MATLAB基础与应用教程-周开利-邓春晖课后答案

/第三章习题及参考答案解答：>>p=[1-1-1];>>roots<p>ans= -0.61801.6180解答：取n=5,m=61>>x=linspace<0,2*pi,5>;y=sin<x>;>>xi=linspace<0,2*pi,61>;>>y0=sin<xi>;>>y1=interp1<x,y,xi>;>>y2=interp1<x,y,xi,'spline'>;>>plot<xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'>;>>subplot<2,1,1>;plot<xi,y1-y0>;gridon>>subplot<2,1,2>;plot<xi,y2-y0>;gridon分段线性和三次样条插值方法与精确值之差取n=11,m=61>>x=linspace<0,2*pi,11>;y=sin<x>;>>xi=linspace<0,2*pi,61>;>>y0=sin<xi>;>>y1=interp1<x,y,xi>;>>y2=interp1<x,y,xi,'spline'>;>>plot<xi,y0,'o',xi,y1,xi,y2,'-.'>;>>subplot<2,1,1>;plot<xi,y1-y0>;gridon>>subplot<2,1,2>;plot<xi,y2-y0>;gridon分段线性和三次样条插值方法与精确值之差解答：>>x=[0,300,600,1000,1500,2000];>>y=[0.9689,0.9322,0.8969,0.8519,0.7989,0.7491];>>xi=0:100:2000;>>y0=1.0332*exp<-<xi+500>/7756>;>>y1=interp1<x,y,xi,'spline'>;>>p3=polyfit<x,y,3>;>>y3=polyval<p3,xi>;>>subplot<2,1,1>;plot<xi,y0,'o',xi,y1,xi,y3,'-.'>;>>subplot<2,1,2>;plot<xi,y1-y0,xi,y3-y0>;gridon插值和拟合方法相比较,都合理,误差也相近。解答：梯形法积分>>x=-3:0.01:3;>>y=exp<-x.^2/2>;>>z=trapz<x,y>/<2*pi>z=0.3979辛普森积分>>z=quad<'exp<-x.^2/2>',-3,3>/<2*pi>z=0.3979积分区间改为-5~5：梯形法积分>>x=-5:0.01:5;>>y=exp<-x.^2/2>;>>z=trapz<x,y>/<2*pi>z=0.3989辛普森积分>>z=quad<'exp<-x.^2/2>',-5,5>/<2*pi>z=0.3989积分区间改变了,两种积分的结果依然相同。梯形积分中改变x的维数为2维数组>>x<1,:>=-5:0.01:5>>x<2,:>=-5:0.01:5>>y=exp<-x.^2/2>;>>z=trapz<x,y>/<2*pi>???Errorusing==>trapzLENGTH<X>mustequalthelengthofthefirstnon-singletondimensionofY.结论参考教材第82页。解答：>>x=linspace<0,1,4>;>>y=x./<x.^2+4>;>>t=cumsum<y>*<1-0>/<4-1>;>>z1=t<end>>>z2=trapz<x,y>>>z3=quad<'x./<x.^2+4>',0,1>>>z4=quadl<'x./<x.^2+4>',0,1>z1=0.1437z2=0.1104z3=0.1116z4=0.1116解答：>>A=[5121;2511;12102;12210];>>b=[991515]';>>tol=1.0*10^-6;>>imax=5;>>x0=zeros<1,4>;>>tx=jacobi<A,b,imax,x0,tol>;>>forj=1:size<tx,1>fprintf<'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...j-1,tx<j,1>,tx<j,2>,tx<j,3>,tx<j,4>>end00.000.000.000.0011.801.801.501.5020.540.480.660.6631.311.321.221.2240.810.790.860.8691.0900.000.000.000.0011.801.081.100.8820.971.021.021.0030.991.001.001.0041.001.001.001.0051.001.001.001.00解答：>>A=[5121;2511;12102;12210];>>b=[991515]';>>tol=1.0*10^-6;>>imax=5;>>x0=zeros<1,4>;>>w=1.2;>>tx=sor<A,b,imax,x0,tol,w>;>>forj=1:size<tx,1>fprintf<'%4d%4.2f%4.2f%4.2f%4.2f\n',...j-1,tx<j,1>,tx<j,2>,tx<j,3>,tx<j,4>>end00.000.000.000.0070.9720.621.100.981.0331.060.951.001.0041.001.011.001.0051.001.001.001.00若取w=0.02,以下结果表明收敛速度更快：00.000.000.000.0011.841.091.120.8920.941.021.021.0030.991.001.001.0041.001.001.001.0051.001.001.001.00解答：>>tic;>>A=[5121;2511;12102;12210];>>b=[991515]';>>[x,flag,relres,iter,resvec]=pcg<A,b,1e-6,10>;>>t1=toct1=0.0064用同样的方法计算得到不同迭代方法所用时间,迭代次数都取10次Jacobi迭代法t1=0.0279Gauss-Seidel迭代法t1=0.0221SOR迭代法t1=0.0272可见上述三种迭代法的用时相当,而共轭梯度法用时只有它们的1/4左右。