2023届江苏省无锡市西漳中学数学八下期末检测试题含解析_第1页
2023届江苏省无锡市西漳中学数学八下期末检测试题含解析_第2页
2023届江苏省无锡市西漳中学数学八下期末检测试题含解析_第3页
2023届江苏省无锡市西漳中学数学八下期末检测试题含解析_第4页
2023届江苏省无锡市西漳中学数学八下期末检测试题含解析_第5页
已阅读5页,还剩12页未读 继续免费阅读

下载本文档

版权说明:本文档由用户提供并上传,收益归属内容提供方,若内容存在侵权,请进行举报或认领

文档简介

2022-2023学年八下数学期末模拟试卷注意事项:1.答题前,考生先将自己的姓名、准考证号码填写清楚,将条形码准确粘贴在条形码区域内。2.答题时请按要求用笔。3.请按照题号顺序在答题卡各题目的答题区域内作答,超出答题区域书写的答案无效;在草稿纸、试卷上答题无效。4.作图可先使用铅笔画出,确定后必须用黑色字迹的签字笔描黑。5.保持卡面清洁,不要折暴、不要弄破、弄皱,不准使用涂改液、修正带、刮纸刀。一、选择题(每小题3分,共30分)1.菱形具有平行四边形不一定具有的特征是()A.对角线互相垂直 B.对角相等 C.对角线互相平分 D.对边相等2.▱ABCD中,如果,那么、的值分别是A., B.,C., D.,3.如图,在正方形ABCD中,点F为CD上一点,BF与AC交于点E.若∠CBF=20°,则∠DEF的度数是()A.25° B.40° C.45° D.50°4.四边形的对角线互相平分,要使它变为矩形,需要添加的条件是()A.AB=CD B.AC=BDC.AB=BC D.AD=BC5.如图,在菱形ABCD中,AC、BD相交于点O,AC=8,BD=6,则菱形的边长等于()A.10 B.20 C. D.56.如图四边形ABCD是正方形,点E、F分别在线段BC、DC上,∠BAE=30°.若线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合,则旋转的角度是()A.30° B.45° C.60° D.90°7.下列各方程中,是一元二次方程的是()A. B. C. D.8.下列选项中的图形,不属于中心对称图形的是(

)A.

B.

C.

D.9.若y关于x的函数y=(m-2)x+n是正比例函数,则m,n应满足的条件是()A.m≠2且n=0 B.m=2且n=0 C.m≠2 D.n=010.若一个三角形三个内角度数的比为,且最大的边长为,那么最小的边长为()A.1 B. C.2 D.二、填空题(每小题3分,共24分)11.如图,在▱ABCD中(AD>AB),用尺规作图作射线BP交AD于点E,若∠D=50°,则∠AEB=___度.12.方程=0的解是___.13.若关于x的一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根,则代数式(k-2)2+2k(1-k)的值为______.14.如图,点E是正方形ABCD内的一点,连接AE、BE、CE,将△ABE绕点B顺时针旋转90°到△CBE′的位置.若AE=1,BE=2,CE=3,则∠BE′C=度.15.如图,在平面直角坐标系中,点P(﹣1,2)关于直线x=1的对称点的坐标为_____.16.若双曲线在第二、四象限,则直线y=kx+2不经过第_____象限。17.如果点A(1,m)在直线y=-2x+1上,那么m=___________.18.若某组数据的方差计算公式是S2=[(7-)+(4-)2+(3-)2+(6-)2],则公式中=______.三、解答题(共66分)19.(10分)如图,在平行四边形ABCD中,∠DAB=60°,AB=2AD,点E、F分别是AB、CD的中点,过点A作AG∥BD,交CB的延长线于点G.(1)求证:四边形DEBF是菱形;(2)请判断四边形AGBD是什么特殊四边形?并加以证明;(3)若AD=1,求四边形AGCD的面积.20.(6分)如图,点在等边三角形的边,延长至,使,连接交于.求证:.21.(6分)化简计算:(1)(2)22.(8分)已知:如图,在△ABC中,AB=AC,点D是BC的中点,作∠EAB=∠BAD,AE边交CB的延长线于点E,延长AD到点F,使AF=AE,连结CF.求证:BE=CF.23.(8分)定义:任意两个数,,按规则得到一个新数,称所得的新数为数,的“传承数.”(1)若,,求,的“传承数”;(2)若,,且,求,的“传承数”;(3)若,,且,的“传承数”值为一个整数,则整数的值是多少?24.(8分)我市飞龙商贸城有甲、乙两家商店均出售白板和白板笔,并且标价相同,每块白板50元,每支白板笔4元.某校计划购买白板30块,白板笔若干支(白板笔数不少于90支),恰好甲、乙两商店开展优惠活动,甲商店的优惠方式是白板打9折,白板笔打7折;乙商店的优惠方式是白板及白板笔都不打折,但每买2块白板送白板笔5支.(1)以x(单位:支)表示该班购买的白板笔数量,y(单位:元)表示该班购买白板及白板笔所需金额.分别就这两家商店优惠方式写出y关于x的函数解析式;(2)请根据白板笔数量变化为该校设计一种比较省钱的购买方案.25.(10分)对于实数a,b,定义运算“⊗”:a⊗b=,例如:5⊗3,因为5>3,所以5⊗3=5×3﹣32=1.若x1,x2是一元二次方程x2﹣3x+2=0的两个根,则x1⊗x2等于()A.﹣1 B.±2 C.1 D.±126.(10分)如图,□ABCD中,过对角线BD上一点P做EF∥BCGH∥AB.(1)写出图中所有的平行四边形(包括□ABCD)的个数;(2)写出图中所有面积相等的平行四边形.

