四年级下册数学教案认识平行四边形和梯形青岛版

5认识平行四边形和梯形教学内容教材第41、42页，认识平行四边形和梯形，知道其特征。教学提示本节课教学设计时，我们确立了为学而教的理念，以学生的已有经验和认知为出发点，通过引导学生说四边形、画四边形，唤醒经验和认知；接着在探索平行四边形和梯形特征时，尽量让学生在观察中自主发现、在验证中自主探索、在探索中自主归纳，亲身经历“特征”的发现过程，留下基本活动经验；在帮助学生理解平行四边形和长方形、正方形、梯形之间的关系时，我们适时地渗透数学文化。本设计体现了观察——发现——验证——归纳的学习过程，使学生在动口、动手、动脑的一系列学习活动中掌握本节课的重点和难点，实现数学活动的教学。教学目标知识与能力：理解、掌握平行四边形和梯形的概念特征以及各四边形之间的关系。过程与方法：通过数学活动，让学生经历平行四边形和梯形的概念特征的认知过程，体验观察发现、验证比较、概括归纳的学习方法，获得基本活动经验。情感态度、价值观：通过多种活动，进一步发展学生的空间观念和想象能力，渗透集合思想方法。逐步学会用数学的眼光观察生活，密切数学与生活的联系。重点、难点重点发现平行四边形和梯形的特征，掌握平行四边形和梯形的概念。难点理解各种四边形之间的关系。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；三角板、尺子。学生准备：三角板、尺子。教学过程（一）新课导入：复习导入：说一说：同学们，你们认识了哪些四边形？谁能说一说你认识的四边形？2、画四边形。3、复习长方形和正方形的特征。4、揭示课题：平行四边形和梯形。谈话导入：一、导入。师：同学们，在以往的学习中，我们已经认识了一些平面图形，现在老师想考考你们，看看同学们学得怎么样？有信心吗？（课件出示图片）请同学们看大屏幕，我们一起来找找我们认识的平面图形。其实在生活中很多地方都有平行四边形，（教师课件出示一些生活中的物品）让学生观察其中的平行四边形：如活动衣架、楼梯栏杆、篱笆等。平行四边形在生活中应用非常广泛，同学们还想不想进一步探索平行四边形的奥秘呢？今天我们就来认识平行四边形。（板书课题：认识平行四边形）。用平行四边形导入：师：老师这里有一些平面图形，大家看看。投影仪出示以下图形：提问：以上图形都有什么共同特征？指出：有四条线段围成的图形叫做四边形。（板书）我们学过的平面图形中，有哪些是四边形？我们以前学过的长方形、正方形都是四边形。其他的图形你认识吗？它们都各有自己的特点。师出示升降台、篱笆等实物图，学生观察，突出其中平行四边形的图形。（课件出示）这就是我们今天要认识一种新的四边形——平行四边形。（板书课题）生活中你在哪些地方见过平行四边形？设计意图：通过简短的复习引入，唤醒了学生的生活经验和认知基础，再引出课题，自然流畅，并能到达激发学生学习的内在需要。（二）探究新知：1.小组合作，组内释疑找一找生活中的平行四边形和梯形。（1）找一找：生活中在哪里见到平行四边形和梯形呢？衣架是平行四边形的，画架是梯形的。（2）看一看：欣赏生活中的平行四边形和梯形。设计意图：通过找生活中的平行四边形和梯形，让学生感到数学与生活的密切联系，培养学生用数学的眼光观察世界，更重要的是能增加学生对平行四边形和梯形的感性认知，便于建立表象。探究新知。探索平行四边形和梯形的特征（1）观察图形，直觉感知特征引导学生观察一组平行四边形和一组梯形，能发现它们有什么特征吗？把直觉感知到的平行四边形特征和梯形特征与同桌交流一下。平行四边形，学校大门口的电动伸缩门、篱笆、楼梯扶手上都有平行四边形。我们从边和角两方面来研究平行四边形。梯形，篮球场上有梯形，跳箱上也有梯形、飞机模型的机翼也有梯形。平行四边形梯形边有四条边，两组对边互相平行且相等。有四条边，只有一组对边互相平行。角有四个角，内角和是360°。对角相等。有四个角，内角和是360°。（2）动手操作，验证特征（3）交流汇报，发现特征说一说：你是怎么验证的？做一做：学生演示验证方法，教师用课件演示。继续探究：揭示概念（1）学生说一说自己认识到的平行四边形和梯形（2）学生尝试用自己的语言给平行四边形和梯形下定义。（3）阅读教材，加深理解比较异同，初步形成集合图设计意图：学生通过观察发现、验证比较、概括归纳等，自主发现了平行四边形和梯形的概念特征，他们在亲身经历这个认知过程中，最终实现了知识的自主建构，学得积极主动，体验到学习成功的乐趣，更重要的是获得了数学活动经验。完善集合图，认识韦恩图（1）了解平行四边形、长方形、正方形、梯形与四边形之间的关系，并用韦恩图表示。（2）认识韦恩图。设计意图：学生初步认识平行四边形和梯形之后，及时进行形成练习能加深对概念本质属性的理解。同时，通过练习学生在判断中产生思维碰撞，自然地把长方形与正方形的原有认知纳入平行四边形的认知结构中，顺理成章地完善集合图，认识了平行四边形与长方形、正方形、梯形的关系。认识平行四边形和梯形的高。画高：①师：从平行四边形一条边上的一点到它对边的垂直线段，是平行四边形的高，这条对边是平行四边形的底。（让一个学生读一读）②提问：这条底上可以画多少条高？为什么？③师：介绍另一组对边上的底和高。提问：分别让学生说说红色线段是哪条底上的高？蓝色呢？④练习：先画高再量底和高。小结：平行四边形的一条底边上可以画无数条高，底和高要对应。结合图形说明，互相平行的一组对边叫做梯形的底，较短的边叫上底，较长的边叫下底，不平行的一组对边叫做腰。从上底的一个顶点向对边引一条垂线，这点和垂足之间线段叫做梯形的高。（课件进一步演示）思考：①平行四边形和梯形的高有几条？（课件演示高有无数条）②能不能在腰上画梯形的高？设计意图：引导学生明确：梯形的高只能从相互平行的两条边中任一边上的点向它的对边画垂线。（三）巩固新知：判断：（1）两组对边分别平行的四边形是平行四边形。（）（2）平行四边形的两组对边分别平行并且相等。（）（3）有一组对边平行的四边形是梯形。（）（4）长方形、正方形和梯形都是特殊的平行四边形。（）答案：√√X√（四）达标反馈1.一个四边形，上下一组对边平行，左右一组对边被树叶遮住了。猜一猜，它可能是什么图形?设计意图：练习设计我们充分考虑了针对性、层次性、开放性和趣味性，让学生在动口、动手、动脑的一系列活动中，加深对所学知识的理解与运用，在猜测中沟通知识、提升认知水平，发展空间观念和想象能力。同时，借助闯关游戏的形式，激发学生学习兴趣，活跃课堂学习气氛，提高练习效度。2.用四根小棒摆一个平行四边形。设计意图：俗话说：“眼过千遍，不如手过一遍”。让学生动手操作是一个手、脑并用的过程，也是解决数学知识抽象性与小学生思维形象性之间矛盾的一种有效手段。通过学生的操作，让学生进一步认识和理解平行四边形的概念及特征。第（1）小题还从另一个角度也让学生体会了平行四边形的不稳定性：四条边确定了，但所拼的平行四边形却是不唯一的。3.小聪和小明都用两根长6厘米和两根长4厘米的小棒摆了一个平行四边形,他们摆的图形的()一定相等,是()厘米。设计意图：考查学生对平行四边形特性的理解。答案：可能是长方形、正方形、平行四边形和梯形。