解答：先将微分方程写成自定义函数ex9fun.mfunctionf=ex9fun<x,y>f=-2*x*y;二三阶龙格-库塔法：在命令窗口输入以下语句：>>[x,y]=ode23<'ex9fun',[0:0.1:1.2],1>x=00.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.00001.10001.2000y=1.00000.99000.96080.91390.85220.77880.69770.61270.52730.44490.36790.29820.2369改进欧拉法：在命令窗口输入以下语句：>>[x,y]=euler2<'ex9fun',[01.2],1,0.1>x=00.10000.20000.30000.40000.50000.60000.70000.80000.90001.00001.10001.2000y=1.00000.99000.96070.91380.85200.77880.69780.61290.52790.44570.36910.29970.2387方程的解析解用Dsolve<'Dy=-2*x*y','y<0>=1','x'>求得为y=exp<-x^2>。第四章习题及参考答案1．填空题<1>结构数组元素是__结构__类型数据,细胞数组元素是细胞类型数据。<2>结构数组名与域名之间以_圆点"."_间隔,同一域的数据类型__相同__。<3>创建结构数组可以对结构数组的域直接赋值和采用函数_struct_,当采用函数创建时,可以一次给多个元素赋值,此时,各元素值应以_{}_括号括起来,如果某个_域_的值都相同,则可以只输入一次。<4>创建细胞数组可以对细胞元素直接赋值或采用函数_cell_,采用函数创建的细胞数组所有元素的值为_空值。<5>删除域名的函数是_rmfield_,删除结构数组元素的方法是将欲删除的元素赋空值。<6>利用函数_fieldnames_可以得到结构数组的域名,利用函数_getfield_可以得到结构数组的域值,利用多种方法可以访问结构数组的元素。<7>将细胞元素赋以空值可以删除细胞元素内容〔用花括号,如果要从细胞数组中删除某个细胞元素,则需要_将细胞元素〔用园括号赋以空值。<8>利用花括号和下标可以得到细胞数组的元素内容,利用圆括号和下标可以得到细胞数组的元素。<9>结构细胞数组的元素是结构类型数据,元素值是结构。2．选择题<1>在MATLAB命令窗口输入语句：>>teacher=struct<'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}>;现需将结构数组teacher的第一个age域值修改为35,则应使用__C__。A．setfield<teacher,'age<1>',35>B．teacher<1>=setfield<teacher<1>,'age',35>C．teacher<1>.age=35D．teacher=<teacher.age<1>=35><2>对于题<1>创建的结构数组teacher,若进行下列操作,其结果为__A__。>>fieldnames<teacher>A．ans='name''age'B．ans=nameageC．ans=name:'John'age:25D．ans=name:'Smith'age:30<3>对于题<1>创建的结构数组teacher,若需要引用Smith的年龄,可以使用__BD__。A．getfield<teacher,'age<2>'>B．getfield<teacher<2>,'age'>C．teacher.age<2>D．teacher<2>.age<4>在MATLAB命令窗口输入语句：>>teacher=struct<'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}>;则,再输入a1=teacher<1>的结果为__A__,输入a2=teacher<1>.name的结果为__C__。A．a1=name:'John'age:25B．a1=name:Johnage:25C．a2=JohnD．a2='John'<5>在MATLAB命令窗口输入语句：>>teacher1=struct<'name',{'John','Smith'},'age',{25,30}>;>>teacher2=struct<'name',{'John','Smith'},'age',{'25','30'}>;则,再输入a1=teacher1<1>.age<2>的结果为__C__,输入a1=teacher2<1>.age<2>的结果为__D__,输入a1=teacher1<1>.age的结果为__A__,输入a1=teacher2<1>.age的结果为__A__。A．a1=25B．a1=30C．出错信息D．a1=5>>teacher05=struct<'id',{'xx010','xx016'},...'name',{'黎明','王佳薇'},'course',{{'高数'},{'电路''模电'}}>;>>student05=struct<'number',{'20050731021','20050731031',...'20050731036'},'name',{'张小霞','郭凯','周明辉'},...'course',{{'高数''电路''模电'}},...'score',{[708778],[829088],[889291]}>;>>teacher05<1>ans=id:'xx010'name:'黎明'course:{'高数'}>>teacher05<2>ans=id:'xx016'name:'王佳薇'course:{'电路''模电'}>>student05<1>ans=number:'20050731021'name:'张小霞'course:{'高数''电路''模电'}score:[708778]>>student05<2>ans=number:'20050731031'name:'郭凯'course:{'高数''电路''模电'}score:[829088]>>student05<3>ans=number:'20050731036'name:'周明辉'course:{'高数''电路''模电'}score:[889291]>>class05_strct{1}=teacher05;>>class05_strct{2}=student