2023九年级数学知识点总结整理（2篇）

第页共页2023九年级数学知识点总结整理三角形的外心定义：外心：是三角形三条边的垂直平分线的交点，即外接圆的圆心。外心定理：三角形的三边的垂直平分线交于一点。该点叫做三角形的外心。三角形的外心的性质：1、三角形三条边的垂直平分线的交于一点，该点即为三角形外接圆的圆心;2、三角形的外接圆有且只有一个，即对于给定的三角形，其外心是的，但一个圆的内接三角形却有无数个，这些三角形的外心重合;3、锐角三角形的外心在三角形内;钝角三角形的外心在三角形外;直角三角形的外心与斜边的中点重合。在△ABC中4、OA=OB=OC=R5、∠BOC=2∠BAC，∠AOB=2∠ACB，∠COA=2∠CBA6、S△ABC=abc/4R怎样学好初中数学（一）学好初中数学需要养成阅读课本的习惯（二）学好初中数学需要培养“想要听、听得懂、懂得听”的习惯要做到想要听，就得明白学习数学的意义：在多年的数学学习中，数学真理的绝对性，数学结论的可靠性，数学演算的精确性，数学思维的严密性，点点滴滴地渗入到我们的思想，这些将在我们日后的人生历程中起着重要的作用。要达到听得懂，就必须提前预习，保持专注;要做到懂得听就是明白听课重点。（三）学好初中数学需要养成良好的作业习惯做作业前先要复习巩固所学的概念、定理和性质，联想老师所讲过的经典例题。做题时一要看题准确，即文字、数学式子、数学符号等不多看、少看或漏看;二要分得清楚，即能分清题目的条件、结论。由题联想到它考查的知识点。1、做好预习：单元预习时粗读，了解近阶段的学习内容，课时预习时细读，注重知识的形成过程，对难以理解的概念、公式和法则等要做好记录，以便带着问题听课。坚持预习，找到疑点，变被动学习为主动学习，能大大提高学习效率噢，兴趣是最好的老师嘛。2、认真听课：听课应包括听、思、记三个方面。2023九年级数学知识点总结整理（二）九年级下册数学知识点归纳知识点1.概念把形状相同的图形叫做相似图形。（即对应角相等、对应边的比也相等的图形）解读：（1）两个图形相似，其中一个图形可以看做由另一个图形放大或缩小得到.（2）全等形可以看成是一种特殊的相似，即不仅形状相同，大小也相同.（3）判断两个图形是否相似，就是看这两个图形是不是形状相同，与其他因素无关.知识点2.比例线段对于四条线段a,b,c,d，如果其中两条线段的长度的比与另两条线段的长度的比相等，即（或a：b=c：d）那么这四条线段叫做成比例线段，简称比例线段.知识点3.相似多边形的性质相似多边形的性质：相似多边形的对应角相等，对应边的比相等.解读：（1）正确理解相似多边形的定义，明确“对应”关系.（2）明确相似多边形的“对应”来自于书写，且要明确相似比具有顺序性.知识点4.相似三角形的概念对应角相等，对应边之比相等的三角形叫做相似三角形.解读：（1）相似三角形是相似多边形中的一种;（2）应结合相似多边形的性质来理解相似三角形;（3）相似三角形应满足形状一样，但大小可以不同;（4）相似用“∽”表示，读作“相似于”;（5）相似三角形的对应边之比叫做相似比.（1）定义：对应角相等，对应边成比例的两个三角形相似;（2）平行于三角形一边的直线截其他两边（或其他两边的延长线）所构成的三角形与原三角形相似.（3）如果一个三角形的两个角分别与另一个三角形的两个角对应相等，那么这两个三角形相似.（4）如果一个三角的两条边与另一个三角形的两条边对应成比例，并且夹角相等，那么这两个三角形相似.（5）如果一个三角形的三条边分别与另一个三角形的三条边对应成比例，那么这两个三角形相似.（6）直角三角形被斜边上的高分成的两个直角三角形与原三角形都相似.知识点6.相似三角形的性质（1）对应角相等，对应边的比相等;（2）对应高的比，对应中线的比，对应角平分线的比都等于相似比;（3）相似三角形周长之比等于相似比;面积之比等于相似比的平方.（4）射影定理初三年级下学期数学知识点反比例函数形如y=k/x（k为常数且k≠0,x≠0,y≠0）的函数，叫做反比例函数。自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。由于反比例函数属于奇函数，有f（-x）=-f（x）,图像关于原点对称。另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数（即y随x的增大而减小）当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数（即y随x的增大而增大）由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数（即y=k/x（x±m）m为常数），就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）上课听讲很重要，45分钟要实效：你不要以为我在开玩笑，上课听讲谁还不会啊!其实并不然，我说的听讲则是完完全全、认认真真、仔仔细细……来听讲。对于课堂上老师所讲的每一个公式，每一条定理都要深究其源，这样即便在考试当中忘了公式，也可以很好的解决问题，不至于内心的慌乱和紧张。另外要充分利用好课堂这短短的45分钟的时间，尽量在课上将所学习的知