专业材料工程基础2.2对流换热

1§2.2对流换热电子元器件的散热、高温炉内的气体与壁面间热交换、暖气管道等哪些地方是对流传热方式？什么因素影响对流换热？气固间对流换热量如何计算？怎样强化或者减弱对流换热？2主要内容2.2.1

基本概念

2.2.2对流换热问题的数学描述—微分方程组2.2.3

常见对流换热问题经验规律和性质§2.2对流换热32.2.1基本概念

1．对流换热机理是什么？（掌握）2．影响对流换热的因素有哪些？（掌握）3.

什么是对流换热的基本定律—牛顿冷却定律？（掌握）4．什么是对流换热系数？（掌握）5.什么是速度边界层和热边界层？（理解）4对流换热：流体流过固体时流体与固体表面之间的热量传递过程称为对流换热。特点：有温差；导热与热对流同时存在；必须有直接接触和流体质点的宏观运动存在速度与温度边界层；靠近管壁处，存在层流底层；传热阻力主要集中在层流底层内1．对流换热机理是什么？（掌握）

52．影响对流换热的因素有哪些？（掌握）（1）引起流动的原因：强制流动：由外力（如泵、风机等）作用所产生的流动。强制流动下的热对流属于强制对流换热自然流动：流体因各部分温度不同而引起的密度差异所产生的流动。

h自然

<h强制62．影响对流换热的因素有哪些？（掌握）（2）流动状态：对流换热：层流<紊流（3）物性因素：

λ越高，导热热阻越小，对流换热量越大；

μ越大，阻力大，对流换热量越小；

ρCp越大，对流换热量越大；体积膨胀系数β越大，自然对流换热越强烈。（4）流体有无相变：相变换热（凝结、沸腾、凝固等）高于无相变的对流换热（5）壁面的几何形状、相对位置、尺寸等 7壁面的几何形状、相对位置的影响问题：测液体导热系数时，加热面放在液体上方还是下方？83.什么是对流换热的基本定律—牛顿冷却定律？（掌握）Q—

热流量[W]q—

热流密度w/m2tf

tw

对流换热系数流体的平均温度固体壁面的平均温度1701年94.什么是对流换热系数？（掌握）物理意义：当流体与壁面温度相差1℃时、每单位面积、单位时间内所传递的热量。对流换热系数是表征对流换热强度大小的指标，其数值决定于对流换热状况；是过程函数。局部对流换热系数与平均对流换热系数的概念如何确定h及增强换热的措施是对流换热的核心问题定义：5.什么是速度边界层和热边界层？（理解）①、速度边界层（Velocityboundarylayer）定义：u=0.99u

处离壁的距离为速度边界层厚度。流场划分为两个区：

边界层区：反映流体动量传递的渗透程度。粘性力起主导作用流体流动遵循粘性流体运动微分方程（N-S方程）存在层流和紊流流动状态，速度梯度很大主流区：速度梯度为0，τ=0；可视为无粘性理想流体。1904年由德国科学家普朗特（L.Prandtl）提出115.什么是速度边界层和热边界层？（理解）δ—速度边界层δt—热边界层②热边界层δt

（Thermalboundarylayer）

定义：δt指温度由壁面温度变化至0.99流体温度时的距离

。热边界层内传热：平均温度梯度大

反映流体热量传递的渗透程度。主流区传热：温度梯度=0Tw波尔豪森（E.Pohlhausen）在边界层的基础上推广到对流换热，提出热边界层的概念122.2.2对流换热问题的数学描述—微分方程组

1．如何建立微分方程组？（了解） 2．对流换热微分方程组单值性条件有哪些？（了解）3

.对流换热问题研究方法和途径是什么？（了解）4．对流换热问题如何分类？（掌握） 5．如何运用对流换热微分方程组进行相似分析？（了解）6．对流换热常用的准数方程是什么？常见的相似准数有哪些？其物理意义是什么？（掌握）7.什么是定性温度、特征长度、特征速度？（掌握）1．如何建立对流换热微分方程组？（了解）（1）对流换热微分方程建立

