宁夏五年中考真题

宁夏五年中考真题(2005年-2009年)一、数与式：（2005年）1.下列运算不正确的是()A.x2·x3=x5B.(x2)3=x6C.x3+x3=2x6D.(-2x)（2005年）2.若每人每天浪费水0.32升，那么100万人每天浪费的水，用科学记数法表示为（）A.3.2×104升B.×105升C.×10（2005年）3、计算:（2005年）4先化简，再求值:，其中（2006年）1．下列计算正确的是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）2．计算：．（2006年）3．（6分）已知，求代数式的值．（2006年）4．的绝对值是（）A．-3B．C．3D．（2006年）5．根据国务院抗震救灾总指挥部权威发布：截止2008年6月13日12时，全国共接受国内外社会各界捐赠款物总计亿元．亿元用科学记数法表示为（）A．×10元B．×10元C．×10元D．×10元（2007年）1．的相反数是（）A．B．C．D．2（2007年）2．下列运算正确的是（）A．B．C．D．（2007年）3．2006年国家统计局发布的数据表明，我国义务教育阶段在校学生人数共16700万人，用科学记数法表示为（）A．人B．人C．人D．人（2007年）4．计算：3a-2b（2007年）5．计算：．（2008年）1．列各式运算正确的是（）A．2=B．2=6C．D．（2008年）2．计算：=．（2008年）3．先化简，再求值：，其中．（2009年）1．下列运算正确的是（）A．B．C．D．（2009年）2．已知：，，化简的结果是．（2009年）3．计算：．二、分解因式（2005年）1.分解因式:x3-xy2=_________（2006年）2．把多项式分解因式的结果是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2007年）3．分解因式：（2008年）下列正确的是（）A．B．C．D．（2009年）5.分解因式:m3－mn2=三、三角形及四边形的知识（2005年）1、若等腰梯形的底角等于60°，它的两底分别为15cm和29cm，则它一腰的长为_____cm.（2005年）2、菱形的周长为20cm，一条对角线长为8cm，则菱形的面积为．（2005年）3、等腰梯形中，，，，则等腰梯形的周长是cm．（2005年）如图，在中，，，是平分线，．求的长．（2006年）26．（10分）如图，在平面直角坐标系中，点在轴上，是直角三角形，，点的坐标为．将绕原点顺时针旋转得到．（1）在旋转过程中，点所经过的路径长是多少？（2）分别求出点的坐标；（3）连接交于点，求的值．（2007年）16．如图，网格中的小正方形边长均为1，的三个顶点在格点上，则中边上的高为．（2007年）23．ABCDEF如图，将矩形纸片沿对角线折叠，点落在点处，交于点，连结．ABCDEF证明：（1）．（2）．ACBOxy（2007年）26．如图，在平面直角坐标系中，等腰梯形的四个顶点坐标分别为，ACBOxy（1）求等腰梯形的面积．（2）试说明点在以的中点为圆心，为直径的圆上．（3）在第一象限内确定点，使与相似，求出所有符合条件的点的坐标．16．已知、b、c为三个正整数，如果+b+c=12，那么以、b、c为边能组成的三角形是：①等腰三角形；②等边三角形；③直角三角形；④钝角三角形．以上符合条件的正确结论是．（只填序号）（2008年）18．如图，在△中，∠=90°，sin=，=15，求△的周长和tan的值．（2008年）26．如图，在边长为4的正方形中，点在上从向运动，连接交于点．（1）试证明：无论点运动到上何处时，都有△≌△；（2）当点在上运动到什么位置时，△的面积是正方形面积的；（3）若点从点运动到点，再继续在上运动到点，在整个运动过程中，当点运动到什么位置时，△恰为等腰三角形．（2009年）10．在中，，则的值是（2009年）14．如图，梯形的两条对角线交于点，图中面积相等的三角形共有对．ADCBE（14题图）（15题图）ABCDABCADCBE（14题图）（15题图）ABCDABCO（16题图）（2009年）22．（6分）如图：在中，，是边上的中线，将沿边所在的直线折叠，使点落在点处，得四边形．ECBAECBAD（2009年）25．（10分）如图1、图2，是一款家用的垃圾桶，踏板（与地面平行）或绕定点（固定在垃圾桶底部的某一位置）上下转动（转动过程中始终保持）．