周长，20（五）交流资料：学生拿出课前搜集的关于平面图形的资料，进行交流。平面图形的概念如直线、射线、角、三角形、平行四边形、长方形（正方形）、梯形和圆都是几何图形，这些图形所表示的各个部分都在同一平面内，称为平面图形。平面图形的特点长方形：2组相对的边长度相同，它们互相平行，具有不稳定性，它是特殊的平行四边形，有2条对称轴。正方形：4条边完全相等，有不稳定性，是特殊的长方形。平行四边形，有不稳定性，没有对称轴。三角形：分等腰三角形和等边三角形1.等腰三角形有两条边相等，有1条对称轴。2.等边三角形3条边都完全相等，3条对称轴。三角形还分锐角三角形、直角三角形、钝角三角形：1.锐角三角形三个角都是锐角2.直角三角形，有一个角是直角，另外两个角是锐角。3.有一个角是钝角，两个角是锐角。三角形具有稳定性，3条线段怎样才能围成一个三角形：三角形任意两边的长度大于第三边！圆：有无数条对称轴，有无数条直径，无数条半径，圆心到圆上任意一点的距离处处相等，直径所在的直线就是它的对称轴！平面图形有哪些如果构成图形的所有点都在同一平面内,这个图形叫做平面图形。常见平面图形长方形、正方形、平行四边形、三角形、梯形、圆形、椭圆设计意图：开阔学生的视野，激发他们学习数学的兴趣。(六)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(七)布置作业1.在点子图中画出一个直角梯形。2.用七巧板拼成一个平行四边形，再拼一个梯形。3.在正六边形中画2条线段，使分割后的图中既有平行四边形，也有三角形和梯形。答案：略。板书设计：平行四边形和梯形两组对边分别平行的四边形——平行四边形。只有一组对边只有一组对边平行的四边形——梯形。对比平行四边形梯形边有四条边，两组对边互相平行且相等。有四条边，只有一组对边互相平行。角有四个角，内角和是360°。对角相等。有四个角，内角和是360°。教学资料包（一）教学精彩片段通过这节课的学习，我们就要知道，三角形的内角和是多少度以及它在实际生活中的应用。1、理解“内角”师：我们先来看第一个问题：什么是三角形的内角？谁想说说自己的想法？生：“内”是里的意思，“内角”就是三角形里面的角。师：你知道三角形有几个内角吗？（三个）2、理解“内角和”师：那我们再来想一想三角形的内角和指的是什么呢？生：（边指边说）“内角和”就是将三角形里面的角相加的度数。生：我还有补充。三角形的内角和是三个角相加的度数。师：说的真好，为了方便，我们将三角形的每个内角编上序号1、2、3，我们叫它∠1，∠2，∠3，∠1，∠2，∠3的度数和，就是这个三角形的内角和。（课件出示）3、探究新知。①分工:师：研究三角形的内角和，就要对每一类的三角形进行研究。如果咱们分工研究，你们组愿意研究哪一类的三角形呢？（小组进行选择）先别着急，每位同学想想，你准备采用什么方法来研究三角形的内角和？把你的想法简单的在小组内说一说。我发现有的小组已经胸有成竹了。下面请各小组组长来领取你们要研究的三角形和需要的材料。为了研究方便，请把你研究的三角形的内角也编上编号，如果遇到小组解决不了的问题，别忘了老师在你身边。②小组合作探究内角和。③学生汇报交流。课前游戏：造句“我是()。我是（）。我是()。”一、认识三角形的特征（一）揭示课题：同学们，今天这节课我们来认识三角形。（课件出示课题）（二）找生活中的三角形：1、引语：三角形是一种在我们生活中应用很广泛的图形！就像下面的一些事物！（课件出示下列照片）制作平行四边形制作：同学们已经能找出生活中的一些平行四边形，我们能不能利用身边的一些材料，自己想办法制作一个平行四边形？（1）电脑出示五种制作材料（小棒、钉子板、直尺、三角板、方格纸）（2）操作要求：四人一组，每人选择其中的一种材料制作一个平行四边形，自己独立制作。2、交流：大家已经完成了自己的创作，请你们和小组的同学交流一下，说说自己的做法和理由。(1)方法一：用小棒摆。(2)方法二：在钉子板上面围一个平行四边形。(3)方法三：在方格纸上画一个平行四边形。(4)用直尺画一个平行四边形。（5）用三角尺拼。3、演示：五种制作方法。4、讨论:我们已经能够用不同的方法制作平行四边形，这些大小不同的平行四边形到底有什么共同特点呢？（1）猜想：请同学们猜一猜平行四边形边有什么特点？（2）验证：自己想办法来验证其中的一个猜想是否正确。（3）交流：用什么方法验证的？①两组对边分别相等：用直尺量的方法来验证对边相等后，教师用课件直观展示。②两组对边分别平行：教师用画平行线的方法验证。③对角相等：用量角器量的方法来验证。（4）小结：平行四边形的两组对边分别平行且相等，对角相等。5、练习:完成“想想做做1”，先判断后说理由。数学资源1.由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。2.三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。3.任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。4.一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。5.三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。6.一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。7.学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角都是（）。8.自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。9.如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。答案：线段、3钝角、锐角、3、2、3、3、180、大于、80、65、直、锐角、稳定、直角（四）资料链接生活中的几何图形曾经以为生活是一根线段，简捷而单调，两个端点就是家和学校。每天清晨，在紧张的自行车铃声中，背着书包，跨进学校的大门，开始了一天的学习旅程；傍晚，伴随着“回家”的萨克斯乐声，我收拾起零乱的文具，背着越发沉重的书包回家。随着年龄的增大，我逐渐知道了：生活其实是个多边形，复杂而又丰富。果园里，灿烂的桃花，娇艳的杏花，雪白的梨花下，不时传来银铃般的欢笑声，我们的身影与花相映，人比花娇，花比人艳。恩，生活是个三角形！书城里，我努力搜寻着自己的目标，那一部部长方形的“大块头”都是我的挚爱。啊，生活还是个四边形！田野里，和朋友们一起嬉戏，捉蝴蝶，听虫鸣，赏花开……这时，我忽然感到：生活是五角形、六边形……在这么多形状中，我最喜欢圆形。圆，所有图形中最美的图形，最富有创造性，最富有人情味，最富有诗意的图形。我追求完美。什么事都要求尽善尽美，就像圆一样。所有学科我都要争做第一，语、数、外，理所当然，甚至就连女孩子们最怕的体育我也要一争高下。我富于想象、创造。每一道数学思考题我都想别出心裁，都想得出与老师不一样的解决方法，就像圆一样，一个圆心，无数的半径。