认识百分数-杨秋芬

认识百分数——杨秋芬一、联系生活，问题导向。（1）运用媒体或实物呈现含有百分数的生活素材。如：牛奶包装盒，衣服商标，电脑下载软件的进展对话框，电脑视频的缓冲进度，等等。（2）提问：上面这些素材提供的信息中有一些我们还没有学过的数，你认识吗？你对它又有哪些了解？（学生根据生活经验，一般都知道或部分知道这些是百分数。如果学生不知道的话，直接由教师告诉学生这些数是百分数。）（3）学生举例：现实生活中，你们还在哪里看到过百分数？（4）提问：从大家的举例可以看出，百分数与我们的生活息息相关，生活中随处可见。那么一般在什么时候使用百分数？什么叫百分数？根据百分数这一名称，你们认为它可能和什么数有关系，有怎样的关系呢？（学生一般都会作出正确的猜想。）今天这节课我们就一起来研究百分数、认识百分数。【简析：百分数在生产生活中有着广泛的应用，因此学生平时也经常接触到百分数，对百分数也会有一定的了解，百分数意义的教学应该建立在学生已有经验的基础上，同时也能使学生感受到百分数和生活的密切联系。通过引导学生猜想百分数和什么数有关，既能激活认知结构中的相关知识，同时也能激发学生的探究欲望和心向，明确学习目标。】二、解读信息，比较分类。说出下面每个分数所表示的意义，并根据它们的意义分类。（或者由学生列举含有分数的相关信息，教师根据教学需要再补充一些素材。）⑴一堆煤97/100吨，运走了它的75/100。⑵23/100米相当于46/100米的50/100。⑶学校合唱队中，男生人数是女生人数的45/100。⑷两个车间加工同样一批零件，甲车间合格零件个数是加工零件总个数的99/100，乙车间合格零件个数是加工零件总个数的98/100。⑸科技小组做黄豆种子的发芽实验。七天后种子的发芽情况是：一号品种发芽种子数是实验种子数的25/100，二号品种发芽种子数是实验种子数的28/100，三号品种发芽种子数是实验种子数的22/100。【简析：这组素材的选择和处理，是基于分数在不同语境中所表示的不同含义以及学生自主建构百分数意义的需要，能比较好地反映相应数学概念的本质，有助于学生对相关概念的认识和理解。在具体实施过程中，可以根据本班学生的“数学现实”对上述素材的现实背景进行调整，以更好地切合学生的现实生活。】三、交流讨论，建构意义。（1）交流。学生通过观察、讨论、比较等活动，根据每个分数所表示的意义，一般都能把以上各个分数分为两类：一类表示一个具体的数值，一类表示两个数量之间的倍比关系，即表示一个数是另一个数的百分之几。（根据学生交流的结果，用两种不同的颜色标注两类具体的分数，或注上不同的标记。）（2）教师讲解：我们知道，分数既可以表示一个具体的数，也可以表示两个数之间的倍比关系。这些分数分母都是100，它们是不是都是百分数呢？不是。并不是分母是100的分数都是百分数，只有这组（指着倍比关系的分数）分数才是百分数。（3）概括定义。教师提问：根据这几个百分数所表示的意义，你们认为，具有哪些特点的分数才是百分数？它和分数有什么联系和区别？什么叫百分数？用自己的话说一说。（学生交流讨论）（4）教师讲解百分数的一般写法和读法（或让学生自学教材中的相关内容）。（5）学生把上面一类百分数改写成通常的书写形式，并结合具体情境读一读、说一说每个百分数所表示的意义。（6）讲解百分率和百分比。①根据下面百分数的意义填空。学校合唱队中，男生人数是女生的45﹪。学校合唱队中，男生人数是女生的

，男生与女生的人数比是（

）：100。②教师讲解：根据百分数和分数、比之间的联系，百分数又叫做百分比或百分率。【简析：上述学习活动中，学生通过对分数进行分类，借助于丰富、具体、熟悉的例证，在教师讲解和引导下自主建构了百分数的意义，既明确了百分数这一概念的内涵和外延，又沟通了百分数和分数、比之间的联系，同时对分数的意义又能有更深层次的理解和把握。】四、多层练习，巩固深化1．读出百分数，然后回答老师提出的问题。1%

18%

50%

89%

100%

125%

7.5%

0.05%

300%师：1%是最小的百分数吗？这组百分数中还有比1%小的百分数吗？（0.05%）最大的呢？（300%）师：请读出跟一半的意思一样的那一个百分数。（50%）师：100%是什么意思，能举例说明吗？师：300%呢？师：在这组百分数中，我们可以看到，百分数的分子有的是小数，有的是整数，有的大于分母，有的小于分母，这是为什么呢？（指出：百分数固定分母是100，也就是把比较的标准平均分成了100份，相比较的量就可能是这样0.05份、1份、7.5份、125份、300份等）

2.读出下面的句子，并回答老师提出的问题。（1）我国的耕地面积约占世界的7%。（2）我国的人口约占世界的22%。师：第一、二句话中的百分数表示谁与谁比？

生：看到这两句话，你想到什么？师：把这两句话联系起来看，我国用只占世界7%的耕地，解决了占世界22%人口的温饱问题，这是一件很了不起的大事。如果我国人口有所控制，如我国的人口只占世界的15%，甚至更少，那么，人民的生活水平将会怎样？（提高）我国的经济建设的速度将会怎样？（更快）3.游戏。（先让学生写出10个百分号，学生动笔书写的过程中，教师突然叫停笔）师：同学们，请默默地数一数你写了几个。如果让你直接告诉我，你写了几个，这是一件很容易的事。现在要求你不说出是几个，又让我们听出你完成的情况，你能做到吗？生：我已经写好的个数占要写个数的70%。师：这句话能否再精练些？生：我完成任务的70%。师：好！谁能猜出他写了几个？生：他写了7个。因为我们的任务是写10个，写1个就占总数的10%，只有写了7个，才会完成任务的70%。师：这句话还可以怎么说？生：还差任务的30%没有完成。师：说的非常棒。我们继续进行游戏。……（五）小结与质疑师：通过这节课的学习你有什么收获？通过学习，你对百分数都有了哪些认识？你愉快、紧张、遗憾这三种情绪各占的百分比吗？（如：我学到很多生活问题，愉快占75%，怕答错，紧张占15%；遗憾有10%，因为??）请你用一个百分数来评价一下自己。百分数是我们的好朋友，它就在我们的身边，请同学们带着对百