2021-2022学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)

2021-2022学年内蒙古自治区锡林郭勒盟成考高升专数学(文)自考测试卷(含答案)学校:________班级:________姓名:________考号:________

一、单选题(30题)1.点P(-5,12)到y轴的距离为()

A.12B.7C.-5D.5

2.函数（）。A.是偶函数B.既是奇函数，又是偶函数?C.是奇函数D.既不是奇函数，又不是偶函数

3.已知a＞b＞1，则（）

A.log2a＞log2b

B.

C.

D.

4.sin15°cos15°=A.A.

B.

C.

D.

5.函数y=log2(x+1)的定义域是（）A.(2，+∞）B.(-2，+∞)C.(-∞，-1)D.(-1，+∞)

6.A.既不是奇函数又不是偶函数B.奇函数C.偶函数D.既是奇函数，又是偶函数

7.已知全集U={0,1,2,3,4},集合M={1,3},]N={0,2,4},则=()A.M

B.

C.U

D.N

8.

9.使sinx≤cosx成立的x的一个变化区间是（）A.A.

B.

C.

D.[0，π]

10.（）

11.已知sinα=-3/5，且α∈(3π/2，2π)，则tan2α的值等于（）。A.-7/24B.21/8C.-3/2D.24/7

12.

13.

14.甲、乙各自独立地射击一次，已知甲射中10环的概率为0.9，乙射中10环的概率为0.5，则甲、乙都射中10环的概率为（）

A.0.2B.0.45C.0.25D.0.75

15.

16.

（）A.a＞bB.a＜bC.a=bD.以上都不对

17.

18.

19.

20.将一颗骰子抛掷1次，得到的点数为偶数的概率为()。A.2/3B.1/6C.1/3D.1/2

21.（）A.8个B.7个C.6个D.5个22.log510—log52=A.8B.0C.1D.5

23.

24.

25.命题甲：a≠0,b2-4ac>0,命题乙:ax2+bx+c=0(a≠0)有两个不相等的实数根,则()

A.甲是乙的充分条件,但不是必要条件

B.甲是乙的必要条件,但不是充分条件

C.甲是乙的充分必要条件

D.甲不是乙的充分条件,也不是乙的必要条件

26.设集合M={x|x≥4}，N={x|x<6}，则M∪N等于（）A.A.实数集B.{x|-4≤x<6}C.空集D.{x|-4<x<6}27.命题甲：直线y=b-x过原点，命题乙：b=0，则（）A.A.甲是乙的充分不必要条件

B.甲是乙的必要不充分条件

C.甲不是乙的充分条件也不是乙的必要条件

D.甲是乙的充分必要条件

28.

29.若圆x2+y2=c与直线x+y=1相切，则c=（）

30.抛物线y=x2+x+3的焦点坐标是（）A.A.

B.

C.

D.

二、填空题(20题)31.

32.

33.函数f(x)=x2+bx+c的图像经过点(-1，0)，（3，0)，则f(x)的最小值为______。

34.

35.函数y=x3-2x2-9x+31的驻点为________．

36.

37.

38.在自然数1，2，…，100中任取一个数，能被3整除的数的概率是_______.

39.圆x2+y2+2x-8y+8—0的半径为__________．

40.

41.

42.向量a=(2，5)与b=(x，-3)共线，则x=__________。

43.

44.

45.

46.

47.函数的定义域是________.

48.甲．乙．丙三位教师担任6个班的课，如果每人任选两个班上课有

种不同的任课方法。

49.过（1，2)点且平行于向量a=(2，2)的直线方程为_____。

50.

三、计算题(2题)51.

52.

四、解答题(10题)53.(Ⅱ)f(x)的单调区间，并指出f(x)在各个单调区间的单调性54.

（I）求椭圆的方程；

55.

56.在等比数列{an}中，如果a4·a7，=-512，a3+a8=124，且公比q为整数，求a10的值．

57.

58.已知拋物线经过点(2,3),对称轴方程为x=1,且在x轴上截得的弦长为4,试求拋物线的解析式.

