季度三季度四季度12345662.671.574.875.985.286.588.095.3106.3106.0117.6131.179.188.596.495.7107.3115.464.068.768.569.978.490.3合计456.5644.3582.4439.82123.0同季平均76.08