（通用版）2023高考物理一轮复习第7章静电场第1节课时提能练20电场力的性质

PAGEPAGE2课时提能练(二十)电场力的性质(限时：40分钟)A级跨越本科线1．如图7­1­11所示，在光滑绝缘的水平面上，有两个可视为质点的带正电的小球，两小球之间用绝缘轻绳连接．两小球都处于静止状态，绳子的张力为F.假设将绳子的长度变为原来的两倍，小球仍处于静止状态，那么绳子张力大小为()图7­1­11A．F B．eq\f(F,2)C.eq\f(F,4) D．eq\f(F,8)C[根据库仑定律F＝keq\f(q1q2,r2)，绳子长度变为原来的两倍，库仑力变为原来的四分之一，C项正确．]2．(2022·保定模拟)如图7­1­12所示，两种细线挂着两个质量相同小球A、B，上、下两根细线中的拉力分别是TA、TB.现使A、B带同种电荷，此时上、下细线受力分别为TA′、TB′，那么()【导学号：92492278】图7­1­12A．TA′＝TA，TB′＞TB B．TA′＜TA，TB′＞TBC．TA′＝TA，TB′＜TB D．TA′＞TA，TB′＜TBA[研究两个质量相等的小球A和B，不管A、B是否带电，整体都受重力和上根细线向上的拉力，那么由平衡条件得：上面细线的拉力TA＝2mg，所以TA＝TA′.对于B，不带电时受重力和下根细线的拉力，由平衡条件得：TB＝mg.小球带电时受重力、下方细线的拉力TB′和A对B的向下的排斥力F.由平衡条件得：TB′＝mg＋F即TB′＞mg，所以TB＜TB′.故A是正确的，B、C和D错误．]3．(2022·渭南质检)两个带电荷量分别为Q1、Q2的质点周围的电场线如图7­1­13所示，由图可知()【导学号：92492280】图7­1­13A．两质点带异号电荷，且Q1>Q2B．两质点带异号电荷，且Q1<Q2C．两质点带同号电荷，且Q1>Q2D．两质点带同号电荷，且Q1<Q2A[由图可知，电场线起于Q1，止于Q2，故Q1带正电，Q2带负电，两质点带异号电荷，在Q1附近电场线比Q2附近电场线密，故Q1>Q2，选项A正确．]4．(2022·全国甲卷)如图7­1­14所示，P是固定的点电荷，虚线是以P为圆心的两个圆．带电粒子Q在P的电场中运动，运动轨迹与两圆在同一平面内，a、b、c为轨迹上的三个点．假设Q仅受P的电场力作用，其在a、b、c点的加速度大小分别为aa、ab、ac，速度大小分别为va、vb、vc.那么()图7­1­14A．aa>ab>ac，va>vc>vbB．aa>ab>ac，vb>vc>vaC．ab>ac>aa，vb>vc>vaD．ab>ac>aa，va>vc>vbD[a、b、c三点到固定的点电荷P的距离rb<rc<ra，那么三点的电场强度由E＝keq\f(Q,r2)可知Eb>Ec>Ea，故带电粒子Q在这三点的加速度ab>ac>aa.由运动轨迹可知带电粒子Q所受P的电场力为斥力，从a到b电场力做负功，由动能定理－|qUab|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,a)<0，那么vb<va，从b到c电场力做正功，由动能定理|qUbc|＝eq\f(1,2)mveq\o\al(2,c)－eq\f(1,2)mveq\o\al(2,b)>0，vc>vb，又|Uab|>|Ubc|，那么va>vc，故va>vc>vb，选项D正确．]5．(2022·潍坊模拟)如图7­1­15所示，等量异种点电荷A、B固定在同一水平线上，竖直固定的光滑绝缘杆与AB的中垂线重合，C、D是绝缘杆上的两点，ACBD构成一个正方形．一带负电的小球(可视为点电荷)套在绝缘杆上自C点无初速释放，由C运动到D的过程中，以下说法正确的选项是()图7­1­15A．小球的速度先减小后增大B．小球的速度先增大后减小C．杆对小球的作用力先减小后增大D．