59.已知椭圆E的中心在坐标原点O，焦点在x轴上，长轴长为8，焦距为.(Ⅰ)求E的标准方程；(Ⅱ)若以O为圆心的圆与E交于四点，且这四点为一个正方形的四个顶点，求该圆的半径.

60.

61.已知等差数列{an}中，a1=9，a3+a8=0．

(1)求数列{an

}的通项公式；

(2)当n为何值时，数列{an}的前n项和Sn取得最大值，并求该最大值．

62.五、单选题(2题)63.二次函数y=x2+x-2的图像与．72轴的交点坐标为（）

A.（2，0）和（1，0）

B.（-2，0）和（1，0）

C.（2，0）和（-1，0）

D.（-2，0）和（-1，0）

64.

六、单选题(1题)65.

参考答案

1.D由点P的坐标(-5,12)知,点P到：y轴的距离为|x∣=5.

2.C

3.A函数y=log2x在（0，+∞)上为增函数，由于a＞b＞1，故有log2a＞log2b.

4.A

5.D由对数函数的性质可知x+l＞0=>x＞-1，故函数的定义域为（-1，+∞).

6.C

7.D

8.C

9.A

10.D本题主要考查的知识点为指数函数的性质．【应试指导】

11.A

12.C

13.B

14.B甲乙都射中10环的概率P=0.9×0.5=0.45.

15.B

16.A本题主要考查的知识点为偶函数的性质．【应试指导】由f(x)为偶函数得f(-x)=f(x)，

17.A

18.D

19.D

20.D骰子的点数分为1，2，3，4，5，6。其中奇数有1，3，5，偶数有2，4，6,各占50%,所以每次掷骰子1次，得到的偶数概率为1/2

21.D本题主要考查的知识点为不等式的解集．【应试指导】

一l<x<5，故不等式的解集中包含的整数为0，1，2，3，4，共5个．

22.Clog510—log52==log510/2=1

23.B

24.C本题主要考查的知识点为函数的定义域．【应试指导】

25.C

26.A

27.D

28.C

29.A本题主要考查的知识点为圆与直线的位置关系．【应试指导】

30.B

31.

32.

【考点指要】本题主要考查三角函数的诱导公式、同角三角函数的关系及倍角公式等几个重要概念，考试大纲要求达到掌握和灵活运用的程度．在计算时注意三角函数的符号．

33.-4由于函数开口向上，故其在对称轴处取得最小值，又函数过点(-1，0)，(3，0)，故其对称轴为x=，fmin(1)=1+b+C，而f(-1)由1-b+c=0，f(3)=9+3b+c=0，得b=-2，c=-3，故fmin（1)=1-2-3=-4.

34.【答案】

35.

【考点指要】本题主要考查多项式函数的导数的一般求法，考试大纲要求会求此类函数的导数．

36.【答案】

37.【考情点拔】本题主要考查的知识点为直线的倾斜角．38.【答案】0.33

【解析】随机试验包含的基本事件总数为100，且每个数能被取到的机会均等，即属于等可能事件，能被3整除的自然数的个数为33，故所求概率为33/100=0.33.

39.3【考情点拨】本题主要考查的知识点为圆．【应试指导】

40.

41.

42.

43.

44.

45.

46.47.【答案】{|x≤1或x≥2}

【解析】

所以函数的定义域为{|x≤1或x≥2}

48.49.【答案】x-y+1=0

【解析】设所求直线为l，

所以l的方程为y-2=1(x-1)

即x-y+1=0

50.本题主要考查的知识点为垂直向量的定义．【应试指导】

51.

52.53.由(I)知f(x)=x3-3/2x2-1/2f(x)’=3x2-3x令f(x)’=0,得x1=0，x2=1.当x变化时，f(x)’，f(x)的变化情况如下表：即f(x)的单调区间为,并且f(x)在上为增函数，在(0，1)上为减函数.(12分)54.(I)由已知，椭圆的长轴长2a=4，焦距2c=2√3，设其短半轴长为b，则

55.

56.由已知等式，得

57.

58.

59.

60.

61.(1)设等差数列{an}的公差为d，由已知a3+a8=0，得

2a1+9d=0．

又已知a1=9，

所以d=-2．

数列{an}的通项公式为

an=9-2(n-