参考答案一、选择题(每小题3分,共30分)1、A【解析】

根据平行四边形的性质:①边:平行四边形的对边相等.②角:平行四边形的对角相等.③对角线:平行四边形的对角线互相平分;菱形的性质:①菱形具有平行四边形的一切性质;②菱形的四条边都相等;③菱形的两条对角线互相垂直,并且每一条对角线平分一组对角进行解答即可.【详解】菱形具有但平行四边形不一定具有的是对角线互相垂直,故选A.【点睛】本题主要考查了菱形和平行四边形的性质,关键是熟练掌握二者的性质定理.2、B【解析】

根据平行四边形的对角相等,邻角互补,已知∠B,即可求出∠D,∠A的值.【详解】解:∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠D=∠B=100°,AD//BC,∴∠A=180°-∠B=180°-100°=80°,故选B.【点睛】本题考查了平行四边形的性质,熟练掌握平行四边形的性质是解题的关键.平行四边形的基本性质:①平行四边形两组对边分别平行;②平行四边形的两组对边分别相等;③平行四边形的两组对角分别相等;④平行四边形的对角线互相平分.3、D【解析】

首先根据题意证明,则可得,根据∠CBF=20°可计算的的度数,再依据进而计算∠DEF的度数.【详解】解:四边形ABCD为正方形BC=DCEC=EC在直角三角形BCF中,∠DEF=50°故选D.【点睛】本题主要考查正方形的性质,是基本知识点,应当熟练掌握.4、B【解析】

四边形ABCD的对角线互相平分,则说明四边形是平行四边形,由矩形的判定定理可得,只需添加条件是对角线相等.【详解】可添加AC=BD,理由如下:

∵四边形ABCD的对角线互相平分,

∴四边形ABCD是平行四边形,

∵AC=BD,根据矩形判定定理对角线相等的平行四边形是矩形,

∴四边形ABCD是矩形.

故选:B.【点睛】考查了矩形的判定,关键是矩形的判定:①矩形的定义:有一个角是直角的平行四边形是矩形;②有三个角是直角的四边形是矩形;③对角线相等的平行四边形是矩形.5、D【解析】

根据菱形的对角线互相垂直平分求出OA、OB,再利用勾股定理列式进行计算即可得解.【详解】解:∵四边形ABCD是菱形,∵AC=8,BD=6,

∴OA=4,OB=3,即菱形ABCD的边长是1.