因为只有不停地想象，不断地创新，我们的未来才更宽广！我广交朋友。“手拉手”的小伙伴，我有一大堆。陕西、昆明，都有我的朋友，每到属于我们的节日，我们都会给对方一份真挚的祝福，即使远在天涯海角。“海内存知己，天涯若比邻”，就像圆心与圆上的点一样，心心相印。“但愿人长久，千里共婵娟”，人们祈盼团圆，追求团圆；“人有悲欢离合，月有阴晴圆缺，此事古难全。”人不可能事事圆满，就像圆心是固定的，而半径是无穷的，是要我们自己去努力拓展的。让我们用无限的半径去画出属于我们自己的圆吧！朋友，相信你一定能成功！第四单元测试卷一、填一填。1、由三条（）围成的图形叫做三角形，一个三角形有（）个角。2、三角形按角分，可以分为（）、（）和直角三角形。3、任意一个三角形中最多有（）个锐角，最少有（）个锐角。4、一个三角形有（）个顶点，最多可以画（）条高。5、三角形的内角和是（）度，三角形任意两条边之和（）第三边。6、一个等腰三角形，如果它的一个底角是50°，顶角是（）°；如果它的顶角是50°，它的一个底角是（）°。7、学生用的三角板中，最大的一个角是（）角，另外两个角相等时，都是（）。8、自行车的三角架做成三角形，这是利用了三角形的（）性。9、如果一个三角形中，有一个角的度数是另两个角的度数的和，那么这个三角形一定是（）三角形。10、有一个三角形的两个角分别是24°和32°，另一个角是（）°，它是（）三角形。11.1周角=()平角=()直角12.一个等腰三角形，如果它的腰是5厘米，底边是8厘米，它的周长是（）。二、判断对的打“√”，错的打“X”1、一个角的两条边张开得大，角就大，角的两条边张开得小，角就小。（）2、等边三角形一定是锐角三角形。（）3、一个三角形的三条边的长分别是3、4、8分米。（）4、等腰三角形是一种特殊的直角三角形。（）5’等边三角形一定是等腰三角形。（）三、将正确答案的序号填在括号里。1、下面三组线段中，不可能围成三角形的一组是（）。（单位：cm）A、2，7，9B、6，7，8C、3，4，52、一个等腰三角形有（）角是相等的。A、3B、2C、不确定3、每个三角形都有（）条高。A、2B、1C、34、把两个完全相同的等腰直角三角形，拼成一个大三角形，这个大角形是（）三角形。A、锐角B、钝角C、直角5、在等腰三角形中有一个角是40，另外两个角（）。A、都是70°B、是40°和100°C、可能是40°和100°，也可能都是70°四、求出角度数1、在三角形中，已知∠1=62°，∠2=108°，求∠3。2、一个直角三角形中，已知其中一个锐角是55°，求另一个锐角是多少度？3、已知一个等腰三角形的一个顶角是70°，它的每一个底角是多少度？4、已知等边三角形三边长度之和为33厘米，求每边的长？五、按要求画图。（1）在平行四边形内画一条线段把它分成两个梯形。（2）在平行四边形内画一条线段把它分成一个平行四边形和一个梯形⑶以A为顶点，画一个55°的角，以B为顶点画一个35°的角，组成一个三角形。附加题：六、等腰三角形的底边相等，三角形越高，顶角越（），三角形的底角越（）。答案：1、线段、32、锐角三角形、钝角三角形3、3、24、3、35、180大于6、80°；65°。7、直，458、稳定性9、直角10、124、钝角三角形2个4个18厘米√√XX√ABCCC180-62-108=1090-55=35(180-70)÷2=5533÷3=11期中测试A卷一、填空。1.学校有女生x人，女生比男生多200人，男生有()人，共有学生（）人。2.用字母表示加法的结合律是（），表示乘法的分配律是（）。÷（9×4）=72÷（）○（）周角=()平角=（）直角。5.东东今年a岁，比妈妈小m岁，再过c年后，妈妈比东东大（）岁。×99+174=174×(□+□)运用了乘法的（）。7.一本书有y页,王老师每天读a页，（）天才能读完。8.水果店运来20箱苹果，每箱a千克；又运来12箱梨，每b千克。运来的苹果和梨共（）千克，运来的苹果比梨多（）千克。9.三个连续自然数，中间的一个是a，它前面的数是（），后面的数是（）。二、火眼金睛，我来判.（对的打“√“，错的打“×”）。=a×a()×99+468=468×（99+1）（）3.比m的3倍少12的数是3x-12。（）+46=268-(54+46)。（）5.大于90°的角是钝角。（）三、认真推敲，我来选。+500+535=500+（465+535）运用了加法的（）A．交换律B.结合律C.交换律和结合律2.一本书有x页，小刚已经看了a天，每天看8页，还剩多少页没有看？下面列式正确的是（）+a+8a－8a3.一幢大楼有25层，每层有18个窗户，每个窗户有4块玻璃，这幢大楼一共有多少块玻璃？列式正确的是（）×（18+4）×18÷4×18×44.当a=5,b=4时，ab+3=()+4+3=12+3=57×4+3=235.小明每分钟能写26个字，照这样的速度，t分钟能写（）个字。A．26t+t四、计算。1.直接写得数。850÷10＝58×100=+＝540-200600÷10=90+＝+10＝48÷12=45＋45=42×20=12×50=a×b×2=4a+2a=2×x×y=84÷2=+==2．计算下面各题，能简算的要简算。25×7×8420÷5÷635×10256×67+33×5648×2583×201-83264×33-64×33107+98+393+202五、画一画，算一算。AB1.以A为顶点画一个70°的角，以B为顶点画一个30°的角，组成一个三角形。2.这个三角形的第3个角是（）度。六、解决问题。1．修路队要修1800米长的公路。(1)平均每天修m米，5天修了多少米？（2）当m=125时，还剩多少米没有修？2.一处长方形休闲场所长125米，宽24米，如果每平方米铺8块地板砖，若要铺满，20000块地板砖够吗？3.一列双层火车。每层都是15个车厢，上层车厢人数为102人，下层车厢人数为98人，这列火车最多能坐多少乘客？4.学校组织参观画展，教师有15人参加，学生参加人数是教师的29倍，参观画展的师生共有多少人？5.甲乙两个修路队分别同时从两端修一条公路，甲队每天修800米，乙队每天修600米，5天修完，这条公路长多少米？甲队比乙队多修多少米？试卷答案及点评：B卷一、填空。1.省略乘号。7×m（）a×6（）c×d（）b×b（）2.（1）每千克苹果a元，7千克苹果（）元。（2）一件上衣a元，一条裤子比上衣便宜30元。买一条裤子需（）元。（3）一个正方形的边长是a厘米，面积是（）平方厘米。（4）商店原有200箱苹果，又运来10车，每车m箱，现在有（）箱苹果。当m=30时，现在有（）箱苹果。3.一个数由2个百，4个，8个组成，这个数是（）。4.在括号里填上合适的数。。米=（）厘米3090千克=（）吨元=（）元（）角5米8厘米=（）米精确到百分位记作()，精确到十分位记作（）。6.中的“5”在（）位上，表示5个（）。年我国小学在校生一亿二千一百五十六万七千一百人。写作（），2022年1—10月，全国共生产了9088093辆摩托车,读作（）。8.把横线上的数改写成以“万”或“亿”为单位的数。（1）胜利油田预计明年原油配产任务将是2780000吨（）（2）人脑中大约脑细胞。