2021-2022学年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)

2021-2022学年江苏省淮安市普通高校对口单招高等数学二自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.设f(x)在[a，b]上连续，且a≠-b则下列各式不成立的是【】

A.

B.

C.

D.

2.A.A.

B.

C.

D.

3.

4.

5.A.A.2,-1B.2,1C.-2,-1D.-2,1

6.函数y=1/2(ex+e-x)在区间(一1，1)内【】

A.单调减少B.单调增加C.不增不减D.有增有减

7.曲线y=(x-1)3-1的拐点是【】

A.(2,0)B.(l，-1)C.(0,-2)D.不存在8.下列命题正确的是（）。A.函数f(x)的导数不存在的点，一定不是f(x)的极值点

B.若x0为函数f(x)的驻点，则x0必为f(x)的极值点

C.若函数f(x)在点x0处有极值，且f'(x0)存在，则必有f'(x0)=0

D.若函数f(x)在点XO处连续，则f'(x0)一定存在

9.

()．

A.

B.

C.

D.

10.（）。A.

B.

C.

D.

11.

12.

（）。A.0B.1C.e-1

D.+∞

13.

14.

15.若在(a，b)内f'(x)＞0，f(b)＞0，则在(a，b)内必有（）。A.f(x)＞0B.f(x)＜0C.f(x)=0D.f(x)符号不定

16.

A.0B.1/2C.ln2D.117.（）。A.sin(x2y)

B.x2sin(x2y)

C.-sin(x2y)

D.-x2sin(x2y)

18.（）。A.

B.

C.

D.

19.

20.设函数?(x)=sin(x2)+e-2x，则?ˊ(x)等于（）。A.

B.

C.

D.

21.（）。A.

B.

C.

D.

22.

23.

24.（）。A.-1B.0C.1D.2

25.

26.【】

27.设?(x)具有任意阶导数，且，?ˊ(x)=2f(x)，则?″ˊ(x)等于（）．

A.2?(x)B.4?(x)C.8?(x)D.12?(x)

28.

29.

30.A.A.3f'(0)B.-3f'(0)C.f'(0)D.-f'(0)二、填空题(30题)31.函数y=ex2的极值点为x=______．32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.设z=x2y+y2，则dz=_________。

39.

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.设z=(x-2y)2/(2x+y)则

49.

50.

51.

52.设y=in(x+cosx)，则yˊ__________．

53.

54.

55.

56.

57.

58.

59.设函数y=e2x，则y"(0)=_____．

60.

三、计算题(30题)61.

62.

63.①求曲线y=x2(x≥0)，y=1与x=0所围成的平面图形的面积S：

②求①中的平面图形绕Y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．64.求函数f(x，y)=4(x-y)-x2-y2的极值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.102.

103.

104.求极限

105.

106.

107.

108.求由曲线y=ex、x2+y2=1、x=1在第一象限所围成的平面图形的面积A及此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。109.

110.

六、单选题(0题)111.

参考答案

1.CC项不成立，其余各项均成立.

2.D

3.D

4.A

5.B

6.D因为y=+(ex+e-x)，所以y’=1/2(ex-e-x)，令y'=0得x=0;当x＞0时，y’＞0;当x＜0时，y'＜0,故在（-1，1)内，函数有增有减.

7.B因：y=(x-1)3-1，y’=3(x-1)2，y”=6(x-1).令：y”=0得x=l，当x＜l时，y”＜0;当x＞1时，y”＞0.又因，于是曲线有拐点（1，-1).

8.C根据函数在点x0处取极值的必要条件的定理，可知选项C是正确的。

9.D因为变上限的定积分是积分上限的函数．

10.B

11.A解析：

12.C因为在x=0处f(x)=e1/x-1是连续的。

13.

14.C

15.D

16.B此题暂无解析

17.D

18.A

19.B

20.B本题主要考查复合函数的求导计算。求复合函数导数的关键是理清其复合过程：第一项是sinu，u=x2；第二项是eυ，υ=-2x．利用求导公式可知

21.A

22.D

23.

24.D

25.1/4

26.D

27.C

28.B

29.x=y

30.A

31.

32.

33.B34.e2

35.

36.A

37.

38.2xydx+(x2+2y)dy

39.

40.2

41.

42.

43.C

44.

45.

46.8/38/3解析：

47.

48.2(x—2y)(x+3y)/(2x+y)249.0.5

50.2x+12x+1解析：

51.

52.

用复合函数求导公式计算．

53.D

54.D55.应填2π．

利用奇、偶函数在对称区间上积分的性质．

56.C

57.

58.2(x-1)

59.

60.(1/2)ln22

61.

62.63.①由已知条件画出平面图形如图阴影所示

64.

所以f(2，-2)=8为极大值．

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.

76.

77.

78.

=1/cosx-tanx+x+C

=1/cosx-tanx+x+C

79.

80.

81.

82.

83.

84.