故选:D.【点睛】本题主要考查了菱形的对角线互相垂直平分的性质,勾股定理的应用,熟记性质是解题的关键.6、A【解析】

根据正方形的性质可得AB=AD,∠B=∠D=90°,再根据旋转的性质可得AE=AF,然后利用“HL”证明Rt△ABE和Rt△ADF全等,根据全等三角形对应角相等可得∠DAF=∠BAE,然后求出∠EAF=30°,再根据旋转的定义可得旋转角的度数.【详解】解:∵四边形ABCD是正方形,

∴AB=AD,∠B=∠D=90°,

∵线段AE绕点A逆时针旋转后与线段AF重合,

∴AE=AF,

在Rt△ABE和Rt△ADF中,,

∴Rt△ABE≌Rt△ADF(HL),

∴∠DAF=∠BAE,

∵∠BAE=30°,

∴∠DAF=30°,

∴∠EAF=90°-∠BAE-∠DAF=90°-30°-30°=30°,

∴旋转角为30°.

故选:A.【点睛】本题考查了正方形的性质,旋转的性质,全等三角形的判定与性质,求出Rt△ABE和Rt△ADF全等是解题的关键,也是本题的难点.7、A【解析】

本题根据一元二次方程的定义解答.一元二次方程必须满足四个条件:(1)未知数的最高次数是2;(2)二次项系数不为0;(3)是整式方程;(4)含有一个未知数.由这四个条件对四个选项进行验证,满足这四个条件者为正确答案.【详解】A.方程x2−1=0符合一元二次方程的一般形式,正确;B.方程x3+2x+1=0的最高次数是3,故错误;C.方程3x+2=3化简为3x−1=0,该方程为一元一次方程,故错误;D.方程x2+2y=0含有两个未知数,为二元二次方程,故错误;故选A.【点睛】此题考查一元二次方程的定义,解题关键在于掌握其定义.8、B【解析】

根据中心对称图形特点分别分析判断,中心对称图形绕一个点旋转180°后图形仍和原来图形重合.【详解】解:A、属于中心对称图形,不符合题意;B、不是中心对称图形,符合题意;C、是中心对称图形,不符合题意;D、是中心对称图形,不符合题意.故答案为:B【点睛】本题考查的中心对称图形,由其特点进行判断是解题的关键.9、A【解析】试题解析:若y关于x的函数是正比例函数,解得:故选A.10、B【解析】

先求出三角形是直角三角形,再根据含30°角的直角三角形的性质得出即可.【详解】∵三角形三个内角度数的比为1:2:3,三角形的内角和等于180°,∴此三角形的三个角的度数是30°,60°,90°,即此三角形是直角三角形,∵三角形的最大的边长为2,∴三角形的最小的边长为×2=,故选B.【点睛】本题考查了三角形的内角和定理和含30°角的直角三角形的性质,能求出三角形是直角三角形是解此题的关键.二、填空题(每小题3分,共24分)11、1.【解析】

由平行四边形的性质可知:AD∥BC,推出∠AEB=∠EBC,求出∠EBC即可;【详解】∵四边形ABCD是平行四边形,∴∠ABC=∠D=50°,AD∥BC,由作图可知,BE平分∠ABC,∴∠EBC=∠ABC=1°,∴∠AEB=∠EBC=1°,故答案为1.【点睛】本题考查平行四边形的性质、角平分线的定义等知识,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.12、x=5.【解析】

把两边都平方,化为整式方程求解,注意结果要检验.【详解】方程两边平方得:(x﹣3)(x﹣5)=0,解得:x1=3,x2=5,经检验,x2=5是方程的解,所以方程的解为:x=5.【点睛】本题考查了无理方程的解法,解含未知数的二次根式只有一个的无理方程时,一般步骤是:①移项,使方程左边只保留含有根号的二次根式,其余各项均移到方程的右边;②两边同时平方,得到一个整式方程;③解整式方程;④验根.13、【解析】

