市中三模数学

九年级数学测试练习本试题分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分．第Ⅰ卷满分为48分；第Ⅱ卷满分为102分．本试题共6页，满分为150分．考试时间为120分钟．答卷前，考生务必用毫米黑色墨水签字笔将自己的考点、姓名、准考证号、座号填写在答题卡上和试卷规定的位置上．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回．本考试不允许使用计算器．第I卷（选择题共48分）注意事项：第Ⅰ卷为选择题，每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号．答案写在试卷上无效．选择题（本大题共12个小题，每小题4分，共48分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1．﹣3的倒数是（）A． B．C．3D．﹣32．如图所示的是一个由5块大小相同的小正方体搭建成的几何体，则它的主视图是（）A． B． C． D．3．国家实施“精准扶贫”政策以来，很多贫困人口走上了致富的道路．据统计，2022年末全国农村贫困人口比2022年末全国农村贫困人口减少了11090000人，其中数据11090000用科学记数法可表示为（）A．×105 B．×107 C．×108 D．×108将含30°角的三角板如图放置，已知a∥b，∠1＝65°，则∠2的度数为（）A．30°B．32°C．33° D．35°5．济南地铁2号线3月26日正式运行，下面是几个城市的地铁标志，其中是轴对称但不是中心对称的图形是（）ABCD6．下列计算正确的是（）A．x5﹣x3＝x2 B．（x+2）2＝x2+4 C．（﹣2x2）3＝﹣8x6 D．x2•x3＝x67．如图，是小明绘制的他在一周内每天跑步圈数的折线统计图．下列结论正确的是（）A．众数是9 B．中位数是9 C．平均数是 D．方差是78．如图，△ABC的顶点坐标分别为A（4，6）、B（5，2）、C（2，1），如果将△ABC绕点B按顺时针方向旋转90°，得到△A′BC′，将△A′BC′向下平移2个单位，得△A″B′C″，那么点C的对应点C″的坐标是（）A．（3，2） B．（3，3）C．（4，3）D．（4，2）9．在同一坐标系中，二次函数y＝ax2+bx与一次函数y＝bx-a的图象可能是（）A．B．C．D．如图，在Rt△ABC中，以点A为圆心，以适当长为半径作弧，分别交AC,AB于点E，F，再分别以E、F为圆心，以相同长度为半径作弧，两弧相交于点O，P为射线AO上任意一点，过点P作PM⊥AC，交AC于点M，连接PC，若AC＝2，BC=,则PM+PC长度的最小值为（）A．B．C．D．411．如图，垂直于水平面的5G信号塔AB建在垂直于水平面的悬崖边B点处，某测量员从山脚C点出发沿水平方向前行78米到D点（点A，B，C在同一直线上），再沿斜坡DE方向前行78米到E点（点A，B，C，D，E在同一平面内），在点E处测得5G信号塔顶端A的仰角为43°，悬崖BC的高为米，斜坡DE的坡度（或坡比）i＝1：，则信号塔AB的高度约为（）（参考数据：sin43°≈，cos43°≈，tan43°≈）A．23米B．24米C．米D．25米12．抛物线y＝x2+bx+3的对称轴为直线x＝1．若关于x的一元二次方程x2+（b+2）x+3﹣t＝0（t为实数）在﹣1＜x＜4的范围内有实数根，则t的取值范围是（）A．3≤t＜19 B． C．6＜t＜11 D．2≤t＜6第Ⅱ卷（非选择题共102分）二、填空题（共6小题，每小题4分，满分24分.填空题请直接填写答案．）13．分解因式：x2+2x+1＝14．小明把如图所示的正八边形纸板挂在墙上，玩飞镖游戏（每次飞镖均落在纸板上，且落在纸板的任何一个点的机会都相等），则飞镖落在阴影区域的概率是___________15．方程＝的解为x＝16．如图，在△ABC中，AB＝5，AC＝3，BC＝4，将△ABC绕A逆时针方向旋转40°得到△ADE，点B经过的路径为弧BD，则图中阴影部分的面积为17．开学在即，由于新冠疫情学校决定共用8000元分两次购进口罩6000个免费发放给学生．若两次购买口罩的费用相同，且第一次购买口罩的单价是第二次购买口罩单价的倍，则第二次购买口罩的单价是元．已知：正方形ABCD，BC=6，点M是边AB的中点，连结DM，DM与AC交于点O，等腰直角三角板的直角顶点落在正方形的顶点D处，使三角板绕点D旋转．当三角板的一边DF与边DM重合时（如图），若OF=，则CN的长______.三、解答题（本大题共9个小题，共78分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）19．（6分）计算：20.（6分）解不等式组：，并写出它的最小整数解。21．（6分）如图，在平行四边形ABCD中，E，F为对角线BD上的两点，且∠BAE＝∠DCF．求证：BE＝DF22．（8分）为了促进学生积极进行体育锻炼，提高身体素质，完成体育中考达标率，某校对全校初三学生的体育成绩进行摸底，随机抽取了一个班的学生进行体育测试，并根据测试结果绘制了如下表格和统计图：（1）这个班的总人数为人；（2）补全条形统计图；（3）在扇形统计图中，“B”等级对应的圆心角的度数是；（4）若该校初三有800名学生，根据抽样调查结果，请估计该校初三学生45分以上的人数．23．（8分）如图，AB是⊙O的直径，CD切⊙O于点C，BE⊥CD于E，连接AC、BC，（1）求证：BC平分∠ABE（2）若∠ACD=30°，⊙O的半径为2，求CE的长．24．（10分）2022年5月，全国两会召开以后，应势复苏的“地摊经济”带来了市场新活力。某社区拟建A，B两类摊位以激活“地摊经济”，1个A类摊位和2个B类摊位共占地面积14平方米，2个A类摊位和3个B类摊位共占地面积24平方米，建一个A类摊的费用为50元，建一个B类摊位的费用为40元。（1）求每个A，B类摊位占地面积各为多少平方米？（2）该社区拟建A，B两类摊位共100个，且B类摊位的数量不多于A类摊位数量的3倍，求如何建造这100个摊位可以使费用最少？最少费用是多少？25.（10分）如图，反比例函数y＝（k＞0）的图象与正比例函数的图象交于A、B两点（点A在第一象限）．（1）当点A的横坐标为2时，求点A坐标以及k的值；（2）若点A的横坐标为3时，点C为y轴正半轴上一点，∠ACB＝90°，求△ACB的面积；（3）在（2）的条件下，平面直角坐标系内是否存在点D,使得以A、B、C、D为顶点构成平行四边形，若存在，求出D的坐标，若不存在，请说明理由；26.（12分）如图，在Rt△ABC中，AC＝BC＝6，∠ACB＝90°，正方形BDEF的边长为，将正方形BDEF绕点B旋转一周，连接AE、BE、CF．

（1）如图1所示，探究AE与CF的数量关系，并说明理由；

（2）在正方形BDEF绕点B旋转过程中，当A、E、F三点共线时，求CF的长；

（3）在正方形BDEF旋转过程中，设AE的中点为M，连接FM，图1请直接写出FM长度的最大和最小值．图1（12分）如图，在平面直角坐标系xOy中，直线y＝-x+3与两坐标轴交于A、B两点，抛物线y＝x2+bx+c过