杆对小球的作用力先增大后减小D[等量异种点电荷中垂线上的场强方向为水平向右，从C到D场强的大小先变大后变小，并且C、D两点的场强相等．带负电的小球沿光滑杆运动时，竖直方向上只受重力，水平方向上受力平衡，那么小球的速度越来越大，A、B错．杆对小球的作用力等于电场力，那么先变大，后变小，C错，D对．]6．(2022·吉林模拟)如图7­1­16所示，真空中一条直线上有四点A、B、C、D，AB＝BC＝CD，只在A点放一电量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E，假设又将等量异号的点电荷－Q放在D点，那么()图7­1­16A．B点电场强度为eq\f(3,4)E，方向水平向右B．B点电场强度为eq\f(5,4)E，方向水平向左C．BC线段的中点电场强度为零D．B、C两点的电场强度相同D[据题意，设AB距离为r，在A点放电量为＋Q的点电荷时，B点电场强度为E＝keq\f(Q,r2)，方向向右；又将等量异号电荷－Q放在D点，那么B点电场强度为E＝keq\f(Q,r2)＋keq\f(Q,2r2)＝keq\f(5Q,4r2)＝eq\f(5,4)E，方向向右，应选项A、B错误；BC线段中点电场强度为E＝2keq\f(Q,\b\lc\(\rc\)(\a\vs4\al\co1(\f(3,2)r))2)＝2keq\f(4Q,9r2)＝eq\f(8,9)E，应选项C错误；因B、C两点关于AD连线中点对称，所以这两点电场强度大小相等，方向向右，应选项D正确．]7．(2022·南京一模)如图7­1­17所示，两根等长带电棒放置在第一、二象限，其端点在两坐标轴上，棒与坐标轴围成等腰直角三角形．两棒带电量相等，且电荷均匀分布，此时O点电场强度大小为E.撤去其中一根带电棒后，O点的电场强度大小变为()图7­1­17A.eq\f(E,2)B.eq\f(\r(2),2)EC．ED.eq\r(2)EB[两根等长带电棒等效成两个正点电荷如下图，两正点电荷在O点产生的场强的大小为E＝eq\r(2)E1，故撤走一根带电棒后，在O点产生的场强为E1＝eq\f(E,\r(2))＝eq\f(\r(2)E,2)，应选B.]8.如图7­1­18所示，在光滑绝缘水平面上，三个带电小球a、b和c分别位于边长为l的正三角形的三个顶点上；a、b带正电，电荷量均为q，c带负电．整个系统置于方向水平的匀强电场中．静电力常量为k.假设三个小球均处于静止状态，那么匀强电场场强的大小为()图7­1­18A.eq\f(\r(3)kq,3l2) B．eq\f(\r(3)kq,l2)C.eq\f(3kq,l2) D．eq\f(2\r(3)kq,l2)B[因为a、b小球对c的静电力的合力方向垂直于a、b连线向上，又因c带负电，所以匀强电场的场强方向为垂直于a、b连线向上．分析a球受力：a球受b对a的排斥力F1、c对a的吸引力F2和匀强电场对a的电场力F3＝qE.根据受力平衡可知，a球受力情况如下图利用正交分解法：F2cos60°＝F1＝keq\f(q2,l2)F2sin60°＝F3＝qE.解得E＝eq\f(\r(3)kq,l2).]9.如图7­1­19所示，真空中xOy平面直角坐标系上的A、B、C三点构成等边三角形，边长L＝2.0m．假设将电荷量均为q＝＋2.0×10－6C的两点电荷分别固定在A、B点，静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，求：图7­1­19(1)两点电荷间的库仑力大小；(2)C点的电场强度的大小和方向．【解析】(1)根据库仑定律，A、B两点处的点电荷间的库仑力大小为F＝keq\f(q2,L2)①代入数据得F＝9.0×10－3N．②(2)A、B两点处的点电荷在C点产生的场强大小相等，均为E1＝keq\f(q,L2)③A、B两点处的点电荷形成的电场在C点的合场强大小为E＝2E1cos30°④由③④式并代入数据得E＝7.8×103N/C⑤场强E的方向沿y轴正方向．