05;>>class05_strct{1}<1>,class05_strct{1}<2>ans=id:'xx010'name:'黎明'course:{'高数'}ans=id:'xx016'name:'王佳薇'course:{'电路''模电'}>>class05_strct{2}<1>,class05_strct{2}<2>,class05_strct{2}<3>ans=number:'20050731021'name:'张小霞'course:{'高数''电路''模电'}score:[708778]ans=number:'20050731031'name:'郭凯'course:{'高数''电路''模电'}score:[829088]ans=number:'20050731036'name:'周明辉'course:{'高数''电路''模电'}score:[889291]>>teacher04=struct<'id',{'xx012','xx016'},...'name',{'姚大志','王佳薇'},'course',{{'数电'},{'高频'}}>;>>student04=struct<'number',{'20040734005','20040734036'},...'name',{'王雪梅','高志刚'},...'course',{{'数电''高频'}},'score',{[7580],[5665]}>;>>class04_strct{1}=teacher04;>>class04_strct{2}=student04;>>class={class05_strct,class04_strct};>>celldisp<class>class{1}{1}=1x2structarraywithfields:idnamecourseclass{1}{2}=1x3structarraywithfields:numbernamecoursescoreclass{2}{1}=1x2structarraywithfields:idnamecourseclass{2}{2}=1x2structarraywithfields:numbernamecoursescore>>class{2}ans=[1x2struct][1x2struct]>>class<2>ans={1x2cell}>>class{2}<2>ans=[1x2struct]>>class{2}{2}ans=1x2structarraywithfields:numbernamecoursescore>>class{2}{2}<2>ans=number:'20040734036'name:'高志刚'course:{'数电''高频'}score:[5665]>>class{2}{2}<2>.name,class{2}{2}<2>.course,class{2}{2}<2>.scoreans=高志刚ans='数电''高频'ans=5665>>class{2}{2}<2>.score<1>=85;class{2}{2}<2>.course<1>,class{2}{2}<2>.score<1>ans='数电'ans=85第五章习题及参考答案解答:>>symsabcx>>f=<a*x^2+b*x+c-3>^3-a*<c*x^5+4*b*x-1>-18*b*<<2+5*x>^7-a+c>>>fx=collect<f,x>fx=-1406250*b*x^7+<a^3-3937500*b>*x^6+<3*b*a^2-a*c-4725000*b>*x^5+<-3150000*b+<c-3>*a^2+2*b^2*a+a*<2*<c-3>*a+b^2>>*x^4+<-1260000*b+4*<c-3>*b*a+b*<2*<c-3>*a+b^2>>*x^3+<<c-3>*<2*<c-3>*a+b^2>+2*b^2*<c-3>+a*<c-3>^2-302400*b>*x^2+<3*<c-3>^2*b-4*b*a-40320*b>*x+<c-3>^3-18*b*<128+c-a>+a>>fa=collect<f,a>fa=x^6*a^3+3*<b*x+c-3>*x^4*a^2+<18*b-c*x^5-4*b*x+1+3*<b*x+c-3>^2*x^2>*a+<b*x+c-3>^3-18*b*<<2+5*x>^7+c>解答:>>symsxy>>f=x^2*y+x*y-x^2-2*x;>>g=-<1/4>*x*exp<-2*x>+<3/16>*exp<-2*x>;>>fx=collect<f>fx=<y-1>*x^2+<y-2>*x>>gepx=collect<g,exp<-2*x>>gepx=<-1/4*x+3/16>*exp<-2*x>解答:<1>>>symsx>>f=x^3-3*x^2-3*x+1;>>F=factor<f>F=<x+1>*<x^2-4*x+1><2>>>symsx>>g=x^3-7*x+6;>>G=factor<g>G=<x-1>*<x-2>*<x+3>解答:>>symsx>>f1=cos<x>+sqrt<-sin<x>^2>;>>f2=x^3+3*x^2+3*x+1;>>simple<f1>simplify:cos<x>+<-1+cos<x>^2>^<1/2>radsimp:cos<x>+i*sin<x>combine<trig>:cos<x>+1/2*<-2+2*cos<2*x>>^<1/2>factor:cos<x>+<-sin<x>^2>^<1/2>expand:cos<x>+<-sin<x>^2>^<1/2>combine:cos<x>+1/2*<-2+2*cos<2*x>>^<1/2>convert<exp>:1/2*exp<i*x>+1/2/exp<i*x>+1/4*4^<1/2>*<<exp<i*x>-1/exp<i*x>>^2>^<1/2>convert<sincos>:cos<x>+<-sin<x>^2>^<1/2>convert<tan>:<1-tan<1/2*x>^2>/<1+tan<1/2*x>^2>+<-4*tan<1/2*x>^2/<1+tan<1/2*x>^2>^2>^<1/2>collect<x>:cos<x>+<-sin<x>^2>^<1/2>mwcos2sin:cos<x>+<-sin<x>^2>^<1/2>ans=cos<x>+i*sin<x>>>s