四年级下册数学课件（数学思维）－第5讲 格点图形｜全国通用

四年级格点图形本节目标渗透两种数学思想：转化、公理化.学习三种思维方法：分割法、填补法，推导公式法.训练三种基本技能：会作辅助线分割或添补，能推导格点图形公式，会运用多种方法互相验证.010203题型一：分割巧算1.下图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米，这

个多边形的面积是

平方厘米.技巧归纳对于不规则的多边形，我们可以切成一些规则小块，然后把每小块儿的面积相加。题型一：分割巧算技巧归纳【规范解析】将上图分成A、B、C、D、E五小块，图形的总面积=A+B+C+D+E=2+2+2+8+2=16（平方厘米）ABCED下图中相邻格点围成的最小正方形的面积为1平方厘米，这

个多边形的面积是

平方厘米.16练一练【规范解析】将上图分成A、B、C、D四小块，图形的总面积=A+B+C+D=8+2+9+2=21（平方厘米）下图中相邻格点围成的最小三角形面积为1平方厘米，这个多边形的面积是

平方厘米.21ABCD题型二：添补巧算技巧归纳下图中每个小正方形的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？有的多边形不容易切成规则图形，可在它们周围添上几小块规则的图形，恰好能补成一块大的规则图形，通过数小正方形的面积来计算。---填补法题型二：添补巧算技巧归纳下图中每个小正方形的面积是3平方厘米，阴影部分的面积是多少平方厘米？【解】图中的梯形占4格，上面的三角形占12-A-B-C=12-1-4.5-2=4.5（格），总面积为（4+4.5）×3=25.5（平方厘米）答：阴影部分面积是25.5平方厘米.ABC题型三：公式巧算技巧归纳分析：公式法数格点：围成多边形的边线经过了一些格点（黑色圆点），这些边界上的格点（黑色圆点）叫边界格点，共有8个；图形内部覆盖的格点（红色圆点）叫做内部格点，共有6个.8÷2+6-1=9计算下面正方形网格图中的多边形面积是

.（假设最小的正方形面积为1）正方形格点多边形面积=边界格点数÷2+内部格点数-1题型四：三角网格技巧归纳计算下面三角形网格图中的格点多边形面积是

.（假设最小的三角形面积为1）数格点：边界格点（红色圆点），共7个，内部格点（白色圆点），共3个.7+3×2-2=11三角形格点多边形面积=内部格点数×2+边界格点数-2三角形格点多边形面积公式正好是正方形格点公式的2倍题型五：找对应求角度思路分析如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数.分析：五边形的中间是一个周角，要求∠BFE，只要把周角减去另外三个角即可，因为△CDF为正三角形，每一个内角都是60°，只要求出∠EFD和∠BFC即可.题型五：找对应求角度思路分析如图，正五边形ABCDE，若△CDF为正三角形，试求∠BFE的度数.【规范解析】解：正五边形的内角和=（5-2）×180°（根据内角和公式）正五边形每一个内角和为540°÷5=108°（正多边形的内角相等）∠BCF=108°-60°=48°（△CDF为正三角形，每一个内角都是60°）又BC=CD=CF，所以有∠BFC=（180°-∠BCF）÷2=（180°-48°）÷2=66°（等腰三角形两底角相等）同理可得：∠EFD=∠BFC=66°∠BFE=360°-∠BFC-∠CFD-∠EFD=360°-66°-60°-66°=168°.定义运算1钟面一圈三百六，大格三十小格六三角形中内角和，正好一百八十度2三角形中一外角，等于不相邻两内角3多边形中内角和，（边长-2）×180°4本节总结角度计算歌巩固练习说出每个钟面上时针和分针所夹角的度数.巩固练习如图，求∠1、∠2、∠3各是多少度？巩固练习如右图所示，已知∠A=52°，∠B=25°，∠C=20°，求∠D的度数.巩固练习如图所示，∠A+∠B+