通过向下踩踏点到（与地面接触点）使点上升到点，与此同时传动杆运动到的位置，点绕固定点旋转（为旋转半径）至点，从而使桶盖打开一个张角．如图3，桶盖打开后，传动杆所在的直线分别与水平直线垂直，垂足为点，设=．测得．要使桶盖张开的角度不小于，那么踏板离地面的高度至少等于多少？（结果保留两位有效数字）（参考数据：）APAPBDHH′B′A′（图2）APBDHH′B′A′MC（图3）（图1）（2009年）26．（10分）已知：等边三角形的边长为4厘米，长为1厘米的线段在的边上沿方向以1厘米/秒的速度向点运动（运动开始时，点与点重合，点到达点时运动终止），过点分别作边的垂线，与的其它边交于两点，线段运动的时间为秒．（1）线段在运动的过程中，为何值时，四边形恰为矩形？并求出该矩形的面积；CPQBAMN（2）线段在运动的过程中，四边形的面积为，运动的时间为．求四边形的面积随运动时间变化的函数关系式，并写出自变量的取值范围．CPQBAMN四、圆有关的知识（2005年）1.如果圆锥的母线长为6cm，底面圆半径为3cm，则这个圆锥的侧面积为（）A.9πcm2B.18πcm2C.27πcm2D.（2005年）2.在半径为2的⊙O中，弦AB的长为，则弦AB所对的圆心角∠AOB的度数是（2005年）3.(6分)已知:在⊙O中，CD平分∠ACB，弦AB、CD相交于点E，连结AD、BD(1)写出图中3对相似的三角形;(2)找出图中相等的线段，并说出理由.（2006年）4．圆锥的侧面展开图的面积是，母线长为5cm，则圆锥的底面半径长为cm．（2006年）5．如图，的圆心坐标为，若的半径为3，则直线与的位置关系是．（2006年）6．（6分）如图，点在圆上，弦的延长线与弦的延长线相交于点．给出下列三个条件：①是圆的直径；②是的中点；③．请在上述条件中选取两个作为已知条件，第三个作为结论，写出一个你认为正确的命题，并加以证明．条件：结论：．证明：APOB（2007年）7．如图，为的切线，为切点，交于点APOB，，则的值为（C）A．B．C．D．CBOA（2007年）8．如图是弧长为cm扇形，如果将重合围成一个圆锥，那么圆锥底面的半径是4CBOAOOAB（2007年）9．如图，的半径为5，弦是圆上一点，则（2008年）10．已知⊙O和⊙O相切，两圆的圆心距为9cm，⊙的半径为4cm，则⊙O的半径为（）A．5cmB．13cmC．9cm或13cm D．5cm或13cm（2008年）11．制作一个圆锥模型，已知圆锥底面圆的半径为3.5cm，侧面母线长为6cm，则此圆锥侧面展开图的扇形圆心角为（2008年）12．(8分)如图，内接于⊙，∥，与相交于点，在不添加任何辅助线的情况下：图中共有几对全等三角形，请把它们一一写出来，并选择其中一对全等三角形进行证明．若平分∠，请找出图中与△相似的所有三角形．20．（2007重庆）已知，如图：AB为⊙O的直径，AB＝AC，BC交⊙O于点D，AC交⊙O于点E，∠BAC＝450。给出以下五个结论：①∠EBC＝，；②BD＝DC；③AE＝2EC；④劣弧是劣弧的2倍；⑤AE＝BC。其中正确结论的序号是。（2009年宁夏）（1）求∠EBC的度数；（2）求证：BD＝DC（2009年宁夏）13．用一个半径为6，圆心角为120°的扇形围成一个圆锥的侧面，则圆锥的高为．（2009年宁夏）16．如图，是边长为2的等边三角形的内切圆，则图中阴影部分的面积为．五、方程、不等式（或不等式组）（2005年）1.把不等式组的解集表示在数轴上，正确的是()A.B.C.D.（2005年）2.买甲、乙两种纯净水共用250元，其中甲种水每桶8元，乙种水每桶6元，乙种水的桶数是甲种水的桶数的75%，设买甲种水x桶，乙种水y桶，则所列方程组中正确的是()（2005年）3.(6分)已知方程ax+12=0的解是x=3，求不等式(a+2)x<-6的解集（2006年）4．某城市计划经过两年的时间，将城市绿地面积从今年的144万平方米提高到225万平方米，则每年平均增长（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）5．（6分）解不等式，并把解集表示在数轴上．0012345（2007年）6．一块正方形钢板上截去3cm宽的长方形钢条，剩下的面积是，则原来这块钢板的面积是81．（2007年）7、（6分）解分式方程：．（2007年）8、解不等式组，并利用数据表示不等式组的解集．