（全国通用）2023年高考物理一轮复习第8章电场微专题41电容器问题

PAGEPAGE2电容器问题[方法点拨](1)两类动态问题的分析要抓住C＝eq\f(Q,U)＝eq\f(εrS,4πkd)和E＝eq\f(U,d)三个根本关系；(2)板间粒子的运动常用动力学方法或动能定理分析．1．(电容器动态分析)在如图1所示的实验装置中，平行板电容器的极板A与静电计相接，极板B接地．假设极板B稍向上移动一点，由观察到的静电计指针变化做出平行板电容器电容变小的结论的依据是()A．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变大图1B．极板上的电荷量几乎不变，两极板间的电压变小C．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变小D．两极板间的电压不变，极板上的电荷量变大2．(板间粒子运动分析)(多项选择)如图2所示，两块较大的金属板A、B相距为d，平行放置并与一电源相连，S闭合后，两极板间恰有一质量为m、带电荷量为q的油滴处于静止状态，那么以下说法正确的选项是()图2A．假设将S断开，那么油滴将做自由落体运动，G表中无电流B．假设将A向左平移一小段位移，那么油滴仍然静止，G表中有b→a的电流C．假设将A向上平移一小段位移，那么油滴向下加速运动，G表中有b→a的电流D．假设将A向下平移一小段位移，那么油滴向上加速运动，G表中有b→a的电流3．(电容器应用)(多项选择)在一块半导体基板上陈列了10万颗金属颗粒，每一颗颗粒充当电容器的一极，外外表绝缘，手指贴在其上构成电容器的另一极，这就组成了指纹传感器．当手指的指纹一面与绝缘外表接触时，由于指纹深浅不同，对应的峪(凹陷的局部)和嵴(凸起的局部)与电容感应颗粒间形成一个个电容大小不同的电容器，其工作过程是通过对电容感应颗粒预先充电到某一参考电压，然后对每个电容的放电电流进行测量，设备采集到不同的数值汇总，也就完成了指纹的采集，那么()A．指纹的嵴与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，电容小B．指纹的峪与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，电容小C．对每个电容感应颗粒都充电到某一参考电压，在手指挤压绝缘外表时，电容器电极间的距离减小，金属颗粒电极带电荷量减小D．对每个电容感应颗粒都充电到某一参考电压，在手指从绝缘外表抬起时，电容器电极间的距离增大，金属颗粒电极带电荷量减小4．(多项选择)目前智能普遍采用了电容屏．电容触摸屏是利用对人体的电流感应进行工作的．它是一块四层复合玻璃屏，玻璃屏的内外表和夹层各涂有一层ITO，最外层为一薄层矽土玻璃保护层，夹层ITO涂层作为工作面．当手指触摸电容触摸屏时，手指和屏的夹层工作面形成一个电容器，因为工作面上接有高频信号，电流通过电容器分别从屏的四个角上的电极中流出，并且流经这四个电极的电流与手指到四角的距离成正比，控制器通过对这四个电流比例的精确计算，得出触摸点的位置．对于触摸屏，以下说法正确的选项是()A．使用绝缘笔，在电容屏上也能进行触控操作B．手指与屏的接触面积变大时，电容变小C．电容触摸屏只需要触摸，不需要压力即能产生位置信号D．手指压力变大时，手指与屏的夹层工作面距离变小，电容会变大5．(多项选择)电容式加速度传感器的原理如图3所示，质量块左、右侧连接电介质、轻质弹簧，弹簧与电容器固定在外框上，质量块可带动电介质移动，改变电容．那么()图3A．电介质插入极板间越深，电容器电容越小B．当传感器以恒定加速度运动时，电路中有恒定电流C．假设传感器原来向右匀速运动，突然减速时弹簧会压缩D．当传感器由静止突然向右加速时，电路中有顺时针方向的电流6．如图4，平行板电容器两极板M、N相距为d，两极板分别与电压为U的恒定电源两极连接，极板M带正电．现有一质量为m、带电量为q的带电油滴在极板中央处于静止状态，那么()图4A．M、N极板之间的电场强度为eq\f(U,q)B．油滴带正电C．带电油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(dg,U)D．将极板N向下缓慢移动一小段距离Δd，油滴的加速度为eq\f(qU,md＋Δd)－g7．如图5所示，一平行板电容器的电容为C，两板间的距离为d，上板带正电，电量为Q，下板带负电，电量也为Q，它们产生的电场在很远处的电势为零．两个带异号电荷的小球用一绝缘刚性杆相连，小球的电量都为q，杆长为l，且l<d.现将它们从很远处移到电容器内两板之间，处于图示的静止状态(杆与板面垂直)，在此过程中电场力对两个小球所做总功的大小等于(设两球移动过程中极板上电荷分布不变)()图5A.eq\f(Qlq,Cd) B．