（）9.地球直径是千米，改写成用万千米作单位的数是（）万千米，精确到十分位约是（）万千米。10.一个两位小数，用“四舍五入”保留一位小数得到的近似值是，这个两位小数最大是（），最小是（）。11.一个多位数是由4个千万、9个万、5个千和3个百组成，这个数写作（）。12.在“○”里填上“﹥”“﹤”或“=”。97430○100032675克○千克13.在89□120≈90万中，□里最小的可以填（）。二、火眼金睛，我来判.（对的打“√“，错的打“×”）。1.两个计数单位之间的进率都是10。（）2.小数点的后面去掉0或添上0，小数大小不变。（）3.因为=3，所以和3的计数单位相同。（）4.+。（）5.12×4+13×4=4×（12＋13）。（）6.比较两个数的大小，最高位上的数大的那个数一定大。（）三、认真推敲，我来选。1.把保留两位小数约是（）ABCD×88的简便方法是()×8×8×80+125×8×80＋8×8＋11和之间有()个小数.D.无数4.下列各数中只读出两个“零”的数是（）A.6660006B.6060066C.6006660D.6060606和2a比较（）。A、a2=2aB、a2>2aC、a2<2aD、不确定四、计算。1.直接写得数。+=×100=÷10=+798=÷100=150÷100=125×8=+=+=万－66万＝420×50＝18亿＋23亿＝2.用竖式计算。13+=计算下面各题，能简算的可简算。－－23×125×8+19+720÷36÷2五、解决问题。1.四年级的同学们参加“保护母亲河”植树周活动，计划植树500棵。（1）如果平均每天植树x棵，3天植树多少棵？(用含有字母的式子表示)（2）当x=125时，3天后还剩多少棵没有栽？2.一个文具盒元，一枝钢笔元，小华带了30元钱，买了一个文具盒和一枝钢笔，还剩下多少钱？3.100千克大豆可以榨出14千克的豆油，1吨大豆可以榨出多少千克豆油？4.四年一班收集废纸千克，比四年二班少收集千克，两个班一共收集多少千克？5.轿车每小时行105千米，客车每小时行95千米，两车分别从北京和上海同时相向开出，7小时相遇。北京和上海相距多少千米？试卷答案及点评：第五单元动物世界—小数的意义和性质教材分析本单元内容是在学生学习了“分数的初步认识”和“小数的初步认识”的基础上教学的，是学生系统学习小数的开始。通过这部分内容的教学，使学生进一步理解小数的意义和性质，为今后学习小数四则运算打好基础。本单元安排了5个信息窗。第一个信息窗呈现的是蜂鸟、信天翁的体长和蛋重等信息，借助“表示什么”和“表示什么”两个问题，引出对小数意义的探索，并注意在图形中比较分数、小数之间的关系，数形结合使小数的意义变得直观，易于表达。第二个信息窗呈现的4种动物的体重和尾长的信息，借助“哪个重”、“哪个长”、“可以写得更简便些吗”等问题，引出对小数大小的比较和小数的性质等知识的学习。第三个信息窗呈现了四种鸟和鸟蛋的样子，并用文字介绍了几维鸟蛋和其它鸟蛋质量的关系，借助“各有多重呢”等问题，引入对小数点位置的移动引起小数大小变化知识的学习。第四个信息窗呈现的是一只天鹅从出生到长大体重变化的情况，图中用文字标出了具体的变化数据，借助“天鹅长大后比出生时体重增加了多少”这个问题，展开对名数改写知识的学习。第五个信息窗呈现的是用游标卡尺测量绿毛龟蛋长径和宽径的情境，借助“小华和小明说的结果为什么不一样呢”和“绿毛龟蛋的宽径约是多少厘米”两个问题，引发学生质疑，引入对小数近似数知识的学习。本单元的教学内容包括小数的产生和意义、小数的读写法、小数的性质、小数的大小比较、小数点移动、生活中的小数和求一个小数的近似数。本单元教材的编写，呈现以下特点：1.素材的选取突出现实性和科学性。本单元教材选取的素材是小动物的一些知识，对儿童有很强的吸引力，能使学生切实感受到数学存在于现实中。教材中所提供的数据真实可靠，不仅能使学生体验素材蕴涵的数学知识，而且也可以了解一些自然科学知识。2.数形结合，化抽象为直观，降低学习难度。小数的意义是比较抽象的数学概念，小数的性质也是抽象的数学规律，学生理解起来都有一定的难度。为了突破这些难点，教材充分借助几何直观来帮助学生把抽象的数学知识与具体的图形（模型图）联系起来，有效地较低了教学难度，有助于学生对概念的理解和认识。如教材在学习小数的计数单位时，用大正方形表示整体“1”，它的十分之一表示，百分之一表示。学习小数的性质时，用直尺表示出分米和分米的意义等。3.依据学生的认知基础，调整知识结构。本单元学习没有从小数的产生开始，而是依据学生的认知基础，直接从研究鸟的体长引入小数的意义。同时把小数的意义、小数的计数单位、数位顺序等进行了有机整合，另外还从比较小数的大小引入对小数性质的学习。这样调整，既避免了不必要的重复，又便于学生沟通联系，构建知识。4.突出和强化对小数意义的理解。本单元的5个信息窗，教学内容是循序渐进的，小数的意义是进一步教学小数的性质、比较小数的大小、小数点位置移动引起小数大小变化的规律及名数改写方法的基础；后4个信息窗每一个知识点的探索，都从小数意义的角度切入，随着这些知识点的教学，学生对小数的概念也会逐步建立起来。5.学习资源丰富多彩，有利于拓宽学生视野。本单元练习的设计不仅形式多样，而且内容覆盖面广。如世界之最丰富了学生的课外知识，每人每天需要的食盐量等，成为学生了解生活、体味生活的窗口。以上学习资源都有利于拓宽学生的视野。教学目标：知识与能力：结合具体情境，通过观察、类比等活动理解小数的意义，体会小数在日常生活中的应用，进一步发展学生的数感。过程与方法：在解决实际问题的过程中，学会比较小数的大小；结合具体情境具体实例探索小数的性质，并利用小数的性质解决问题；借助计算器探索并掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。情感态度与价值观：在学习小数意义和性质的过程中，培养探求知识的兴趣，提高合作探索知识的能力。重点1.理解小数的意义。2.掌握小数的性质和小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点通过解决问题，学会十进制复名数与小数的改写。会用“四舍五入法”求小数的近似数，会把较大的数改写成用“万”或“亿”做单位的数。教学建议：本充分利用学生已有的经验和知识展开学习。引导学生充分运用观察、比较和操作的方法自主学习。教学过程中应注重以下几个方面：1.重视基本概念、基础知识的教学。本单元的一些概念、法则、性质非常重要，是进一步学习的重要基础，一定要让学生掌握好。如小数的性质，不仅可以加深学生对小数意义的理解，而且还是小数四则计算的基础。再如，小数点位置移动引起小数大小的变化，既是小数乘除法计算的基础，同时也是学习小数和复名数相互改写的基础。这些知识逻辑性比较强，学生学习起来有一定的困难，教学时要注意根据学生的认知特点采用适宜的措施帮助学生理解这些知识。2.引导学生提出有价值的问题。本单元的教材提供了丰富的信息，教学时，教师应启发学生根据积累的经验提出有价值的数学问题，及时切入本节内容的学习，培养学生选择信息、提出问题的能力。