【答案】(1)9.0×10－3N(2)7.8×103N/C方向沿y轴正方向B级名校必刷题10．经过探究，某同学发现：点电荷和无限大的接地金属平板间的电场(如图7­1­20甲所示)与等量异种点电荷之间的电场分布(如图乙所示)完全相同．图丙中点电荷q到MN的距离OA为L，AB是以电荷q为圆心、L为半径的圆上的一条直径，那么B点电场强度的大小是()【导学号：92492281】甲乙丙图7­1­20A.eq\f(10kq,9L2)B．eq\f(kq,L2)C.eq\f(8kq,9L2)D．eq\f(3kq,4L2)C[由题意知，丙图电场分布与乙图虚线右侧电场分布相同，故B处的电场可看作由位于B左侧3L处的－q和位于B左侧L处的＋q产生的电场叠加而成，故B处电场强度大小E＝eq\f(kq,L2)－eq\f(kq,3L2)＝eq\f(8kq,9L2)，C项正确．]11．(多项选择)如图7­1­21所示，光滑绝缘细杆与水平面成θ角固定，杆上套有一带正电的小球，质量为m，电荷量为q.假设使小球在杆上保持静止，可加一匀强电场，那么所加电场的方向和场强大小可能为()图7­1­21A．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgcosθ,q)B．竖直向上，场强大小为eq\f(mg,q)C．垂直于杆斜向上，场强大小为eq\f(mgsinθ,q)D．水平向右，场强大小为eq\f(mgtanθ,q)BD[假设电场方向垂直于杆斜向上，小球受到的电场力方向也垂直于杆斜向上，在垂直于杆的方向小球受力能平衡，而在平行于杆方向，重力有沿杆向下的分力，没有力与之平衡，那么小球将向下滑动，不能保持静止，选项A、C均错误；假设电场方向竖直向上，此时小球受两个力，竖直向上的电场力和竖直向下的重力，根据二力平衡可知，Eq＝mg，解得E＝eq\f(mg,q)，选项B正确；假设电场方向向右，此时小球受三个力，重力、电场力和杆的支持力，根据平衡条件，有mgtanθ＝qE，解得E＝eq\f(mgtanθ,q)，选项D正确．]12．(多项选择)如图7­1­22所示，MON是固定的光滑绝缘直角杆，MO沿水平方向，NO沿竖直方向，A、B为两个套在此杆上的带有同种电荷的小球，用一指向竖直杆的水平力F作用在A球上，使两球均处于静止状态．现将A球向竖直杆方向缓慢拉动一小段距离后，A、B两小球可以重新平衡．那么后一种平衡状态与前一种平衡状态相比拟，以下说法正确的()图7­1­22A．A、B两小球间的库仑力变大B．A、B两小球间的库仑力变小C．A球对MO杆的压力变大D．A球对MO杆的压力肯定不变BD[A、B间的连线与竖直方向的夹角减小，对B研究，库仑力在竖直方向的分力与重力等大反向，因此A、B两小球间的库仑力减小；由整体法可知，A对杆的压力等于A、B的重力之和，A、C错，B、D正确．]13．如图7­1­23所示，均可视为质点的三个物体A、B、C在倾角为30°的光滑斜面上，A与B紧靠在一起，C紧靠在固定挡板上，质量分别为mA＝0.43kg，mB＝0.20kg，mC＝0.50kg，其中A不带电，B、C的电量分别为qB＝＋2×10－5C、qC＝＋7×10－5C且保持不变，开始时三个物体均能保持静止．现给A施加一平行于斜面向上的力F，使A做加速度a＝2.0m/s2的匀加速直线运动，经过时间t，力F变为恒力．静电力常量k＝9.0×109N·m2/C2，g取10m/s2.求：图7­1­23(1)开始时BC间的距离L；(2)F从变力到恒力需要的时间t；(3)在时间t内，力F做功WF＝2.31J，求系统电势能的变化量ΔEp.【导学号：92492282】【解析】(1)A、B、C静止时，以AB为研究对象有：(mA＋mB)gsin30°＝eq\f(kqCqB,L2)解得：L＝2.0m.(2)给A施加力F后，A、B沿斜面向上做