三电场能的性质

E=EB－EA创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日三、电场能的性质之巴公井创始作创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日基础知识梳理（一）电势、电势差、电势能与电功电势φ意义反应电场能的性质的物理量大小A点的电势等于单位正电荷由该点挪动到零电势点时电场力所做的功WAOAq特色相对性、标量性（但有正负）电场中某一点的电势φ的大小，只跟电场自己相关，跟放入的点电荷没关更改UAB=φA－φB=WAB，取φB=0时，量qUAB=φA高低电势沿电场线必定降低.取定零电势点后，判断某点的电势高于零者为正当，低于零者为负值联系EA=qφA，wAB=-E=qUAB

电势能E电荷在电场中某点时所拥有的能点的电势能在数值上等于把电荷从这点移到电势能为零处电场力所做的功EA=WA0相对性、标量性（但有正负）电势能的大小是由放入的点电荷q和该点电势φ共同决定的电势能的更改电场力对电荷做正功，电势能减少；战胜电场力做功，电势能增添（二）等势面与电场线1．等势面与电场线的比较电场线等势面意义形象描绘电场的力的性质形象描绘电场的能的性质特色①非闭合曲线或直线①闭合曲面或平面②在电场线上挪动电荷电场力要做功②同一等势面上随意两点间挪动电荷电场力不做功联系①电场线必定从高等势面垂直指向低等势面②电场线越密的地方等差等势面必定越密2．记住几创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日种特例（三）电场强度与电势1．电场强度与电势的比较电场强度E电势φ意义描绘电场的力的性质描绘电场的能的性质大小E=F/q，E在数值上等于单位正电荷所φA=EA/q，φ在数值上等于单位正电荷所受的电场力拥有的电势能特色矢量标量联系①在匀强电场中UAB=Ed．②电势沿着电场强度的方向必定降低且降低最快2．记着几种特例1）正点电荷的电场强度越大的地方电势越高（填高或低），负点电荷的电场场强越大的地方电势反而越低（填高或低）。2）等量异种电荷中垂面上电势到处为零，但场强不为零3）等量同种电荷连线中点处场强为零，但电势不为零4）匀强电场场强到处同样，但电势沿场强方向却必定降低方法指导1．依据等势面与电场线的特色判断相关问题例1．以下图，三个齐心圆是同一个点电荷周围的三个等势面，已知这三个圆的半径成等差数列。A、B、C分别是这三个等势面上的点，且这三点在同一条电场线上。A、C两点的电势挨次为φA=10V和φC=2V，则B点的电势是A．必定等于6VB．必定低于6VC．必定高于6VD．没法确立创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日分析：依据点电荷等势面的散布特色知，沿半径向外等差等势面间距应愈来愈大，所以B点不是A、C两点的电势中点，应是UAB>UBC，答案选B例2．以下图，A、B、C、D是匀强电场中一正方形的四个极点。已知A、B、C三点的电势分别为φA=15V，φB=3V，φC=－3V，由此可得D点的电势为φD=_________V。解法一：由题意知A、C间电势差为18V，连结A、C，并将AC线段分为三份，如图（解1）所示，则每等份电势差为6V，所以B、F两点等电势，电势为3V，D、E两点等电势，电势为3V。解法二：假定匀强电场如图（解2）所示，AC与E的夹角为α，正方形边长为l，由匀强电场中场强与电势差的关系有：UAC=φA－φC=E·lcosα；UAB=φA－φB=E·lcos(45°-α)；UAD=φA－φD=E·lcos(45°+α)联立上边三式可解得：UD=9V解法三：假定在此电场中挪动一正电荷q，从A点移到B点，设AB与电场方向夹角为θ，则WAB=qE·ABcosθ=qE·DCcosθ=WDC即从A点移到B点与从D点移到C点电场力做功同样，所以有WAB=qUAB=qUDC=q（φD－φC），即φD=UAB+φC=15－3－3=9V创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日解法四．设此正方形对角线的交点为O，则由U＝Ed可知φA－φO=UAO=UOC=φ—φC，UBO=UOD=φB—φO=φO—φD，即oACBD，上式代入数据得φD=9V222．