例如，教学信息窗2在呈现雪兔、海南兔、灰松鼠、岩松鼠的有关信息后，教师引导学生提出比较体重和尾长的问题，引入对小数大小比较的学习。3.突出数学教学应该是数学活动的教学。在探究小数意义、小数的大小比较、小数点位置移动引起小数大小变化的规律时，应该设计丰富多彩的数学活动，引导学生在参与活动的过程中理解和掌握知识。如教学小数的意义可以组织分一分、画一画等操作活动，加深认识，更好地理解小数的意义。4.充分发挥小组合作学习的作用。教学时，要合理采用小组合作学习的形式。小组合作，既要倡导多样化的思考方法，又要及时调整学生的思路，实现有目标的学习。比如:在学习小数的大小比较、小数的性质等知识时，既要引导学生敞开思维，多角度探索，又要点拨引导，保证研究问题的方向，实现高效学习。5.用好直观“模型图”，加深对小数知识的理解。“模型图”是用来近似地描述或模拟所研究对象或过程的图形。教学中，教师要充分发挥好“模型图”的作用，帮助学生深入理解知识。比如：理解小数的意义、性质和比较大小等知识时，都涉及十进制分数。但学生还没系统学习分数的知识，理解十进制分数间的关系有一定困难。为此，教材设计了部分正方形方格图和正方体方块图，帮助学生直观理解概念。教师要充分理解这一意图，借助这些图形，引导学生观察、思考问题，深入地把握知识。6.以两、三位数的意义为教学重点逐步深化对小数的认识。关于小数的意义，教材设置了两个红点，第一个红点是通过复习一位小数来迁移认识两位小数，第二个红点是迁移认识三位小数。同时以两、三位小数为例，认识计数单位和数位，归纳小数的意义。例题没有涉及三位以上的多位小数，练习也很少涉及，其目的是降低难度，集中精力以两、三小数为抓手，充分认识小数的意义。因此，在教学时，教师要细化教学过程，充分借助几何直观，让学生得以充分地感知和体验。当遇到三位以上的小数时，能够举一反三，触类旁通，形成比较系统完整的小数概念。课时安排本单元用6课时完成教学，其中机动1课时。课题课时小数的意义1小数的大小比较和小数的性质1小数点移动引起小数大小的变化规律1名数的改写1求小数的近似数1整理复习1总计61小数的意义教学内容教材第49、50、51页，学生理解小数的意义，为后续学习奠定基础。教学提示教学时，要有意识引导学生从整数1开始，借助模型把单位1平均分成10份，通过多个例子来理解一位小数的意义。数的扩展，是人们对客观世界认识水平提高的重要标志。在设计时，力图再现小数产生的过程，从中学到小数的意义和表示方法。这节课中，教师讲解的内容较多，讲解时要做到简洁，浅显易懂，并要在学生已有一定的感性经验后再概括定义。教学目标知识与能力：学生了解小数的产生，理解小数的意义，掌握小数的计算单位及单位间的进率。经历操作活动，初步理解小数的意义，沟通小数与分数的内在联系，知道一位小数与十分之几、两位小数与百分之几、三位小数与千分之几之间的关系。过程与方法：通过模型，理解一位小数、两位小数和三位小数的意义。培养学生观察、操作的能力和应用数学知识解决实际问题的能力。基于现实原型，理解和掌握小数的计数单位分别是十分之一、百分之一、千分之一等及它们相邻单位之间的进率也是10，还渗透学习方法的指导情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。重点、难点重点理解和抽象小数的意义。难点抽象出小数的意义。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件；计数器。学生准备：小数数位顺序表教学过程（一）新课导入：1.在三年级的时候，我们已经初步学习了小数，回忆一下，你知道了关于小数的哪些知识？还有什么问题？2.请每位同学在作业纸上写下几个不同的小数？（选择性板书）3.为了便于我们研究，我们需要把这些小数分分类。你们觉得可以按照怎样的标准怎样分类？4.我们先从简单的开始研究，先来研究一位小数。【说明：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。】设计意图：分类是一种重要思想，也是学习的一种普适方法。可移动的数轴，可以让学生感受到数学学习的奥妙。创设情境：教师出示一只喜羊羊，问：如果要用一个数来表示这只喜羊羊，应该是多少？一起继续往下数，老师带了几个喜羊羊？（9个）追问：你们刚才是几个几个数的？（一个一个数的）。像这样1-9数的计数单位就是“一”出示10、20、30、40……一起来数一数，数之前想一想，怎样数比较好？师问：像10、20、30、40、50、60……这些数是十个十个数的数，它们的计数单位是“十”。继续往下数到100，像这的100有9个的时候，怎样数比较合适？师：像这样的100、200、300……它们的计数单位是：“百”师：当然计数单位还有……师：如果我想把1000缩小到原数的十分之一是多少？那说明1000和100之间的进率是多少？再缩小到原数的十分之一呢？……一直追问到1缩小到原数的十分之一是多少？（尝试着问学生）如果再缩小到原数的十分之一呢？直到缩小到。（二）探究新知：1.小组合作，组内释疑如果用一个正方形表示1，怎么表示？给定作业纸，让学生操作。给定正方形边上标上点；引导学生发现：一张纸平均分成10份，表示这样的1份，可以用分数101表示，也可以用小数表示。刚才我们知道了1/10，可以用表示，一个是分数，一个是小数，下图中，阴影部分可以用什么分数和小数来表示呢。（说明：1个大正方形表示1）学生逐一填出小数(分数)。(根据学生回答板书：=102、=103、=109)逐一讨论：一份是多少？（1份就是这些小数的计数单位）(红笔描红这个小数里分别有多少个？尝试归纳：分母是10的分数可以用一位小数来表示，计数单位是十分之一，也就是；2.全班展示，共同破疑如果把题目改为空白部分呢？9.把阴影部分和空白部分合在一起，又该用什么数表示呢？引导+=1，+=1，+=110个就是1，1里面有几个？(板书：1←→10)？10.强调：与1之间的进率是10；7.如果是11个，应该用什么小数表示？（根据学生回答，出图）图(2)用什么小数表示师：两位同学都轮流用手拉一拉，说一说有什么发现？尝试练习在数轴上找到相应的小数在0和1之间找到，和；在10和11之间找到和；回应“特性”的引入。设计意图：注意沟通图、分数、小数之间的关系，基于三年级的学习，更重视概括和数学的规范表达，形成规范的小数话语体系。着力强调小数不止是在比1小的范围，有时学生容易受教师的举例限制，认为一位小数就是零点几的小数，这种思维定势是消极的。在小数意义的学习中引进加减法，借助整数加法的经验，满10进一，强化进率。学习两位小数。（刚才我们学习了一位小数，有人就想用它来表示老师的身高，但是在表示的过程中却遇到了难题，我们一起看一看。）1.如果用1个大正方形表示1米，那么下面三位老师的身高是多少？张老师的身高米，吴老师的身高是米，唐老师不是没身高，而是我的身高不好表示啊？你们猜一猜，唐老师遇到什么难题了？可以先让学生尝试解决，也可以引导遇到难题，我们把它分解成简单的问题来想。（此环节分层教学，不作为所有学生的要求，供选择）看图用小数表示阴影部分，并说一说它是由几个计数单位组成的。