（2）流体能量守恒微分方程建立

（3）流体动量守恒微分方程的建立

（4）流体质量守恒微分方程的建立

1314（1）换热微分方程建立通过固体表面的热流密度qtf

tw

n—对流换热微分方程h-取决于流体的导热系数、温度场和贴壁流体的温度梯度温度场与流体的流速、流态、流动的起因、换热面的形状和流体物性均有关，即与速度场有关；速度场需要利用能量守恒、动量守恒和质量守恒求解。14（2）能量守恒微分方程建立控制体V控制面F以研究区域流体为控制体以控制体边界内侧为控制面单位时间以热传导方式通过控制面传入控制体的净热量+单位时间控制体内部产生的热量（内热源）=单位时间控制体内能量增量+单位时间以热对流方式通过控制面流入控制体的净热量热对流项热传导项——（2-78d）能量变化16（3）动量守恒微分方程建立（N-S方程）控制体V控制面F控制体、控制面如图

作用在控制体上的合外力=单位时间控制体内动量增量惯性力粘性力压力体积力17（4）质量守恒微分方程建立（连续性微分方程）控制体V控制面F以研究区域流体为控制体以控制体边界内侧为控制面=单位时间控制体内质量增量单位时间通过控制面流入控制体的净质量在稳定流动、不可压缩（密度为常数）的牛顿流体的情况下有：热对流项热传导项惯性力粘性力对流换热微分方程能量守恒微分方程(2-78d)动量守恒微分方程质量守恒微分方程——连续性微分方程能量变化对流换热的数学描述总结—微分方程组P158返回利用数量级的方法可以简化上式（参考《传热学》张靖周主编）体积力压力192.对流换热微分方程组单值性条件有哪些？（了解）

几何条件：形状尺寸

物性条件：流体密度、导热系数、比热、粘性系数

初始条件：

=

0

=0,

T=T(x,

y,

z)

边界条件：流体边界上的速度分布、温度分布完整数学描述：对流换热微分方程组+单值性条件单值性条件：能单值地反映对流换热过程特点的条件理论求解对流换热系数很难！返回203．对流换热问题研究方法和途径是什么？

（了解）理论分析法（解析解）:由对流换热微分方程组出发,结合具体问题特征,适当简化,运用数学分析方法获取理论精确解或近似解经验法（近似解）从对流微分方程组出发,运用相似分析原理分析获得无因次准数方程形式,并由实验总结出无因次经验准则关系式典型人物：Nusselt数值解：参阅陶文铨著，《计算传热学的近代进展》返回对流换热无相变有相变强制对流自然对流混合对流沸腾换热凝结换热外部内部圆管内强制对流换热非园管无限大空间有限空间池沸腾管内沸腾竖壁水平管外管内4．对流换热问题如何分类？（掌握）都可以分为层流和湍流两种形式返回22现象1：现象2：数学描述：由导热微分方程可得：获得无量纲量及其关系：努塞尔（Nusselt）准数Nu对流换热准数的获得方法——相似分析法和量纲分析法（了解）

5．如何运用对流换热微分方程组进行相似分析？（了解）上式证明了“同名相似准数必定相等”的物理现象相似由流体的能量守恒方程可以得到热相似准数。假设有两个彼此相似的无内热源的系统1和2，他们均遵循能量守恒微分方程。对于1系统：①对于2系统：②

根据相似原理，这两个系统的一切物理量都彼此成比例，即:将2系统的物理量置换为1系统的物理量③比较①③可以得到再将各常数用1、2系统参数表示，则有：定义为傅里叶准数定义为贝克列准数因此：得到三个热相似准数类似地：通过动量微分方程可得：均时性准数贝克列准数：26普朗特准数Pr上面分析可以将描述对流换热的微分方程组转化为准则数方程：f（Ho，Fr，Eu，Re，Fo，Pe，Nu）=0在保证几何相似，动力相似的条件下，即：几何尺寸成比例，

Eu一定；在稳定流动，稳态传热条件下：

Ho、Fo不考虑，Nu=f（Fr，Re，Pr）上式简化为：27

方法二：对流传热系数经验关联式的建立有8个物理量，所以，变量总数：n=8物理量含有的基本因次：长度L，时间T，质量M，温度，

即：r=4由定律量纲独立量的数目m=8-4=4选取：l、v、、为基本物理量由Л定理可知：剩余的每一个变量与基本物理量的幂积相除组成无量纲量，用Л表示。即：例：对流换热的影响因素有：f(h,v，l，，，cp，，gt

)=028列出上式各物理量的因次：（1）以对流换热系数h和基本量纲组成Л1函数，即29影响对流换热的函数式为：即：稳定对流换热现象平均Nu准数方程为返回30自然对流换热：Nu—待定准数（含有待求的h）Re，Pr，Gr—已定准数强制对流换热6．对流换热常用的准数方程是什么？常见的相似准数有哪些？其物理意义是什么？（掌握）