0C.eq\f(Qq,Cd)(d－1) D.eq\f(Clq,Qd)8．如图6甲所示的电路，电源电动势E＝8V，电阻R与一个电流传感器相连，传感器可以将电路中的电流随时间变化的曲线显示在计算机屏幕上，先将S接2，给电容器C充电，再将S接1，结果在计算机屏幕上得到如图乙所示的曲线，将该曲线描绘在坐标纸上(坐标纸上的小方格图中未画出)，i轴每小格表示0.1mA，t轴每小格表示0.1s，图线与坐标轴所围成的面积约为80个小方格．那么以下说法正确的选项是()图6A．充电电流由a极板穿过电容器内部流向b极板B．放电时电流沿顺时针方向C．电容器充电完毕时，所带电荷量约为8×10－4CD．电容器的电容约为0.1F9．(多项选择)如图7所示，两块大小、形状完全相同的金属平板A、B平行放置，构成一平行板电容器，电容器下极板接地，闭合开关S，恒定直流电源给电容器充电．在两极板间有固定点P.用E表示两极板间的电场强度，φ表示P点的电势，以下说法正确的选项是()图7A．保持S接通，上极板A不动，将下极板B缓慢向下移动少许到B′，φ增大B．保持S接通，上极板A不动，将下极板B缓慢向下移动少许到B′，E增大C．假设断开S，下极板B不动，将上极板A缓慢向下移动少许到A′，那么E不变D．假设断开S，下极板B不动，将上极板A缓慢向下移动少许到A′，φ减小

答案精析1．A2．BC[S断开，两板所带电荷量不变，板间电压不变，电场强度不变，油滴仍然静止，A错；A左移，电压不变，电场强度不变，油滴仍静止，但S变小，电容C变小，由C＝eq\f(Q,U)，电荷量变小，电容器放电，G表中电流从b流向a，B对；假设将A板上移，d增大，板间电压不变，电场强度变小，油滴向下加速运动，电容变小，由C＝eq\f(Q,U)，电荷量变小，电容器放电，G表中电流从b流向a，C对；同理，D错．]3．BD[指纹的嵴与半导体基板上对应的金属颗粒距离近，根据电容的决定式C＝eq\f(εrS,4πkd)知电容大，指纹的峪与半导体基板上对应的金属颗粒距离远，那么电容小，故A错，B对；手指挤压绝缘外表时，电容器电极间的距离减小，电容增大，根据Q＝CU知，金属颗粒电极带电荷量增大，故C错；在手指从绝缘外表抬起时，电容器电极间的距离增大，电容减小，根据Q＝CU知，金属颗粒电极带电荷量减小，故D对．]4．CD[据题意可知，绝缘笔与工作面不能形成一个电容器，所以不能在电容触摸屏上面进行触控操作，A项错误；手指与屏的接触面积变大，电容应变大，B项错误；电容触摸屏只需要触摸，因为流经四个电极的电流与手指头到四角的距离成比例，控制器就能确定手指的位置，无需手指有压力，C项正确；手指压力变大时，因为手指与屏的夹层工作面距离变小，电容将变大，D项正确．]5．CD[由C＝eq\f(εrS,4πkd)知，电介质插入越深，εr越大，即C越大，A错；当传感器以恒定加速度运动时，电介质相对电容器静止，电容不变，电路中没有电流，B错；传感器向右匀速运动，突然减速时，质量块由于惯性相对传感器向右运动，弹簧压缩变短，C对；传感器由静止突然向右加速时，电介质相对电容器向左运动，εr增大，C增大，电源电动势不变，由C＝eq\f(Q,U)知Q增大，上极板电荷量增大，即电路中有顺时针方向的电流，D对．]6．C[M、N极板之间的电场强度为E＝eq\f(U,d)，选项A错误．由题意知油滴受到的电场力竖直向上，又上极板带正电，故油滴带负电荷，选项B错误．由mg＝qE＝qeq\f(U,d)可得带电油滴的比荷eq\f(q,m)＝eq\f(dg,U)，选项C正确．将极板N向下缓慢移动一小段距离Δd，极板之间电场强度E＝eq\f(U,d＋Δd)，场强E减小，带电油滴所受电场力减小，重力将大于电场力，油滴将向下加速运动．由mg－qE＝ma解得油滴的加速度为a＝g－eq\f(qU,md＋Δd)，选项D错误．]7．A[因为电场力做功与路径无关，移动两电荷的过程可等效为——假设两电荷未用一绝缘刚性杆相连，但彼此绝缘放在一起，首先将两电荷同时移动到题中负电荷的位置，在此过程中电场力对两电荷分别做了等量的正功和负功，其总功W1＝0，然后保持负电荷不动，将正电荷沿电场线移动到题中的位置，在匀强电场中做的功为W2＝Eql＝eq\f(U,d)ql＝eq\f(Qql,Cd)，因此整个移动过程中电场力的总功大小为W＝W1＋W2＝eq\f(Qql,Cd).]8．C[电流不能穿过电容器，否那么电容器会被击穿，而充电的本质是a极板上的电子通过电源到达b板，A错；充电完毕后a极板带正电，b极板带负电，放电时电流沿逆时针方向，B错；图线与坐标轴所围成的面积表示电容器放电前所带的电荷量，约为0.1×10－3×0.1×80C＝8×10－4C，C对；电容C＝eq\f(Q,E)＝1×10