第(1)幅图阴影部分用表示，由8个组成；第(2)幅图阴影部分用表示，它由68个组成；第（3）阴影部分用表示，它由60个组成。引发争议，也可以，每份是1/10，6个；5，归纳小结：分母是100分分数可以用两位小数来表示，计数单位是百分之一，也就是。6.讨论，表示的两种方法：（1）把1个大正方形平均分成100份，一份就是1/100，也就是；就是68份；（2）另一种理解：先涂上6个小长方形，表示，再把1/10的小长方形再平均分成10分，相当于大正方形的1/100，也就是；增加8个，合起来就是.强调：可以看成68个，也可以看成6个和8个个就是1个.7.追问老师身高：如果增加，用什么小数表示，，（标准身材）10个，其实就是.强调：10个就是；与之间的进率是10；8.如果要把老师的身高，在数轴上表示出来，应该在哪里？设计意图：本环节从老师的身高上驱动学生思考，从一位小数过渡到两位小数。与一位小数的认识相比，两位小数的学习在方法上，鼓励学生自主学习，并设计有分层学习的环节，充分体现自主。承认学生不同的认知起点。在数轴上表示出两位小数不难，但是说明清楚1小格表示百分之一比较难，教学时本课作为铺垫，积累一些经验，后续学习中再着重解决。学习三位小数。讨论：根据你对一位小数、两位小数的学习，能否推测三位小数的特点？2.填空：分母是（）的分数可以用三位小数表示，计数单位是（），也就是（）10个就是（），与之间的进率也是（）。沟通一位小数、两位小数、三位小数之间的关系；直观显示：1，，，，之间的变化过程，沟通三个计数单位之间的联系；在数轴上填数：；进而启发找到，引发学生体会，从一位小数到两位小数，再到三位小数，甚至是四位小数，就是不断地细分下去，用更小的计数单位来更精确地表示。设计意图：把零散的知识系统起来，把孤立的知识联系起来。可放大细分的数轴系本课原创，能很好地说明，计数单位之间的关系，并且能感受到小数表示数的精确性，并且渗透一种无限的数学思想（三）巩固新知：填空生活中的小数。佳佳很节俭，她买的钢笔从没不超过元；佳佳习惯好，写字时眼睛离书本的距离从不低于米。佳佳学习效率高，她做完数学作业的时间从不超过小时；小数分数整数元=（）元=（）角米=（）米=（）分米时=（）时=（）分（四）达标反馈1.选择正确的答案。（1）46元零5分写成小数是()①元②元③元（2）9角4分写成小数是()①元②元③元（3）1m80cm写成小数是（）①②③（4）67g写成小数是（）①㎏②㎏③㎏2.填一填（）个合起来，就等于6个1、3个和5个合起来的数。3.开心玩一玩。一包螺丝钉有100个，把一包螺丝钉平均分成100份，其中的20份合起来是多少包螺丝钉？3包螺丝钉和40个螺丝钉合起来是多少包螺丝钉？（结果都用小数表示）答案：②①①③13520÷100=（包）40÷100+3=（包）(五)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(六)布置作业1.下列小数由几个、、组成？=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×=（）×＋（）×＋（）×2.填空是由（）个1，（）个和（）个组成的。平方米扩大到它的100倍是（），1平方米缩小到它的1/1000是（）。千米=（）米公顷=（）平方米吨=（）千克70平方分米=（）平方米里面有（）个；里面有（）个。答案：2、5、6、9、8、2、2、2、8、5、5、5、5、2、5、1平方米，平方米、4060、62400、6005、、42板书设计：小数的意义小数————小数的计数单位————整数部分.小数点小数部分数位顺序表整数部分小数点小数部分数位……万位千位百位十位个位.十分位百分位千分位万分位……计数单位……万千百十个十分之一百分之一千分之一万分之一……教学反思：《课标》指出：学生的数学学习应当是一个生动活泼、生动和富有个性的过程，要让学生经历数学知识的形成过程。基于这一理念，在设计本课时，我注重让学生经历探究与发现的过程，使他们在动手、动脑、动口中理解知识，掌握方法，学会思考，获得积极的情感体验。当学生对某种事物发生兴趣时，他们就会主动地、积极地、执着地探索。苏霍姆林斯基也说过：如果教师不设法使学生产生情绪高昂和智力振奋的状态就急于传授知识，不动情感的脑力劳动只会带来疲倦，没有欢欣鼓舞的心情，没有学习的兴趣，学习就会成为学生的负担。所以课的伊始，我设计了喜羊羊的课件材料来引入整数的计数单位和进率。教学资料包：教学资源：小数的欣赏：美妙的小数。小数中还有很多的奥秘，我们经常看到国旗和国徽上的五角星，还有北京故宫，埃及金字塔和一个奇妙的小数有关那就是。资料链接：介绍数学史：小数已经有了悠久的历史。1700多年前，刘徽注释《九章算术》时，就明确提出了十进小数的概念和记法。1300多年前，小数表示为三丈一尺四寸一分五厘九毫二秒七忽；600多年前，小数与整数部分插入一个“余”字；也有阿拉伯人干脆把两部分隔开；400多年，瑞士数学家使用“。”把整数部分和小数部分隔开；到了1593年，德国数学家克拉维斯用小黑点代替空心小圆圈，从此现代小数表示法确立了。由于符号使用上的落后，使得中国对十进小数的发明权几乎拱手让与他人。这应该成为我们的一种历史教训。2小数的大小比较和小数的性质教学内容教材第55、56页，学生学会比较小数的大小，掌握小数的性质，正确理解小数末尾的含义，并会运用小数的性质将小数化简或改写。教学提示利用迁移规律，让学生从形象思维逐步过渡到抽象思维，通过直观推理、自主探究、合作交流让学生理解和掌握小数的性质，提高学生运用知识进行判断、推理的能力。是在学生学习了“整数的大小比较”和“小数的初步认识和意义”的基础上学习的内容，本节课的教学有助于学生数感的培养，为后继“小数的加减法”的学习奠定了基础。教学目标知识与能力：结合学生经历使学生会比较一位、两位小数的大小。初步理解小数的性质，会应用小数的性质把末尾有0的小数化简，把一个数改写成指定位数的小数。过程与方法：让学生体会掌握比较小数大小在日常生活中的具体作用，提高学生的知识迁移能力。加深学生对小数意义的理解。情感态度、价值观：体验数学与生活的联系，培养学生学习数学的兴趣。通过富有现实性的情境和直观的图示，激发学生学习的兴趣，同时，渗透数域拓展、归纳思想以及数学精确性的感悟。重点、难点重点学会比较一位、两位小数大小的方法。小数性质的推导和理解。难点小数位数不同时比较大小容易与整数比较大小的方法混淆。学生抽象地概括小数的性质。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：直尺、练习本教学过程（一）新课导入：多媒体课件：我们已经学过了整数比较大小的方法，请你们在各题○里填上“＞”、“＜”或“＝”。(口答)（1）1001○999（2）654○543（3）8321○8436说说怎样比较整数的大小?引导同学明确：当整数位数不同时，位数多的那个数就大。当整数数位相同时，从高位开始比较，按数位顺序一位一位地比，哪一位的数大，那个数就大，就不再比下一位了。