根据题意可得一元二次方程根的判别式为0,列出含k的等式,再将所求代数进行变形后整体代入求值即可.【详解】解:∵一元二次方程x2﹣2kx+1-4k=0有两个相等的实数根,∴,整理得,,∴当时,故答案为:.【点睛】本题考查一元二次方程根的判别式与根个数之间的关系,根据根的个数确定根的判别式的符号是解答此题的关键.14、135【解析】试题分析:如图,连接EE′,∵将△ABE绕点B顺时针旋转30°到△CBE′的位置,AE=1,BE=3,CE=3,∴∠EBE′=30°,BE=BE′=3,AE=E′C=1.∴EE′=3,∠BE′E=45°.∵E′E3+E′C3=8+1=3,EC3=3.∴E′E3+E′C3=EC3.∴△EE′C是直角三角形,∴∠EE′C=30°.∴∠BE′C=135°.15、(3,2)【解析】对称点的纵坐标与点P的纵坐标相等,为2,对称点与直线x=1的距离和P与直线x=1的距离相等,所以对称点的横坐标为3,所以对称点的坐标为(3,2).点睛:掌握轴对称图形的性质.16、三【解析】分析:首先根据反比例函数的图像得出k的取值范围,然后得出直线所经过的象限.详解:∵反比例函数在二、四象限,∴k<0,∴y=kx+2经过一、二、四象限,即不经过第三象限.点睛:本题主要考查的是一次函数和反比例函数的图像,属于基础题型.对于反比例函数,当k>0时,函数经过一、三象限,当k<0时,函数经过二、四象限;对于一次函数y=kx+b,当k>0,b>0时,函数经过一、二、三象限;当k>0,b<0时,函数经过一、三、四象限;当k<0,b>0时,函数经过一、二、四象限;当k<0,b<0时,函数经过二、三、四象限.17、-1.【解析】

将x=1代入m=-2x+1可求出m值,此题得解.【详解】解:当x=1时,m=-2×1+1=-1.故答案为:-1.【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征,牢记直线上任意一点的坐标都满足函数关系式y=kx+b是解题的关键.18、1.【解析】

根据代表的是平均数,利用平均数的公式即可得出答案.【详解】由题意,可得.故答案为:1.【点睛】本题主要考查平均数,掌握平均数的公式是解题的关键.三、解答题(共66分)19、(1)见解析;(2)AGBD是矩形,理由见解析;(3)【解析】

(1)由题意先证明△ADE是等边三角形,再利用菱形的判定方法进行分析证明即可;(2)根据题意直接运用矩形的判定方法进行分析证明即可;(3)由题意分别求出BD和CG的值,运用梯形的面积公式求解即可.【详解】解:(1)∵AB=2AD,E是AB的中点,∴AD=AE=BE,又∵∠DAB=60°,∴△ADE是等边三角形,故DE=BE,同理可得DF=BF,∵平行四边形ABCD中,点E、F分别是AB、CD的中点,∴BE=DF,∴DE=BE=BF=DF即证得四边形DEBF是菱形.(2)AGBD是矩形.理由如下:∵△ADE是等边三角形,∴∠DEA=60°,又∵DE=BE,∴∠EBD=∠EDB=30°,∴∠ADB=60°+30°=90°,又∵AG∥BD,AD∥CG,∴四边形AGBD是矩形.(3)在Rt△ABD中,∵AD=1,∠DAB=60°,∴AB=2,BD==,则AG=,CG==2,故四边形AGCD的面积为.【点睛】本题考查菱形和矩形的性质、等边三角形的判定及性质以及含60°直角三角形的性质等知识,解题的关键是弄清菱形及矩形的判定方法.20、证明见解析.【解析】