电功、电势能、电势差、电势的关系判断电势、电势差、电势能、电荷的电性和电场力功都是标量，都有正负，而正、负号的物理意义不尽同样；电势、电势差、电势能的正负注明大小，所以在运算中要理解其物理意义，最好将这些标量的正、负号代入运算式。例3．将一正电荷从无量远处移向电场中M点，电场力做功为6．0×10-9J，若将一个等量的负电荷从电场中N点移向无量远处，电场力做功为7．0×10-9J，则M、N两点的电势φm、φn有以下关系（）A．φm＜φn＜0B．φn＜φm＜0C．φn＜φm＜0D．φm＞φn＞0分析：取无量远电势φ∞=0对正电荷：W∞M=qU∞M=q(φ∞-φM)=－qφMMWM6109qq对负电荷：WN∞=－qUN∞=－q(φN－W7109Nqq所以φn＜φm＜0，选项C正确3．由带电粒子运动轨迹、电场线（或等势面）判断相关物理量的更改这种题目一般先随意假定粒子的射入方向（从相反方向射入判断的结果不变），由运动轨迹判断带电粒子所受协力的大概方向，而后创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日依据电场线（或等势面）判断电场力方向，最后再依据速度与力的方向关系联合牛顿定律、功能关系判断速度、能量、场强和电势等物理量的更改状况。例4．以下图，虚线a、b、c是电场中的三个等势面，相邻等势面间的电势差同样，实线为一个带正电的质点仅在电场力作用下，经过该地区的运动轨迹，P、Q是轨迹上的两点。以下说法中正确的选项是（）A．三个等势面中，等势面a的电势最高B．带电质点必定是从P点向Q点运动C．带电质点经过P点时的加快度比经过Q点时小D．带电质点经过P点时的动能比经过Q点时小分析：从图中直接可看出，P点邻近等势面较密，所以质点经过P点时的加快度比经过Q点时大，选项C错。不论质点从P点向Q点运动仍是从Q点向P点运动，受力状况和运动轨迹都同样，所以选项B错。假定粒子从Q点射入，依据电场线与等势面垂直的关系可画出电场线如图中粗虚线所示，又依据速度、协力和轨迹的关系，能够判断质点在各点受的电场力方向是斜向左下方，因为是正电荷，所以电场线方向也沿电场线向左下方,再依电场线必定从高等势面垂直指向低等势面的特色可判断出等势面c的电势最高，选项A错。因电场力F与初速度v0方向夹角大于900，所以质点作减速曲线运动，答案D正确。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日感悟高考1．（06四川）带电粒子M只在电场力作用下由P点运动到Q点，在此过程中战胜电场力做了2.6×10-6J的功。那么（）答案:AD2.（06重庆）如图19图，带正电的点电荷固定于Q点，电子在库仑力作用下，做以Q为焦点的椭圆运动。M、P、N为椭圆上的三点，P点是轨道上离Q近来的点。电子在从M经P抵达N点的过程中()答案:AC．（06上海）A、B是一条电场线上的两点，若在点开释一初速为零的电子，电子仅受电场力作用，并沿电场线从A运动到B，其速度随时间更改的规律以下图．设A、B两点的电场强度分别为EA、EB，电势分别为φA、φBA、UB，则()A.EA=EB．B.EA＜EB．C.φA=φBD.φA＜φB．分析：由图象可知，电子做匀加快直线运动，故该电场为匀强电场，即EA=EB。电子动能增添，电势能减少，电势高升，即φA＜φB。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日答案：AD4．(2000年春天)以下图，P、Q是两个电量相等的正的点电荷，它们连线的中点是O、A、B是中垂线上的两点，OA<OB，用EA、EB、φA、φB分别表示A、B两点的场强和电势，则：（）A.EA必定大于EB，φA必定大于φBB.EA纷歧定大于EB，φA必定大于φBC.EA必定大于EB，φA纷歧定大于φBD.EA纷歧定大于EB，φA纷歧定大于φB分析：在两个点电荷P、Q发生的电场中，某一点的场强等于P、Q分别在该点发生的场强的矢量和，及点电荷场强计算公式EkQ2r知连线中点O(P、Q两电荷在O点的场强等大、反向)和中垂线上距O无量远处的场强均为零，而A、B处场强是两正点电荷分别在该点发生的电场强度的矢量和，由平行四边形定章知合场强从O沿中垂线指向∞，A、B处场强不为零，所以从O点起沿中垂线到无量远处场强先增大后减小，因A、B详细地点不确立，所以其场强盛小关系不确立。因电场线方向由O沿中垂线指向∞，故φA>φB。