（2008年）9、(10分)为极大地满足人民生活的需求，丰富市场供应，我区农村温棚设施农业迅速发展，温棚种植面积在不断扩大．在耕地上培成一行一行的矩形土埂，按顺序间隔种植不同农作物的方法叫分垄间隔套种．科学研究表明：在塑料温棚中分垄间隔套种高、矮不同的蔬菜和水果（同一种紧挨在一起种植不超过两垄），可增加它们的光合作用，提高单位面积的产量和经济效益．现有一个种植总面积为540m的矩形塑料温棚，分垄间隔套种草莓和西红柿共24垄，种植的草莓或西红柿单种农作物的总垄数不低于10垄，又不超过14垄(垄数为正整数)，它们的占地面积、产量、利润分别如下：占地面积（m/垄）产量（千克/垄）利润（元/千克）西红柿30160草莓1550（1）若设草莓共种植了垄，通过计算说明共有几种种植方案？分别是哪几种？（2）在这几种种植方案中，哪种方案获得的利润最大？最大利润是多少？（2009年）18．（6分）解分式方程：．（2009年）101010101010A．B．C．D．（2009年）2．某旅游景点三月份共接待游客25万人次，五月份共接待游客64万人次，设每月的平均增长率为，则可列方程为（）A．B．C．D．（2009年）12．某商品的价格标签已丢失，售货员只知道“它的进价为80元，打七折售出后，仍可获利5%”．你认为售货员应标在标签上的价格为元．六、统计于概率（2005年）1.体育课上，八年级(1)班两个组各10人参加立定跳远，要判断哪一组成绩比较整齐，通常需要知道这两个组立定跳远成绩的()A.平均数B.方差C.众数D.频率分布（2005年）2.(6分)下图是某篮球队队员年龄结构直方图，根据图中信息解答下列问题(1)该队队员年龄的平均数;(2)该队队员年龄的众数和中位数.（2005年）3.(6分)口袋里有红、绿、黄三种颜色的球，除颜色外其余都相同.其中有红球4个，绿球5个，任意摸出1个绿球的概率是.求:(1)口袋里黄球的个数;(2)任意摸出1个红球的概率.（2006年）4．右图是甲、乙两组数据的折线统计图，下列结论中正确的是（）Ａ．甲组数据比乙组数据稳定Ｂ．乙组数据比甲组数据稳定Ｃ．甲、乙两组数据一样稳定Ｄ．不能比较两组数据的稳定性（2006年）5．（6分）某中学将踢踺子作为趣味运动会的一个比赛项目，九年级（2）班同学进行了选拔测试，将所测成绩进行整理，分成五组，并绘制成频数分布直方图（如图所示）．请结合直方图提供的信息，回答下列问题：（1）该班共有名学生参加这次测试；（2）～这一分数段的频数为，频率为；（3）这次测试成绩的中位数落在分数段内；003691218人数每分钟的次数（2006年）6．（8分）如图，有两个质地均匀的转盘，转盘被四等分，分别标有数字；转盘被3等分，分别标有数字．小强与小华用这两个转盘玩游戏，小强说：“随机转动转盘各一次，转盘停止后，将转盘的指针所指的数字相乘，积为偶数我赢；积为奇数你赢．”（1）小强指定的游戏规则公平吗？通过计算说明理由．（2）请你只在转盘上修改其中一个数字，使游戏公平．11243567ＡＢ（2007年）7．某校对1200名女生的身高进行了测量，身高在（单位：m）这一小组的频率为，则该组的人数为（B）A．150人B．300人C．600人D．900人（2007年）8．在一次校园朗诵比赛中，七位评委给小丽打分的成绩如下：，，，，，，，则这组数据的中位数是．（2007年）8．（6分）两个口袋中，都装有三个相同的小球，分别标有数字1，2，3，小刚、小丽两人进行摸球游戏．游戏规则是：小刚从袋中随机摸一个球，同时小丽从袋中随机摸一个球，当两个球上所标数字之和为奇数时小刚赢，否则小丽赢．这个游戏对双方公平吗？通过列表或画树状图加以说明．（2007年）9．（6分）通过对全区2004年至2006年旅游景点发展情况的调查，制成了全区旅游景点个数情况的条形统计图和每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图，利用这两张统计图提供的信息，解答下列问题．（1）这三年接待游客最多的年份是哪一年？（2）这三年中平均每年接待游客多少人？2004200420052006303950旅游景点个数情况的条形统计图年份200420052006每年旅游景点游客人数平均数情况的条形统计图年份景点个数万人/个（2008年）10．甲、乙两名学生10次立定跳远成绩的平均数相同，若甲10次立定跳远成绩的方差S=，乙10次立定跳远成绩的方差S=，则（）A．甲的成绩比乙的成绩稳定B．乙的成绩比甲的成绩稳定C．甲、乙两人的成绩一样稳定D．