2022-2023学年湖南省永州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)

2022-2023学年湖南省永州市成考专升本高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.A.A.

B.

C.

D.

4.

5.

6.

7.

8.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点

9.

10.（）。A.0B.1C.2D.4

11.

12.（）。A.-1B.0C.1D.213.（）。A.

B.

C.

D.

14.（）。A.2e2

B.4e2

C.e2

D.015.当x→1时，下列变量中不是无穷小量的是（）。A.x2-1

B.sin(x2-1)

C.lnx

D.ex-1

16.A.A.

B.

C.

D.

17.（）。A.3B.2C.1D.2/3

18.

19.

A.

B.

C.

D.

20.

21.

22.A.A.必要条件B.充要条件C.充分条件D.无关条件

23.

24.

25.

26.

27.A.A.间断点B.连续点C.可导点D.连续性不确定的点

28.

29.A.A.

B.

C.

D.

30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.∫xd(cosx)=___________。

32.

33.

34.35.36.

37.若f’(x0)=1,f(x0)=0,则

38.

39.

40.

41.

42.43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.曲线f(x)=xlnx-X在x=e处的法线方程为__________。

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.

58.设曲线y=x2+x-2在点M处切线的斜率为2,则点M的坐标为__________.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.设函数y=1/(1+x),求y''。

102.

103.

104.105.

106.

107.108.

109.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

110.

六、单选题(0题)111.A.A.

B.-1

C.2

D.-4

参考答案

1.D

2.A

3.A

4.C

5.C

6.C

7.y=(x+C)cosx

8.B

9.B

10.D

11.B

12.C

13.B

14.C

15.D

16.B

17.D

18.C解析：

19.D本题考查的知识点是基本初等函数的导数公式．

20.D

21.A

22.C

23.D解析：

24.D

25.D

26.A

27.D解析：

28.C解析：

29.A

30.D

31.xcosx-sinx+C

32.

33.34.135.xsinx236.0

37.-138.应填－2sin2x．用复合函数求导公式计算即可．

39.C

40.A

41.A42.6

43.

44.D

45.

46.

47.k＜0

48.1/41/4解析：

49.y+x-e=0

50.51.3-e-152.-esinxcosxsiny

53.

54.55.应填0．本题考查的知识点是二元函数的二阶混合偏导数的求法．

56.D

57.-1

58.

59.

60.

61.

62.

63.

64.令x-2=t那么：

令，x-2=t,那么：

65.

66.

67.68.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.