综上剖析，知B选项正确。5．（04年天津）在静电场中，将一电子从A点移到B点，电场力做了正功，则（）A．电场强度的方向必定是由A点指向B点B．电场强度的方向必定是由B点指向A点C．电子在A点的电势能必定比在B点高创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日D．电子在B点的电势能必定比在A点高答案：C6．（05江苏）依据α粒子散射实验，卢瑟福提出了原子的核式构造模型。图中虚线表示原子核所形成的电场的等势线，实线表示一个α粒子的运动轨迹。在α粒子从a运动到b、再运动到c的过程中，以下说法中正确的选项是（）Ａ．动能先增大，后减小Ｂ．电势能先减小，后增大Ｃ．电场力先做负功，后做正功，总功等于零Ｄ．加快度先变小，后变大答案：C闯关训练1．在静电场中：（）电场强度到处为零的地区内，电势也必定到处为零电场强度到处同样的地区内，电势也必定到处同样沿着电场强度的方向，电势老是不断降低的分析：此题A、B两选项都用了“必定”的字样，所以只需举出一个反例，就能够否认A、B选项的说法，比方带正电的导体，其内部场强为零，电势不为零；匀强电场的场强到处同样，但顺电场线方向电势渐渐降低，故A、B选项均不正确。C、D选项正是应记着的电场线特色，故C、D正确。创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日某点电荷电场中等势面散布以下图，图中虚线表示等势面，过a、b两点的等势面电势分别为40V和10V，则a、b连线的中点c处的电势应（）A.必定等于25VB.大于25VC.小于25VD.可能等于25V答案：C3．以下图，将一个电荷量为q=+3×10-10C的点电荷从电场中的A点移到B点的过程中，战胜电场力做功6×10-9J。已知A点的电势为φA=-4V，则B点的电势为（）A．20VB．16VC．-16VD．4V分析：先由W=qU，得AB间的电压为20V，再由已知剖析：向右移动正电荷做负功，说明电场力向左，所以电场线方向向左，得出B点电势高。所以φB=16V。4．在以下图的电场中，有A、B两点，则以下说法中正确的是（）A．正电荷在A点的电势能大于在B点的电势能ABB．将电荷从A点移到B点，电场力必定做正功C．将电荷从A点移到B点，电势能可能增添创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日D．将电荷从A点移到B点，电荷所受电场力必定变大分析：正电荷从A移到B，电场力做正功，电势能减少，所以正电荷在A点电势能高。假如是负电荷从A移到B，电场力做负功，电势能增添，所以负电荷在A点电势能低。因为电场线密处电场强，电场线疏处电场弱，所以不论电荷正负，电荷从A移到B，电场力必定变大。答案：ACD．以下图，在等量异种点电荷的电场中，将一个正的尝试电荷由a点沿直线移到O点，再沿直线由O点移到c点。在该过程中，查验电荷所受的电势能怎样改变？()A．先增大后减小B．先减小后增大C．先增大后不变D．先减小后不变分析：依据电场线和等势面的散布可知：尝试电荷由a点沿直线移到O点，电场力先作正功，再沿直线由O点移到c点的过程中，电荷沿等势面运动，电场力不作功，电势能不更改，故全过程电势能先减小后不变。选项D正确。答案：D以下图，在xOy坐标中，将一负查验电荷Q由y轴上a点移至x轴上b点时，需战胜电场力做功W；从a点移至x轴上c点时，也需战胜电场力做功W.那么此空间存在的静电场可能是（）创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日处于第Ⅱ象限某一地点的正点电荷形成的电场处于第Ⅳ象限某一地点的负点电荷形成的电场分析：由负查验电荷分别由a移至b和c战胜电场力做功同样可判断b和c为等势点，且场强方向或其重量方向应沿y轴负方向，再联合选项中给出的各样电场的特色可判断D正确.答案：D以下图，平行的实线代表电场线，方向未知，电荷量为1×10-2C的正电荷在电场中只受电场力作用，该电荷由A点移到B点，动能损失了0.1J，若A点电势为-10V，则（）A．B点电势为零B．电场线方向向左C．电荷运动的轨迹可能是图中曲线①D．电荷运动的轨迹可能是图中曲线②分析：正电荷从A点移到B点，动能减少，电场力做负功，电势能增添，电势高升，W0.1UBA=q1102V=10V=φB-φA.得φB=0.