甲、乙两人成绩的稳定性不能比较（2008年）11．学校为七年级学生订做校服，校服型号有小号、中号、大号、特大号四种．随机抽取了100名学生调查他们的身高，得到身高频数分布表如下：型号身高（/cm）人数（频数）小号145≤＜15522中号155≤＜16545大号165≤＜17528特大号175≤＜1855已知该校七年级学生有800名，那么中号校服应订制套．（2008年）12．从-1，1，2三个数中任取一个，作为一次函数y=k+3的k值，则所得一次函数中随的增大而增大的概率是．（2008年）13．(6分)牵动着全国亿万人民的心，某校为地震灾区开展了“献出我们的爱”赈灾捐款活动．八年级（1）班50名同学积极参加了这次赈灾捐款活动，下表是小明对全班捐款情况的统计表：捐款（元）1015305060人数3611136因不慎两处被墨水污染，已无法看清，但已知全班平均每人捐款38元．（1）根据以上信息请帮助小明计算出被污染处的数据，并写出解答过程．（2）该班捐款金额的众数、中位数分别是多少？（2008年）14．(6分)张红和王伟为了争取到一张观看奥运知识竞赛的入场券，他们各自设计了一个方案：张红的方案是：转动如图所示的转盘，如果指针停在阴影区域，则张红得到入场券；如果指针停在白色区域，则王伟得到入场券（转盘被等分成6个扇形．若指针停在边界处，则重新转动转盘）．王伟的方案是：从一副扑克牌中取出方块1、2、3，将它们背面朝上重新洗牌后，从中摸出一张，记录下牌面数字后放回，洗匀后再摸出一张．若摸出两张牌面数字之和为奇数，则张红得到入场劵；若摸出两张牌面数字之和为偶数，则王伟得到入场券．（1）计算张红获得入场券的概率，并说明张红的方案是否公平？（2）用树状图（或列表法）列举王伟设计方案的所有情况，计算王伟获得入场券的概率，并说明王伟的方案是否公平？（2008成都）．（1）从纸箱中随机地一次取出两个小球，求这两个小球上所标的数字一个是奇数另一个是偶数的概率；（2）先从纸箱中随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为十位上的数字；将取出的小球放回后，再随机地取出一个小球，用小球上所标的数字作为个位的数字，则组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？试用树状图或列表法加以说明．（2009年宁夏）20．（6分）桌子上放有质地均匀，反面相同的4张卡片．正面分别标有数字1、2、3、4，将这些卡片反面朝上洗匀后放在桌面上，先从中任意抽出1张卡片，用卡片上所标的数字作为十位上的数字，将取出的卡片反面朝上放回洗匀；再从中任意抽取1张卡片，用卡片上所标的数字作为个位数字．试用列表或画树状图的方法分析，组成的两位数恰好能被3整除的概率是多少？（2009年宁夏）21．（6分）在“首届中国西部（银川）房·车生活文化节”期间，某汽车经销商推出四种型号的小轿车共1000辆进行展销．型号轿车销售的成交率为50%，其它型号轿车的销售情况绘制在图1和图2两幅尚不完整的统计图中．（1）参加展销的型号轿车有多少辆？（2）请你将图2的统计图补充完整；（3）通过计算说明，哪一种型号的轿车销售情况最好？（4）若对已售出轿车进行抽奖，现将已售出四种型号轿车的发票（一车一票）放到一起，从中随机抽取一张，求抽到型号轿车发票的概率．型号型号200DC20%B20%A35%各型号参展轿车数的百分比已售出轿车/辆ABCD15010050098130168（图2）（图1）（2009年宁夏）4．某班抽取6名同学参加体能测试，成绩如下：85，95，85，80，80，85．下列表述错误的是（）A．众数是85B．平均数是85C．中位数是80七、函数（2005年）16.如图，抛物线对称轴是x=1，与x轴交于A、B两点，若B点坐标是(，0)，则A点的坐标是_____（2006年）4．若三点都在函数的图象上，则的大小关系是（）Ａ．Ｂ．Ｃ．Ｄ．（2006年）24．（8分）在边长为6cm的正方形中，点分别按的方向同时出发，以1cm/s的速度匀速运动．（1）在运动中，点所形成的四边形为（）Ａ．平行四边形 Ｂ．矩形Ｃ．菱形 Ｄ．正方形ＡＢＣＤ（2）四边形的面积随运动时间变化的图象大致是（）ＡＢＣＤ（3）写出四边形的面积关于运动时间变化的函数关系式，并求运动几秒钟时，面积最小？最小值是多少？（2007年）21．（6分）二次函数是常数中，自变量与函数的对应值如下表：12311（1）判断二次函数图象的开口方向，