2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)

2022-2023学年四川省德阳市普通高校对口单招高等数学二自考预测试题(含答案及部分解析)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.

2.若事件A发生必然导致事件B发生，则事件A和B的关系一定是()。A.

B.

C.对立事件

D.互不相容事件

3.

4.函数y=lnx在(0,1)内（）。A.严格单调增加且有界B.严格单调增加且无界C.严格单调减少且有界D.严格单调减少且无界5.（）。A.

B.

C.

D.

6.A.A.-1B.-2C.1D.2

7.

8.

9.

10.

11.从甲地到乙地有2条路可通，从乙地到丙地有3条路可通，从甲地到丁地有4条路可通，从丁地到丙地有2条路可通，那么从甲地到丙地共有（）种不同的走法。A.6种B.8种C.14种D.48种12.下列命题正确的是（）。A.无穷小量的倒数是无穷大量B.无穷小量是绝对值很小很小的数C.无穷小量是以零为极限的变量D.无界变量一定是无穷大量

13.

14.

15.

16.A.A.

B.

C.

D.

17.对于函数z=xy，原点(0，0)【】A.不是函数的驻点B.是驻点不是极值点C.是驻点也是极值点D.无法判定是否为极值点18.【】A.奇函数B.偶函数C.非奇非偶函数D.周期函数19.（）。A.

B.

C.

D.

20.设y=f(x)存点x处的切线斜率为2x+e-x，则过点(0，1)的曲线方程为A.A.x2-e-x+2

B.x2+e-x+2

C.x2-e-x-2

D.x2+e-x-2

21.设y=f(x)二阶可导，且f'(1)=0，f"(1)＞0，则必有A.A.f(1)=0B.f(1)是极小值C.f(1)是极大值D.点(1，f(1))是拐点

22.

23.【】A.f(x)-g(x)=0B.f(x)-g(x)=CC.df(x)≠dg(x)D.f(x)dx=g(x)dx24.A.A.

B.

C.

D.

25.函数f(x)在点x0处有定义，是f(x)在点x0处连续的（）。A.必要条件，但非充分条件B.充分条件，但非必要条件C.充分必要条件D.非充分条件，亦非必要条件

26.

27.下列反常积分收敛的是【】

A.

B.

C.

D.

28.

29.

30.（）。A.

B.

C.

D.

二、填空题(30题)31.

32.

33.

34.

35.

36.五人排成一行，甲、乙二人必须排在一起的概率P=__________．

37.

38.

39.

40.

41.42.设y＝sin(lnx)，则y'(1)＝

．43.

44.

45.

46.

47.

48.

49.

50.设z＝sin(xy)＋2x2＋y，则dz＝

．

51.

52.设z=cos(xy2)，则

53.

54.

55.

56.设：y=y(x)由x2+2xy-y2=2x确定，且

57.

58.

59.

60.三、计算题(30题)61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.

75.76.上半部为等边三角形，下半部为矩形的窗户(如图所示)，其周长为12m，为使窗户的面积A达到最大，矩形的宽l应为多少?

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.设函数y=x4sinx，求dy．

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

四、综合题(10题)91.

92.

93.

94.

95.

96.

97.

98.

99.

100.

五、解答题(10题)101.

102.计算103.104.105.

106.

107.求由曲线y=2x-x2，x-y=0所围成的平面图形的面积A，并求此平面图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积Vx。

108.

109.

110.六、单选题(0题)111.

参考答案

1.D

2.A本题考查的知识点是事件关系的概念．根据两个事件相互包含的定义，可知选项A正确。

3.D

4.B

5.C

6.A

7.D

8.A

9.A

10.C

11.C从甲地到丙地共有两类方法：a.从甲→乙→丙，此时从甲到丙分两步走，第一步是从甲到乙，有2条路；第二步是从乙到丙有3条路，由分步计数原理知，这类方法共有2×3=6条路。b.从甲→丁→丙，同理由分步计数原理，此时共有2×4=8条路。根据分类计数原理，从甲地到丙地共有6+8=14种不同的走法。

12.C

13.

14.

15.A

16.D

17.B

18.A

19.C

20.A因为f(x)=f(2x+e-x)dx=x2-e-x+C。

过点(0，1)得C=2，

所以f(x)=x-x+2。

本题用赋值法更简捷：

因为曲线过点(0，1)，所以将点(0，1)的坐标代入四个选项，只有选项A成立，即02-e0+2=1，故选A。

21.B

22.

23.B

24.A

25.A

26.A

27.C

28.B解析：

29.A

30.A

31.-2eπ

32.C

33.

34.

35.36.应填2/5

37.x=ex=e解析：

38.11解析：

39.

40.

41.

42.1

43.00

44.

45.0

46.B

47.

48.49.1/2

50.[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy

[解析]dz＝d[sin(xy)]＋d(2x2)＋dy

＝cos(xy)(ydx＋xdy)＋4xdx＋dy

＝[ycos(xy)＋4x]dx＋[xcos(xy)＋1]dy．

51.

52.-2xysin(xy2)

53.

54.

55.(2+4x+x2)ex(2+4x+x2)ex

解析：

56.-1/2x2+2xy-y2=2x两边对求导（注意y是x的函数），因2x+2y+2xy’-2yy’=2，故y’=(2-2x-2y)/(2x-2y)=(1-x-y)/(x-y)令x=2,且

57.

58.22解析：

59.

60.

61.

62.

63.

64.

65.

66.

67.

68.

69.

70.

71.

72.

73.

74.75.设F(x，y，z)=x2+y2-ez，

76.

77.

78.

79.

80.

81.

82.

83.因为y’=4x3sinx+x4cosx，所以dy=(4x3sinx+x4cosx)dx

84.

85.

86.

87.

88.

89.

90.

91.

92.

93.

94.

95.

96.

97