设计意图：创设有趣味性的问题情境，抓住新旧知之间的联结点，将整数的大小比较和小数的大小比较进行有机的衔接，有效地把握了学生学习的知识起点，明确了探究方向，也激发了学生的探知欲望。创设情境：在商店里，商品的标价经常写成小数的形式（多媒体显示一组商品标价图），大家能说出这些商品的价格是多少吗？这里蕴涵着一种新的知识，这就是今天要学习的小数的性质．3．揭示课题：小数的性质。（二）探究新知：1.小组合作，组内释疑当当小裁判：（课件出示跳高成绩单）老师这里有一张从我们校运动会上带来的跳高成绩记录单，很遗憾，不完整，但根据里面的信息，你能确定什么吗？小明、米小刚、米小强、0.□5米小林、米到底谁的成绩最好？请同学们给他们排出名次。设计意图：立足于学生的学习起点，将教材中的例题进行有效的加工和重组，拓宽了学生解决问题的思维渠道，使探究活动变得更加自主、有效，有利于学生学习的动态生成和意义建构。小组讨论、比较小刚跳得最高你是怎么比较出来的？小结：从比较小数的整数部分比较出第一名。（板书：整数部分大的小数就大）那么第二名又是谁呢？（引发学生的猜测）假如小强是第二名，□里会是几？（预设：□里会填9）5、□里填9是米，你能确定就比大吗？独立思考后将你的想法在小组里交流，看哪个小组想到的方法最多？（1）米是9分米，而米是9分米5厘米（2）因为9分米＜9分米5厘米，所以米＜米．（3）把米转化为厘米。米=95厘米，米=90厘米。设计意图：通过米和米的大小比较，在独立思考的基础上合作交流，使学生体验到解决问题策略的多样化，让学生经历了“从原来单一的结合具体内容”拓展到“从数位比、从小数单位比、从具体单位比等不同策略”来比较小数大小的过程。小结比较小数大小的方法比较小数大小的方法可以用我们以前比较整数大小的方法来比较。比较时是从整数部分开始比较，整数部分大，这个小数就大，整数部分相同，就比较十分位，十分位大，这个数就大。2.全班展示，共同破疑夏天的时候同学们都爱吃冷饮，老师了解到校门口左边的商店可爱多标价是元，右边一家则是元，那你们去买的时候会选择哪一家呢？为什么？师：为什么元末尾添个0大小不变呢？究竟可以添几个零呢？这节课我们就来研究这一方面的知识。2．师：下面请同学们自己学习教材58页——59页的内容。学习要求：A、自己学习教材内容B、小组内交流、讨论。C、小组向全班进行展示、汇报。环节三集体交流汇报，教师展示提示1、让学生充分展示小组内所学的知识，全班交流。2、学生展示完后，师提升：教师首先板书三个“1”，让学生判断是相等的，接着在第二个1后面添写上一个0，在第三个1的后面添写上两个0，板书写成：1、10、100，提问：这三个数相等吗？（不相等）你能想办法使它们相等吗？学生在教师的启发下，回答可以添上长度单位“米、分米、厘米”或“分米、厘米、毫米”就相等了。板书写成：1分米＝10厘米＝100毫米。3．思考探索。（1）你能把它们改用“米”作单位表示吗？（2）改写成用米作单位表示后，实际长度有没有变化？（没有变化）说明什么？（三个数量相等）板书如下：1分米＝10厘米＝100毫米。米=米=米师：由此，你发现了什么规律？生：小数的末尾添零或去掉零，小数的大小不变。师：这就是小数的性质。师：有时根据需要，可以在小数的末尾添上0；还可以在整数的个位右下角点上小数点，再添上0，把整数写成小数的形式。比如：我们在商场里看到的2元=元，元=元提醒：把整数改写成小数形式，在整数的个位右下角点上小数点，再添上“0”。2、师：小数中间的零能不能去掉？能不能在小数中间添零？生：不能，因为这样做，其余的数所在数位都变了，所以小数大小也就变了。师：那整数有这个性质吗？（要强调出小数与整数的区别）（三）巩固新知：填空生活中的小数。小嘉家里开了个超市，妈妈发现很多商品的价格都太冗长了，于是让小嘉将这些价格作一些简化：、0、、、你能帮帮小嘉吗？（四）达标反馈1．判断。（1）在一个数的末尾添上“0”或去掉“0”，数的大小不变。（）（2）把小数中的“0”去掉，小数的大小不变。（）2．化简下面的小数。003．把可以去掉“0”的数写在下面。300答案：1．（1）×（2）×2．173．(五)课堂小结通过今天这节课的学习，你知道了什么，学会了什么？有哪些收获，还有什么不懂的问题？设计意图：让学生谈谈自己的收获，体现了一种“反思”思想，使学生学会总结知识，深化知识，把所学知识变成自己内在的东西。讲出还不懂的问题，可以发现教学活动中的不足之处，为今后改进学习方法找到依据。(六)布置作业1．在○里填上“>”、“<”、“=”0．9○0．890．99○19．9○100．54○0．452．21○2．121．303○1．33650656○65．6553．1415○3．14162．在下面的括号里填上适当的小数．4．7<()<4．83．09<()3．15．9<()6．00．24>()>0．233．下面的小数各在哪两个相邻的整数之间．()<4．002<()()>60．01>()()<1．9<()()>119．09>()()<19．07<()()>110．7>()4．把下面各数用“<”号排列起来．(1)0．520．5190．5430．5340．54(2)1．0111．0011．11．1015．五年级同学在一次百米赛跑中的成绩是：小兵15．6秒，高飞15秒，张红15．06秒，李聪16．3秒．把他们的成绩按照名次排列起来．答案：1．>，<，<，>，>，<，>，<．2．4．71，3．091，5．91，0．231（答案不是唯一）3．4，561，601，2120，11919，20111，1104．（1）0．519<0．52<0．534<0．54<0．543（2）1<1．001<1．01<1．1<1．1015．因为15<15．06<15．3<16．3所以第一名：高飞第二名：张红第三名：小兵第四名：李聪板书设计：小数的大小比较和小数的性质小数的大小比较：先比较整数部分，再比较小数部分。小数的性质：在小数的末尾添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变。0．1米=米=米设计意图：总结归纳比较小数大小的方法和小数的性质，教会学生用数学语言抽象出数学概念。教学反思：在教学时，通过出示情景图和联系生活实际，让学生感知黑板的长度和宽度，感知小数的意义。教学例题时,我没有直接出示例题，而是先提出问题，让学生带着问题去探究，从而能深刻理解小数的意义。提出富有启发性、趣味性、挑战性的问题吸引着，指引着学生，引起了他们的探索求知欲望，让他们情不自禁地注入自己的热情成为学习的主人。他们注意力迅速高度集中,都开动脑筋、每个人都跃跃欲试。通过大家的回答和教师的评判不知不觉引入新课的学习,自然流畅。这样设计有利于引导学生根据小数的意义出发研究新问题是小数意义的运用。教学资料包：教学资源：拓展练习题1、填空（1）100个0．001是（）．（2）0．01里面有（）个0．001．（3）0．303中左边的“3”在（）位上．表示3个（）．右边的“3”在（）位上，表示3个（）．（4）化简小数．2．00=（）1．4000=（）0．050=（）0．800=（）40．040=（）10．000=（）2、判断（对的打“√”，错的打“×”）（1）2元和2．