作DG//AC,交AB于G,利用等边三角形的性质得出△BDG为等边三角形,再利用ASA得出△DFG≌△EAF,即可解答【详解】证明:作DG//AC,交AB于G,∵等边三角形ABC∴∠BDG=∠C=60°∴∠BGD=∠BAC=60°所以△BDG为等边三角形∴GD=BD=AE∵∠GDF=∠E,∠DGF=∠EAF∴△DFG≌△EAF∴FD=EF.【点睛】此题考查等边三角形的性质,全等三角形的判定与性质,解题关键在于作辅助线21、(1);(2)【解析】

(1)根据分式的加法法则,先通分然后再相加计算即可;(2)根据分式混合运算的运算顺序及运算法则进行计算即可.【详解】解:(1)原式;(2)原式.【点睛】本题考查分式的计算,掌握各运算法则及通分、约分是解题的关键.22、证明见解析.【解析】试题分析:根据等腰三角形的性质可得∠CAD=∠BAD,由等量关系可得∠CAD=∠EAB,有SAS可证△ACF≌△ABE,再根据全等三角形的对应边相等即可得证.试题解析:证明:∵AB=AC,点D是BC的中点,∴∠CAD=∠BAD.又∵∠EAB=∠BAD,∴∠CAD=∠EAB.在△ACF和△ABE中,∵AC=AB,∠CAF=∠BAE,AF=AE,∴△ACF≌△ABE(SAS),∴BE=CF.点睛:此题考查了等腰三角形的性质以及全等三角形的判定与性质.此题难度中等,注意掌握数形结合思想的应用.23、(1);(2);(3)为-2、0、2或4【解析】

(1)根据题意和a、b的值可以求得“传承数”c;(2)由,可得,进而可求“传承数”c;(3)根据(2)中的结论和分式有意义的条件可以求得m的值.【详解】(1)∵,∴(2)∵∴,两边同时除以得:∴∵,∴(3)∵,∴∵为整数,为整数∴为-3、-1、1或3∴为-2、0、2或4.【点睛】本题考查因式分解的应用,解答本题的关键是明确题意,利用因式分解的方法解答.24、(1)到甲商店购买所需金额为:y=2.8x+1350;到乙商店购买所需金额为:y=4x+1200;(2)购买白板笔在多于1支时到甲商店,少于1支时到乙商店,恰好购买1支时到甲商店和到乙商店一样【解析】

(1)根据总价=单价×数量的关系,分别列出到甲、乙两商店购买所需金额y与白板笔数量x的关系式,化简即得y与x的一次函数关系式;(2)根据两个商店购买的钱数,分别由甲大于乙,甲等于乙,甲小于乙列出一次不等式求解即可.【详解】(1)到甲商店购买所需金额为:y=50×0.9×30+4×0.7x=2.8x+1350,即y=2.8x+1350,到乙商店购买30块白板可获赠=75支白板笔,实际应付款y=50×30+4(x-75)=4x+1200,即y=4x+1200.(2)由2.8x+1350<4x+1200解得x>1,由2.8x+1350=4x+1200解得x=1,由2.

温馨提示

  • 1. 本站所有资源如无特殊说明,都需要本地电脑安装OFFICE2007和PDF阅读器。图纸软件为CAD,CAXA,PROE,UG,SolidWorks等.压缩文件请下载最新的WinRAR软件解压。
  • 2. 本站的文档不包含任何第三方提供的附件图纸等,如果需要附件,请联系上传者。文件的所有权益归上传用户所有。
  • 3. 本站RAR压缩包中若带图纸,网页内容里面会有图纸预览,若没有图纸预览就没有图纸。
  • 4. 未经权益所有人同意不得将文件中的内容挪作商业或盈利用途。
  • 5. 人人文库网仅提供信息存储空间,仅对用户上传内容的表现方式做保护处理,对用户上传分享的文档内容本身不做任何修改或编辑,并不能对任何下载内容负责。
  • 6. 下载文件中如有侵权或不适当内容,请与我们联系,我们立即纠正。
  • 7. 本站不保证下载资源的准确性、安全性和完整性, 同时也不承担用户因使用这些下载资源对自己和他人造成任何形式的伤害或损失。

评论

0/150

提交评论