电荷所受电场力方向向左，轨迹为曲线①.答案：ABC创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日．以下图，实线是一个电场中的电场线，虚线是一个负查验电荷在这个电场中的轨迹，若电荷是从a处运动到b处，以下判断正确的选项是：（）A．电荷从a到b加快度减小B．b处电势能大C．b处电势高D．电荷在b处速度小分析:由图可知b处的电场线比a处的电场线密，说明b处的场强大于a处的场强。依据牛顿第二定律，查验电荷在b处的加快度大于在a处的加快度，A选项错。由图可知，电荷做曲线运动，必遇到不等于零的合外力，即Fe≠0，且Fe的方向应指向运动轨迹的凹向。因为查验电荷带负电，所以电场线指向是从疏到密。再利用“电场线方向为电势降低最快的方向”判断a，b处电势高低关系是UA＞UB，C选项不正确。依据查验电荷的位移与所受电场力的夹角大于90°，可知电场力对查验电荷做负功。功是能量更改的量度，可判断由a→b电势能增添，B选项正确；又因电场力做功与路径没关，系统的能量守恒，电势能增添则动能减小，即速度减小，D选项正确。答案：BD9．图中A、B、C三点都在匀强电场中。已知AC⊥BC，∠ABC=600，BC=20cm。把一个q=10-5C的正电荷从A移到B，电场力做功为零；从B移到C，电场力做功为-1.73×10-3J，则该匀强创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日电场的场强盛小和方向是：（）A.865V/m，垂直AC向左B.865V/m，垂直AC向右C.1000V/m，垂直AB斜向上D.1000V/m，垂直AB斜向下分析：把电荷从A移到B，电场力不做功，说明A、B两点必位于同一个等势面上，题中指明匀强电场，等势面应为平面。且场强方向应垂直等势面，可见，A、B不正确，可先清除。依据电荷从B移到C的做功状况，得B、C两点电势差UW173V，q因正电荷战胜电场力做功知B点电势比C点低173V，所以，场强方向必垂直AB斜向下，其大小UU1000V/m，所以选项D正确。EdBCsin600答案：D10．如图中虚线所示为静电场中的等势面1、2、3、4，相邻的等势面之间的电势差相等，此中等势面3的电势为0。一带正电的点电荷在静电力的作用下运动，经过a、b点时的动能分别为26eV和5eV。当这一点电荷运动到某一地点，其电势能变为－8eV，它的动能应为（重力忽视不计）（）A．8eVB．13eVC．20eVD．34eV分析：由题意可知正电荷q从a→b，动能减少（Ekb=5eV、Eka=26eV），是因为电场力做负功，电势能增添所致，故电势关系：创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日φa＜φb，而φ3=0，设φ4=U则φ2=－U，φ1=－2U，从a→b，由动能定理：q（－2U－U）=526，得U=7eV在仅有电场力做功时，电势能和动能之和守恒，故对b点和所求点两地点有：7eV+5eV=－8eV+Ek则Ek=20eV或对a点和所求点有：－14eV+26eV=－8eV+Ek也可得Ek=20eV答案：C（04年上海）某静电场沿x方向的电势散布以下图，则）A.在0～x1之间不存在沿x方向的电场B.在0～x2之间存在着沿x方向的匀强电场C.在x1～x2之间存在着沿x方向的匀强电场D.在x1～x2之间存在着沿x方向的非匀强电场分析：在0～xl之间电势不变，即在0～xl之间等势，故在此方向无电场；在x1～x2之间电势随距离平均减小，则在x1～x2之间有沿x轴正方向的匀强电场，故A、C正确。答案：AC．（04年北京）静电透镜是利用静电场使电子束汇聚或发散的一种装置，此中某部分静电场的散布以以下图所示。虚线表示这个创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日创作时间：贰零贰壹年柒月贰叁拾日静电场在xoy平面内的一簇等势线，等势线形状相关于ox轴、oy轴对称。等势线的电势沿x轴正向增添，且相邻两等势线的电势差相等。一个电子经过P点（其横坐标为－x0）时，速度与ox轴平行。适合控制实验条件，使该电子经过电场地区时仅在ox轴上方运动。在经过电场地区过程中，该电子沿y方向的分速度v，随位置坐标x更改的表示图是（）分析:电子在Y轴方向的分速度Vy更改的原由，应为Y方向上的电场力作用，给出ox轴上方的电场