具体的表达式需要用实验方法确定，所得的准数方程只能适用于实验范围和实验数据处理时所用的定性温度和定性尺寸。否则会造成很大的误差。（1）对流换热常用的准数方程是什么？31（2）常见的相似准数有哪些？其物理意义是什么？Nusselt（努塞尔准数）流体物性对对流换热的影响Prandtl：（普朗特准数）Grashof：（格拉晓夫准数）弗鲁德准数返回32（1）定性温度：确定物性参数数值的温度称为定性温度。(b)边界层内平均温度7、什么是定性温度、特征长度、特征速度？（掌握）(2)定性（特征）长度：包含在相似准数中的几何长度.如：管内流动换热：圆形取直径d

形状不规则的槽内流动：取当量直径de(3)特征速度：Re数中的流体速度如：管内流动：取截面上的平均速度返回（a）流体平均温度：（c）壁面温度：331自然对流换热（掌握）无限空间有限空间2强迫对流换热（掌握）内部流动(管内对流)外部流动(绕流)3相变对流换热（了解）沸腾凝结2.2.3

常见对流换热问题经验规律和性质341自然对流换热（掌握）（1）自然对流换热可分哪两大类？

(熟悉)无限空间：换热面的特征尺寸与周围流体空间尺寸相比非常小，由此因换热过程的进行不至于引起周围空间流体整体温度的变化

。有限空间：换热面的特征尺寸与周围流体空间尺寸相当，由此因换热过程的进行将引起冷热流体在有限空间内循环运动过程。35（2）自然对流换热机理的是什么？

(掌握)1自然对流换热Tf

Tw

u

速度场及温度场边界层速度分布曲线边界层温度分布曲线（3）自然对流分层流和湍流（紊流），其判据为：y0x361自然对流换热无限空间准数方程

式中：C与n则取决于乘积(GrPr)m，参见P161表2-2。简化公式见表2-3（4）自然对流换热的经验规律和性质有哪些？——工程中应用最广泛（2-86）37有限空间的准数方程：指换热空间相对换热表面很小，流体的自然对流受到空间限制，所以，有限空间的自然对流换热可按导热方式进行

以两个平板间的导热为例：导热方程：对流换热：所以：准数方程具体的经验公式见P164~165的2-93a~2-97bλe—当量导热系数有限空间自然对流换热的准数方程38

例:室温为10℃的大房间中有一个外径为10cm的烟囱，其竖直部分高1.5m．水平部分长15m。烟囱的平均壁温为110℃时，求每小时的对流散热量。步骤（1）由定性温度查附录确定，，ρ，Pr.（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判断流态；（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）确定对流换热系数（5）求对流换热量Q例题39

例:室温为10℃的大房间中有一个外径为10cm的烟囱，其竖直部分高1.5m．水平部分长15m。烟囱的平均壁温为110℃时，求每小时的对流散热量。解：垂直部分：（1）由查附录得，，ρ，Pr.通常为定压过程，此时返回40（2）由表2-2查定性尺寸，并求Gr﹒Pr判断流态：（3）由表2-2查C、n，并求Nub（4）确定对流换热系数（5）求对流换热量Q：∴是湍流（也称为紊流）41水平部分散热：工业上遇到的管道可以分段计算返回属于层流2强制对流换热42影响强制对流的最基本的无因次变量是Re，Pr，其准数方程为：管内流动进口区（发展区）流动充分发展区，流态稳定管内对流换热的特点

强制对流换热准数方程：43

管内强制对流换热（1）湍流——迪图斯－贝尔特（1930年）：

适用范围：

Ref=104~1.25×105，Prf=0.7~120.L/d>60，

中等以下换热温差场合:气体≤50℃；水≤30℃；油≤10℃。

定性温度：流体进出口的算数平均温度tf

特征长度：管内径。加热流体：n=0.4流冷却体：n=0.3

迪图斯－贝尔特公式的修正：原因：有热量的传递就有温差，这种温度的不均匀性导致其物性参数各处不一样，需要对温度修正，具体见P1662-99~2-1022强制对流换热（掌握）温差较大时的修正公式：原因气体的物性参数有着不可忽略的影响，主要以绝对温度比修正液体被加热时：m=0.11液体被冷却时:m=0.25管内流动温度对速度分布的影响1—恒定温度情况2—液体被冷却或者气体被加热3—液体被加热或者气体被冷却当气体被冷却时: