东北三省三校2022届高三3月第一次联合模拟考试 数学(文) Word版含答案【KS5U 高考】

哈尔滨师大附中.东北师大附中.辽宁省实验中学2022年高三第一次联合模拟考试文科数学一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分•在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.1.设集合P={x|x<l}|,集合e={x|x(x-l)>0},则PDQ=()A.{x|x<o}B.C.{x|x<0hEx>1}A.{x|x<o}B.C.{x|x<0hEx>1}D.{x|x<0}2.复数2.复数z满足(l+i)Zz=2-4i,则复数Z=()A・一2+1A・一2+1C.l-2iD.2+13.抛物线y=4x2的焦点坐标为()A.B.(°4c.(0,1)D.A.B.(°4c.(0,1)D.(10)4.设rn,门是两条不同的直线，a、卩、厂是三个不同的平面，卞列四个命题中正确的是()A.若A.若mllatn!!a,则mlInB.若a丄0丄卩,则a!IpC•若C•若allp,加ua,刃//0,则加//〃D.若a!Ip,/?///,in丄a,则加丄了5•等差数列{%}的前门项和为己知％=10,2=44,M55=()A.3C.511D.5•等差数列{%}的前门项和为己知％=10,2=44,M55=()A.3C.511D.—2【；】C6.若x,y满足约束条件<x+y>\x-y<^,则z=3x+y的最大值是o)'-l<0A.6B.12C.16D.187・7・直线人x+y+〃?=0与圆C：（A+l）#・k。2.0722.7063.8415.024【答案】（1）女性老人：理由见解析；（2）有90%的把握认为老年人幸福指数与性别有关：在aASC中，内角A,B,C所对的边分别是a,b,c,已^a-bcosC=—csmB>角C3的内角平分线与边交于点D.（1）求角B的人小；（2）iE!ABCD，ZVICD的面积分别为5,二，在①c=2,b=，②SAABC==V?，51A>C这两个条件中任选一个作为已知，求芋的值.注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分.【答案】（1）-3（2）答案见解析如图，在三棱柱ABC-A^C,中，侧面ACQA是矩形，AC丄AB,AB=AAt=2,AC=3,ZA/B=120°,E,F分别为棱人色，BC的中点，G为线段CF的中点.（1）证明：AG//平面AEF,（2）求三棱锥A-B.Cf的体积.【答案】（1）证明见解析（2）书

20・已知椭圆C：—+/=1,点P为椭圆C上非顶点的动点，点九，人分别为椭圆C的左、右4'■顶点，过人，£分别作厶丄h丄P血，直线A，A相交于点G,连接0G（0为坐标原点）,线段0G与椭圆C交于点Q.若直线OP,0Q的斜率分别为人，t.k\⑴求才的值；（2）求厶POQ面积的最人值.【答案】（1）4：3321.已知函数f（x）=（lA''~2^+iex.（其中e是自然对数的底数）.（1）写出函数/（X）的定义域，并求d=o时函数/（X）的极值;（2）x=0是函数/（Q的极小值点，求实数a的取值范怜|・【答案】（1）极小值/（0）=1,极大值/（|）=4e^⑵弓,2）（二）选考题：共10分•请考生在第22、23题中任选一题作答•如果多做，则按所做的第一题计分，作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑.［选修4・4：坐标系与参数方程】t1X=l+-Z,222.在平面直角坐标系xOy中，曲线C\22.在平面直角坐标系xOy中，曲线C\的参数方程为＜・2x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线G的极坐标方程是p=4sin&-4cos&.（1）分别写出G的普通方程与q的直角坐标方程；（2）将曲线C\绕点P（l,2）按逆时针方向旋转90。得到曲线G，若曲线C3与曲线C?交于A,B两点,求\PA\+\PB\的值.【答案】（1）曲线C|普通方程为y/3x-y+2-^=0:Q的直角坐标方程为x2+y2+4x-4y=0.⑵3羽［选修4・5：不等式选讲】23.已知函数/（x）=|x-2|+|x+l|