2020年辽宁省葫芦岛市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)

2020年辽宁省葫芦岛市成考高升专数学(文)自考模拟考试(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.

3.过曲线y=2x2-1上一点P(1，1)处的切线的斜率是（）A.A.4B.3C.1D.-4

4.

5.

6.A.25B.10C.-25D.-10

7.设F1、F2为椭圆的焦点,P为椭圆上的一点,则△PF1F2的周长等于()A.

B.18

C.14

D.12

8.

9.某学校为新生开设了4门选修课程，规定每位新生至少要选其中3门，则一位新生不同的选课方案共有()A.7种B.4种C.5种D.6种

10.函数y=(sin2x-cos2x)^2的中最小正周期是（）

A.Π/2B.ΠC.2ΠD.4Π

11.

12.设集合M={a，b，c，d}，N=(a，b，c)，则集合M∪N=（）A.A.{a，b，c}B.{d)C.{a，b，C，d)D.空集

13.点P(x，y)关于点a(3，-1)的对称点Q的坐标是（）A.A.(6-x，-2-Y)B.(2x-3，2y+1)C.(z+3，y-1)D.(3-x，-1-y)

14.已知向量a=(3,1),b=(-2,5),则3a-2b()

A.(2,7)B.(13,-7)C.(2,-7)D.(13,13)

15.A.是奇函数B.既不是奇函数也不是偶函数C.既是奇函数又是偶函数D.是偶函数

16.函数的定义域为A.{x|x<-1或x>1}B.{x|x<1或x>1}C.{x|-1<x

17.

18.若函数y=f(x)在[-1,1]上是单调函数,则使得y=f(sinx)必为单调函数的区间是A.R

B.[-1,1]

C.

D.[-sinl,sinl]

19.下列函数中，为偶函数的是（）

20.

21.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对22.设f(x)为偶函数，若f(-2)=3,则f(2)=A.6B.-3C.0D.323.从广州开往某地的一列火车，沿途停靠车站共12个(包括起点和终点)，则共需车票种数为（）A.A.12B.24C.66D.13224.随意安排甲、乙、丙3人在3天节日中值班一天，那么甲排在乙之前的概率是（）。A.1/6B.1/2C.1/3D.1/425.设集合S={(x,y)∣xy>0},T={(x,y)|x>0,且y>0},则()A.S∪T=SB.S∪T=TC.S∩T=SD.S∩T=?26.不等式|2x-7|≤3的解集是（）。A.{x|x≥2}B.{x|x≤5}C.{x|2≤x≤5}D.{x|x≤2或x≥5}27.A.A.

B.

C.

D.

28.双曲线3x2﹣4y2=12的焦距为()。A.

B.

C.4

D.2

29.若直线ι沿x轴负方向平移3个单位,再沿y轴正方向平移1个单位后,又回到原来的位置,那么直线ι的斜率是()

A.-1/3B.-3C.1/3D.3

30.设两个正数a，b满足a+b=20，则a的最大值为（）

A.100B.400C.50D.200二、填空题(20题)31.过点(1,2)且垂直于向量a=(-2,4)的直线方程为_____.

32.

33.

34.函数的定义域为_____.

35.在?ABC中，若AB=2,则

．36.任选一个不大于20的正整数,它恰好是3的整数倍的概率是_____.

37.

38.在△ABC中，a，b，c分别为的∠A，∠B，∠C对边，且a=4，b=，c=5，则cosC=_________.

39.

40.设函数f(x)=x+b，且f(2)=3，则f(3)=______。

41.

42.已知sin(π/6-a)=-1/2cosa，则tana=．

43.

44.

45.设a是直线y=-x+2的倾斜角，则a=__________。

46.从一批相同型号的钢管中抽取5根，测其内径，得到如下样本数据(单位：mm):110.8，109.4，111.2，109.5，109.1，则该样本的方差为______mm2。

47.