00元相等．（）（2）在小数点的后面添上“0”或者去掉“0”，小数的大小不变．（）（3）把1．070化简得1．7．（）（4）把0．9改写成三位小数是0．009．（）3、改写（1）用“米”作单位，把下面各数改写成小数部分是两位的小数．1米6分米2分米5厘米4分米38厘米（2）不改变数的大小，把下面各数改写成三位小数．2．0430．5102．430510．1参考答案1．（1）0．1（2）10（3）十分，十分之一，千分，千分之一（4）2，1．4，0．05，0．8，40．04，102．（1）√（2）×（3）√（4）×3．（1）1．602．050．400．38（2）2．04030．50010．0002．400305．00010．100资料链接：小数不小小数不“小”关于小数的知识其实是很多的，小数来源于分数，它的意义和分数是密不可分的，可要真正理解，对于孩子们来说还是有难度的，所以下面我对小数的知识进行一个简单整理，重点对一些易错点进行分析。【小数整理归类】【小数各部分名称：】整数部分、小数点、小数部分。【小数读法：】读小数的时候，整数部分按照整数的读法来读，（整数部分是０的读作“零”），小数点读作“点”，小数部分通常从左向右顺次读出每一个数位上的数字。【小数写法】：按照读的顺序依次写出每一位上的数字,小数点写在个位的右下角。【以米作单位的小数】：整数部分表示“米”，小数部分第一位表示“分米”，第二位表示“厘米”。如米=34米5分米2厘米【以元作单位的小数】：整数部分表示“元”，小数部分第一位表示“角”，第二位表示“分”。小数可不小，千万要学好。含有三部分，圆点不能少。整数在点前，读时不用变。点后是小数，一个一个读。写时要注意，点是圆圆地：个位右下居，写出才美丽！小数了不起，处处不能离，只要肯努力，优秀定是你。小数部分是一位数字的小数是一位小数，一位小数表示十分之几。小数部分是两位数字的小数是两位小数，两位小数表示百分之几……易错点。1、读法易错点。如错误读法是三十二点三百零一；错误读法是三点二万五千六百三十四。2、写法易错点。用2、4、0、0、0和小数点组数，一个0也不读的小数；只读一个0的小数；读两个0的小数。3、以米作单位的小数。1分米=1/10米=米，6分米=6/10米=米，10分米=10/10米=米，16分米=16/10米=米；1厘米=1/100米=米，6厘米=6/100米=米，10厘米=10/100米=米，16厘米=16/100米=米。3小数点的移动教学内容教材第60、61页，学生理解和掌握小数的位置移动引起小数大小变化的规律，并用它来解决实际问题。教学提示研究小数点移动如何改变小数的大小。小数点位置移动引起小数大小变化的规律是学习小数乘法和除法的基础，也是进行单位换算的重要手段，是学习小数知识的重要内容。教学目标知识与能力：通过探究讨论，得出小数点位置移动引起小数大小的变化规律，并能初步运用这一规律解决简单的实际问题。过程与方法：通过操作、观察、归纳、概括等数学活动，发展数学思维能力。情感态度、价值观：初步渗透事物之间是相互联系、不断变化的，学会研究问题的方法，培养合作探究意识。重点、难点重点掌握小数点位置移动引起小数大小变化的规律。难点应用小数点移动的变化规律正确计算，解决实际问题。教学准备教师准备：实物投影仪；多媒体课件。学生准备：探究规律表教学过程（一）新课导入：多媒体课件：我们已经了解了一些有关小数的知识，在小数中有一个重要的符号是什么？今天我们就把它请进课堂，一起研究这个有趣的小数点。1．出示：下面是马小虎在四年级学生体检时所记录的三位同学的身高和体重的数据，请大家看一看。××身高米，体重千克；××身高米，体重千克；×××身高米，体重千克。2．观察数据，引发思考。怎么啦，你们笑什么呀？提问：这几个数据的问题出在哪儿了？看来小数点是小数中一个很重要的符号，它宾位置会直接影响到小灵的大小，要是点错位置是要闹笑话的。那究竟小数点的移动会引起小数大小怎样的变化呢？今天我们就来一起学习有关小数点移动的知识。创设情境：同学们，在数学王国里有很多很多的数，其中有一对兄弟长得非常像，（出示与）你能分辨出它们谁是哥哥？谁是弟弟？为什么？如果这对兄弟能够相互团结，和睦相处那该多好呀。可是仗着自己大，对不仅不爱护，反而经常欺负它，这件事被生活在他们身边的“小数点”知道了，“小数点”决定要为讨回公道。一天，机会终于来了，又在面前耍威风，那种神气劲就别提了，就在它得意洋洋的时候，“小数点”悄悄地从“7”的右下角移到“8”的右下角，最后来到了“2”的右下角(动画演示)。大家再看这个数变成多少了？（）还能神气吗？为什么呢？从这个故事里，你发现了什么？（生：小数点的本领非常大，只要它移动一下位置，就能使小数的大小发生变化）,那么，小数点位置的移动引起小数大小的变化有什么规律呢？这节课我们就来研究这个问题。（板书课题）（设计意图：在教学新课前，针对小学生爱听故事的特点，创设了有趣的故事情景，激发起学生的学习兴趣，使学生很快的投入到学习中。）（二）探究新知：1.小组合作，组内释疑下面我们一起来看一段动画片，边看边收集有关的数学信息，看看孙悟空的金箍棒的长短发生了什么变化？设计意图：引导观察，明确小数点的移动方向与小数大小变化的关系金箍棒的长短发生了什么变化？板书：米0．09米0．9米9米小结：从米变成了米，小数点向右移动了一位；从米变成米；从米变成了9米，小数点向右移动了三位。看来小数点向右移动，原来的数就扩大；小数点向左移动，原来的数就缩小。2.全班展示，共同破疑小数点移动后，新的小数和原数比发生了怎样的变化？为了方便比较，我们先把这些数据都改成用毫米做单位的数。米=（9）毫米米=（90）毫米米=（900）毫米9米=（9000）毫米请同学们认真地从上往下细观察这四个等式，小数点向右移动了，小数大小的变化有什么规律呢？请以四人为小组结合思考题进行讨论。思考：从上往下看，第2、第3、第4个式子分别同第1个式子比较，小数点的位置有什么变化？小数的大小又有什么变化？指名汇报讨论结果。（生边汇报师边结合屏幕演示。）师：你是怎么看出来的，比如说从米到米，小数扩大了10倍？生：因为米=9毫米，米=900毫米，9毫米变成900毫米，扩大了100倍，所以米变成米也扩大了100倍。师：根据大家的发现，你们能不能把小数点向右移的规律给总结出来？（生：能）学生边汇报，老师边板书这一规律。小数点向右移动一位，这个数将扩大到原数的10倍；小数点向右移动两位，这个数将扩大到原数的100倍；小数点向右移动三位，这个数将扩大到原数的1000倍；同学们真是太棒了，归纳出了小数点向右移小数大小的变化规律，下面我们利用这个规律来完成一道练习(8)仿造练习：比比，看谁最会学？同比较，下面的数各各有什么变化？372师：先说小数点怎样移，再说小数怎样变？孙悟空打完妖怪后，难道它继续搬着大铁棒去西天取经？（生：先把金箍棒变小）孙悟空要把金箍棒收回耳中，就听他说了一声“变”，金箍棒就变成米，再喊一声“变”，金箍棒变成米，最后又说了一声“变”金箍棒又变成了米。在从9米到米的这个变化过程中，小数点又是怎么移动的呢？（生：小数点向左移动）（1）观察、讨论。师：刚才我们从上往下观察，