2021-2022学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2021-2022学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

3.A.-2ycos(x+y2)

B.-2ysin(x+y2)

C.2ycos(x+y2)

D.2ysin(x+y2)

4.

5.

6.（）。A.

B.

C.

D.

7.

8.

9.

10.设f(x)=xe2(x-1)，则在x=1处的切线方程是()。A.3x-y+4=0B.3x+y+4=0C.3x+y-4=0D.3x-y-2=0

11.

12.

13.

14.

15.

16.

17.A.A.arcsinx+CB.-arcsinx+CC.tanx+CD.arctanx+C18.A.A.(-∞，-1)B.(-1，0)C.(0，1)D.(1，+∞)

19.

20.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx

21.

22.设函数f(x)在x=1处可导，且f(1)=0，若f"(1)＞0，则f(1)是（）。A.极大值B.极小值C.不是极值D.是拐点23.（）。A.

B.

C.

D.

24.

A.2x+3y

B.2x

C.2x+3

D.

25.

26.

27.

28.

29.下列变量在给定的变化过程中是无穷小量的是【】30.A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.

37.

38.

39.

40.

41.设y=x3+e-2x，则y(5)=___________。

42.

43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.51.

52.

53.

54.

55.

56.57.58.

59.

60.

三、计算题(30题)61.求函数z=x2+y2+2y的极值．

62.

63.已知x=-1是函数f(x)=ax3+bx2的驻点，且曲线y=f(x)过点(1，5)，求a，b的值．

64.

65.设函数y=x3cosx，求dy

66.

67.

68.

69.在抛物线y=1-x2与x轴所围成的平面区域内作一内接矩形ABCD，其一边AB在x轴上(如图所示)．设AB=2x，矩形面积为S(x)．

①写出S(x)的表达式；

②求S(x)的最大值．

70.

71.

72.已知曲线C为y=2x2及直线L为y=4x．

①求由曲线C与直线L所围成的平面图形的面积S；

②求曲线C的平行于直线L的切线方程．73.设曲线y=4-x2(x≥0)与x轴，y轴及直线x=4所围成的平面图形为D(如

图中阴影部分所示)．

图1—3—1

①求D的面积S；

②求图中x轴上方的阴影部分绕y轴旋转一周所得旋转体的体积Vy．

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.求函数f(x)=(x2-1)3+3的单调区间和极值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.

103.已知曲线y=ax3+bx2+cx在点(1，2)处有水平切线，且原点为该曲线的拐点，求a,b,c的值，并写出此曲线的方程.

104.

105.

106.(本题满分8分)

107.108.

109.

110.

六、单选题(0题)111.设u=u(x)，v=v(x)是可微的函数，则有d(uv)=A.A.udu+vdvB.u'dv+v'duC.udv+vduD.udv-vdu

参考答案

1.C

2.A函数f(x)在X0处有定义不一定在该点连续，故选A。

3.A

4.y=0x=-1

5.B

6.C

7.C

8.B

9.A

10.D因为f'(x)=(1+2x)e2(x-1)，f'(1)=3，则切线方程的斜率k=3，切线方程为y-1=3(x-1)，即3x-y一2=0，故选D。

11.B

12.C

13.A

14.D

15.B

16.B

17.D

18.D

19.B

20.B

21.D

22.B

23.C

24.B此题暂无解析

25.D解析：

26.D

27.C

28.B

29.D

30.B

31.

32.A

33.34.-1

35.

36.π/2π/2解析：

37.

38.1

39.0

40.

41.-25e-2x

42.

43.1/41/4解析：

44.2/27

45.

46.

47.应填0．

【解析】本题考查的知识点是函数在一点间断的概念．

48.1

49.2x+12x+1解析：

50.

51.

52.a≠b

53.11解析：

54.D

55.(1-1)(1,-1)解析：56.157.一

58.

59.

60.

61.

62.63.f’(x)=3ax2+2bx，f’(-1)=3a-2b=0，再由f(l)=5得a+b=5，联立解得a=2，b=3．

64.65.因为y’=3x2cosx-x3

sinx，所以dy=y’dx=x2(3cosx-xsinx)dx．

66.

67.

68.

69.①S(x)=AB·BC=2xy=2x(1-x2)(0<x<1)．

70.

71.72.画出平面图形如图阴影所示

73.

74.

75.

76.

77.

78.

79.

80.

81.82.函数的定义域为(-∞，+∞)，且

f’(x)=6x(x2-1)2

令f’(x)=0，得

xl=0，x2=-1，x3=1，

列表如下：

由上表可知，函数f(x)的单调减区间为(-∞，0)，单调增区间为(0，+∞)；f(0)=2为极小值．

83.

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.101.本题考查的知识点是重要极限Ⅱ．