第44课时《1公式法》进阶练习20221001

《14.3.2【标题】八上《14.【学段】初中【学科】数学一．【选择题】1.【题干】下列各式中能用完全平方公式进行因式分解的是（）【选项】A．B.C.D.【知识点】完全平方公式的特征【解析】用完全平方公式进行因式分解，首先要满足完全平方公式的特征：【答案】D【难度】简单【星级】22.【题干】分解因式的结果为（）【选项】A．B.C.D.【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】【答案】C【难度】简单【星级】13.【题干】（）【选项】A．B.C.D.【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】【答案】B【难度】一般【星级】34.【题干】因式分解：的结果是（）【选项】A．B.C.D.【知识点】提公因式，用公式法进行因式分解【解析】先提公因式，再利用公式法进行因式分解：【答案】C【难度】一般【星级】35.【题干】分解因式下列结果正确的是（）【选项】A．B.C.D.【知识点】提负号和运用完全平方差进行因式分解【解析】【答案】D【难度】一般【星级】36.【题干】设，其中x为任意实数，则y的取值范围是（）【选项】A．一切实数B.一切正实数C.一切大于或等于5的实数D.一切大于或等于2的实数【知识点】拆分项，分解因式，配方法【解析】观察通过拆分项、分解因式、配方法，可转化为完全平方公式．此时根据的取值可得到y的取值范围．【答案】D【难度】困难【星级】4二．【填空题】1.【题干】【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】【答案】【难度】简单【星级】22.【题干】分解因式：=【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】有公因式的要先提公因式再利用公式进行因式分解【答案】【难度】一般【星级】33.【题干】判断下列各多项式是不是完全平方式：【知识点】完全平方公式的特征【解析】（3）平方项的符号不一致【答案】（1）是（2）是（3）不是【难度】简单【星级】24.【题干】分解因式：【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】【答案】【难度】简单【星级】25.【题干】若【知识点】完全平方公式的结构特征【解析】【答案】1【难度】一般【星级】36.【题干】已知，则【知识点】完全平方公式的结构特征【解析】【答案】【难度】一般【星级】37.【题干】分解因式：=【知识点】完全平方公式的结构特征和整体的数学思想方法【解析】【答案】【难度】困难【星级】48.【题干】已知︱x-y︱=1，则的值为【知识点】完全平方公式的结构特征和整体的数学思想方法【解析】【答案】1【难度】一般【星级】39.【题干】,则.【知识点】完全平方式【解析】是完全平方公式【答案】【难度】一般【星级】310.【题干】已知，，求代数式=【知识点】完全平方式【解析】【答案】1【难度】一般【星级】311.【题干】不论x,y取何值，的取值范围是【知识点】拆分项、分解因式、配方法【解析】【答案】不小于0【难度】困难【星级】4三．【计算题】1.【题干】因式分解：（1）（2）【知识点】提公因式，用完全平方公式因式分解【解析】(1)(2)先提公因式再用公式法进行因式分解：【答案】【难度】简单【星级】22.【题干】因式分解：【知识点】提公因式，用完全平方公式因式分解【解析】有公因式的先提公因式再用公式法进行因式分解【答案】【难度】一般【星级】33.【题干】因式分解：【知识点】提公因式，用完全平方公式因式分解【解析】有公因式的先提公因式再用公式法进行因式分解【答案】【难度】一般【星级】34.【题干】（1）（2）（3）【知识点】整体的数学思想方法和完全平方公式因式分解【解析】主要是用整体的思想解决问题【答案】【难度】一般【星级】35.【题干】分解因式：【知识点】平方差公式和完全平方公式【解析】注意因式分解一定要分解彻底【答案】【难度】一般【星级】36.【题干】分解因式：【知识点】平方差公式和完全平方公式【解析】要先添括号，再进行因式分解【答案】【难度】困难【星级】47.【题干】【知识点】添项，减项，分解因式【解析】此题直接分解因式很困难，考虑到添加辅助项使其符合公式特征，因此将原式添上与两项后，便可通过分组使其符合平方差公式的结构特征，从而将原多项式进行因式分解．【答案】【难度】困难【星级】48.【题干】分解因式：【知识点】完全平方公式因式分解和整体的数学思想方法【解析】把看成一个整体【答案】【难度】偏难【星级】4四．【应用题】1.【题干】利用因式分解计算：【知识点】利用完全平方公式进行因式分解：【解析】把198拆分成2与99的乘积【答案】10000【难度】简单【星级】22.【题干】……观察“探究性学习”小组的甲、乙两名同学的因式分解：请你在他们的解法的启发下，把下列各式分解因式：【知识点】分解因式的综合运用【解析】本题“拆”开原式中的两个整体，重新分组，就可以进行因式分解【答案】（1）（2）【难度】困难【星级】43.【题干】已知长方形的长为a，宽为b，周长为16，两边的平方和为14.(1)求此长方形的面积；(2)求的值．【知识点】整体的数学思想方法和完全平方公式的灵活运用【解析】解：(1)答：长方形的面积为25.(2)【答案】（1）面积为25.（2）1600【难度】一般【星级】34.【题干】先阅读下面的材料：我们已经学过将一个多项式分解因式的方法有提公因式法、运用公式法、分组分解法