48.

49.在△ABC中,a,b,c分别为∠A,∠B,∠C的对边边长,已知(a+b+c)(b+c-a)=3bc,则∠A=_____..

50.直线y=kx+6被圆=25所截得的弦长为8，则实数k的值为________．三、计算题(2题)51.

52.四、解答题(10题)53.54.设椭圆C:x^2/a^2+y^2=1的焦点在x轴上，其离心率为（1）求椭圆C的方程；（2）求椭圆C上的点到直线l:y=x+4的距离的最小值和最大值55.设函数f（x）=x4-4x+5．

（I）求f（x）的单调区间，并说明它在各区间的单调性；

（Ⅱ）求f（x）在区间[0，2]的最大值与最小值．

56.

57.

（I）求C的方程；、、

58.

59.设椭圆的中心是坐标原点,长轴在x轴上,离心率到椭圆上的点的最远距离是,求椭圆的方程。60.

61.已知函数f(x)=x4+mx2+5，且f’(2)=24．

(1)求m的值；

(2)求函数f(x)在区间[-2，2]上的最大值和最小值．

62.

五、单选题(2题)63.函数y=x2-4x-5的图像与x轴交于A，B两点，则|AB|=（）

A.3B.4C.6D.5

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D

2.D

3.A

4.A

5.B

6.A

7.B

8.B

9.C【考点点拨】该小题考查的知识点为组合数【考试指导】有题意知，新生可选3门后4门选修课程，则不同的选法共有：

10.A

11.B

12.C

13.A

14.B由a=(3,l),b=(-2,5),则3a-2b=3·(3,1)-2·(-2,5)=(13,-7)

15.A此题暂无解析

16.B如果题中函数要有意义，必须满足,同时，即x不能等于1，得出此函数的定义域应该为{x|x<1或x>1},因此，答案为：B

17.A

18.C

19.A本题主要考查的知识点为函数的奇偶性．【应试指导】B、c、D项均为非奇非偶函数，只有A项为偶函数．

20.D

21.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

22.D【考点点拨】本题主要考查的知识点为偶函数的性质.【考试指导】因为f(x)为偶函数，所以f(2)=f(-2)=3

23.C

24.B根据已知条件可知本题是等可能事件.三人在3天中值班一天的排法共有

，甲排在乙前的排法共有m=3种，

所以甲排在乙之前的概率为m/n=3/6=1/2

25.A由已知条件可知集合S表示的是第一、三象限的点集,集合T表示的是第一象限内点的集合,所以所以有S∪T=S,S∩T=T,故选择A.

26.C根据|2x-7|≤3=>-3≤2x-7≤3=>4≤2x≤10=>2≤x≤5

27.C

28.A本题考查了双曲线的焦距的知识点。3x2-4y2=12可化为，即a2=4，b2=3，则则焦距。

29.A

30.A本题主要考查的知识点为函数的最大值．【应试指导】

31.x-2y+3=0

32.

33.【答案】

34.(-∞,-1)∪(2,+∞)

35.

36.

37.38.【答案】

【解析】已知三边a=4，b=，c=5，所以由余弦定理得

39.

40.4由题可知f(2)=2+6=3，得b=1，故f(3)=3+b=3+1=4.

41.

42.2√3/3

43.

44.【答案】

45.

46.0.7

47.7【考情点拨】本题主要考查的知识点为对数函数与指数函数的计算．【应试指导】

48.

49.π/3

50.

51.

52.

53.

54.

55.

56.

57.(I)由

58.解：由已知可得cosB=1/7……4分

在△ABC中，由余弦定理得

AC2+AB2+BC2-2×AB·BC·cosB，即AB2-2×AB-15=0，……8分

解得AB=5，AB=-3(舍去)．……12分

59.

60.

61.解：(1)f(x)=4x3+2mx，

f(2)=32+4m．

由f(2)=24解得m=-2．

(